Sistemas De Controle Para Engenharia

721 Pages·2013·27.589 MB·Portuguese

by  Gene Franklin

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Franklin • Powell • Emami-Naeini mor 6ª edição Conheça também
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Sistemas de Controle a
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i BEER, JOHNSTON & CORNWELL
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para Engenharia i Sistemas Mecânica Vetorial para Engenheiros: Dinâmica, 9.ed.
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Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática, 9.ed.
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pS Engenharia Mecânica dos Materiais, 5.ed.
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e Temas tradicionais são abordados pelos autores, que não se esquecem de s Elementos de Máquinas de Shigley: Projeto de Engenharia Mecânica, 8.ed.
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Em também discorrer sobre novos conceitos, ideias e técnicas da área de sistemas t
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ÇENGEL & GHAJAR
a de controle. Todos os capítulos apresentam informações sobre a origem dos
g m Transferência de Calor e Massa: Uma Abordagem Prática, 4.ed.
s conceitos apresentados, e as soluções dos problemas são baseadas nas últimas E
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nd versões do MATLAB® e do SIMULINK®. na ÇENGEL & BOLES
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h gs Termodinâmica, 7.ed.
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a Leitura indispensável para os alunos de cursos de Engenharia de Controle e
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rn e Automação, Engenharia Mecânica, Engenharia Elétrica, Engenharia ne CHAPRA & CANALE
i Métodos Numéricos para Engenharia, 5.ed.
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o ao DUNN, W.C.
le rn Fundamentos de Instrumentação Industrial e Controle de Processos
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o Escoamento Multifásico Isotérmico: Modelos de Multifluidos e de Mistura
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ae A Bookman Editora é parte do Acesse o site www.grupoa.com.br, busque
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Gene F. Franklin (falecido após a publicação da edição original deste livro) foi professor por mais de 50 anos e um
dos pioneiros no campo de sistemas de controle. Foi autor de três livros-texto altamente conceituados (incluindo este) e
ajudou a fundar e dirigir o Stanford’s Information Systems Laboratory. Graduou-se em Engenharia Elétrica pelo Georgia
Institute of Technology. Era mestre pelo Massachusetts Institute of Technology e doutor pela Columbia University.
J. David Powell é autor de mais de 100 artigos e de dois livros na área de sistemas de controle. Graduou-se em Engenha-
ria Mecânica pelo Massachusetts Institute of Technology. É mestre e doutor em Aeronáutica e Astronáutica pela Stanford
University.
Abbas Emami-Naeini é autor de mais de 77 artigos e diretor da SC Solutions, Inc. Graduou-se com honras pelo Georgia
Institute of Technology. É mestre e doutor em Engenharia Elétrica pela Stanford University.
F831s Franklin, Gene F.
Sistemas de controle para engenharia [recurso eletrônico] /
Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini ;
tradução: Fernando de Oliveira Souza ; revisão técnica:
Antonio Pertence Júnior. – 6. ed. – Dados eletrônicos. – Porto
Alegre : Bookman, 2013.
Editado também como livro impresso em 2013.
ISBN 978-85-8260-068-9
1. Engenharia – Sistemas de controle. I. Powell, J. David.
II. Emami-Naeini, Abbas. III. Título.
CDU 621.337.1
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
Stanford University Stanford University SC Solutions, Inc.
Tradução
Fernando de Oliveira Souza
Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais
Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Eletrônica – UFMG
Revisão técnica
Antonio Pertence Júnior
Professor da Universidade FUMEC – MG
Mestre em Engenharia pela Universidade Federal de Minas Gerais
Especialista em Processamento de Sinais
Versão impressa
desta obra: 2013
2013
Obra originalmente publicada sob o título
Feedback Control of Dynamic Systems, 6th Edition.
ISBN 9780136019695
Authorized translation from the English language edition, entitled Feedback Control of Dynamic Systems,6th Edition, by Gene
Franklin; J.Powell; Abbas Emami-Naeini, published by Pearson Education,Inc., publishing as Prentice Hall, Copyright © 2010. All
rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, in-
cluding photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission from Pearson Education,Inc.
Portuguese language edition published by Bookman Companhia Editora Ltda, a Grupo A Educação S.A. company, Copyright © 2013
Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra intitulada Feedback Control of Dynamic Systems, 6ª edição, auto-
ria de Gene Franklin; J.Powell; Abbas Emami-Naeini, publicado por Pearson Education, Inc., sob o selo Prentice Hall, Copyright ©
2010. Todos os direitos reservados. Este livro não poderá ser reproduzido nem em parte nem na íntegra, nem ter partes ou sua íntegra
armazenado em qualquer meio, seja mecânico ou eletrônico, inclusive fotoreprografação, sem permissão da Pearson Education,Inc.
A edição em língua portuguesa desta obra é publicada por Bookman Companhia Editora Ltda, uma empresa do
Grupo A Educação S.A., Copyright © 2013
Gerente editorial: Arysinha Jacques Affonso
Colaboraram nesta edição:
Editora: Maria Eduarda Fett Tabajara
Capa: Maurício Pamplona (arte sobre capa original)
Imagem da capa: Desert panorama, Rub’Al Khali Dubai. ©Sean Randall/iStockphoto®
Leitura final: Amanda Jansson Breitsameter
Editoração: Techbooks
Reservados todos os direitos de publicação, em língua portuguesa, à
BOOKMAN EDITORA LTDA., uma empresa do GRUPO A EDUCAÇÃO S.A.
Av. Jerônimo de Ornelas, 670 – Santana
90040-340 – Porto Alegre – RS
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É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer
formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web
e outros), sem permissão expressa da Editora.
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IMPRESSO NO BRASIL
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Para Gertrude, David, Carole,
Valerie, Daisy, Annika, Davenport,
Malahat, Sheila e Nima
Prefácio
Na sexta edição, voltamos a apresentar um texto de apoio para disciplinas de controle mantendo as
melhores características das edições anteriores. O Capítulo 4 foi substancialmente reescrito, des-
tacando as propriedades básicas da realimentação: o material foi organizado em uma ordem mais
lógica e é apresentado de forma muito mais eficaz, seguindo uma abordagem ascendente de leitura.
Também atualizamos todo o texto sobre como o projeto assistido por computador é utilizado para
refletir a maneira como o projeto é realizado hoje. Ao mesmo tempo, trabalhamos para fornecer
aos engenheiros de controle de sistemas conhecimentos básicos para que os resultados do com-
putador possam ser guiados e verificados. As referências ao programa MATLAB® também foram
atualizadas, incluindo alguns de seus recursos mais recentes. Os estudos de caso no Capítulo 10
foram mantidos, e um novo estudo de caso do campo emergente da Bioengenharia foi adicionado.
A seção Perspectiva histórica foi acrescentada ao final de cada capítulo para trazer informações
adicionais sobre como surgiram os conceitos apresentados. Finalmente, para orientar o leitor na
busca de temas específicos, o Sumário foi ampliado de forma a incluir subseções.
A estrutura básica do livro manteve-se inalterada, e continuamos a combinar análise e projeto
usando as três abordagens: lugar das raízes, resposta em frequência e equações de variáveis de esta-
do. O texto continua apresentando muitos exemplos cuidadosamente elaborados para ilustrar o con-
teúdo. Como antes, fornecemos um conjunto de questões de revisão ao final de cada capítulo, com
respostas no final do livro, para que os alunos possam verificar se realmente aprenderam o conteúdo.
Nos três capítulos sobre os métodos de projeto, continuamos requerendo que os alunos apren-
dam a executar cálculos básicos, a fazer o esboço do lugar das raízes e a esboçar diagramas de
Bode para testar os resultados do computador e como auxílio ao projeto. Assim, a utilização do
MATLAB é introduzida no início do reconhecimento do uso universal de ferramentas computa-
cionais no âmbito do projeto de controle. Além disso, reconhecendo o fato de que cada vez mais
controladores são implementados em computadores, voltamos a introduzir o controle digital no
Capítulo 4 e em exemplos de casos, comparando as respostas dos sistemas realimentados usando
controladores analógicos com os que têm um controlador digital “equivalente”. Como antes, prepa-
ramos uma coleção de todos os arquivos MATLAB (em formatos “m” e SIMULINK®) utilizados
para produzir as figuras do livro. Esse e outros materiais estão disponíveis no site do Grupo A (em
inglês) e podem ser acessados livremente.
Acreditamos que esta edição apresenta um bom material de apoio pedagógico, fornece uma
forte motivação para o estudo de controle e representa uma base sólida para enfrentar os desafios
educacionais. Apresentamos o estudo de controle por realimentação tanto como uma especialidade
quanto como um suporte para muitos outros campos.
Desafios educacionais
Alguns dos desafios educacionais na área de controle por realimentação são antigos, outros surgiram
nos últimos anos. Alguns permanecem para os estudantes em toda a sua formação em engenharia, ou-
tros são únicos para este curso relativamente sofisticado. Sejam eles antigos ou novos, gerais ou espe-
cíficos, percebemos que os desafios educacionais foram essenciais para a evolução deste livro. Aqui,
vamos lidar com vários desafios educacionais e descrever nossas abordagens para cada um deles.
viii Prefácio
• DESAFIO Os alunos devem dominar o projeto, bem como as técnicas de análise.
O projeto é fundamental para todas as engenharias, especialmente para engenharia de con-
trole. Os estudantes acham que as questões de projeto, com suas correspondentes oportunidades
para abordar as aplicações práticas, são motivadoras. Contudo, eles também consideram os
problemas de projeto difíceis, porque estes geralmente são mal colocados e não apresentam
soluções únicas. Devido à sua importância e ao efeito motivacional nos alunos, o projeto é
enfatizado ao longo desta obra, para que a confiança na solução de problemas de projeto seja
desenvolvida desde o início.
A ênfase no projeto começa no Capítulo 4, após o desenvolvimento de modelagem e res-
posta dinâmica. A ideia básica de realimentação é introduzida, mostrando sua influência sobre
a rejeição de distúrbio, rastreamento, precisão e robustez a mudanças de parâmetros. A orienta-
ção de projeto continua com tratamentos baseados em lugar das raízes, resposta em frequência
e técnicas de realimentação de estados. Todas as abordagens são destinadas a propiciar o conhe-
cimento necessário para obter um bom projeto de controle por realimentação sem desenvolvi-
mento matemático complexo além do que é essencial para uma compreensão clara.
Ao longo do texto, os exemplos são usados para comparar e contrastar as técnicas de pro-
jeto oferecidas pelos diferentes métodos e, nos estudos de caso apresentados no Capítulo 10,
problemas de projeto complexos do mundo real são resolvidos usando todos os métodos de uma
maneira unificada.
• DESAFIO Novas ideias continuam a ser introduzidas no controle.
O controle é um campo ativo de pesquisa e, portanto, há um constante fluxo de novos con-
ceitos, ideias e técnicas. Com o tempo, alguns desses novos conceitos se juntam à lista de coisas
que todo engenheiro de controle deve saber. Este livro foi feito para apoiar os alunos em sua
necessidade de entender tanto os temas tradicionais quanto os mais modernos.
Em cada uma de nossas edições, temos tentado dar a mesma importância aos métodos de
lugar das raízes, resposta em frequência e métodos de variáveis de estado para o projeto. Nesta
edição, continuamos a insistir na importância de um conhecimento sólido dessas técnicas, jun-
tamente a métodos computacionais baseados em cálculos detalhados. Também fornecemos uma
introdução à amostragem de dados e controladores discretos, reconhecendo o importante papel
desempenhado pelos controladores digitais em nosso campo. Embora esse material possa ser
ignorado para economizar tempo, sem prejudicar o fluxo do texto, sentimos que é muito impor-
tante que os alunos compreendam que o controle implementado em computador é amplamente
utilizado e que as técnicas mais básicas de controle digital são facilmente compreendidas.
• DESAFIO Os alunos precisam gerenciar uma grande quantidade de informações.
A vasta gama de sistemas na qual o controle por realimentação é aplicado e a crescente varie-
dade de técnicas disponíveis para a solução de problemas de controle demandam que o estudante
de controle aprenda muitas ideias novas. Como os alunos mantêm sua perspectiva apesar das
longas e complexas passagens textuais? Como eles identificam pontos importantes e tiram con-
clusões adequadas? Como fazem revisões apropriadas para as provas? Ajudar os alunos nessas
tarefas é um ponto fundamental. Eis as características deste livro que podem auxiliar os alunos.
1. As aberturas de capítulos oferecem uma introdução e uma visão geral. O tema específico
do capítulo é situado no contexto da disciplina como um todo e as seções do capítulo são
apresentadas brevemente.
2. As notas na margem destacam pontos importantes. Elas indicam importantes definições,
equações e conceitos.
3. Os quadros identificam conceitos-chave no texto. Funcionam também para resumir os pro-
cedimentos de projeto.
4. Os resumos dos capítulos ajudam o estudante a revisar e priorizar pontos importantes do
texto. Esses resumos reiteram brevemente os principais conceitos e conclusões do capítulo.
5. Questões de revisão no final de cada capítulo, com soluções no final do livro, orientam o
estudante em seu aprendizado.
Prefácio ix
• DESAFIO Os alunos de controle por realimentação vêm de uma vasta gama de áreas.
Controle por realimentação é um campo interdisciplinar com aplicação em sistemas de
todas as áreas da engenharia. Consequentemente, algumas universidades têm separado os cur-
sos introdutórios de controle e os usado como suporte para alguns cursos; outras, como Stan-
ford, têm um único conjunto de cursos realizado por estudantes de diversas áreas. No entanto,
restringir os exemplos a um campo é perder grande parte do poder de alcance do controle
por realimentação, ainda que cobrir toda a gama de aplicações seja muito difícil. Neste livro,
desenvolvemos o caráter interdisciplinar e fornecemos material de revisão para algumas das
técnicas mais comuns a fim de facilitar o estudo de todos os alunos, independentemente de seus
cursos. Para estudantes de Engenharia Elétrica, que normalmente têm uma boa experiência
em análise por meio de transformadas, incluímos, no Capítulo 2, uma introdução à prática de
escrever equações de movimento para os sistemas mecânicos. Para os engenheiros mecânicos,
incluímos, no Capítulo 3, uma revisão da transformada de Laplace e da resposta dinâmica, pon-
tos necessários no controle. Além disso, introduzimos brevemente outras técnicas e, de vez em
quando, apresentamos equações de movimento de um sistema físico sem derivação, mas com
uma descrição física suficiente para ser entendida do ponto de vista da resposta. Exemplos de
alguns dos sistemas físicos representados no texto incluem o cabeçote de leitura/gravação para
um disco rígido de computador, um sistema de localização por satélite, a relação ar-combustível
no motor de um automóvel e um sistema de piloto automático de avião.
Resumo do livro
O conteúdo do livro está organizado em dez capítulos e três apêndices. As seções opcionais de
materiais avançados ou extras, marcadas com um triângulo ( ), estão incluídas ao final de al-
�
guns capítulos. Há material extra (em inglês) no site do Grupo A. Os exemplos e os problemas
com base nesse material também são marcados com um triângulo ( ). Os apêndices incluem
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material de fundamentos teóricos e referencial. No livro, os apêndices incluem tabelas com
transformadas de Laplace, respostas para as questões de revisão dos capítulos e uma lista de
comandos do MATLAB.
No Capítulo 1, são apresentadas as noções essenciais da realimentação e algumas das ques-
tões fundamentais sobre projeto. Este capítulo também contém um breve histórico sobre o con-
trole, desde os primórdios do controle de processos até o controle de voo. Espera-se que esse
breve histórico dê um contexto para o campo, apresente algumas das figuras-chave que contri-
buíram para seu desenvolvimento e motive o aluno em sua apredizagem.
O Capítulo 2 faz uma breve apresentação da modelagem dinâmica e inclui mecânica, elé-
trica, eletromecânica, fluidos e dispositivos termodinâmicos. Esse material pode ser utilizado
como base para trabalhos de revisão, para nivelar o conhecimento de todos os alunos, ou traba-
lhado mais a fundo, dependendo das necessidades dos alunos.
O Capítulo 3 aborda a resposta dinâmica como usada no controle. Muito desse material
pode já ter sido estudado pelos alunos, principalmente por estudantes de engenharia elétrica.
Para muitos estudantes, a correlação entre a localização dos polos e a resposta transiente e os
efeitos de zeros e polos sobre a resposta dinâmica representa um material novo. A estabilidade
de sistemas dinâmicos também é introduzida neste capítulo. Esse material deve ser abordado
cuidadosamente.
O Capítulo 4 apresenta equações básicas e funções de transferência de realimentação, jun-
tamente com as definições da função de sensibilidade. Com essas ferramentas, controles em
malha aberta e malha fechada são comparados com relação à rejeição de distúrbio, rastrea-
mento, exatidão e sensibilidade aos erros do modelo. A classificação dos sistemas de acordo
com sua capacidade de rastrear sinais de referência polinomial ou de rejeitar perturbações poli-
nomiais é descrita utilizando o conceito de tipo de sistema. Finalmente, a estrutura de controle
clássico proporcional, integral e derivativa (PID) é introduzida, e a influência dos parâmetros
do controlador na equação característica do sistema é explorada juntamente com os métodos de
sintonia do PID. A seção final do capítulo é opcional e trata do controle digital.
x Prefácio
Após a descrição de realimentação no Capítulo 4, o livro apresenta os métodos de projeto
com base no lugar das raízes, resposta em frequência e realimentação de variável de estado nos
Capítulos 5, 6 e 7, respectivamente.
O Capítulo 8 aborda com mais detalhes as ferramentas necessárias para o projeto e a imple-
mentação de controladores por realimentação em computadores digitais. No entanto, para um
estudo completo sobre controle por realimentação usando computadores digitais, indicamos o
livro Digital Control of Dynamic Systems, de Franklin, Powell e Workman; Ellis-Kagle Press,
1998.
No Capítulo 9, é apresentado um material sobre sistemas não lineares, incluindo técnicas
de linearização das equações de movimento, resposta em frequência como uma função descri-
tiva, plano de fase, teoria de estabilidade de Lyapunov e critério do círculo para estabilidade.
No Capítulo 10, as três principais abordagens são integradas em vários estudos de caso e a
base para projeto do ponto de vista prático é discutida.
Como utilizar
O conteúdo deste livro pode ser coberto de diferentes formas. A maioria dos alunos de discipli-
nas de controle terá algum conhecimento de dinâmica e de transformadas de Laplace. Portanto,
o Capítulo 2 e a maior parte do Capítulo 3 seriam uma revisão para esses alunos. Em um tri-
mestre de dez semanas, é possível estudar o Capítulo 3 e os Capítulos 1, 4, 5 e 6. No segundo
trimestre, os Capítulos 7 e 9 podem ser cobertos confortavelmente e partes selecionadas do
Capítulo 8 podem ser incluídas. Um curso semestral deve acomodar confortavelmente os Ca-
pítulos 1-7, incluindo o material de revisão dos Capítulos 2 e 3, se necessário. Se restar tempo
após essa cobertura essencial, podem ser adicionados uma introdução sobre controle digital
apresentado no Capítulo 8, determinadas questões sobre não linearidade a partir do material no
Capítulo 9 e alguns dos estudos de caso do Capítulo 10.
Todo o livro também pode ser coberto em uma sequência de três trimestres consistindo em
modelagem e resposta dinâmica (Capítulos 2 e 3), controle clássico (Capítulos 4-6) e controle
moderno (Capítulos 7-10).
Pré-requisitos em controle realimentado
Este livro destina-se, principalmente, a disciplinas de nível superior de todas as engenharias.
Para os temas centrais nos Capítulos 4-7, o pré-requisito necessário é o conhecimento em mo-
delagem e resposta dinâmica. Muitos estudantes entram no curso com conhecimento suficiente
desses conceitos. Para os que necessitam de revisão, os Capítulos 2 e 3 devem ser suficientes.
Para compreender o material sobre espaço de estado é necessário um conhecimento básico
de álgebra matricial. Uma revisão das relações básicas é dada no Apêndice WE (disponível em
inglês no site do Grupo A), e uma breve apresentação de um material necessário no controle
é dada no início do Capítulo 7. A ênfase é nas relações entre sistemas dinâmicos lineares e
álgebra linear.
Recursos online (em inglês)
Para o aluno:
Acesse o site do Grupo A (www.grupoa.com.br), busque pela página do livro e faça seu cadas-
tro para ter acesso aos seguintes materiais:
• Arquivos .m e .mdl usados para gerar todas as figuras de MATLAB do livro
• Material com conteúdo extra e apêndices
Para o professor:
Procure pela exclusiva Área do Professor no site do Grupo A, cadastre-se e tenha acesso a:
• Manual do professor com problemas resolvidos
• Arquivos em Powerpoint® com todas as figuras e tabelas do livro
Prefácio xi
Agradecimentos
Finalmente, queremos reconhecer nossa grande dívida para com todos aqueles que contribuí-
ram para que o controle por realimentação se desenvolvesse neste campo empolgante que é hoje
e, especificamente, a ajuda considerável e a instrução que recebemos de nossos alunos e cole-
gas. Em particular, temos nos beneficiado de muitas discussões com quem ensinou introdução
ao controle em Stanford: A. E. Bryson, Jr., R. H. Cannon, Jr., D. B. DeBra, S. Rock, S. Boyd, C.
Tomlin, P. Enge e C. Gerdes. Outros colegas que nos ajudaram incluem D. Fraser, N. C. Emami,
B. Silver, M. Dorfman, D. Brennan, K. Rudie, L. Pao, F. Khorrami, K. Lorell e P. D. Mathur.
Agradecimentos especiais vão para os muitos estudantes que forneceram quase todas as
soluções para os problemas no livro.
G. F. F.
J. D. P.
A. E. -N.
Stanford, Califórnia