Statistikübungen für Bachelor- und Masterstudenten: Ein Arbeitsbuch mit einer Einführung in R

338 Pages·2012·2.92 MB·German

by  Fred Böker

Reihenherausgeber:
Prof.Dr.HolgerDette·Prof.Dr.WolfgangKarlHärdle
Statistik und ihre Anwendungen
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· ·
Fred Böker Stefan Sperlich Walter Zucchini
Statistikübungen für
Bachelor- und
Masterstudenten
Ein Arbeitsbuch mit einer Einführung in R
123
Prof.Dr.FredBöker Prof.Dr.StefanSperlich
Georg-AugustUniversitätGöttingen UniversitédeGenève
InstitutfürStatistikundÖkonometrie Départementdesscienceséconomiques
PlatzderGöttingerSieben5 BdduPontd’Arve40
37073Göttingen 1211Genève4
Deutschland Schweiz
[email protected] [email protected]
Prof.Dr.WalterZucchini
Georg-AugustUniversitätGöttingen
InstitutfürStatistikundÖkonometrie
PlatzderGöttingerSieben5
37073Göttingen
Deutschland
[email protected]
ZusatzmaterialienfindenSieunterhttp://extras.springer.com
ISBN978-3-642-01830-5 e-ISBN978-3-642-01831-2
DOI10.1007/978-3-642-01831-2
SpringerHeidelbergDordrechtLondonNewYork
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(cid:2)c Springer-VerlagBerlinHeidelberg2012
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Vorwort
Wie im Titel angedeutet, richtet sich dieses Buch an Anfa¨nger im Fach Statistik.
Es ist insbesondere fu¨r Bachelor- und Masterstudenten aller Disziplinen geeignet,
selbst wenn die meisten Beispiele aus dem Bereich der Wirtschaftswissenschaf-
ten genommen wurden. In der umfangreichen Aufgabensammlung im ersten Teil
werden alle wesentlichen Konzepte statistischer Methoden, inklusive ihrer Ideen
und insbesondere auch ihre Anwendung wiederholt und geu¨bt. Die Probleme be-
schra¨nkensichdaheraufviele,aberzumeistrechteinfacheBeispieleausderPraxis,
diedieAnwendungderMethodenverdeutlichensollen.DasBuchistmathematisch
informellgehaltenunddientdemSelbststudium.
Das vorliegende Werk entstand aus den vorlesungsbegleitenden Unterlagen der
Statistik-GrundvorlesungenanderWirtschaftswissenschaftlichenFakulta¨tderGeorg-
August-Universita¨tGo¨ttingen.DerUmfangdesabgepru¨ftenLehrstoffesistaufeine
Veranstaltungmitca.45StundenVorlesungund45StundenU¨bungenausgerichtet.
Außerdemliegennochca.30StundenpraktischeComputeru¨bung,fu¨rgewo¨hnlich
mitderstatistischenProgrammierspracheR,derVeranstaltungzugrunde.
DiesesBuchkannsowohlalseigensta¨ndigesArbeitsbuch,alsauchalsBegleitungzu
demebenfallsinSpringererschienenLehrbuchesStatistikfu¨rBachelor-undMas-
terstudentenvonZucchini,Schlegel,Nenadic´undSperlichangesehenundgenutzt
werden.
Der erste Teil des Buches besteht aus einer umfangreichen Aufgabensammlung,
dienach13Themenuntergliedertist,dieinhaltlichdenKapitelndesobengenann-
tenLehrbuchesentsprechen.DieseUntergliederungsolldaszielgerichteteStudium
nach verschiedenen Inhalten und Gebieten wie zum Beispiel der deskriptiven Sta-
tistik,HypothesentestsoderderRegressionsanalyseerleichtern.
Jedes Kapitel entha¨lt sowohl Aufgaben zum Berechnen, Herleiten oder Interpre-
tierenalsauchdasVersta¨ndnisfo¨rdernde,einfachemultiple-choiceAufgabenzum
Ankreuzen.Dieausfu¨hrlichenLo¨sungenzuallenProblemstellungenfindenSieim
zweitenTeildesBuches,der derThemeneinteilungdeserstenTeilsfolgt.
Im Anhang befindet sich eine Einfu¨hrung in die Statistiksoftware R , die wir zum
ErstelleneinigerAufgaben,allerGrafikenundvielerLo¨sungenverwendethaben.Es
istvorgesehen,diemeistendieserProgrammeimInternetportalderSpringerverla-
v
vi Vorwort
geso¨ffentlichzurVerfu¨gungzustellen.DaRselbstgratisimInternetzurVerfu¨gung
steht und sich jeder unentgeltlich auf seinem eigenen Rechner installieren kann,
ko¨nnen Sie somit fast alle Aufgaben nachrechnen und die Lo¨sungsschritte in den
Programmennocheinmalnachvollziehen.
AmeinigeJahredauerndenProzess,indemdiesesBuchgewachsenist,habenviele
Personenmitgewirkt,sowohlbeidenLo¨sungenalsauchdurchBereitstellenvonDa-
ten. Wir danken fu¨r ihre Beitra¨ge und Hilfe insbesondere allen Mitwirkenden des
Institutsfu¨rStatistikundO¨konometriederGeorg-AugustUniversita¨tGo¨ttingen.
Go¨ttingenundGene`ve, FredBo¨ker
August2011 StefanSperlich
WalterZucchini
Inhaltsverzeichnis
1 Aufgabensammlung ............................................ 1
1.1 Einfu¨hrendeKonzepteundGrundbegriffe ...................... 1
1.2 DeskriptiveStatistik ........................................ 6
1.3 Wahrscheinlichkeiten ....................................... 24
1.4 VerteilungenundihreEigenschaften........................... 32
1.5 DiskreteVerteilungen ....................................... 44
1.6 StetigeVerteilungen ........................................ 54
1.7 ModellanpassungundParameterscha¨tzung ..................... 65
1.8 Hypothesentests............................................ 81
1.9 PaarevonZufallsvariablen...................................100
1.10 Anpassungs-undUnabha¨ngigkeitstest .........................112
1.11 EinfacheRegressionsanalyse .................................124
1.12 Varianzanalyse.............................................146
1.13 ZeitreihenundIndizes ......................................155
2 Lo¨sungen .....................................................173
2.1 Einfu¨hrendeKonzepteundGrundbegriffe-Lo¨sungen ............173
2.2 DeskriptiveStatistik ........................................175
2.3 Wahrscheinlichkeiten-Lo¨sungen .............................190
2.4 VerteilungenundihreEigenschaften-Lo¨sungen.................194
2.5 DiskreteVerteilungen-Lo¨sungen.............................207
2.6 StetigeVerteilungen-Lo¨sungen ..............................214
2.7 ModellanpassungundParameterscha¨tzung-Lo¨sungen ...........227
2.8 Hypothesentests-Lo¨sungen..................................236
2.9 PaarevonZufallsvariablen-Lo¨sungen.........................251
2.10 Anpassungs-undUnabha¨ngigkeitstest-Lo¨sungen ...............260
2.11 EinfacheRegressionsanalyse-Lo¨sungen.......................267
2.12 Varianzanalyse-Lo¨sungen...................................278
2.13 ZeitreihenundIndizes-Lo¨sungen ............................282
vii
viii Inhaltsverzeichnis
A EineEinfu¨hrungindieStatistiksoftwareR........................295
A.1 WarumsollmanRlernen?...................................295
A.2 InstallationvonRaufIhremComputer.........................296
A.3 ErsteSchritte ..............................................297
A.3.1 StartenundBeenden .................................297
A.3.2 EinfacheBerechnungen...............................297
A.4 Hilfefunktionen ............................................299
A.5 VektorenandIndizes........................................300
A.5.1 Numerische,logischeundZeichenkettenVektoren ........300
A.5.2 SpezielleWerte......................................302
A.5.3 ObjekteundihreAttribute.............................302
A.5.4 Erzeugungregula¨rerFolgen ...........................303
A.5.5 IndizierungvonVektoreintra¨gen........................304
A.6 Nu¨tzlicheeinfacheFunktionen ...............................305
A.7 Matrizen,ListenundDataFrames.............................306
A.7.1 IndizierungvonMatrix-Elementen......................307
A.7.2 Matrixoperationen ...................................308
A.7.3 ListenundDataFrames ..............................309
A.8 EinlesenderDatenauseinerDateiundDatenaufbereitung ........311
A.9 ZufallsstichprobenundeinfachestatistischeBerechnungen........311
A.10StatistischeFunktionen......................................313
A.10.1 Wahrscheinlichkeitsverteilungen .......................313
A.10.2 FunktionenzumBerechneneinfacherStatistiken..........314
A.10.3 BeispieleinerModellanpassung........................315
A.11Grafiken ..................................................317
A.12DasSchreibenvonFunktionen ...............................323
A.13Womannochvielmehru¨berRfindet..........................329
Kapitel 1
Aufgabensammlung
Dieser erste Teil des Buches besteht aus der umfangreichen Aufgabensammlung,
diewieeingangsgesagtnach13Sektionenuntergliedertist.
Selbstversta¨ndlichfolgtdieGliederungderLo¨sungen,dieallesamtimzweitenTeil
diesesBuchesaufgefu¨hrtwerden,exaktderjenigenderAufgabensammlungimers-
tenTeil.
ObgleichdieBereitstellungderinRverfasstenProgrammeinersterLiniezumbes-
serenVersta¨ndnisderAufgabenundNachrechnenderLo¨sungensowiedemErler-
nen der Benutzung der Statistiksoftware R dienen soll, werden auch die meisten
derjenigenProgrammezurVerfu¨gunggestellt,diezumVerfassenderAufgabenstel-
lungundderdort,alsoimerstenTeil,erscheinendenGrafikenbenutztwordensind.
1.1 Einfu¨hrendeKonzepteundGrundbegriffe
[1.1] DiefolgendeAbbildungzeigtdenZusammenhangzwischenderFlugstre-
cke (in nautischen Meilen) und der Flugdauer in Minuten fu¨r 100 zufa¨llig aus-
gewa¨hlteinneramerikanischeFlu¨ge(miteinerFlugstreckevonmaximal1500Mei-
len)derFluggesellschaftAmericanAirlinesimFebruar2006.
250
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0
0 500 1000 1500
Flugstrecke (Meilen)
F. Böker et al., Statistikübungen für Bachelor- und Masterstudenten, 1
Statistik und ihre Anwendungen, DOI 10.1007/978-3-642-01831-2_1,
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012