Table Of ContentTHESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS 6
Specialité:
MECANIQUE DES SOLIDES ET DES STRUCTURES
présentée
B l'Université Pierre et Marie M e
- Paris 6 -
par Christian LA BORDERIE
pour obtenir le grade de :
DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PARIS 6
Sujet de la thèse :
"PHENOMENES UNILATERAUX DANS UN MATERIAU ENDOMMAGEABLE :
MODELISATION ET
APPLICATION A L'ANALYSE DE STRUCTURES EN BETON."
Soutenue le 3 mai 1991 devant le jury composé de :
Monsieur D. FRANCOIS Président
Monsieur J.M REYNOUARD Rapporteur
Monsieur F. SIDOROFF Rapporteur
Monsieur P. ACKER Examinateur
Monsieur R. DEBORST Examinateur
Monsieur J. MAZARS Examinateur
.
Monsieur G PUAUDIER-CABOT Examinateur
Laboratoire de Mécanique et Technologie
E.N.S. de Cachan/C.N.R.S./UniversitéP aris 6
61, avenue du Président Wilson
-
94235 CACHAN CEDEX France
-
Résumé. L'analyse par la méthode des éléments finis de structures en béton armé
soumises à des chargements cycliques ou sismiques passe par une modélisation de la
microfissuration progressive du béton et des effets unilatéraux. La microfissuration est la
source de perte de raideur et de déformations anélastiques et les effets unilatéraux
(refermetures de fissures) provoquent une restauration de la raideur. Ces effets sont mis
en évidence dans un programme expérimental soigné et original sur des pouIres en béton,
béton armé, béton de fibres et béton de fibres armé soumises en flexion trois points
alternée; ils sont ensuite pris en compte dans la partie modélisation dans laquelle une
méthode permettant d'éviter les pièges apportés par les modèles unilatéraux (perte
d'unicité, instabilité) est proposée.
Le modèle d'endommagement unilatéral isotrope proposé est implanté dans le code
EFiCoS qui utilise des éléments de poutres multicouches. Les résultats des calculs
effectués sont en bon accord avec ceux des expériences pour des structures poutres
simples ou complexes. Une approche originale est également proposée pour le
comportement du béton de fibres, la modélisation obtenue par homogénéisation du
comportement de la matrice et de l'ensemble fibre-interface est validée par des calculs sur
des poutres en béton de fibres avec et sans armatures. La méthode de calcul proposée est
suffisamment simple et performante pour envisager l'utilisation du programme dans le
cadre d'applications industrielies.
-
Abstract. Progressive micro-cracking and crack closure effects are the most important
phenomena which need to be described in finite element calculations of reinforced
concrete structures subjected to cyclic or to seismic loads. Mimcracking produces a loss
of stiffness which is modeled with continuous damage mechanics usually. Crack closure
effects such as inelastic deformations and stiffness recovery remain some features which
must be incorporated in the constitutive relations describing the response of concrete
under cyclic loadings. These effects are introduced into a novel damage model in a
rigorous, consistent fashion. An attempt to derive the constitutive relations for fiber
reinforced concrete using this model is also described. The implementation of these
constitutive relations into a layered beam finite element code is discussed and
computations on medium-size bending beams and a beam-column joint subjected to cyclic
loading are compared with experirnents. Although the computationai method remains
simple and sufficiently fast for engineering applications, the good agreement obtained
with test data shows that the constitutive relations capture very well the main
characteristics of the behavior of concrete.
Je tiens à remercier vivement l'ensemble des
membres du Laboratoire pour m'avoir apporté leur aide et
leur soutien et surtout pour m'avoir donné le courage de
quitter les
pour une discussion sous le
SOMMAIRE
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 ESSAIS
CHAPrrRE 2 MODELIS ATION
CHAPITRE 3 IMPLANTATION Dl ANS
UN CODE ELEMENTS FINIS
CHAPITRE 4 VALIDATION DU CALCUL
RESULTATS
CHAPITRE 5 BETON DE FIBRES
CHAPITRE 6 CALCUL DYNAMIQUE
CONCLUSION
INTRODUCTION
Les calculs de structures soumises à des chargements monotones commencent à être bien
maîtrisés, ils utilisent des modèles de comportement qui ont fait leurs preuves
[BAZANT-791, [MAZARS-84],[LUBLINER-89],[BAZANT-8,9m1B IT-891 mais qui ne sont
pas prévus pour être employés sous chargements cycliques.Les besoins en calculs pour des
structures soumises de tels chargements (immeubles construits en zones sismiques, plate-forme
off-shore. ..) se font de plus en plus sentir. Les dimensionnements de telles réalisations sont
actuellement effectués à i'aide de règlements basés sur des lois "empiriques" ou de codes de calcul
qui utilisent généralement des modèles obtenus par lissage de comportements globaux de sous
structures [TAKEDA-76],[SAIDI-82],~IPPûU-86]-,8~71G. DY
L'investissement en recherche que nous pouvons observer actuellement sur le comportement de
structures sous sollicitations cycliques est important aussi bien du point de vue des essais que des
...).
calculs des structures (projet C.A.S.S.B.A.,
Cet investissement croissant montre que bien des difficultés introduites par un tel chargement ne
sont pas encore résolues.
Ces difficultés ont pour origine le comportement bien particulier des matériaux qui se dégradent
par microfissuration lorsque les microfissures ont tendance à se refermer. Ce type de
comportement a été mis en évidence pour le béton au LMT par l'essai PIED (Pour Identifier
l'Endommagement Diffus) [PUAUDER-871 [MAZARS-891.
L'essai PIED, mis en place pour réaliser des essais uniaxiaux sur des matériaux dont le
comportement est adoucissant, permet de mieux maîtriser les problèmes d'instabilité et de
localisation qui inte~ennenlto rs d'essais classiques sur de tels matériaux [BAZANT -741.
L'idée de l'essai PIED est de tester une structure bi-matériau (figure 1) dont le comportement
global est durcissant de façon à mieux maîtriser les problèmes de localisation (le principe a été
validé par des calculs EX. [MAZARS -881 [SUN- 891).
Effort Effort
a
0 Effort
@ Effort
fi- 1 essai PIED éprouvette et instrumentation
=
@
@traction compression
Cet essai (figure 2) met en &idence différents phénomènes qui deviendront les points essentiels de
notre étude :
-
La dégradation du matériau est accompagnée d'une perte de la raideur ainsi que de la création de
déformations anélastiques.
-
La raideur se restaure lorsque le maténau dégradé par une sollicitation de traction est soumis en
compression.
1 -
restitution de la raideur
Figure 2 : essai PIED Comportement uniaxial du béton
sous chargement cyclique
Notre travail a deux objectifs:
la mise au point d'un modèle de comportement susceptible de décrire les phénomènes
précédemment décrits,
l'établissement d'une procédure de calcul numérique ainsi que son implantation dans un
code éléments finis.
Ii comporte 5 grandes parties :
Une première partie expérimentale nous permettra de mettre en évidence les phénomènes essentiels
B modéliser et de valider ultérieurement les calculs réalisés.
La deuxième partie porte sur la modélisation du comportement du béton sous sollicitation cyclique.
La modélisation sera développée dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles.
