Table Of ContentGuckelsberger / Unger . Statistik in der Betriebswirtschaftslehre
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ULLI GUCKELSBERGERI
FRITZ UNGER
Statistik in der
Betriebswirtschafts
lehre
Mit Fallbeispielen und Lösungen
LEHRBUCH
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
um :
Guckeisberger,
Statistik in der Betriebswirtschaftslehre: mit Fallbeispielen und Lösungen
1 GuckelbergerlUnger. -Wiesbaden: Gabler, 1999
Alle Rechte vorbehalten
© Springer Fachmedien Wiesbaden 1999
Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, 1999.
Lektorat: Jutta Hauser-Fahr
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jedermann benutzt werden dürften.
ISBN 978-3-409-12230-6 ISBN 978-3-663-05931-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-05931-8
Vorwort
Vorwort
Bei vielen Studierenden der Betriebswirtschaftslehre erfreut sich die Statistik keiner
besonderen Beliebtheit. Teilweise scheint dieses Gebiet als echtes "Problemfach" erlebt
zu werden.
Liegt das an mangelnden mathematischen Vorkenntnissen oder ist die Materie tatsächlich
- vielleicht auch aufg rund ihrer von Studierenden so empfundenen Abstraktheit - so
schwer verständlich? Könnte es sein, daß in den Anfangssemestern der spätere Nutzen
der Statistik noch nicht nachvollzogen werden kann und dadurch Lembarrieren
entstehen? Ist vielleicht diese Vermutung die Ursache fur die fehlende Bereitschaft sich
mit der Statistik intensiv genug auseinanderzusetzen?
Wir wissen nicht, was Ursache und was Wirkung ist. Sind es die fehlenden Fähigkeiten,
die Statistik zu verstehen, was dazu fuhren kann, den möglichen Nutzen subjektiv
abzuwerten; oder ist die fehlende Erkennbarkeit des Nutzens die Ursache fur fehlende
Lembereitschaft.
Die Autoren dieses Lehrbuches haben es sich jedenfalls zum Ziel gesetzt, unabhängig
davon, was Ursache oder Wirkung ist, beide Aspekte zu berücksichtigen und den
Studierenden dabei zu helfen, sich motiviert mit der Statistik zu beschäftigen.
Ein Hinweis scheint angebracht: Das Erarbeiten mathematischer Texte erfordert einen
weit größeren Leseaufwand als es fur rein verbale Texte erforderlich ist. Viele Probleme
beim Verständnis mathematischer und damit auch statistischer Texte sind sicher darauf
zurückzufuhren, daß Studierende mathematische Texte einfach nicht genau genug lesen.
Der Informationsgehalt mathematisch/statistischer Texte ist in weit höherem Maße
komprimiert als dies bei verbalen Texten der Fall ist. Dementsprechend höher ist aber der
notwendige Zeitaufwand beim Durcharbeiten entsprechender Texte. Es wird dringend
empfohlen, an der einen oder anderen Stelle selber Papier und Bleistift zur Hand zu
nehmen, und Einzelschritte nachzuvollziehen. Idealerweise verfugt der Leser über eine
Mathematik- oder Statistiksoftware, mit deren Hilfe die Beispiele des Buches rasch
durchgerechnet werden können. Manchmal reicht bereits der Einsatz eines
Tabellenkalkulationsprogramms, um bestimmte Routinerechnungen vorzunehmen (z.B.
Mittelwerte, Varianzen, Quadratsummen u.ä.). Es wird ebenfalls dringend empfohlen,
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Vorwort
einen Blick auf die Symbolzusammenstellung und auf den Anhang zu Kapitel 6
(Matrizenrechnung) zu werfen.
Alle gängigen statistischen Verfahren werden knapp dargestellt, ihre Einsatzmög
lichkeiten und die Voraussetzungen zur jeweiligen Anwendung erläutert. Auf mathe
matische Beweisfuhrungen wird im Text weitgehend verzichtet. Sie wurden, um
mathematisch interessierten Lesern einen vertieften Einblick in die Zusammenhänge zu
gewähren, in entsprechende Anhänge zu den einzelnen Kapiteln verbannt. Anschließend
werden alle Verfahren jeweils anhand eines Beispieles Schritt fur Schritt durchgerechnet.
Die Studierenden haben damit die Möglichkeit einmal das Verfahren zu rekapitulieren
und andererseits aber auch seine Anwendbarkeit genau nachzuvollziehen. So ist es mit
geringen mathematischen Vorkenntnissen möglich, sich alle hier behandelten statistischen
Verfahren anwendungsbezogen zu erarbeiten, bzw. begleitend zu einer Vorlesung
anwendungsbezogen zu vertiefen. Durch die Beispiele, die alle aus der betriebswirt
schaftlichen Praxis entnommen sind, wird ferner der tatsächliche Nutzen der Statistik
deutlich.
Die Stoffa uswahl beschränkt sich nicht auf den Umfang üblicher Einfuhrungsvorlesungen
in die Statistik sondern geht in der Darstellung multivariater statistischer Methoden weit
darüber hinaus. Erst diese Methoden zeigen die wahre Stärke weitverbreiteter
statistischer Anwendungen in der Praxis. Insofern handelt es sich bei dem vorliegenden
Buch um kein reines Einfuhrungswerk in die Statistik sondern um den Versuch, eine
Brücke zu schlagen zwischen den elementaren Methoden als Voraussetzung fur die
Anwendung komplexer statistischer Verfahren und eben diesen Verfahren.
Damit erhoffen sich die Autoren auch ausreichende Motivation dafur zu vermitteln, sich
mit statistischen Fragestellungen auseinanderzusetzen. Ohne Anwendung der Statistik
sind wissenschaftlicher Erkenntnisgewinn, die Nutzung von Daten aus der
Marktforschung, nachvollziehbare Qualitätskontrollen sowie die Überprüfung von
Mitarbeiterleistungen nicht möglich. Die Statistik ist das Instrument der präzisen und
nachvollziehbaren Ausdrucksweise mit Hilfe derer die Überprüfung vieler Annahmen aus
der Realität (Hypothesen) erst möglich wird. Wer mit Statistik "umgehen kann", ist dazu
in der Lage, die zugrundeliegenden Aussagen nachzuvollziehen und ist nicht mehr dazu
verurteilt, sich in die zweifelhafte Abhängigkeit von Experten zu begeben.
Häufig scheint die Vermutung zu bestehen, daß die Beherrschung statistischer Verfahren
nicht mehr unabdingbar erforderlich sei, da die notwendigen Berechnungen mit Hilfe von
VI
Vorwort
Statistikprogrammen automatisch durchgefiihrt werden können. Zur richtigen Anwen
dung statistischer Verfahren ist aber die Kenntnis darüber notwendig, unter welchen
Voraussetzungen welche Verfahren geeignet sind und welche Informationen bei
Anwendung verschiedener Anaylseverfahren erhältlich sind. Hierzu dient das Verständnis
statistischer Verfahren, wie sie im folgenden dargestellt werden.
Es ist fiir die Zukunft sogar denkbar, Programme zu entwickeln, die bei vorliegenden
Daten und vorliegenden Fragestellungen automatisch die richtigen Verfahren auswählen.
Wenn beispielsweise eine Normalverteilung Voraussetzung zur Anwendung einer
bestimmten Berechnung ist, würde das Programm vorab diese Prüfung vornehmen und
die Berechnung verweigern, wenn eine Normalverteilung nicht gegeben ist. Es ist ferner
denkbar, daß dann automatisch die nächstbeste Alternative gewählt wird und die
entsprechenden Analysen vorgenommen werden. Selbst dann bleibt aber das Problem der
Interpretation statistischer Daten. Die Frage, welche Schlußfolgerungen aus Analyse
ergebnissen zu ziehen sind, ist nur zu beantworten, wenn das durchgefiihrte Verfahren
bekannt und verstanden worden ist. Wer sich nicht in eine äußerst merkwürdige
Abhängigkeit von Daten begeben möchte, muß wissen, wie diese Daten zustande
gekommen sind.
Für die Hilfe bei der redaktionellen Arbeit bedanken sich die Autoren herzlichst bei Frau
Dipl. Betriebswirtin (FH) Martina Krupp und Frau Dipl. Betriebswirtin (FR) Christina
Schneider-Böß. Alle trotzdem noch enthaltenen Fehler gehen selbstverständlich zu
Lasten der Autoren. Für Hinweise auf Fehler oder Verbesserungsvorschläge sind wir
dankbar.
Dieses Buch hat seinen Zweck erfiillt, wenn es dazu dient, Motivation und Leistungs
fähigkeit im Umgang mit Statistik zu steigern.
Ulli Guckelsberger
Fritz Unger
VII
Inhalt
Statistik in der Betriebswirtschaftslehre
Inhalt
Symbolverzeichnis XIII
Das griechische Alphabet XVII
Abkürzungsverzeichnis XIX
Abbildungsverzeichnis XXI
I. Einfiihrung und Problemstellung
1.1 Methodologie 1
1.2 Ablaufvon Forschungs-bzw. Analyseprogrammen 5
2. Stichproben und Maßzahlen 9
2.1 Merkmale und Skalierungen 9
2.2 Häufigkeitsverteilungen 15
2.2.1 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen 15
2.2.2 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen 22
2.3 Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundbegriffe 24
2.4 Stichproben 31
2.5 Maßzahlen der Lage 36
2.5.1 Arithmetisches Mittel, Erwartungswert 37
2.5.2 Median 41
2.6 Maßzahlen der Streuung 43
2.6.1 Spannweite und durchschnittliche Abweichung 43
2.6.2 Varianz und Standardabweichung 43
A2Anhang 49
3. Zusammenhang zwischen Merkmalen 59
3.1 Korrelation nach Bravais-Pearson 59
3.2 Rangkorrelation nach Spearman 66
3.3 <I>-Kontingenz 67
3.4 Quadratische Kontingenz 68
4. Schätzverfahren 71
4.1 Grundlagen 71
4.2 Punktschätzung 72
4.2.1 Eigenschaften von Punktschätzern 72
4.2.2 Konstruktion von Punktscbätzem 84
4.3 Verteilung von Schätzfunktionen 88
4.4 Intervallschätzung 93
4.5 Bestimmung des notwendigen Stichprobenumfangs 103
5. Hypothesentests 109
5.1 Grundlagen 109
IX
Inhalt
5.2 Parameterhypothesen 119
5.2.1 Zweiseitige Alternativen 119
5.2.1.1 Zweiseitiger Mittelwerttest 119
5.2.1.2 Zweiseitiger Anteilswerttest 123
5.2.2 Einseitige Alternativen 124
5.2.2.1 Einseitiger Mittelwerttest 125
5.2.2.2 Einseitiger Anteilswerttest 130
5.2.3 Vergleich mehrerer Varianzen 131
5.2.4 Vergleich von zwei Mittelwerten 135
5.2.5 Vergleich von zwei Anteilswerten 141
5.3 Parameterfreie Tests 142
5.3.1 x2-Unabhängigkeitstest 142
5.3.2 Anpassungstests 145
5.3.3 x2-Homogenitätstest 150
6. Regressionsanalyse 153
6.1 Lineare Einfachregression 153
6.2 Multiple lineare Regression 168
6.3 Probleme und Lösungen 177
6.4 Nichtlineare Regression 184
A6Anhang 186
7. Varianzanalyse 197
7.1 Einfache Klassifikation 197
7.2 Zweifache Klassifikation 207
8. Diskriminanzanalyse 217
8.1 Die lineare Diskriminanzfunktion im Zweigruppenfall 218
8.2 Graphische Interpretation des Zweigruppenfalles 227
8.3 Signifikanzmessung 229
A8 Anhang 235
9. Clusteranalyse 243
9.1 Das WARD-Verfahren 244
9.2 Allgemeine Überlegungen zur Cluster-Analyse 257
A9 Anhang 259
10. Faktorenanalyse 263
10.1 Grundlagen 263
10.2 Die Hauptkomponentenmethode 266
10.3 Die Haupfaktorenanalyse 279
10.4 Die Faktorrotation 282
10.5 Schätzung der Faktorwerte 284
AIO Anhang 286
x
Inhalt
11. Conjoint-Analyse 291
All Anhang 304
12. Fälle und Lösungen 307
Tabellenanhang 325
Literatur 340
Stichwortverzeichnis 343
XI
