Strömungsmechanik: für Ingenieure und Naturwissenschaftler

485 Pages·2015·22.001 MB·German

by  Herbert Oertel jr., Martin Böhle, Thomas Reviol (auth.)

Herbert Oertel jr. · Martin Böhle
Thomas Reviol
Strömungsmechanik
für Ingenieure und Naturwissenschaftler
7. Auflage
Strömungsmechanik
(cid:2) (cid:2)
Herbert Oertel jr. Martin Böhle
Thomas Reviol
Strömungsmechanik
für Ingenieure und Naturwissenschaftler
7., überarbeitete Auflage
Mit 348 Abbildungen
HerbertOerteljr. ThomasReviol
InstitutfürStrömungsmechanik LehrstuhlStrömungsmechanikund
KarlsruherInstitutfürTechnologie(KIT) Strömungsmaschinen
Karlsruhe,Deutschland TUKaiserslautern
Kaiserslautern,Deutschland
MartinBöhle
LehrstuhlStrömungsmechanikund
Strömungsmaschinen
TUKaiserslautern
Kaiserslautern,Deutschland
ISBN978-3-658-07785-3 ISBN978-3-658-07786-0(eBook)
DOI10.1007/978-3-658-07786-0
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Lektorat:ThomasZipsner
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V
Vorwort
Das Str¨omungsmechanik Lehrbuch gibt eine Einfu¨hrung in die Grundlagen, Grundglei-
chungen und L¨osungsmethoden der Str¨omungsmechanik. Es fu¨hrt systematisch in die
Anwendung str¨omungsmechanischer Software ein, die der Entwicklungsingenieur in der
Industrie vorfindet. Auf vielfachen Wunsch unserer Studenten haben wir in dem voran-
gegangenen Lehrbuch u¨ber die Methoden und Ph¨anomene der Str¨omungsmechanik die
str¨omungsmechanischen Grundlagen derart erg¨anzt, wie sie an der Universit¨at Karlsruhe
im 5. Semester gelesen werden. Die analytischen und numerischen L¨osungsmethoden der
str¨omungsmechanischen Grundgleichungen fu¨r turbulente Str¨omungen bis hin zu prak-
tischen Beispielen der Softwarenutzung folgen in erg¨anzenden Vorlesungen im 6. Se-
mester. Um Ingenieure, Naturwissenschaftler und Technomathematiker fu¨r den Lehrstoff
der Str¨omungsmechanik zu gewinnen, wurde das einfu¨hrende Kapitel u¨ber Beispiele der
Str¨omungsmechanik in Natur und Technik erg¨anzt.
Die Motivation, ein weiteres Lehrbuch der Str¨omungsmechanik zu schreiben, kam
bei der Bearbeitung der 10. Auflage des Standardwerkes Prandtl - Fu¨hrer durch die
Str¨omungslehre. Alle wesentlichen Gedanken und Ableitungen zu den Grundlagen der
Str¨omungsmechanik finden sich bereits im Originaltext von Prandtl 1942. Wir haben
den Versuch unternommen, den damaligen Lehrstoff in die heutige Sprache der Inge-
nieure und Naturwissenschaftler zu u¨bertragen. Dabei wurde beru¨cksichtigt, dass sich die
L¨osungsmethoden str¨omungsmechanischer Probleme mit der Einfu¨hrung von Großrech-
nern und str¨omungsmechanischer Software ver¨andert haben.
Das Lehrbuch wird erg¨anzt durch das U¨bungsbuch Str¨omungsmechanik. Darin findet der
Student zu jedem Kapitel U¨bungsaufgaben mit ausfu¨hrlichen L¨osungsbeispielen fu¨r die
Klausurvorbereitung. Softwarebeispiele erg¨anzen den U¨bungsstoff, um sich fru¨hzeitig mit
dem Umgang an Rechnern vertraut zu machen. Dabei ist das eigenst¨andige Nacharbeiten
des in der Vorlesung Erlernten unerl¨asslich fu¨r die Vertiefung des Lehrstoffes.
Das Manuskript der Str¨omungsmechanik wurde gemeinsam mit meinem langj¨ahrigen As-
sistenten und heutigen Universit¨atsprofessor M. B¨ohle ausgearbeitet. Es profitiert von
zahlreichen Diskussionen und Anregungen unserer Studenten und Kollegen. Besonderer
Dank gilt unseren Mitarbeitern U. Dohrmann, L. Huber, F. Sassenhausen und L. Zu¨rcher
fu¨r die Erstellung des Manuskripts und der Abbildungen. Dem Springer-Verlag danken
wir fu¨r die U¨bertragung der Methoden und Ph¨anomene der Str¨omungsmechanik. Dem
Vieweg-Verlag sei fu¨r die ¨außerst erfreuliche und gute Zusammenarbeit gedankt.
Karlsruhe, Juli 1999 Herbert Oertel jr.
VI
Vorwort zur 7. Auflage
DasStr¨omungsmechanikLehrbuchhatsichalsStandardwerkfu¨rIngenieure,Naturwissen-
schaftler und Technomathematiker etabliert. Es gibt eine Einfu¨hrung in die Grundlagen,
GrundgleichungenundL¨osungsmethodenderStr¨omungsmechanikundfu¨hrtsystematisch
in die Anwendung str¨omungsmechanischer Software ein.
Das Lehrbuch ist so konzipiert, dass es begleitend zu den Vorlesungen zur
Str¨omungsmechanik der TU Kaiserslautern eingesetzt werden kann. Die Kapitel zu
den Grundlagen der Str¨omungsmechanik decken den Lehrstoff der einfu¨hrenden Vor-
lesungen ab, w¨ahrend die Kapitel zu den Grundgleichungen und zu den numeri-
schen L¨osungsmethoden den Inhalt der fortfu¨hrenden Vorlesungen wieder geben. Die
einfu¨hrenden Str¨omungsbeispiele aus Natur und Technik werden mit einem Lehrfilm
erg¨anzt, der von der Homepage www.prof-boehle.de heruntergeladen werden kann.
DieAnwendungderstr¨omungsmechanischenSoftwarefu¨rForschungundEntwicklungwird
miteinemEinfu¨hrungs-undSoftware-Verifikationskursunterstu¨tzt,deralsEinstiegindie
Numerische Str¨omungsmechanik gedacht ist. Das Software-Anwendungs-Kapitel schließt
miterfolgreichdurchgefu¨hrtenBeispielenvonIndustrieprojektenab,dieinderNeuauflage
aktualisiert wurden.
Die Zielgruppe des Lehrbuches sind Studierende der Fachrichtungen Maschinenbau, Che-
mieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Physik und Technomathematik an Universit¨aten,
Technischen Hochschulen und Fachhochschulen.
Dem Springer-Verlag danken wir fu¨r die jahrelange ¨außerst erfolgreiche Zusammenarbeit.
Karlsruhe, Dezember 2014 Herbert Oertel jr.
VII
Inhaltsverzeichnis
Bezeichnungen IX
1 Einfu¨hrung 1
1.1 Str¨omungen in Natur und Technik 2
1.2 Str¨omungsbereiche 30
1.3 Produktentwicklung 43
2 Grundlagen der Str¨omungsmechanik 48
2.1 Eigenschaften str¨omender Medien 48
2.1.1 Transporteigenschaften 48
2.1.2 Thermodynamische Eigenschaften 53
2.1.3 Ober߬achenspannung 56
2.2 Hydro- und Aerostatik 60
2.2.1 Hydrostatik 60
2.2.2 Aerostatik 64
2.3 Hydro- und Aerodynamik, Stromfadentheorie 68
2.3.1 Kinematische Grundbegriffe 68
2.3.2 Inkompressible Str¨omungen 77
2.3.3 Kompressible Str¨omungen 103
2.4 Technische Str¨omungen 127
2.4.1 Turbulente Str¨omungen 127
2.4.2 Impulssatz 141
2.4.3 Drehimpulssatz 147
2.4.4 Rohrhydraulik 150
2.4.5 Str¨omungen Nicht-Newtonscher Medien 158
2.4.6 Str¨omungsabl¨osung 162
2.4.7 Str¨omungsmaschinen 176
2.5 Aerodynamik des Flugzeuges 187
2.5.1 Profilstr¨omung 188
2.5.2 Tragflu¨gelstr¨omung 194
2.6 Str¨omungen mit W¨armeu¨bertragung 195
2.6.1 Beheizte vertikale Platte 195
2.6.2 Rohrstr¨omung 200
VIII Inhaltsverzeichnis
3 Grundgleichungen der Str¨omungsmechanik 206
3.1 Kontinuit¨atsgleichung (Erhaltung der Masse) 207
3.2 Navier-Stokes Gleichungen (Erhaltung des Impulses) 209
3.2.1 Laminare Str¨omungen 209
3.2.2 Reynolds-Gleichungen fu¨r turbulente Str¨omungen 220
3.2.3 Turbulenzmodelle 227
3.2.4 Grobstruktursimulation 251
3.2.5 Feinstrukturmodellierung 256
3.3 Energiegleichungen (Erhaltung der Energie) 259
3.3.1 Laminare Str¨omung 259
3.3.2 Turbulente Str¨omungen 265
3.4 Grenzschichtgleichungen 270
3.4.1 Inkompressible Str¨omungen 270
3.4.2 Kompressible Str¨omungen 280
3.5 Potentialgleichungen 281
3.6 Grundgleichungen in Erhaltungsform 287
4 Numerische L¨osungsmethoden 296
4.1 Analytische Vorbereitung 298
4.1.1 Dimensionsanalyse 298
4.1.2 Linearisierung 306
4.1.3 Stabilit¨atsanalyse 327
4.1.4 Strukturanalyse 335
4.2 Diskretisierung 348
4.2.1 Galerkin-Methode 349
4.2.2 Finite-Elemente-Methode 358
4.2.3 Finite-Differenzen-Methode 363
4.2.4 Finite-Volumen-Methode 370
4.2.5 Molekulardynamische Simulationsmethoden 384
5 Str¨omungsmechanik Software 406
5.1 Software Verifikation und Validierung 407
5.2 Anwendungsbeispiele 431
Ausgew¨ahlte Literatur 463
Sachwortverzeichnis 467
IX
Bezeichnungen
A [m2] Fl¨ache
a [m/s2] Beschleunigung
a [m/s] Schallgeschwindigkeit
a [m2/s] Temperaturleitf¨ahigkeit
B, b [m] Breite
C [ ] Massenkonzentration
c [ ] Druckwiderstandsbeiwert
d
c [ ] Reibungsbeiwert
f
c [ ] induzierter Widerstandsbeiwert
i
c [ ] Reibungswiderstandsbeiwert
f,g
c [ ] Momentenbeiwert
m
c [ ] Druckbeiwert
p
c [ ] Wellenwiderstandsbeiwert
s
c [J/(kgK)] spezifische W¨armekapazit¨at bei konstantem Druck
p
c [J/(kgK)] spezifische W¨armekapazit¨at bei konstantem Volumen
v
c [ ] Widerstandsbeiwert
w
c [m/s] Geschwindigkeit in Stromfadenrichtung,
Absolutgeschwindigkeit
(cid:2)c [m/s] Moleku¨lgeschwindigkeit
D [m2/s] Diffusionskoeffizient
D, d [m] Durchmesser, L¨ange
E [J] Gesamtenergie
e [J/kg] spezifische innere Energie
F [N] Kraft
f [ ] Verteilungsfunktion
f [ ] Maxwell-Gleichgewichtsverteilung
0
F(cid:2) [ ] konvektiver Fluss
f [1/s] Frequenz
F [N] Auftriebskraft
A
F [N] Druckkraft
D
F [N] Impulskraft
I
Fr [ ] Froude-Zahl
F [N] Widerstandskraft
W
G [N] Gewichtskraft
Gr [ ] Grashof-Zahl
G(cid:2) [ ] dissipativer Fluss
g [m/s2] Erdbeschleunigung
H, h [m] H¨ohe
h [J/kg =m2/s2] spezifische Enthalpie
J [m4] Fl¨achentr¨agheitsmoment
K [J/kg] zeitlich gemittelte Turbulenzenergie
K(cid:2) [J/kg] Turbulenzenergie
k [m] mittlere Sandkornrauhigkeit
s
Kn [ ] Knudsen-Zahl
k [J/K] Boltzmann-Konstante
L [W] Leistung
L, l [m] L¨ange
X Bezeichnungen
L [m] Gleitl¨ange
R
l [m] Mischungswegl¨ange
M [ ] Mach-Zahl
M [Nm] Moment
M [Nm] Impulsmoment
I
m [kg] Masse
m˙ [kg/s] Massenstrom
M [g/mol] Molmasse
N [ ] Partikelzahl
n
N [ ] Kollisionszahl
t
Nu [ ] Nußelt-Zahl
n [m] Normalkoordinate
n [ ] Polytropenexponent
n [1/m3] Teilchendichte
n [1/s] Drehzahl
n(cid:2) [ ] Normalenvektor
p [Pa] Druck
p [Pa] Dampfdruck
v
Pr [ ] Prandtl-Zahl
Q [m2/s] Quellenst¨arke, Senkenst¨arke
Q [J] W¨armemenge
Q˙ [W] Heizleistung, W¨armemenge pro Zeiteinheit, W¨armestrom
q [W/m2] W¨armemenge pro Fl¨achen- und Zeiteinheit
R [J/(kgK)] spezifische Gaskonstante
R [J/(molK)] allgemeine Gaskonstante
R, r [m] Radius
Re [ ] Reynolds-Zahl
Ra [ ] Rayleigh-Zahl
s [J/(kgK)] spezifische Entropie
s [m] Stromfadenkoordinate, Spaltbreite
Str [ ] Strouhal-Zahl
T [K] Temperatur
T [s] Periodendauer
t [s] Zeit
U [m/s] Geschwindigkeit eines K¨orpers in x-Richtung
Anstr¨omgeschwindigkeit
U(cid:2) [ ] L¨osungsvektor
u [m/s] Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung
V [m3] Volumen
V [m/s] Geschwindigkeit eines K¨orpers in y-Richtung
Anstr¨omgeschwindigkeit
V˙ [m3/s] Volumenstrom
v [m/s] Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung
(cid:2)v [m/s] Geschwindigkeitsvektor
(cid:2)v [m/s] makroskopische Str¨omungsgeschwindigkeit
W [m/s] Geschwindigkeit eines K¨orpers in z-Richtung
Anstr¨omgeschwindigkeit
w [m/s] Geschwindigkeitskomponente in z-Richtung