SPSS'de Tek Yönlü Varyans Analizi

72 Pages·2014·1.65 MB·Turkish

Varyans Analizi (ANOVA)

Kruskal-Wallis H Testi
Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK

Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
Tıp Fakültesi
Biyoistatistik Anabilim Dalı
Konu Başlıkları
• Tek Yönlü Varyans Analizi
• SPSS’de Tek Yönlü Varyans Analizi
• Kruskal-Wallis H Testi
• SPSS’de Kruskal-Wallis H Testi
Varyans Analizi
Varyans analizi (ANALYSIS OF VARIANCE), normal
dağılım gösteren bağımlı ya da bağımsız
toplumların ortalamalarına ilişkin hipotezlerin test
edilmesinde yararlanılan bir analiz yöntemidir.
Varyans Analizi
Varyans analizi (ANOVA), k gruptan (k>2) elde
edilen veri setinde incelenen değişkene ait olan
genel varyansı (genel değişimin), bu değişime
katkıda bulunan öğelerine ayırarak analiz etmeyi
sağlayan bir yöntemdir.
Varyans Analizi
Varyans analizi veri yapısına bağlı olarak çok değişik
işlevler yerine getiren bir yöntemdir.
Veri yapısına ve çalışma dizaynına göre değişik
modeller içerir.
Bu derste tek yönlü varyans analizi incelenecektir.
Tek Yönlü Varyans Analizi
Bağımsız k>2 gruplu bir çalışma dizaynında,
incelenen bir değişkene ait elde edilen verilerin
analizinde yararlanılan bir yöntemdir.
K bağımsız örneklem varyans analizi olarak
tanımlanabilmektedir. Bağımsız örneklerde t
testinin ikiden fazla grup için genellenmiş bir şekli
diyebiliriz.
Tek Yönlü Varyans Analizi
Tek yönlü varyans analizine ait varsayımlar;
• İncelenen değişken (Y) her bir toplumda normal
dağılım göstermelidir.
• Toplum etkileri toplanabilir olmalı ve etkilerin
toplamı sıfır olmalıdır.
• Grup ortalamaları ve standart sapmaları
arasında bir doğrusallık olmamalıdır.
Tek Yönlü Varyans Analizi
2
Birbirinden bağımsız 𝜇 , 𝜇 , … , 𝜇 ortalamalı ve 𝜎
1 2 𝑘
varyanslı normal dağılım gösteren k tane
toplumdan n hacimli (i=1,2,…,k) rastgele örnek
i
alınarak elde edilen veri setini analiz etmek için tek
yönlü varyans analizi kullanılır.
Tek Yönlü Varyans Analizi
Tek yönlü varyans analizinde test edilen hipotezler
aşağıdaki gibidir.
𝐻 : 𝜇 = 𝜇 = ⋯ = 𝜇
0 1 2 𝑘
𝐻 : en az bir grup ortalaması diğerlerinden farklıdır.

1
Burada toplumlardan alınan örnekler birbirlerinden
bağımsızdır ve örnek birim sayılarının benzer
olması gerekmez.
Tek Yönlü Varyans Analizi
İncelene değişken genel olarak 𝑌 olarak gösterilir.
𝑖𝑗
Burada;
i=1,2,…,k ve j=1,2,…, n olmak üzere
i
k: grup sayısını
j: birim sayısını
n : i. grupa ait örnek büyüklüğünü göstermektedir.
i