Spin glasses, the quantum annealing, colloidal glasses and crystals

303 Pages·2012·5.22 MB·English

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS

Departamento de Física Teórica I

TESIS DOCTORAL

Spin glasses, the quantum annealing, colloidal glasses and
crystals: exploring complex free-energy landscapes

Vidrios de espín, computación cuántica adiabática, vidrios y cristales coloidales :
explorando paisajes complejos de energía libre

MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR

PRESENTADA POR

Beatriz Seoane Bartolomé

Directores

Luis Antonio Fernández Pérez
Víctor Martín Mayor

Madrid, 2013

© Beatriz Seoane Bartolomé, 2013
Spin glasses, the quantum annealing,
colloidal glasses and crystals:
exploring complex free-energy
landscapes
Vidrios de espín, computación cuántica adiabática, vidrios y cristales
coloidales: explorando paisajes complejos de energía libre
Memoria de tesis doctoral presentada por
eatriz eoane artolomé
B S B
Directores
uis ntonio ernández érez
L A F P
íctor artín ayor
V M M
Universidad Complutense de Madrid
Facultad de Ciencias Físicas
Departamento de Física Teórica I
MMXII

A mis padres.

I
CHAPTER
Agradecimientos
Con estas líneas pongo punto y final a esta tesis doctoral. Pero no puedo darla por
terminada sin antes agradecer el apoyo recibido durante estos cuatros años a toda
la gente sin la jamás tendría este texto en mis manos.
En primer lugar, mi más sentido agradecimiento para mis dos directores de
tesis, Luis Antonio Fernández y Víctor Martín. Sin su constante dedicación y es-
fuerzo no sé si habría llegado hasta el final. Desde que comenzamos a trabajar
2007
juntos allá por el , siempre he sentido que el éxito de mi trabajo ha sido una
de sus prioridades. Nunca olvidaré las horas que han pasado conmigo revisando
código, haciendo papeleo o esmerándose en que todo estuviera listo para la fecha
señalada, aún a costa de perder muchas horas de su vida. Tengo total convicción
de que siempre han hecho todo lo que estaba en su mano para que pudiera tener
la mejor carrera investigadora posible. Por todo ello, no puedo decir otra cosa que
gracias. Dentro de mi grupo de investigación, también me gustaría agradecer a
David Yllanes, mi antiguo compañero de doctorado, toda la ayuda prestada. Me
gustaría hacer una especial mención al apoyo de estos últimos meses, ya que sin su
ayuda técnica la escritura de la tesis habría sido bastante más complicada.
Durante estos años he sido miembro del Departamento de Física Teórica I de
la Universidad Complutense de Madrid, donde siempre me he sentido particular-
mente a gusto e integrada. Dentro del departamento, siento un especial agrade-
cimiento a su director Antonio Muñoz por todas las horas que hemos compartido.
También me gustaría mencionar a su inolvidable secretaria, Chon, a quien debo
multituddefavores,yaDavid,elinformático,porsuimprescindibleayudatécnica.
TambiénquieroagradeceraVíctorMartín,RamónÁlvarez,DiegoPorrasyAntonio
Muñozlaoportunidaddeintroducirmeenladocenciacomoprofesoraayudantede
las asignaturas de Fenómenos Colectivos, Física para biólogos, Mecánica Cuántica
y Física Cuántica.
TambiénquieroaprovecharparaagradeceralaJANUScollaborationelesfuerzo
y trabajo conjunto. Además, me gustaría agradecer su predisposición a dejarme
10 10
reutilizar las configuraciones de [ÁB a, ÁB b] para el estudio de caos en tem-
5
6
Agradecimientos
peratura. Dentro de la colaboración, me gustaría dar las gracias a Juan Jesús Ruíz,
por el curso intensivo de vidrios de espín que se molestó en preparar hace unos
años para los jóvenes miembros de la colaboración. Tampoco quiero olvidar a Ser-
gio Pérez o a Enzo Marinari por su enorme ayuda durante mi período en Roma. Y
por supuesto, no puedo dejar de mencionar a Giorgio Parisi, con quien comparto
varios trabajos y del que he aprendido muchísimo.
Por otro lado, quiero agradecer al Instituto de Biocomputación y Física de los
Sistemas Complejos (BIFI) de la Universidad de Zaragoza, institución de la que soy
miembro, la gran cantidad de recursos computacionales puestos a mi disposición
durante estos años. El mismo agradecimiento se lo tengo que mandar a la red
Española de Supercomputación por haberme permitido utilizar el ordenador Mare
Nostrum.
En especial, quiero agradecer a Paolo Verrocchio todo su cariño y esfuerzo.
Comenzamos a trabajar juntos casi al final de mi licenciatura y desde entonces
hemos compartido varios trabajos y estancias. Me da mucha pena pensar en las
dificultades que han surgido en los últimos tiempos, y que no vaya a poder estar
presente el día que presente mi tesis. Quiero aprovechar estas páginas para man-
darle un fuerte abrazo y mucho apoyo. También se merece una especial mención
Hidetoshi Nishimori, quién me aceptó sin conocerme unos meses en su facultad
en Tokio y me hizo sentir como en casa, de quién he aprendido mucho y a quién
debo gran parte de la ilusión por continuar ahora con este gran proyecto de la
investigación.
No puedo olvidar tampoco mis inicios en investigación con Miguel Ángel Ro-
dríguez durante la licenciatura, ya que a él le debo mi determinación a comenzar
el doctorado. De la misma forma tengo mucho que agradecer a Jacobo Ruiz de
Elvira, porque fue con él con quién comencé mi sueño de dedicarme a la física y
de continuar después con la investigación, y sin él, no sé muy bien dónde estaría
ahora, pero estoy segura de que no sería aquí.
Quiero dedicar los párrafos finales de estos agradecimientos a la parte más per-
sonal, a toda la gente que ha estado a mi lado durante estos años a las buenas y a
las malas. No considero que el doctorado haya sido una etapa fácil de mi vida, ha
estado tan llena de ilusión como de desencanto. Lo que sí que puedo decir es que
pese a todo, han sido probablemente los años más felices de mi vida, algo que lo
debo a mucha gente. Los nueve años y medio que he vivido en esta facultad no
habríansidolomismosinlaexistenciadeHypatia,delClubDeportivoodelequipo
de fútbol femenino de físicas, sin ellos la facultad habría sido un lugar mucho más
triste. Tampoco habría sido lo mismo sin todos mis compañeros de doctorado:
Jenifer, Ricardo, Jacobo, Giovanni, Guillermo, Édgar, Joserra, Jose, Alejandro, Lour-
des, Álvaro, Jose Alberto, Davide, Nikos, Markus, Alexandre, Óscar, Diego, etc.
Entre ellos, les debo una especial mención a mis compañeros del DomiLab: Santos,
Juantxo, David... y sobretodo a Domingo, Vivy y Marco, porque a ellos les debo
los mejores momentos de esta tesis, y porque nuestra relación va mucho más allá
de meros compañeros de despacho. Acabo esta etapa con la seguridad de que no
encontraré nunca mejores compañeros de viaje.
7
Siguiendoconlosagradecimientos,nopuedoolvidaramisdosincondicionales:
JoséRamónVázquezyJavierAndrade, porquenosólohabéiscompartidoconmigo
incontables horas de trabajo y ocio, sino que también habéis aguantado todas mis
penas, quejas y dudas, y porque sin vosotros dos, nada habría sido lo mismo. Tam-
bién me gustaría agradecer a Jesús Díaz su compañía durante las largas horas de
escritura de esta tesis, así como su interés a la hora de leer y comentar críticamente
este texto. Y bueno, antes hablaba de los años más felices de mi vida, y ésto se
lo debo sin duda a mis amigos, siempre dispuestos a sonreír ante cualquier mal,
o a celebrar todo lo incelebrable. Sé que me dejo a muchos importantes, pero
quiero mandar un fuerte abrazo a Izarra, Javi Campos, Amalia, Rubio, Jorge, Al-
varito, Marta, Carla, Diego, Punky, Berto, Pitufa, Itxi, Jerbo, Iria, Lon, Champi,
Agus, Hugo, Illo, Elena, Eze y Óscar. Tampoco quiero olvidar mandar un cariñoso
110
agradecimiento al grupo Scout Kimball , ya que, durante estos últimos años, ha
aportado a mi vida una parte solidaria, alegre y completamente diferente a todo lo
demás.
Y dejo para el final a los más importantes. El agradecimiento más grande es
para mi familia. Entre ellos, a mi hermano, uno de los mejores amigos que tengo
y tendré. Y por supuesto, a mis padres. Sin su exigencia desde pequeña, sin su
cariño, sin su ayuda, y sin su incondicional apoyo a cualquier empresa, no estaría
donde estoy ni sería la persona la que soy. A ellos va dedicada esta tesis.
Durante esta tesis he estado financiada primero por una beca del BIFI, luego
por una beca de la Caixa, que me dio la oportunidad de cursar el máster en Física
Fundamental,yfinalmente,porunabecaFPUdelMinisteriodeEducación,Cultura
2009 12648 03
y Deporte. Por otro lado he recibido apoyo de los proyectos FIS - -C del
MICINN y de los Grupos UCM - Banco Santander.
eatriz eoane artolomé
B S B
Universidad Complutense, Madrid, noviembre de 2012
Contents
1 Agradecimientos 5
2 General introduction 13
I Spin Glasses 17
3 General description of spin glasses 19
31 20
. What is a spin glass? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32 22
. Real spin glasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
321 23
. . Magnetic interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33 23
. Experimental spin glasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
331 24
. . Aging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
332 27
. . Fluctuation-Dissipation Relations . . . . . . . . . . . . . . . . .
333 27
. . Memory and rejuvenation effects . . . . . . . . . . . . . . . . .
34 30
. Spin glass models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
341 30
. . Edwards-Anderson model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
342 31
. . Quenched averages and replicas . . . . . . . . . . . . . . . . .
343 33
. . The mean-field spin glass: the Sherrington Kirkpatrick model
35 38
. Theoretical scenarios: the Droplets and the RSB pictures . . . . . . .
36 41
. Spin glasses in numerical simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . .
361 42
. . Observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
362 45
. . On the link overlap and the overlap equivalence . . . . . . . .
363 46
. . The TNT picture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
364 46
. . Statics-dynamics relation: the time-length dictionary . . . . .
4 The hypercube model 51
41 51
. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42 54
. The hypercube model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
421 55
. . Random connectivity model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
422 57
. . The fixed connectivity hypercube . . . . . . . . . . . . . . . . .
423 60
. . Ising model in the hypercube . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43 66
. Spin glass in the fixed connectivity hypercube . . . . . . . . . . . . .
431 67
. . Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
432 68
. . Spatial correlation functions in the hypercube . . . . . . . . .
8
9
CONTENTS
433 71
. . Equilibrium Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
434 74
. . Nonequilibrium Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
435 77
. . Aging in C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
link
436 77
. . Thermoremanent magnetization . . . . . . . . . . . . . . . . .
437 78
. . Nonequilibrium Correlation Functions and Finite Size Effects
5 Temperature Chaos 83
51 83
. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52 86
. Simulation set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53 87
. Selecting the right observables to change the paradigm . . . . . . . .
54 96
. Large-deviation approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55 104
. Spatial correlation functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56 108
. Phenomenological scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57 111
. Overlap equivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II Colloids 113
6 Introduction to colloidal systems 115
61 115
. The problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62 119
. Research outline: Beating the exponential dynamic slowing down . .
63 121
. Crystalline order parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 Polydisperse soft spheres 123
71 123
. The Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72 126
. The constant energy ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
721 126
. . Observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73 128
. Numerical Algorithms and thermalization tests . . . . . . . . . . . .
731 129
. . Particle movements at fixed energy . . . . . . . . . . . . . . .
732 130
. . The microcanonical parallel tempering . . . . . . . . . . . . .
733 130
. . Thermalization checks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74 135
. Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
741 135
. . The Maxwell construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
742 137
. . Fractionation and crystalline ordering . . . . . . . . . . . . . .
8 Hard spheres crystallization 141
81 141
. Background on hard spheres crystallization . . . . . . . . . . . . . . .
82 143
. The hard spheres model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83 144
. Prelude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
831 146
. . Tethered in Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
84 148
. The second bond-order parameter: avoiding rotational symmetry . .
85 150
. Tethered formalism for a hard sphere system . . . . . . . . . . . . . .
86
. The coexistence pressure: computing differences in the effective po-
153
tential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
861 156
. . Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .