Sobre las Fuerzas Capilares en Microscop´ıa de Fuerzas: Adhesión y Disipación.

173 Pages·2011·9.13 MB·Spanish

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Sobre las Fuerzas Capilares en
Microscop´ıa de Fuerzas: Adhesi´on y
Disipaci´on.
Tesis para optar al grado de Doctor
en Ciencias F´ısicas presentada por
D. Enrique Sahagu´n Alonso
en el departamento de F´ısica de la Materia Condensada
de la Facultad de Ciencias de la Universidad Aut´onoma de
Madrid.
Dirigida por el Profesor Juan Jos´e S´aenz Guti´errez.
ii
iii
Lista de Publicaciones
A method for calculating capacitances and electrostatic forces in atomic
force microscopy,
G.M. Sacha, E. Sahagun y J.J. Saenz,
Journal of Applied Physics, 101, 024310, (2007)
H
Energy dissipation due to capillary interactions: Hydrophobicity maps
in force microscopy,
E. Sahagun, P. Garcia-Mochales, G.M. Sacha y J.J. S´aenz,
Physical Review Letters, 98, 176106, (2007)
H
Adhesion hysteresis in dynamic atomic force microscopy,
M. Kober, E. Sahagun, M. Fuss, F. Briones, M. Luna y J.J. S´aenz,
Physica Status Solidi-Rapid Research Letters, 2, 138-140, (2008)
H
Phase contrast in Simultaneous Topography and Recognition imaging,
M.C. Fuss, E. Sahagun, M. Kober, F. Briones, M. Luna y J.J. S´aenz,
Ultramicroscopy, 109, 1189-1192, (2009)
H
Nanogeometry matters: Unexpected Decrease of the Capillary Adhesion
Forces with Increasing Relative Humidity,
M. Koeber, E. Sahagu´n, P. Garc´ıa-Mochales, F. Briones, M. Luna and
J.J. S´aenz,
Small, 6, 2725-2730, (2010)
H
iv
v
Dicen que la fe mueve montan˜as pero esto es una falacia. En realidad es la
dinamita lo que mueve montan˜as.
An´onimo
vi
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Indice general
1. Introduccio´n 1
1.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Capilaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Hidrofobicidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4. La Microscop´ıa de Barrido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Potencia Disipada en AFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6. Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. Microscop´ıa de Fuerzas Ato´micas 13
2.1. El Microscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. Modos Dina´micos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3. Medida y Retroalimentaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4. Experimento de Aproximaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.1. El sustrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5. Biestabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3. Fuerzas Capilares 27
3.1. Hidrofobicidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2. Condensaci´on Capilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3. Modelo: Consideraciones iniciales. . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4. C´alculo de Energ´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5. Geometr´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.6. Modelo: Balance Energ´etico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.7. Fuerza Capilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.7.1. Fuerza Capilar de Adhesi´on . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.7.2. Distancia de Ruptura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7.3. F vs. FIs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
cap cap
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viii
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3.7.4. Angulos de Contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.8. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4. Fuerza capilar y geometr´ıa 53
4.1. La Anomal´ıa de la Humedad Relativa. . . . . . . . . . . . . . 54
4.1.1. Limitaci´on Temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1.2. Limitaci´on Estequiom´etrica . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2. Adhesi´on y Adhesi´on Capilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3. Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4. Punta Esferoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.5. Fuerza Capilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.6. Geometr´ıa y radio de Kelvin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.6.1. Punta afilada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.6.2. Punta roma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.7. Adhesi´on Capilar y Humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.8. Indentaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.9. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5. Disipaci´on en AFM 73
5.1. Potencia Disipada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.1.1. Potencia frente a Energ´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.1.2. Interaccio´n Disipativa de Contacto (IDC). . . . . . . . 76
5.1.3. Fuerza Capilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.1.4. Integracio´n Num´erica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2.1. Amplitud y Amplitud Libre . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2.2. Constante de Fuerza y Factor de Calidad . . . . . . . . 85
5.2.3. F0 y D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
cap c
5.3. R´egimen de Trabajo y Disipaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.4. Contraste de Hidrofobicidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.5. I.D.C. no capilares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6. Pulsacio´n Disipativa 101
6.1. Trayectoria y Disipaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2. Contacto Intermitente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3. P´erdida-Recuperaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.3.1. P´erdida de Amplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
ix
6.3.2. Recuperaci´on de Amplitud . . . . . . . . . . . . . 110
6.4. Promedio Temporal Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.5. Discusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.5.1. Potencia frente a Amplitud . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.5.2. Potencia frente a Energ´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
6.6. Generalizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.7. Trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.8. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7. Conclusiones 137
7.1. Capilaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2. Potencia Disipada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
A. C´alculos Geom´etricos 141
A.1. Esferoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
A.2. Tronco de Cono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
B. Disipaci´on en Modos Est´aticos 147
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