Statistiques Appliquées à l'Expérimentation en Sciences Humaines

133 Pages·2012·2.02 MB·French

by  Christophe Lalanne

Statistiques Appliqu(cid:19)ees (cid:18)a l’Exp(cid:19)erimentation en
Sciences Humaines
Christophe Lalanne, S(cid:19)ebastien Georges, Christophe Pallier
Table des mati(cid:18)eres
1 M(cid:19)ethodologie exp(cid:19)erimentale et recueil des donn(cid:19)ees 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Typologie des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Variables qualitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Variables quantitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 Variables d(cid:19)ependantes et ind(cid:19)ependantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Plani(cid:12)cation d’une exp(cid:19)erience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Formalisation des plans d’exp(cid:19)eriences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Quel logiciel utiliser? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Analyse descriptive 14
2.1 Objet de l’analyse descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Codage et recodage des donn(cid:19)ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Recueil et codage des donn(cid:19)ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2 Recodage par discr(cid:19)etisation et d(cid:19)erivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.3 Recodage par transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Donn(cid:19)ees num(cid:19)eriques et repr(cid:19)esentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Donn(cid:19)ees num(cid:19)eriques et type de variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1
2.3.2 Repr(cid:19)esentations num(cid:19)eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.3 Repr(cid:19)esentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Indicateurs descriptifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.1 Tendance centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.2 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.3 Forme de la distribution des observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Analyse descriptive des di(cid:11)(cid:19)erences et liaisons entre variables . . . . . . . . . . . . 29
2.5.1 Di(cid:11)(cid:19)erences quantitatives entre indicateurs descriptifs . . . . . . . . . . . . 30
2.5.2 Liaison entre variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Analyse inf(cid:19)erentielle 35
3.1 De la description a(cid:18) l’inf(cid:19)erence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1 Sch(cid:19)ema g(cid:19)en(cid:19)eral de la d(cid:19)emarche inf(cid:19)erentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.2 Formalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Distribution de probabilit(cid:19)es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.1 Distribution d’(cid:19)echantillonnage de la moyenne et loi normale . . . . . . . . 36
3.2.2 Calcul (cid:19)el(cid:19)ementaire de probabilit(cid:19)es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Principes des tests d’inf(cid:19)erence et de l’estimation statistique . . . . . . . . . . . . 42
3.3.1 Principe du test d’hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.2 Intervalles de con(cid:12)ance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.3 Conditions g(cid:19)en(cid:19)erale d’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4 Approche intuitive de l’analyse inf(cid:19)erentielle des protocoles exp(cid:19)erimentaux . . . . 47
4 Comparaisons, analyses de variance et de liaison 50
4.1 Comparaison des indicateurs descriptifs pour un ou deux (cid:19)echantillons . . . . . . . 50
4.1.1 Comparaison de moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2
4.1.2 Intervalles de con(cid:12)ance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.1.3 Alternatives non-param(cid:19)etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1.4 Autres comparaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Analyse de variance d’ordre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.1 Principe g(cid:19)en(cid:19)eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.2 Types d’ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.3 Mod(cid:18)ele g(cid:19)en(cid:19)eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.4 Conditions d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.5 Hypoth(cid:18)eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.6 D(cid:19)ecomposition de la variance et test d’hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.7 Comparaisons multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.8 Intervalles de con(cid:12)ance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.9 Alternatives non-param(cid:19)etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Analyse de variance d’ordre n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.1 Principe g(cid:19)en(cid:19)eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.2 Plans factoriel et hi(cid:19)erarchique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.3 E(cid:11)ets principaux et interaction d’ordre n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3.4 Plan factoriel avec r(cid:19)eplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3.5 Plan factoriel sans r(cid:19)eplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3.6 Plan factoriel a(cid:18) mesures r(cid:19)ep(cid:19)et(cid:19)ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.7 Alternatives non-param(cid:19)etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4 Analyse de variance multidimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.1 Principe g(cid:19)en(cid:19)eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4.2 Conditions d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4.3 Hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3
4.4.4 Test d’hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.5 Corr(cid:19)elation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.5.1 Principe g(cid:19)en(cid:19)eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.5.2 Conditions d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.5.3 Hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.5.4 Test d’hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.5.5 Alternative non-param(cid:19)etrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.6 R(cid:19)egression lin(cid:19)eaire simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.6.1 Principe g(cid:19)en(cid:19)eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.6.2 Mod(cid:18)ele de la r(cid:19)egression lin(cid:19)eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.6.3 Conditions d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6.4 Hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6.5 Test d’hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6.6 Estimation et pr(cid:19)ediction : calcul des intervalles de con(cid:12)ance . . . . . . . . 94
4.7 R(cid:19)egression lin(cid:19)eaire multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.7.1 Principe g(cid:19)en(cid:19)eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.7.2 Corr(cid:19)elation partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.7.3 Mod(cid:18)ele g(cid:19)en(cid:19)eral de la r(cid:19)egression multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.7.4 Conditions d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.7.5 D(cid:19)emarche de l’analyse et test d’hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.8 Analyse de covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.8.1 Principe g(cid:19)en(cid:19)eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.8.2 Mod(cid:18)ele de l’ANCOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.8.3 Conditions d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.8.4 Hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4
4.8.5 Test d’hypoth(cid:18)ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
R(cid:19)ef(cid:19)erences 108
Annexes 109
A Tests d’ajustement (cid:18)a des distributions th(cid:19)eoriques 110
B Lois de distribution et tables statistiques 112
C Logiciels statistiques 123
5
1 M(cid:19)ethodologie exp(cid:19)erimentale et
recueil des donn(cid:19)ees
1.1 Introduction
L’objet de ce document est de fournir les bases th(cid:19)eoriques du traitement statistique des
donn(cid:19)ees recueillies lors d’exp(cid:19)erimentations en laboratoire sur des sujets humains. Les bases
th(cid:19)eoriques expos(cid:19)ees dans ce document sont illustr(cid:19)ees par des (cid:19)etudes de cas pratiques, a(cid:12)n de
fournir un support de r(cid:19)e(cid:13)exion et de travail sur les analyses et interpr(cid:19)etations que l’on peut
(cid:19)elaborer a(cid:18) partir d’un jeu de donn(cid:19)ees.
PourquoiletitreStatistiques Appliqu(cid:19)ees a(cid:18) l’Exp(cid:19)erimentation en Sciences Humaines?Enfait,
la statistique recouvre un vaste domaine d’applications potentielles: psychom(cid:19)etrie, agronomie,
actuariat, (cid:19)epid(cid:19)emiologie, (cid:12)abilit(cid:19)e et contro^le, etc. Chacun de ces domaines poss(cid:18)ede ses propres
m(cid:19)ethodes d’investigation et surtout d’analyse, et, si les principes de base restent les m^emes, les
techniques utilis(cid:19)ees varient beaucoup d’un domaine a(cid:18) l’autre. Nous avons donc choisi de nous
limiter aux applications en sciences humaines, et au traitement des variables de type num(cid:19)erique
mesur(cid:19)ees dans le cadre d’un protocole exp(cid:19)erimental, et en ce sens, ce cours s’apparente beau-
coup plus a(cid:18) un cours de biostatistique qu’a(cid:18) un cours complet d’analyse des donn(cid:19)ees (pour de
plus amples r(cid:19)ef(cid:19)erences sur ce domaine, voir par exemple [5], [4]). Par ailleurs, ce document est
structur(cid:19)e dans une optique applicative, car nous n’exposons pas les principes de la statistique
math(cid:19)ematique (calcul des probabilit(cid:19)es, variables et vecteurs al(cid:19)eatoires, lois de distribution et
convergence, etc.), qui constitue une discipline en soi; il est tout a(cid:18) fait possible de comprendre
les principes de l’analyse statistique des donn(cid:19)ees et ses applications pratiques sans avoir au
pr(cid:19)ealable suivi un cours approfondi de statistique math(cid:19)ematique. C’est aussi un parti-pris des
auteurs que de postuler qu’en commenc(cid:24)ant par une science appliqu(cid:19)ee on arrive plus facilement
aux th(cid:19)eories qui la fondent. Les seules connaissances math(cid:19)ematiques vraiment utiles dans ce
document sont les r(cid:18)egles de calcul alg(cid:19)ebrique (cid:19)el(cid:19)ementaire, et quelques notions de probabilit(cid:19)es
(cid:19)el(cid:19)ementaires.
Ce document ne pr(cid:19)etend pas couvrir toutes les analyses possibles dans le domaine de l’exp(cid:19)e-
rimentation en sciences humaines, mais expose les bases th(cid:19)eoriques des principales techniques
d’analyse statistique: analyse descriptive, comparaison de moyennes, analyse de variance, r(cid:19)e-
gression lin(cid:19)eaire. Des (cid:19)etudes de cas permettent, dans la plupart des cas, d’illustrer les notions
pr(cid:19)esent(cid:19)ees.N(cid:19)eanmoins,ledocumentestorganis(cid:19)edetellesortequelelecteurtrouveradanschaque
chapitre des indications bibliographiques pour approfondir certaines des notions d(cid:19)eja(cid:18) tra^(cid:16)t(cid:19)ees,
ainsi que les nombreuses autres qui ne sont pas couvertes (analyse de variance hi(cid:19)erarchique,
r(cid:19)egression non-lin(cid:19)eaire, tests non-param(cid:19)etriques, etc.). De m^eme, ce document ne couvre pas les
techniquespropresa(cid:18)l’analyse desdonn(cid:19)ees,c’est-a(cid:18)-dire lesm(cid:19)ethodesfactorielles (A.C.P., A.F.C.,
A.C.M., Analyse Discriminante, Classi(cid:12)cation, etc.), qui, de part leur richesse, m(cid:19)eriteraient de
6
(cid:12)gurer dans un grand chapitre a(cid:18) part, voire un autre document.
Ce document pr(cid:19)esente les techniques de l’analyse descriptive (chapitre 2), qui constitue une
(cid:19)etapepr(cid:19)ealableincontournableavantdepoursuivresurles(cid:19)etapesdel’analysea(cid:18)vis(cid:19)eeinf(cid:19)erentielle,
ainsiquelesprincipesg(cid:19)en(cid:19)eraux(chapitre 3)etlesproc(cid:19)eduressp(cid:19)eci(cid:12)quesdel’analyseinf(cid:19)erentielle
(chapitre4).Cedernierchapitreeststructur(cid:19)eendi(cid:11)(cid:19)erentesparties,correspondantauxdi(cid:11)(cid:19)erents
cas de (cid:12)gure que l’on rencontre dans les protocoles exp(cid:19)erimentaux, puisque ce sont le type et le
statut des variables, ainsi que la structure des donn(cid:19)ees qui d(cid:19)eterminent les analyses pertinentes
a(cid:18) entreprendre. Cette partie aborde ainsi : la comparaison d’un(cid:19)echantillon a(cid:18) une population de
r(cid:19)ef(cid:19)erence, la comparaison de deux (cid:19)echantillons, l’analyse de variance a(cid:18) un ou plusieurs facteurs
(ANOVA),l’analysedel’association etdelaliaisonentredeuxouplusieursvariables(corr(cid:19)elation
et r(cid:19)egression lin(cid:19)eaire), ainsi que les extensions de ces analyses de base que sont l’analyse de
variance multiple (MANOVA) et l’analyse de covariance (ANCOVA). Pour ces deux derni(cid:18)eres,
seules les principes g(cid:19)en(cid:19)eraux sont pr(cid:19)esent(cid:19)es; le lecteur pourra se reporter aux ouvrages cit(cid:19)es en
r(cid:19)ef(cid:19)erence pour de plus amples d(cid:19)eveloppements. Chaque partie est accompagn(cid:19)ee d’un exemple
d’application, trait(cid:19)e de mani(cid:18)ere succinte et dans lequel les proc(cid:19)edures de test sont e(cid:11)ectu(cid:19)ees <a(cid:18)
la main> a(cid:12)n de sensibiliser le lecteur, d’une part, aux proc(cid:19)edures manuelles, et d’autre part,
au fait que, si les logiciels le font actuellement beaucoup plus rapidement, il est toujours bon de
savoir le faire soi-m^eme puisque cela permet de mieux comprendre les (cid:19)etapes de la proc(cid:19)edure
et la <logique> de la d(cid:19)emarche et des r(cid:19)esultats obtenus; cela peut ainsi permettre de d(cid:19)etecter
d’(cid:19)eventuelles erreurs ou inconsistences dans les r(cid:19)esultats fournis par un logiciel d(cid:19)edi(cid:19)e, et qui
peuvent r(cid:19)esulter, par exemple, d’options de calcul inappropri(cid:19)ees.
1.2 Terminologie
La terminologie adopt(cid:19)ee ici correspond globalement a(cid:18) celle de [3] (voir(cid:19)egalement [5]). On d(cid:19)e-
signe la plupartdu tempspar individus ou observations les donn(cid:19)ees quantitatives recueillies lors
d’unprotocole exp(cid:19)erimental,parexempleuntempsder(cid:19)eactionpourunsujetdansunecondition
exp(cid:19)erimentale. On peut di(cid:11)(cid:19)erencier les deux termes en consid(cid:19)erant que les observations sont des
informations d’une quelconque nature, tandis que les individus sont le support sur lesquelles
celles-ci ont (cid:19)et(cid:19)e recueillies. On trouve (cid:19)egalement le terme unit(cid:19)es statistiques pour d(cid:19)esigner les
individus.Danslecadredecedocumentorient(cid:19)esurl’analyse dedonn(cid:19)eesqauntitativesrecueillies
lors d’exp(cid:19)erimentation, on parlera plus volontiers d’observations.
Un (cid:19)echantillon est un ensemble ou une collection d’individus ou d’observations tir(cid:19)es d’une
population plus vaste | la population parente (ou de r(cid:19)ef(cid:19)erence) | qui n’est g(cid:19)en(cid:19)eralement pas
observ(cid:19)ee.
On d(cid:19)esigne par variable, facteur, ou caract(cid:18)ere, l’objet d’(cid:19)etude (invoqu(cid:19)e arti(cid:12)ciellement ou
naturellement) qui est manipul(cid:19)e par l’exp(cid:19)erimentateur.
Un traitement, unecondition, le niveau d’unfacteur, oula modalit(cid:19)e d’unevariablerepr(cid:19)esente
les di(cid:11)(cid:19)erentes < valeurs > prises par la variable d’(cid:19)etude. On d(cid:19)esignera par la suite facteur la
7
variable d’(cid:19)etude, qui comportera des niveaux ou des modalit(cid:19)es selon que cette variable est
num(cid:19)erique ou qualitative1 (cf. suivant).
x
1.3 Typologie des variables
La typologie adopt(cid:19)ee ici, illustr(cid:19)ee dans la (cid:12)gure 1.1, correspond globalement a(cid:18) celle intro-
duite par Stevens ([8]; voir (cid:19)egalement [3] et [5]), bien que celle-ci ait fait l’objet de nombreuses
discussions, notamment en ce qui concerne les analyses qui peuvent ^etre men(cid:19)ees en fonction du
type de variable.
On adoptera (cid:19)egalement la d(cid:19)e(cid:12)nition suivante (e.g. [5]) : une variable est constitu(cid:19)ee d’un
ensemble de modalit(cid:19)es mutuellement exclusives et constituant le domaine de variation de la
variable. Les modalit(cid:19)es de la variable peuvent ^etre des valeurs ou des niveaux (i.e. des valeurs
ordonn(cid:19)ees, dans le cas ou(cid:18) la variable est un facteur).
Variables Qualitatives Variables Quantitatives
nominale ordinale intervalle rapport
Fig. 1.1: Les deux grandes classes de variables.
1.3.1 Variables qualitatives
Appel(cid:19)ee (cid:19)egalement variable cat(cid:19)egoris(cid:19)ee, une variable qualitative est une variable dont les
modalit(cid:19)es ne peuvent pas ^etre <mesur(cid:19)ees> sur une (cid:19)echelle sp(cid:19)eci(cid:12)que. C’est le cas par exemple
de la couleur des cheveux ou du degr(cid:19)e d’appr(cid:19)eciation d’un certain objet dans le cadre d’un
questionnaire avec jugement de pr(cid:19)ef(cid:19)erence. On distinguera les variables nominales des variables
ordinales, qui peuvent^etre <ordonn(cid:19)ees> ou recod(cid:19)ees sur une(cid:19)echelle arbitraire. C’est le cas par
exemple d’une variable dutype <niveau d’expertise> avec les modalit(cid:19)es, ou niveaux, <faible>,
<interm(cid:19)ediaire> et <avanc(cid:19)e>.
On incluera dans ce type de variables les variables ouvertes, c’est-a(cid:18)-dire les variables dont
on ne peut pas pr(cid:19)edire la valeur ou qui ne poss(cid:18)edent pas de domaine de d(cid:19)e(cid:12)nition : c’est le cas
des questions libres pos(cid:19)ees dans les questionnaires, et pour lesquelles les r(cid:19)eponses consistent en
des phrases,ou des expressions regroup(cid:19)ees. Seront(cid:19)egalement consid(cid:19)er(cid:19)ees comme qualitatives les
variables binaires ou dichotomis(cid:19)ees (e.g. oui/non, pr(cid:19)esent/absent).
Ce sont dans tous les cas des variables discontinues.
1On parle en fait de niveaux lorsque les modalit(cid:19)es du facteur sont ordonn(cid:19)ees, et cela inclut les variables
qualitatives detypeordinale.
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1.3.2 Variables quantitatives
Les variables quantitatives, ou num(cid:19)eriques, poss(cid:18)edent quant a(cid:18) elles une <m(cid:19)etrique>, c’est-
a(cid:18)-dire qu’elles peuvent ^etre repr(cid:19)esent(cid:19)ees sur une (cid:19)echelle sp(cid:19)eci(cid:12)que de mesure. On distinguera
les variables d’intervalle, qui supportent des transformations lin(cid:19)eaires (de type y = ax), des
variables dites de rapport, supportant les transformations a(cid:14)nes (de type y = ax +b). Dans
ce dernier cas, il existe une origine, ou un z(cid:19)ero, qui a un sens. Des exemples de telles variables
sont : la temp(cid:19)erature en(cid:23)C (intervalle), la taille ou un temps de pr(cid:19)esentation (rapport), etc.
Ellespeuvent^etreenoutrecontinues (a(cid:18)valeursdansl’ensembledesr(cid:19)eels),commeparexemple
lorsqu’on mesure le temps de r(cid:19)eaction a(cid:18) un (cid:19)ev(cid:18)enement, ou discr(cid:18)etes (a(cid:18) valeurs dans l’ensemble
desentiersnaturels),commec’estlecasdansuneproc(cid:19)eduredecomptageder(cid:19)eponsesoud’items.
1.3.3 Variables d(cid:19)ependantes et ind(cid:19)ependantes
La variable mesur(cid:19)ee lors de l’exp(cid:19)erimentation se nomme variable d(cid:19)ependante. Il peut bien
entendu y en avoir plusieurs. Toutefois, par extension, ce sont(cid:19)egalement toutes les variables qui
serontutilis(cid:19)ees entant qu’observationsdansl’analyse (onpeut <d(cid:19)eriver>denouvellesvariables
a(cid:18) partir des variables initiales).
Les di(cid:11)(cid:19)erentes conditions de passation de l’exp(cid:19)erience constituent la ou les variable(s) in-
d(cid:19)ependante(s). On peut (cid:19)egalement ra(cid:14)ner la d(cid:19)e(cid:12)nition (cf. [5]) en distinguant les variables
ind(cid:19)ependantes provoqu(cid:19)ees, i.e. explicitement d(cid:19)etermin(cid:19)ees par l’exp(cid:19)erimentateur (e.g. intervalle
inter-essai, type de consigne, etc.), des variables ind(cid:19)ependantes invoqu(cid:19)ees, qui rel(cid:18)event pluto^t
des caract(cid:19)eristiques intrins(cid:18)eques des individus (e.g. a^ge, sexe, niveau de QI, etc.).
1.4 Plani(cid:12)cation d’une exp(cid:19)erience
La conception de plan d’exp(cid:19)eriences constitue un domaine d’(cid:19)etude a(cid:18) part enti(cid:18)ere, et nous
nous limiterons a(cid:18) d(cid:19)ecrire bri(cid:18)evement les principaux concepts associ(cid:19)es a(cid:18) la mise en (cid:27)uvre d’une
exp(cid:19)erience, et plus particuli(cid:18)erement dans le domaine de la psychologie exp(cid:19)erimentale et de la
biologie (pour de plus amples r(cid:19)ef(cid:19)erences, le lecteur pourra consulter [19], [14], [2], [6]).
En toute g(cid:19)en(cid:19)eralit(cid:19)e, lorsque l’on souhaite mesurer les capacit(cid:19)es du sujet humain sur une
certaine dimension, on s(cid:19)electionne g(cid:19)en(cid:19)eralement un groupe de sujets qui peut ^etre consid(cid:19)er(cid:19)e
comme repr(cid:19)esentatif de la population2. Ce groupe de sujets est plac(cid:19)e dans une <situation exp(cid:19)e-
rimentale> particuli(cid:18)ere, permettant d’observer les performances des sujets en fonction des va-
riations d’un ou plusieurs facteur(s) manipul(cid:19)e(s) par l’exp(cid:19)erimentateur et suppos(cid:19)e(s) in(cid:13)uencer,
2Ce groupe d’individus, ou (cid:19)echantillon, n’est pas choisi n’importe comment, mais est <s(cid:19)electionn(cid:19)e> par une
m(cid:19)ethode d’(cid:19)echantillonnage al(cid:19)eatoire, ce qui constitue la base de toutes les proc(cid:19)edures inf(cid:19)erentielles (cf. chapitre
3).
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