Table Of ContentDraft
LECTURE NOTES
AREN4525
STUCTURAL CONCEPTS AND SYSTEMS
FOR ARCHITECTS
VICTOR E. SAOUMA
SPRING 1997
Dept. of Civil Environmental and Architectural Engineering
University of Colorado, Boulder, CO 80309-0428
April 30, 1997
Draft
0{2
In order to invent a structure and to give it ex-
act proportions, one must follow both the intu-
itive and the mathematical paths.
-Pier Luigi Nervi
Victor Saouma Structural Concepts and Systems for Architects
Draft
Contents
1 INTRODUCTION 1{1
1.1 Science and Technology : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{1
1.2 Structural Engineering : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{1
1.3 Structures and their Surroundings : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{1
1.4 Architecture & Engineering : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{2
1.5 Architectural Design Process : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{2
1.6 Architectural Design : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{2
1.7 Structural Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{3
1.8 Structural Design : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{3
1.9 Load Transfer Mechanisms : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{4
1.10 Structure Types : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{4
1.11 Structural Engineering Courses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{12
1.12 References : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{13
2 LOADS 2{1
2.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{1
2.2 Vertical Loads: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{1
2.2.1 Dead Load : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{2
2.2.2 Live Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{2
E 2-1 Live Load Reduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{4
2.2.3 Snow: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{5
2.3 Lateral Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{5
2.3.1 Wind : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{5
E 2-2 Wind Load : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{9
2.3.2 Earthquakes: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{11
E 2-3 Earthquake Load on a Frame : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{14
E 2-4 Earthquake Load on a Tall Building, (Schueller 1996) : : : : : : : : : : : : : : : : 2{16
2.4 Other Loads: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{18
2.4.1 Hydrostatic and Earth : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{18
E 2-5 Hydrostatic Load : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{18
2.4.2 Thermal : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{19
E 2-6 Thermal Expansion/Stress(Schueller 1996) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{19
2.5 Other Important Considerations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{20
2.5.1 Load Combinations: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{20
2.5.2 Load Placement : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{21
2.5.3 Load Transfer : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{21
2.5.4 Structural Response : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{21
2.5.5 Tributary Areas : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{25
Draft
0{2 CONTENTS
3 STRUCTURAL MATERIALS 3{1
3.1 Steel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{1
3.1.1 Structural Steel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{1
3.1.2 Reinforcing Steel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{5
3.2 Aluminum : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{6
3.3 Concrete : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{6
3.4 Masonry : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{7
3.5 Timber : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{7
3.6 Steel Section Properties : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{8
3.7 Joists : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{17
4 Case Study I: EIFFEL TOWER 4{1
4.1 Materials, & Geometry : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{1
4.2 Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{3
4.3 Reactions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{4
4.4 Internal Forces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{6
4.5 Internal Stresses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{8
5 REVIEW of STATICS 5{1
5.1 Reactions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{1
5.1.1 Equilibrium : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{1
5.1.2 Equations of Conditions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{3
5.1.3 Static Determinacy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{3
5.1.4 Geometric Instability: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{4
5.1.5 Examples : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{5
E 5-7 Simply Supported Beam : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{5
E 5-8 Three Span Beam : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{6
E 5-9 Three Hinged Gable Frame : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{7
5.2 Trusses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{8
5.2.1 Assumptions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{8
5.2.2 Basic Relations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{9
5.2.3 Determinacy and Stability : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{9
5.2.4 Method of Joints : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{10
E 5-10 Truss, Method of Joints : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{12
5.3 Shear & Moment Diagrams : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{14
5.3.1 Theory : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{14
5.3.1.1 Design Sign Conventions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{14
5.3.1.2 Load, Shear, Moment Relations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{15
5.3.1.3 Moment Envelope : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{16
5.3.1.4 Examples : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{18
E 5-11 Simple Shear and Moment Diagram : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{18
E 5-12 Frame Shear and Moment Diagram: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{19
E 5-13 Frame Shear and Moment Diagram; Hydrostatic Load : : : : : : : : : : : : : : : : 5{22
E 5-14 Shear Moment Diagrams for Frame : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{24
E 5-15 Shear Moment Diagrams for Inclined Frame : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{26
5.3.2 Formulaes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{28
5.4 Flexure : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{37
5.4.1 Basic Kinematic Assumption; Curvature : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{37
5.4.2 Stress-Strain Relations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{39
5.4.3 Internal Equilibrium; Section Properties : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{39
5.4.3.1 (cid:6)Fx =0; Neutral Axis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{39
Victor Saouma Structural Concepts and Systems for Architects
Draft
CONTENTS 0{3
5.4.3.2 (cid:6)M =0; Moment of Inertia : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{39
5.4.4 Beam Formula : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{40
E 5-16 Design Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{40
5.4.5 Approximate Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{42
E 5-17 Approximate Analysis of a Statically Indeterminate beam : : : : : : : : : : : : : : 5{45
6 Case Study II: GEORGE WASHINGTON BRIDGE 6{1
6.1 Theory: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{1
6.2 The Case Study : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{3
6.2.1 Geometry : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{3
6.2.2 Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{3
6.2.3 Cable Forces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{5
6.2.4 Reactions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{7
7 A BRIEF HISTORY OF STRUCTURAL ARCHITECTURE 7{1
7.1 Before the Greeks: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{1
7.2 Greeks : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{1
7.3 Romans : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{3
7.4 The Medieval Period (477-1492): : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{4
7.5 The Renaissance : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{5
7.5.1 Leonardo da Vinci 1452-1519 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{6
7.5.2 Brunelleschi 1377-1446 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{6
7.5.3 Alberti 1404-1472 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{7
7.5.4 Palladio 1508-1580 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{8
7.5.5 Stevin : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{8
7.5.6 Galileo 1564-1642: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{10
7.6 Pre Modern Period, Seventeenth Century : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{12
7.6.1 Hooke, 1635-1703 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{12
7.6.2 Newton, 1642-1727 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{13
7.6.3 Bernoulli Family 1654-1782 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{14
7.6.4 Euler 1707-1783 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{15
7.7 The pre-Modern Period; Coulomb and Navier : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{16
7.8 The Modern Period (1857-Present) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{17
7.8.1 Structures/Mechanics : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{17
7.8.2 Ei(cid:11)el Tower : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{17
7.8.3 Sullivan 1856-1924 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{17
7.8.4 Roebling, 1806-1869 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{18
7.8.5 Maillart : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{18
7.8.6 Nervi, 1891-1979 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{18
7.8.7 Khan : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{19
7.8.8 et al. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{20
8 Case Study III: MAGAZINI GENERALI 8{1
8.1 Geometry : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8{1
8.2 Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8{1
8.3 Reactions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8{3
8.4 Forces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8{3
8.5 Internal Stresses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8{6
Victor Saouma Structural Concepts and Systems for Architects
Draft
0{4 CONTENTS
9 DESIGN PHILOSOPHIES and GUIDELINES 9{1
9.1 Safety Provisions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{1
9.2 Working Stress Method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{2
9.3 Ultimate Strength Method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{3
9.3.1 Probabilistic Preliminaries: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{3
y
9.3.2 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{5
9.4 Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{7
E 9-18 LRFD vs ASD : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{7
9.5 Design Guidelines: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{7
10 BRACED ROLLED STEEL BEAMS 10{1
10.1 Nominal Strength: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{2
10.2 Failure Modes and Classi(cid:12)cation of Steel Beams: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{2
10.3 Compact Sections: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{4
10.3.1 Bending Capacity of Beams : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{4
10.3.2 Design of Compact Sections : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{6
10.4 Partially Compact Section : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{6
10.5 Slender Section : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{7
10.6 Examples : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{7
E10-19Z for Rectangular Section : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{7
E10-20Beam Design : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{8
11 REINFORCED CONCRETE BEAMS 11{1
11.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{1
11.1.1 Notation: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{1
11.1.2 Modes of Failure : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{2
11.1.3 Analysis vs Design : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{2
11.1.4 Basic Relations and Assumptions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{3
11.1.5 ACI Code : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{3
11.2 Cracked Section, Ultimate Strength Design Method: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{4
11.2.1 Equivalent Stress Block : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{4
11.2.2 Balanced Steel Ratio : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{5
11.2.3 Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{6
11.2.4 Design : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{7
E11-21Ultimate Strength Capacity : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{8
E11-22Beam Design I : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{9
E11-23Beam Design II : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{9
11.3 Continuous Beams : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{10
11.4 ACI Code : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{10
12 PRESTRESSED CONCRETE 12{1
12.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{1
12.1.1 Materials : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{1
12.1.2 PrestressingForces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{4
12.1.3 Assumptions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{4
12.1.4 Tendon Con(cid:12)guration : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{4
12.1.5 Equivalent Load : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{4
12.1.6 Load Deformation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{4
12.2 Flexural Stresses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{5
E12-24Prestressed Concrete I Beam : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{8
12.3 Case Study: Walnut Lane Bridge : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{10
Victor Saouma Structural Concepts and Systems for Architects
Draft
CONTENTS 0{5
12.3.1 Cross-Section Properties : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{10
12.3.2 Prestressing : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{12
12.3.3 Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{13
12.3.4 Flexural Stresses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{13
13 Three-Hinges ARCHES 13{1
13.1 Theory: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{1
13.1.1 Uniform Horizontal Load : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{1
E13-25Design of a Three Hinged Arch : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{3
13.2 Case Study: Salginatobel Bridge (Maillart) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{5
13.2.1 Geometry : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{5
13.2.2 Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{8
13.2.3 Reactions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{8
13.2.4 Internal Forces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{11
13.2.5 Internal Stresses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{12
13.3 Structural Behavior of Deck-Sti(cid:11)ened Arches : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{13
14 BUILDING STRUCTURES 14{1
14.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{1
14.1.1 Beam Column Connections : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{1
14.1.2 Behavior of Simple Frames : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{1
14.1.3 Eccentricity of Applied Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{2
14.2 Buildings Structures : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{5
14.2.1 Wall Subsystems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{5
14.2.1.1 Example: Concrete Shear Wall : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{5
14.2.1.2 Example: Trussed Shear Wall : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{7
14.2.2 Shaft Systems: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{8
14.2.2.1 Example: Tube Subsystem : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{9
14.2.3 Rigid Frames : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{10
14.3 Approximate Analysis of Buildings : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{10
14.3.1 Vertical Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{11
14.3.2 Horizontal Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{13
14.3.2.1 Portal Method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{14
E14-26Approximate Analysis of a Frame subjected to Vertical and Horizontal Loads : : : 14{15
14.4 Lateral De(cid:13)ections : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{27
14.4.1 Short Wall : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{27
14.4.2 Tall Wall : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{28
14.4.3 Walls and Lintel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{28
14.4.4 Frames : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{29
14.4.5 Trussed Frame : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{30
14.4.6 Example of Transverse De(cid:13)ection : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{32
14.4.7 E(cid:11)ect of Bracing Trusses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14{34
Victor Saouma Structural Concepts and Systems for Architects
Draft
List of Figures
1.1 Types of Forces in Structural Elements (1D): : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{4
1.2 Basic Aspects of Cable Systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{5
1.3 Basic Aspects of Arches : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{6
1.4 Types of Trusses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{7
1.5 Variations in Post and Beams Con(cid:12)gurations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{8
1.6 Di(cid:11)erent Beam Types : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{9
1.7 Basic Forms of Frames : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{10
1.8 Examples of Air Supported Structures : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{11
1.9 Basic Forms of Shells : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1{12
2.1 Approximation of a Series of Closely Spaced Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{2
2.2 Snow Map of the United States, ubc : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{5
2.3 Loads on Projected Dimensions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{6
2.4 Wind Map of the United States, (UBC 1995) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{7
2.5 E(cid:11)ect of Wind Load on Structures(Schueller 1996) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{8
2.6 ApproximateDesignWindPressurepforOrdinaryWind ForceResistingBuilding Struc-
tures : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{10
2.7 Vibrations of a Building : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{12
2.8 Seismic Zones of the United States, (UBC 1995) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{13
2.9 Earth and Hydrostatic Loads on Structures : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{18
2.10 Load Placement to Maximize Moments: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{21
2.11 Load Transfer in R/C Buildings : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{22
2.12 Two Way Actions: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{23
2.13 Load Life of a Structure, (Lin and Stotesbury 1981) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{24
2.14 Concept of Tributary Areas for Structual Member Loading : : : : : : : : : : : : : : : : : 2{25
3.1 Stress Strain Curves of Concrete and Steel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{2
3.2 Standard Rolled Sections : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{2
3.3 Residual Stresses in Rolled Sections : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{4
3.4 Residual Stresses in Welded Sections : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{4
3.5 In(cid:13)uence of Residual Stress on Average Stress-Strain Curve of a Rolled Section : : : : : : 3{5
3.6 Concrete microcracking : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{7
3.7 W and C sections : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{8
3.8 prefabricated Steel Joists : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3{17
4.1 Ei(cid:11)el Tower (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{1
4.2 Ei(cid:11)el Tower Idealization, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{3
4.3 Ei(cid:11)el Tower, Dead Load Idealization; (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : 4{4
4.4 Ei(cid:11)el Tower, Wind Load Idealization; (Billington and Mark 1983): : : : : : : : : : : : : : 4{5
4.5 Ei(cid:11)el Tower, Wind Loads, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{5
Draft
0{2 LIST OF FIGURES
4.6 Ei(cid:11)el Tower, Reactions; (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4{5
4.7 Ei(cid:11)el Tower, Internal Gravity Forces; (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : 4{6
4.8 Ei(cid:11)el Tower, Horizontal Reactions; (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : 4{7
4.9 Ei(cid:11)el Tower, Internal Wind Forces; (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : 4{8
5.1 Types of Supports : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{2
5.2 Inclined Roller Support : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{3
5.3 Examples of Static Determinate and Indeterminate Structures: : : : : : : : : : : : : : : : 5{4
5.4 Geometric Instability Caused by Concurrent Reactions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{4
5.5 Bridge Truss : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{9
5.6 A Statically Indeterminate Truss : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{10
5.7 X and Y Components of Truss Forces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{11
5.8 Sign Convention for Truss Element Forces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{11
5.9 Shear and Moment Sign Conventions for Design : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{14
5.10 Sign Conventions for 3D Frame Elements : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{15
5.11 Free Body Diagram of an In(cid:12)nitesimal Beam Segment : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{15
5.12 Shear and Moment Forces at Di(cid:11)erent Sections of a Loaded Beam : : : : : : : : : : : : : 5{17
5.13 Slope Relations Between Load Intensity and Shear, or Between Shear and Moment : : : : 5{17
5.14 Deformation of a Beam un Pure Bending : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{38
5.15 Elastic Curve from the Moment Diagram : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{43
5.16 Approximate Analysis of Beams: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5{44
6.1 Cable Structure Subjected to p(x) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{1
6.2 Longitudinal and Plan Elevation of the George Washington Bridge : : : : : : : : : : : : : 6{4
6.3 Truck Load : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{5
6.4 Dead and Live Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{6
6.5 Location of Cable Reactions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{7
6.6 Vertical Reactions in Columns Due to Central Span Load : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{7
6.7 Cable Reactions in Side Span : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{8
6.8 Cable Stresses: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{9
6.9 Deck Idealization, Shear and Moment Diagrams : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6{9
7.1 Hamurrabi’s Code : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{2
7.2 Archimed : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{3
7.3 Pantheon : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{3
7.4 From Vitruvius Ten Books on Architecture, (Vitruvius 1960) : : : : : : : : : : : : : : : : 7{4
7.5 Hagia Sophia : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{5
7.6 Florence’s Cathedral Dome : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{7
7.7 Palladio’s Villa Rotunda : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{9
7.8 Stevin : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{9
7.9 Galileo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{10
7.10 Discourses Concerning Two New Sciences, Cover Page : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{11
7.11 \Galileo’s Beam" : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{11
7.12 Experimental Set Up Used by Hooke : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{12
7.13 Isaac Newton : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{13
7.14 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Cover Page : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{14
7.15 Leonhard Euler : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{15
7.16 Coulomb: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{16
7.17 Nervi’s PalazettoDello Sport : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7{19
8.1 Magazzini Generali; Overall Dimensions, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : 8{2
8.2 Magazzini Generali; Support System, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : 8{2
Victor Saouma Structural Concepts and Systems for Architects
Draft
LIST OF FIGURES 0{3
8.3 Magazzini Generali; Loads (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8{3
8.4 Magazzini Generali; Beam Reactions, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : 8{3
8.5 Magazzini Generali; Shear and Moment Diagrams (Billington and Mark 1983) : : : : : : : 8{4
8.6 Magazzini Generali; Internal Moment, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : 8{4
8.7 Magazzini Generali; Similarities Between The Frame Shape and its Moment Diagram,
(Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8{5
8.8 Magazzini Generali; Equilibrium of Forces at the Beam Support, (Billington and Mark
1983): : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8{5
8.9 Magazzini Generali; E(cid:11)ect of Lateral Supports, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : 8{6
9.1 Load Life of a Structure : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{2
9.2 Frequency Distributions of Load Q and Resistance R : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{4
9.3 De(cid:12)nition of Reliability Index : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9{4
10.1 Lateral Bracing for Steel Beams : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{1
10.2 Failure of Steel beam; Plastic Hinges : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{3
10.3 Failure of Steel beam; Local Buckling : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{3
10.4 Failure of Steel beam; Lateral Torsional Buckling : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{4
10.5 Stress distribution at di(cid:11)erent stages of loading : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{4
10.6 Stress-strain diagram for most structural steels : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10{5
10.7 Nominal Moments for Compact and PartiallyCompact Sections: : : : : : : : : : : : : : : 10{7
11.1 Failure Modes for R/C Beams : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{2
11.2 Internal Equilibrium in a R/C Beam : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{3
11.3 Cracked Section, Limit State : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{4
11.4 Whitney Stress Block : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{5
11.5 Reinforcement in Continuous R/C Beams : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11{11
12.1 Pretensioned PrestressedConcrete Beam, (Nilson 1978) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{2
12.2 Posttensioned PrestressedConcrete Beam, (Nilson 1978) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{2
12.3 7 Wire PrestressingTendon : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{3
12.4 Alternative Schemes for Prestressinga Rectangular Concrete Beam, (Nilson 1978) : : : : 12{5
12.5 Determination of Equivalent Loads : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{6
12.6 Load-De(cid:13)ection Curve and Corresponding Internal Flexural Stresses for a Typical Pre-
stressed Concrete Beam, (Nilson 1978) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{6
12.7 Flexural Stress Distribution for a Beam with Variable Eccentricity; Maximum Moment
Section and Support Section, (Nilson 1978) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{7
12.8 Walnut Lane Bridge, Plan View : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{11
12.9 Walnut Lane Bridge, Cross Section : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12{12
13.1 MomentResistingForcesinan ArchorSuspension SystemasComparedtoa Beam, (Lin
and Stotesbury 1981): : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{2
13.2 Statics of a Three-Hinged Arch, (Lin and Stotesbury 1981) : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{2
13.3 Two Hinged Arch, (Lin and Stotesbury 1981) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{3
13.4 Arch Rib Sti(cid:11)ened with Girder or Truss, (Lin and Stotesbury 1981) : : : : : : : : : : : : 13{3
13.5 Salginatobel Bridge; Dimensions, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : 13{5
13.6 Salginatobel Bridge; Idealization, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : 13{6
13.7 Salginatobel Bridge; Hinges, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{6
13.8 Salginatobel Bridge; Sections, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13{7
13.9 Salginatobel Bridge; Dead Load, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : 13{8
13.10Salginatobel Bridge; Truck Load, (Billington and Mark 1983) : : : : : : : : : : : : : : : : 13{9
13.11Salginatobel Bridge; Total Vertical Load, (Billington and Mark 1983): : : : : : : : : : : : 13{10
Victor Saouma Structural Concepts and Systems for Architects
