Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHT DES LANDES NORDRHEIN -WESTF ALEN
Nr. 2685/Fachgruppe Maschinenbau/Verfahrenstechnik
Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten JIeinz Kiihn
vom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Johannes Rau
Dr. -Ing. Hans Ruscheweyh
lnstitut fUr Leichtbau
der Rhein. -Westf. Techn. Hochschule Aachen
im Auftrag von: Prof. Dr. -lng. Joachim Kowalewski
Statische und dynamische Windkriifte
an kreiszylindrischen Bauwerken
- Messungen am Hamburger Fernmeldeturm -
SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Ruschewexh. Hane
Statische und dynamische Windkrăfte an kreis
zylindrischen Bauwerken : Messungen am
Hamburger Fernmeldeturm. - 1. Aufl. - Opladen:
Westdeutscher Verlag, 1977.
(Forschungsberichte des 'Landes Nordrhein
Westfalen; Nr. 2685 : Fachgruppe Maschinen
bau, Verfahrenstechnik)
ISBN 978-3-663-05306-4 ISBN 978-3-663-05305-7 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-05305-7
© 1977 by Springer Fachmedien Wiesbaden
Urspriinglich erschienen bei Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen 1977
ISBN 978-3-663-05306-4
Inhalt: Seite
1. Einleitung und Problemstellung
2. Versuchsbeschreibung 8
2.1 MeBobjekt und Anordnung der DruckmeBdosen 8
2.2 BezugsgroBen 12
2.3 Druckverteilungsmessung mit Hilfe einer analogen
12-Kanal-MeBanlage 16
2.4 Digitale 5-Kanalmessung 17
3. Auswerteverfahren 18
3.1 Auswertung der Analogschriebe 18
3.2 Statistische Auswertung 19
3.2.1 Mittelwerte 19
3.2.2 19
Hăufigkeitsverteilungen
3.2.3 Frequenzspektren 20
4. Das Verhalten der Druckverteilung 23
4.1 Die stationare Druckverteilung 23
4.2 Das Verhalten der Druckverteilung 27
instationăre
4.2.1 Der EinfluB der Windgeschwindigkeitsschwankung 27
4.2.2 Der EinfluB der Windrichtungsschwankung 30
4.2.3 Der EinfluB der Wirbelablosungen 31
4.2.4 Windgeschwindigkeit und Richtung, Reynolds-
zahl Re 3S
4.2.5 Der Widerstandsbeiwert Cw 36
4.2.6 Der Seitentriebsbeiwert Cs 39
4.2.7 Der resultierende Beiwert cR 41
- IV -
Seite
5. Auswertung hinsichtlich bautechnischer Anwendung 43
5.1 Die maximale Windlast
5.1.1 Der Zusammenhang von Widerstandsbeiwert c und
w
resultierendem Beiwert cR mit dem Mittelwert des
Windstaudruckes 43
5.1.2 Die der aerodynamischen
Hăufigkeitsverteilung
Beiwerte unter schrittweiser Ausscheidung der
niedrigen Windgeschwindigkeiten 48
5.1.3 Die der aerodynamischen
Hăufigkeitsverteilung
Beiwerte bei Normierung mit zeitlich gemittel-
ten Bezugsstaudrlicken 50
5.2 Die hinsichtlich Querschwingungen 52
Erregerkrăfte
5.2.1 Zufallserregte Schwingungen 52
5.2.2 Der eingeschwungene Resonanzfall 52
5.2.3 Der Einschwingvorgang mit gro~en cs-Werten 56
6. Zusammenfassung 59
7. Schlu~bemerkung 62
8. Literatur 64
9. Bezeichnungen 70
10. Abbildungen 72
Anhang 1: Berechnung des statischen Druckes Po' der
Windrichtung ~q und des Windstaudruckes qoo' 114
Anhang 2: Konzeption der Druckdose
Komponentenschaltung 121
1. Einleitung
Das Stromungsverhalten um einen quer zur ;:'''I.n(:'sac!lse anqestro""'
ten Kreiszylinder ist bekanntlich von der ~eynol0s~ahl ~e,
der Oberflăchenrauhigkei t 'les Zylin.:'lers und der '1'urbulenz der
Anstromung wobei sich aie einzelnen Parameter -:reoen'
abhăngig,
sei tig beeinflussen. Rei endlichen C:treckunrren und Z\b,.,eichun··
gen von der idealen KreiszylinderforJ"1 k08.men noch Sinfl;isse in
folge rătunlicher Stărungen hinzu. Die Fro.ge nach der i\bh"i.n?ief-
keit von der Reynoldszahl war Gegenstanc'l zahlreicher Untersuchun
gen in der Vergangenhei t. Die meisten Arbei ten besc\u'ankten
sich dabei auf turbulenzarme Anstromung. TTTl inkompressiblen
Strămungsbereich, der hier nur in Betracht kommt, konnten i~
~10dellversuch aber lediglich ~eynoldszahlen erreicht ~ler~en,
die um ca. ei ne Zehnerpotenz unter denen von Originalbauten
(Turme, Kamine) liegen. Roshko [6] berichtete 1971 uber seine
Experimente in einem iJberdruckwindkanal, bei denen er die hahe
Reynoldszahl van 8,4 • 106 erreichte. A'lS versuchstechnisc!1en
Grunden konnte er jedach keine systematische Variation der
Oberflăchenrauhigkeit und der Anstrămturbulenz vornehmen, so
daB seine Ergebnisse lediglich fur eine relativ crlatte ()her··
flăche und turbulenzarme Anstromuncr gelten. ?ine sehr l::-edeutsa
me Entdeckung war aber das Auffinden einer regelmaBiqen ~ruck
schwingung im Nachlauf, die bei der Re-Zahl von 3,5 . 106 he
gann. Er schloB daraus auf ein ~·1iedereinsetzen einer reaelI'1.'ll3i
gen Wirbelablăsung am Zylinder und nannte die Re-Zahl die trans
kritische Re-Zahl.
In den Arbeiten van Naumann u.a. [9, 10, 16J konnte nun ex
perimentell nachgewiesen werden, dal3 sich eine periodische Ab-
Iăsung am Zylinder kUnstlich erzwingen IăBt, wenn man dafiir
sorgt, daB die raumlichen Stărungen einen kri tischen \'!ert nicht
uberschreiten bzw. wenn die Ableselinie nahezu eine Gerade ist.
Diese Bedingung wurde im Versuch durch Zwangsma~nahTT\en erreicht
(Stalper - und Ablăsedrahte) .
In einem weiteren Modellversuch hat von Nunen [17] Reynoldszah
len van 7,7 . 106 erreicht und ebenfalls im "transkr." Bereich
periadische Krăfte nachgewiesen. Zusătzlich hat er den EinfluB
van Rauhigkeiten auf das Einsetzen dieser Periadizităten unter-
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sucht und gefunden, daB bei groBen Rauhigkeiten die periodi
schen Erregerkrăfte schon bei kleineren Re-Zahlen einsetzen.
Ebenso wie Naumann weist er auf die Simrnulation groBer Rey
noldszahlen im Modellversuch durch Grenzschichtbeeinflussung
hin.
Eng verbunden mit dem zeitlichen Abloseverhalten ist die Frage
nach den periodischen Seitenkrăften. Diese periodischen Seiten
krăfte entstehen dann, wenn eine periodische Wirbelablosung er
folgt. Diese wiederum muB im Nachlauf aus Grlinden der Sta
nicht notwendig eine geordnete WirbelstraBe
bilitătsbedingung
zur Folge haben. In der Vergangenheit sind theoretische Arbei
ten [21,22J und zahlreiche Versuche an starren und schwingen
den Zylindern durchgeflihrt worden, um die Rlickwirkungen perio
discher Ablosungen auf den Zylinder zu erforschen[7,11,13,17,
30,31]. Bis auf ~7] wurden dabei aber lediglich Reynoldszah
len unterhalb der transkritischen erreicht. So konnte nur im
unterkritischen FalI eine ausgeprăgte Energiespitze im Fre
quenzdiagramrn der Seitenkraft nachgewiesen werden. Im liberkri
tischen Bereich zeigte sich nur eine ungeordnete Turbulenz.
Bublitz stellte fest [31], daB die Seitenkrăfte durch die
Schwingbewegung des Zylinders nur wenig beeinfluBt werden,
wenn die relative Amplitude Y/d < 0,11 ist.
Ais flir die Praxis wichtigster Kennwert der zylinderumstromung
kann der Widerstandsbeiwert angesehen werden. Er hăngt im we
sentlichen von der Lage des Ablosepunktes und von der Ablosege
schwindigkeit ab. Diese wiederum ergeben sich aus dem Grenz
schichtverlauf und sind somit reynoldszahlabhăngig. Flir glatte
Zylinder und turbulenzarme Anstromung ergibt sich ein ew-Verlauf
liber der Reynoldszahl nach Bild 1. Bei sehr hohen Reynoldszahlen
seheint sieh demnaeh flir glatte ZyIinderoberflăehen der Wider
standsbeiwert einem Wert von 0,7 zu năhern, bei rauhen Oberflă
ehen und unter turbuienter Anstromung gibt es nur sehr wenige
Untersuehungen. Lediglieh van Koten Ds] und pechstein [2J berieh
ten liber solche Messungen. Demnach sinkt der Widerstandsbeiwert
bei kieineren Reynoldszahlen auf sein Minimum ab,um dann nur
sehr langsam wieder anzusteigen (s. Bild 1). Das korrigierte
MeBergebnis von Dryden und Hiii [1] (s. Abschnitt 2.2) scheint
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die Tendenz zu bestatigen, daB der Widerstandsbeiwert bei trans
kritischen Reynoldszahlen erheblich unter dem des glatten Zy
linders bei turbulenzarmer Anstromung liegt.
Im Ubergang vom unterkritischen zum Uberkritischen und im Uber
krittschen Bereich spielt der Umschlagpunkt eine wichtige Rol
le, wo die laminare Grenzschicht in die turbulente umschlagt.
Storungen, die von der Turbulenz der Anstromung oder der Ober
flachenrauhigkeit ausgehen, zeigen hier einen groBen EinfluB
auf das Grenzschichtverhalten. Bei steigenden Reynoldszahlen
wandert der Umschlagpunkt stromaufwarts, und der Anteil der
turbulenten Grenzschicht an der Lauflange bis zum Ablosepunkt
wird groBer. SchlieBlich wird die laminare Anlaufstrecke ver
klein und damit die gesamte Grenzschicht turbu
nachlăssigbar
lent. Oberhalb dieser Grenze kann also wieder mit einer ein
heitlichen Grenzschicht - ahnlich wie im unterkritischen Be
reich - gerechnet werden, und es ist anzunehmen, daB sich an
nahernd stabile einstellen.
Verhăltnisse
Mit der groBeren Lauflange der turbulenten Grenzschicht scheint
auch die Erscheinung des Wiedereinsetzens regelmaBiger Ablosun
gen verbunden zu sein. Wie aus Grenzschichtuntersuchungen, ins
besondere an Platten, bekannt ist, setzt der Umschlag laminar
turbulent nicht einheitlich an einer geraden Linie, sondern
punktformig an verschiedenen Stellen ein. Das bedeutet, daB die
nachfolgende turbulente Grenzschicht unterschiedliche Entwick
lungszeiten aufweist und damit auch nicht bei einer einheit
lichen Lauflange ablost. Da aber, wie Morsbach [9] nachgewiesen
hat, eine gerade Abloselinie Vorbedingung fUr das Einsetzen re
Wirbelablosungen ist, kann hier ein Grund fUr das
gelmăBiger
turbulente Nachlaufverhalten im Uberkritischen Bereich gesucht
werden. Bei Lauflange der turbulenten Grenzschicht kon
lăngerer
nen sich aber infolge Querimpulsaustausches die Unterschiede
verwischen, so daB eine gerade Abloselinie wahrscheinlicher wird.
Dieser Bereich der transkritischen Reynoldszahlen, wie er von
Roshko aus dem Wiedereinsetzen der regelmaBigen Wirbelablosungen
definiert wurde, konnte mit Hilfe des Grenzschichtverhaltens uni
verseller bestimmt werden. In Ermangelung genauer Kriterien soll
jedoch in dieser Arbeit die Definition von Roshko beibehalten
werden.
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Ein wei terer \'lÎchtiger Einfluf3para"1eter ist die Turhulenz der
Anstr6Bung. Sie kann St6rungen in die Grenzschicht tragen.
Insbesondere ist diesin den sensihlen Dereich der liberkriti
schen Reynoldszahlen zu enmrten, wo der Urn.schlagpunkt von so
~roBer Eedeutung ist. So hat Feindt [32J an einer rauhen Plat
tenstromung mit verschiedenen Druckgradienten nachge~liesen, daB
sich bei erhohter Strahlturbulenz der Umschlaspunkt stroBauf
wMrts verlagert. Die Rauhigkeit liefert erst dann wieder einen
EinfluB, '"enn eine bestiTT1.mte RauhigkeitsgroBe ilberschritten
wird und die dadurch erzeugte Turbulenz die der Anstrorn.ung
libeniegt.
7
Dei der Deurteiluno des Turbulenzeinflusses muB noch auf den
Frequenzinhalt der angebotenen Turbulenz hingewiesen werden.
Bin Energiemaximum im Bereich der Grenzschichtturbulenzen wird
sicherlich eine groBere 3eeinflussung hervorrufen als eine
langwelligere StroBung.
I"1 transkritischen Reynoldszahlenbereich, wo ohnehin die la
minare Anlaufstrecke sehr kurz ist, ist zu erwarten, daB der
Turbulenzeinfluf:l - und i'\hnliches gilt dann auch ftir die 0ber
flMchenrauhigkeit - von geringerem Einfluf:l hinsichtlich des
Grenzschichtverlaufes ist.
Anders dagegen ist die Frage nach der l\uswirkung ner langwelli
~en und groJ3răumigen Turbulenzen zu sehen. Sie veriindern die
AuBenstromung des Zylinc1ers und damit sein Druckfeld. Sowohl
Dryden u. 8ill [1] als auch Pechstein ~] haben bei ihren
Originalmessungen starke Schwankungen inshesondere im Sogmini-·
mum festgestellt, konnten aber aufgrund ihrer meBtechnischen Mog
lichkeiten keine genauen Analysen durchftihren und damit keine
Zuordnung zur Ţ'Jindturbulenz vornehmen.
Vertikale Turbulenzen, die aufgrund ihrer Struktur eine genli
gend groBe rMumliche Storung darstellen, dUrften die Zylinder
umstromung und damit die Druckverteilung ehenfalls erheblich
beeinflussen. In dieses Wirkungs feld fallen auch die EinfHi.sse
der endlichen Streckung und der .l'l.bvleichungen von der idealen
Kreiszylinderform.
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Aus der Vielzahl der EinfluBfaktoren ersieht man die Schwie
rigkeit systematischer Untersuchungen, insbesondere in den Be
reichen transkritischer Reynoldszahlen, die im l\1odellversuch
nicht erreicht werden konnen. Bei '1essunqen in ner Natur 1o.s
sen sich die Versuchsparameter nicht systematisch variieren.
Ziel muB es daher sein, die transkritischen Reynoldszahlen durch
Grenzschichtbeeinflussung im Hodell zu si!11I'1ulieren. Bevor diese
Aufgabe jedoch in zielsicherer ''1eise angefaBt werden kann, mUs
sen zuerst die Kenntnisse der wirklichen Zylinderumstr6mung bei
den hohen Reynoldszahlen, wie sie an groBen Bauwerken in der
,'!atur vorkommen, erwei tert t!lerden. Dazu sind Untersuchungen a'TI
Original erforderlich.
Eine der ersten Hessungen dieser Art lst von Dryden und Hill
1930 [lJ und Pechstein 1940 [2J durchgefilhrt worden. Dryden un(l
Hill unternahmen ihre Hessungen an einem 43 m hohen Schornstein
(3,6 m Durchmesser) und erreichten Re-Zahlen von 5 • 106• Der
Kamin besaB eine Ziegelsteinoberflăche una eine leichte Kegel
=
form (Kegelwinkel 1.40). Pechstein filhrte seine Messungen an
einem 8,30 m hohen und 2m dicken Versuchszylinder aus Stahlblech
durch. Er erreichte Reynoldszahlen von 1,4 • 106, allerdings an
einem recht gedrungenen Zylinder, der auBerdem noch unter der Ein
wirkung der,badennahen Erdgrenzschicht stand.
1969 berichtete van Koten [15] liber einige Originalmessungen an
Schornsteinen (200 m hoch, 10 m Durchmesser). Er fand einen
cw-Wert van ca. 0,45 bei Re-zahlen um 1~6 (s. Bild 1), aher
keine ausgepragten Wirbelfrequenzen in diesem Bereich.
Vickery [18J berichtet Uber '1essungen an Originalkaminen, 1ie
Cincotta e. al. [12] und Schl'tidt [13] 1 %6 durchaefUhrt haben.
Er gibt Strouhalzahlen um 0,22 und cs -~\7erte um 0,1 c:; fFr
r.m.s 7
den Reynoldszahlbereich 3,5 • 106 1>is 1,4' 10 an.
Diese weniaen Originalmessungen reichen natUrlich bei Neite:n
nicht aus, um die Stromungsverhaltnisse bei transkritischen
Reynaldszahlen sicher beurteilen zu konnen, gan~ ::>:u schwei-:;ren
von den EinflUssen der zahlreichen EinfluP.paraT:1eter.
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Insbesondere besteht groBe Unsicherheit hinsichtlich des insta
tionaren Verhaltens der Druckverteilung. Die Beobachtungen von
Roshko und Nunen zeigen, daB ein Wiedereinsetzen regelmaBiger
Wirbelablasungen stattfindet. Unbekannt ist, unter welchen Be
dingungen das auch im natGrlichen Wind geschieht. Starke Quer
schwingungen von schwach gedampften Stahlkaminen und Antennen
verkleidungen, die in letzter Zeit wieder zu Schadensfallen ge
fUhrt haben [26], lassen erkennen, daB relativ starke periodi
sche Querkrafte entstehen.
Eine weitere wichtige Fragestellung ist: Wie verhalt sich die
Druckverteilung unter dem EinfluB von Einzelbaen? Dabei ist im
natUrlichen Wind zwischen einer Staudruckanderung und einer
Windrichtungsanderung zu unterscheiden. Infolge der Tragheit
der Zylindergrenzschicht ist zu vermuten, daB die Druckvertei
lung eine frequenzabhangige Veranderung erfahrt.
Wie sich im einzelnen der Ablasepunkt, der Heckdruck und das
Sogminimum unter dem EinfluB von Windbaen verhalten, ist weit
gehend unbekannt.
Das instationare Verhalten der Druckverteilung hat nicht nur
periodische Seitenkrafte, sondern auch schwankende Widerstands
beiwerte zur Folge. Uber deren statistische Verteilung und Zu
ordnung zur Windgeschwindigkeit ist bisher nichts bekannt ge
worden, fUr die Bauwerksbelastung ware aber deren Kenntnis von
groBem Nutzen.
In der vorliegenden Arbeit werden einige der dargelegten Prob
leme behandelt. Es wird dabei experimentell vorgegangen, und
zwar werden die Untersuchungen an einem ausgefUhrten Bauobjekt
(Hamburger Fernmeldeturm+)) durchgefuhrt. Der Grund dafUr liegt
in der Aufgabenstellung:
1. Es solI der Reynoldszahlbereich Re 2 107 erfaBt
werden. Mit den vorhandenen Versuchsanlagen in
der Bundesrepublik sind diese Reynoldszahlen z.Zt.
jedoch nicht zu erreichen.
+)wahrend der Bauphase waren in Vorbereitung dieser Forschungs
aufgabe entsprechende Lacher in der Betonwand zur Aufnahme
der DruckmeBdosen eingelassen worden.
