Table Of ContentJörg-D. Meißner | Tilo Wendler
Statistik-Praktikum mit EXCEL
Jörg-D. Meißner | Tilo Wendler
Statistik-Praktikum
mit EXCEL
Grundlegende Analysen mit vollständigen Lösungen
STUDIUM
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<http://dnb.d-nb.de> abrufbar.
Prof. Dr. Jörg-D. Meißner
Fachhochschule für Wirtschaft Berlin
Badensche Straße 50-51
10825 Berlin
[email protected]
Dr. Tilo Wendler
Fachhochschule für Wirtschaft Berlin
Badensche Straße 50-51
10825 Berlin
[email protected]
Die Titel der Reihe „Wirtschaftsmathematik“ erschienen bisher unter dem Namen
„Teubner Studienbücher Wirtschaftsmathematik“.
1. Auflage 2008
Alle Rechte vorbehalten
© Vieweg+Teubner|GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008
Lektorat: Ulrike Schmickler-Hirzebruch | Susanne Jahnel
Vieweg+Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media.
www.viewegteubner.de
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berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im
Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher
von jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung:KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg
Druck und buchbinderische Verarbeitung: MercedesDruck, Berlin
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
Printed in Germany
ISBN 978-3-8351-0237-8
V
VORWORT
Das vorliegende Buch ist konzipiert als Arbeitsbuch zur fachgerechten Durchführung statisti-
scher bzw. quantitativer Analysen realistischer Wirtschaftsdaten mit EXCEL. Hauptadressaten
sind Studierende wirtschaftwissenschaftlicher Studiengänge und Praktiker aus der Wirtschaft.
Für Studierende bietet die rechnerunterstützte Analyse realistischer Wirtschaftsdaten eine
wesentliche Erweiterung der traditionell oft stärker rein methodenorientierten Lehr- und
Übungsveranstaltungen in Richtung Anwendungs- und Werkzeugkompetenz. Für die Prakti-
ker ist es eine Möglichkeit, durch Learning by Doing statistische Methodenkompetenz zu
entwickeln, mit der sie aus einer häufig verwirrenden Vielfalt und -zahl von verfügbaren
Daten möglichst wenige, sinnvolle und aussagekräftige Zahlen gewinnen können.
Behandelt werden zehn Analysegebiete, die üblicherweise auch im Grundstudium wirt-
schaftswissenschaftlicher Studiengänge im deutschsprachigen Raum vermittelt werden. So-
weit dieses Know-how nicht ausreichend vorhanden ist, wird auf einschlägige Lehr- und
Handbücher verwiesen. Bei EXCEL werden nur die Basiskenntnisse und -fertigkeiten eines
gelegentlichen Nutzers vorausgesetzt. EXCEL wurde als Werkzeug wegen seiner großen
Verbreitung gewählt und weil es auch für grundlegende statistische Analysen geeignet ist,
deren Datenmengen nicht zu groß und deren Anforderungen nicht zu komplex sind. Für pro-
fessionelle Datenanalysen, bei denen umfangreiche Primärdaten zu erfassen und vielfältig
aufzubereiten und zu analysieren sind, benötigt man in der Regel professionelle Statistik-
Programme wie SPSS oder SAS.
Demonstriert wird die fachgerechte Durchführung der Analysen an Aufgaben mit gängigen
Wirtschaftsthemen, realistischen Daten und plausiblen Erkenntnisinteressen, die zum Zwecke
der Handhabbarkeit zwar vereinfacht und verkleinert, im übrigen aber typisch für die Wirt-
schaftspraxis sind. Dabei wird der gesamte Bearbeitungsprozess behandelt, der von der be-
gründeten Auswahl geeigneter Analysen über deren sachgerechte Durchführung bis zur fach-
gerechten Ergebnisinterpretation und der abschließenden Gütebeurteilung geht. EXCEL un-
terstützt in diesem Prozess schwerpunktmäßig die Durchführung der Analysen durch grafi-
sche Darstellungen von Daten und durch die Automatisierung umfangreicher Berechnungen
und schafft so zeitlich und gedanklich Platz für die übrigen mindestens genau so wichtigen
Arbeitsschritte im Transferprozess.
Die meisten Aufgaben und ihre Lösungen wurden in den letzten zehn Jahren an der Berlin
School of Economics für die Statistik-Grundausbildung entwickelt und in entsprechenden
Übungen und Tutorien am PC verwendet. Wir bedanken uns deshalb bei den zahlreichen
„namenlosen“ Studierenden, die durch ihre kritischen Fragen und Anmerkungen zu deren
Verbesserung beigetragen haben. Unser besonderer Dank gilt den Tutoren Dipl. Ing. Sascha
Petersdorf, Dipl. Ing. Erik Hagelstein und Dipl. Ing. Doreen Gnebner. Sie haben sich um die
didaktische Aufbereitung der EXCEL-Lösungen und des Tutoriumsscript besonders verdient
gemacht, die der Rohstoff dieses Buches sind. Alle, die uns in Zukunft Hinweise auf Fehler
und Verbesserungsmöglichkeiten geben werden, schließen wir schon jetzt in unseren Dank
ein.
Jörg-D. Meißner und Tilo Wendler Berlin, Mai 2008
VII
INHALTSVERZEICHNIS
0. EINFÜHRUNG 1
0.1. Analyseziele und -gebiete 1
0.2. Aufgaben- und Lösungsart 3
0.3. Excel als Werkzeug 4
0.4. Art und Umfang der Excel-Unterstützung 5
0.5. Struktur und Didaktik 5
Beschreibende Statistik und explorative Datenanalyse
1. UNIVARIATE HÄUFIGKEITSANALYSE 6
1.1. Aufgabe „Personalprofil“ 7
1.2. Aufgabe „Entgelt“ 24
1.3. Aufgabe „Kaltmiete“ 31
1.4. Übungsaufgaben 40
2. UNIVARIATE KENNGRÖßENANALYSE 43
2.1. Aufgabe „Personalkenngrößen“ 45
2.2. Aufgabe „Haushaltseinkommen“ 63
2.3. Übungsaufgaben 74
3. VERHÄLTNIS- UND INDEXZAHLEN 76
3.1. Aufgabe „Geschäftsbericht“ 79
3.2. Aufgabe „Menschliche Entwicklung und Lebensqualität“ 86
3.3. Aufgabe „Produktbereichsentwicklung“ 93
3.4. Übungsaufgaben 96
4. BIVARIATE ANALYSEN 102
4.1. Aufgabe „Beschäftigungsverhältnis und Sport“ 105
4.2. Aufgabe „Inflation und Arbeitslosigkeit“ 117
4.3. Aufgabe „Farbpatronenfabrikation“ 124
4.4. Aufgabe „Bierabsatz und Werbung“ 135
4.5. Übungsaufgaben 146
5. ZEITREIHENANALYSEN 149
5.1. Aufgabe „Branchenumsatz“ 150
5.2. Aufgabe „Energieproduktion“ 158
5.3. Aufgabe „Premium Fernreisen“ 168
5.4. Übungsaufgaben 174
VIII
Wahrscheinlichkeitsrechnung
6. RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 177
6.1. Aufgabe „Systemanalytiker-Grundqualifikationen“ 178
6.2. Aufgabe „Managementprozess Produktinnovation“ 184
6.3. Übungsaufgaben 190
7. DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 192
7.1. Aufgabe „Tagesproduktion“ 193
7.2. Aufgabe „Baumwollfasern“ 202
7.3. Aufgabe „Feuerwerkskörper“ 208
7.4. Übungsaufgaben 218
8. STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 221
8.1. Aufgabe „Busverspätung“ 222
8.2. Aufgabe „Vertreterbesuche und Aufträge“ 230
8.3. Aufgabe „Puckschwund“ 239
8.4. Übungsaufgaben 244
Schließende Statistik
9. TESTEN 247
9.1. Aufgabe „Einschaltquote“ 248
9.2. Aufgabe „Kraftstoffverbrauch“ 257
9.3. Aufgabe „Landtagswahlen“ 266
9.4. Aufgabe „Anfangsgehalt und Geschlecht“ 271
9.5. Übungsaufgaben 276
10. PARAMETERSCHÄTZUNG 279
10.1. Aufgabe „Bildschirmlebensdauer“ 280
10.2. Aufgabe „Rauchverbot“ 290
10.3. Übungsaufgaben 297
11. ANHANG 299
11.1. Literaturverzeichnis 299
11.2. Übersicht der Excel-Funktionen 300
11.3. Stichwortverzeichnis 301
1
0. Einführung
0.1. Analyseziele und -gebiete
Aus Anwendungssicht hat die Statistik verschiedene Hauptaufgaben bzw. -zwecke und als
Methodenwissenschaft mehrere große Sachgebiete, deren grobe Zuordnung die folgende
Übersicht zeigt.
Hauptaufgaben
Beschreibung Erklärung Handhabung Verallgemeinerung
von Unsicherheit und Prognose
Beschreibende Analysierende Wahrscheinlich- Schließende
Statistik Statistik keitsrechnung Statistik
Hauptsachgebiete
Hauptzwecke
Beschreibung: Die quantitativen Aspekte von Massensachverhalten werden möglichst syste-
matisch und kompakt durch Zahlen beschrieben und in geeigneten Formen präsentiert.
Erklärung: Durch Zahlen beschriebene Massensachverhalte und ihre Eigenschaften werden
auf ihr Zustandekommen hin untersucht und/oder mit anderen Massen/Eigenschaften in einen
sinnvollen quantitativen Zusammenhang gebracht.
Handhabung von Unsicherheit: Die Unsicherheit von Sachverhalten wird durch Wahrschein-
lichkeiten und Wahrscheinlichkeitsverteilungen modellierbar und durch Rechenregeln und
bewiesene Zusammenhänge (Gesetzmäßigkeiten) kalkulierbar gemacht.
Verallgemeinerung und Prognose: Auf der Grundlage durch Zahlen „beschriebener“ und/oder
„erklärter“ Sachverhalte, die sich allerdings nur auf einen Teil der insgesamt relevanten Mas-
se beziehen, werden darüber hinausgehende Schlüsse gezogen. Gelten die Schlüsse für die
gesamte Masse, aus der die betrachtete Teilmasse stammt, spricht man von Hochrechnung,
gelten sie für die Zukunft, von Prognoserechnung.
Logisch, daten- und arbeitsmäßig bestehen zwischen den genannten Zwecken folgende Ab-
hängigkeiten: Die zahlenmäßige Beschreibung tatsächlicher oder möglicher Sachverhalte ist
Voraussetzung für deren Erklärbarkeit und beide zusammengenommen sind in der Regel
Voraussetzung, um zu Verallgemeinerungen und Prognosen zu kommen. Aus Praxissicht
dienen alle genannten Aufgaben dazu, Zahlen zu liefern, die für die jeweiligen Sach- und/oder
Entscheidungszusammenhänge nötig oder sinnvoll sind. Dabei nimmt der Informationswert
von der Beschreibung über die Erklärung zur Verallgemeinerung/Prognose tendenziell zu.
2 Einführung
Hauptsachgebiete
Den Hauptzwecken lassen sich wesentliche Sachgebiete der Statistik als Methodenwissen-
schaft grob zuordnen. Dabei wird die beschreibende Statistik in der Fachsprache üblicher-
weise auch als deskriptiv und die analysierende Statistik – in Anlehnung an den angloame-
rikanischen Sprachgebrauch – häufig auch als explorativ bezeichnet. In dieser Bezeichnung –
die auf Deutsch erforschend oder entdeckend meint – kommt eventuell deutlicher der über die
reine Beschreibung hinausgehende Analysezweck zum Ausdruck. Grundlegende Analysearten
der beschreibenden Statistik werden in den Kapiteln 1 bis 3, die der analysierenden Statistik
in den Kapiteln 4 und 5 behandelt.
Für die beschreibende Statistik und die explorative Datenanalyse ist charakteristisch, dass
sich ihre Ergebnisse immer nur auf die untersuchte Datenmenge beziehen und nur für diese
gültig sind. Das gilt insbesondere auch dann, wenn die betrachtete Masse nur einen Teil der
insgesamt relevanten Masse enthält, es sich also um eine Teilmasse – etwa in Form einer
Stichprobe – handelt.
Schlussfolgerungen aus den Untersuchungsergebnissen von Teilmassen, die über diese hinaus
gehend im statistischen Sinne gültig sind, können in der beschreibenden und analysierenden
Statistik nicht ohne Weiteres gezogen werden. Dies ist – wie die Sachgebietsbezeichnung
treffend zum Ausdruck bringt – die Hauptaufgabe der schließenden Statistik. Diese wird in
der Fachsprache auch als induktive oder inferentielle Statistik bezeichnet. Die besondere
Leistung der schließenden Statistik für den Anwender besteht darin, dass das mit dem Schlie-
ßen verbundene Risiko quantifiziert und begrenzt werden kann, so dass Aussagen mit statisti-
scher Sicherheit möglich sind. Grundlegende Analysearten der schließenden Statistik werden
in den Kapiteln 9 und 10 behandelt.
Die für die schließende Statistik nötigen Grundlagen werden in der Wahrscheinlichkeits-
rechnung zur Verfügung gestellt. In diesem stark theoretisch geprägten Sachgebiet, das in der
Fachsprache Stochastik heißt, werden ganz allgemein Ansätze, Rechenregeln, Wahrschein-
lichkeitsverteilungsmodelle und Gesetzmäßigkeiten bereitgestellt, um vom Zufall beeinflusste
Größen zu modellieren und zu kalkulieren. Die Erkenntnisse sind in der Praxis vielfältig
anwendbar, um einzelne unsichere Größen zu modellieren und deren Chancen und Risiken
zu quantifizieren. Ergänzend sind einige Wahrscheinlichkeitsverteilungsmodelle geeignet, als
Stichprobenverteilungen zu dienen, und deshalb für die schließende Statistik unverzichtbar.
Grundlegende Analysearten der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden in den Kapiteln 6 bis 8
behandelt.
Selbstverständlich bildet die hier vorgeschlagene Unterteilung nur einen groben Orientie-
rungsrahmen. Sowohl die Aufgaben bzw. Zwecke als auch die Sachgebiete können anders
gegliedert werden. Sachlogisch und vor allem in der praktischen Arbeit gehen beschreibende
Statistik und explorative Datenanalyse einerseits sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung und
schließende Statistik andererseits häufig recht nahtlos ineinander über. Das ist wohl auch der
Hauptgrund dafür, weshalb man häufig analysierende Verfahren nicht wie hier als eigenstän-
diges Sachgebiet, sondern als Teil der beschreibenden Statistik behandelt. Zum anderen ge-
lingt die Zuordnung einiger Analysearten in dieses grobe Schema nicht ohne Weiteres eindeu-
tig und zufriedenstellend. Dies gilt etwa für die Themen „Zeitreihenanalyse“ und „Prognose“,
die aus Anwendungssicht häufig sachlich und arbeitsmäßig zusammengehören bzw. aufeinan-
der aufbauen. Dabei ist die Zeitreihenanalyse klar der analysierenden, die Prognoserechnung
dagegen eher der schließenden Statistik zuzuordnen.
Aufgaben- und Lösungsart 3
0.2. Aufgaben- und Lösungsart
Im Gegensatz zu vielen sonstigen Übungsbüchern zur Statistik, die in der Regel verschiedene
Arten von Aufgaben enthalten (z. B. theoretische Aufgaben, reine Rechenaufgaben etc.),
werden hier ausschließlich Anwendungsaufgaben behandelt, die durchgängig vom Typ „rea-
listische Anwendungen“ sind. Dieser Aufgabentyp ist wie folgt charakterisiert:
(cid:120) typische Wirtschaftsthemen (nicht Alltags- und Allerweltsthemen),
(cid:120) konkrete Sach- oder Entscheidungssituation mit numerischen Daten,
(cid:120) Sachstand und Daten zu Übungszwecken meistens vereinfacht und im Umfang verklei-
nert, im Kern jedoch typisch für die Wirtschaftspraxis,
(cid:120) Fragestellungen des Anwenders, die im Rahmen eines systematischen Bearbeitungspro-
zesses beantwortet werden sollen,
(cid:120) Beantwortung erfordert in der Regel die Verwendung mehrerer gängiger Ansätze.
1. Fragestellungen des Anwenders
2. Auswahl von Analyseart/-ansatz/-methode
3. Fachgerechte Ausführung der Analysen
4. Interpretation der Ergebnisse
5. Kritische Würdigung der Analysen und Ergebnisse
Der vollständige Bearbeitungsprozess realistischer Wirtschaftsdaten umfasst bei Verwen-
dung mathematisch-statistischer Methoden typischerweise die oben dargestellten und im
Folgenden kurz näher erläuterten Arbeitsschritte:
1. Das Verständnis des Wirtschaftsproblems und seine „Übersetzung“ bzw. „Überführung“
in eine oder mehrere adäquate statistische Aufgabenstellungen. (Worum geht es? Was soll
ermittelt werden?)
2. Die begründete Auswahl eines (oder mehrerer) für die Lösung der statistischen Aufga-
benstellung(en) prinzipiell und auch im vorliegenden Fall geeigneter statistischer Ansät-
ze/Methoden/Maßgrößen. (Wie geht man am besten vor?)
3. Die sachgerechte Anwendung der ausgewählten Ansätze auf die vorliegenden Daten und
die Ermittlung von korrekten Ergebnissen. (Wie ermittelt/berechnet man mit den Ansät-
zen korrekte Ergebnisse?)
4. Die sachgerechte Interpretation der Rechenergebnisse zur Beantwortung der wirtschaftli-
chen Fragestellungen. (Was bedeuten die Analyseergebnisse im Sach- bzw. Entschei-
dungszusammenhang?)
5. Die abschließende Würdigung der verwendeten Ansätze und ihrer Ergebnisse im Anwen-
dungsfall. (Wie gut sind die Analysen und ihre Ergebnisse?)
4 Einführung
Bei traditionellen Aufgaben konzentriert man sich häufig auf den 3. Arbeitsschritt, die sach-
gerechte Anwendung des geeigneten statistischen Ansatzes auf die vorliegenden Daten und
die Ermittlung von korrekten Lösungen. Bei der Bearbeitung „realistischer Anwendungsauf-
gaben“ kommen vor und nach diesem bislang zentralen Arbeitsbereich jeweils zwei weitere
Arbeitsschritte dazu, die überwiegend nicht rechnerischer, sondern gedanklicher Natur sind.
Zum einen handelt es sich schwerpunktmäßig um „Übersetzungsarbeiten“ zwischen dem
Realproblem und seiner Abbildung in einem formalen und quantitativen Modell (Modellebe-
ne) und umgekehrt (Schritt 1 und 4). Zum anderen handelt es sich um „Bewertungsarbei-
ten“, die vor und nach den eigentlichen statistischen Analysen vorzunehmen sind, um den im
vorliegenden Fall jeweils am besten geeigneten Ansatz begründet auszuwählen und am Ende
die Güte der damit erzielten Ergebnisse kritisch zu würdigen (Schritt 2 und 5).
Insgesamt erfordern realistische Anwendungen also einen erweiterten Bearbeitungsprozess.
Unter im Übrigen gleich bleibenden Bedingungen führt dies in der Regel zu einer geringeren
Gewichtung der reinen Methodenausführung und Ergebnisermittlung, die bei konventioneller
Umsetzung sehr arbeitsaufwendig sein kann. Hier nun kann die Rechnerunterstützung hel-
fen, insbesondere die Ausführung von Rechenoperationen effizienter und effektiver abzuwi-
ckeln. Dadurch wird zeitlich und gedanklich Platz geschaffen, sich mehr als bisher den übri-
gen Aufgaben des für die Praxis so wichtigen Transferprozesses zu widmen.
0.3. Excel als Werkzeug
Rechnerunterstützung ist bei quantitativen Analysen allein aufgrund des Datenumfangs in der
Regel unverzichtbar. Sie empfiehlt sich deshalb auch für eine praxisnahe Ausbildung im Be-
reich der quantitativen Methoden. In der Praxis werden dazu vor allem Datenbanksysteme,
Tabellenkalkulations- und Statistikprogramme genutzt. Von diesen drei sind unseres Erach-
tens Tabellenkalkulationsprogramme für die rechnergestützte Ausbildung, Schulung und
Übung im Bereich der quantitativen Methoden am besten geeignet. Datenbanksysteme enthal-
ten in der Regel selbst für grundlegende quantitative Untersuchungen nicht ausreichende
Funktionalitäten, während professionelle Statistikprogramme wie SPSS und SAS eine sehr
große Vielfalt auch sehr spezifischer und komplexer Funktionen bieten, die man für grundle-
gende Analysen nicht benötigt. Zudem sind die genannten Systeme ohne gesonderte, oft recht
umfangreiche Programmschulung nur schwer nutzbar.
Von den Tabellenkalkulationsprogrammen ist Excel das weltweit mit Abstand am häufigsten
installierte Programm und gilt in diesem Segment als Standard. Als Werkzeug der individuel-
len Datenverarbeitung ist es auch ohne umfangreiche Schulung verständlich und der vernünf-
tige Umgang mit dem Programm wird in der Praxis als Basisqualifikation angesehen. Es
bietet einen großen Funktionsumfang und ist für vielfältige Kalkulationsaufgaben nutzbar,
darunter auch für quantitative Datenanalysen.
In diesem Bereich verfügt das Programm sogar über eine beachtliche Vielfalt und -zahl von
Funktionalitäten. Sie reichen in der Regel aus, um grundlegende Datenanalysen, wie sie für
die Wirtschaftspraxis typisch sind, sinnvoll zu unterstützen. Je komplexer und spezifischer
aber die Analyseaufgaben und je umfangreicher die Daten sind, umso mehr stößt man auch
auf die Grenzen des Werkzeugs. Da die hier verwendeten Aufgaben aber nicht zu komplex
und von den Daten her nicht zu umfangreich sind, werden die Grenzen von Excel hier auch
nur selten erreicht.
