Table Of ContentDepartamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación
UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
Sistema bayesiano para
modelado del alumno
Tesis doctoral presentada por Dª Eva Millán Valldeperas
Dirigida por el Dr. D. Francisco Triguero Ruiz, Catedrático de
Universidad del Área de Lenguajes y Sistemas Informáticos, y el Dr. D.
José Luis Pérez de la Cruz Molina, Profesor Titular de Universidad del
Área de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial.
Málaga, Mayo del 2000
Dpto. Lenguajes y Ciencias de la Computación
UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
D. Francisco Triguero Ruiz, Catedrático de Universidad del Área de
Lenguajes y Sistemas Informáticos, y D. José Luis Pérez de la Cruz
Molina, Profesor Titular de Universidad del Área de Ciencias de la
Computación e Inteligencia Artificial
CERTIFICAN:
Que Dª Eva Millán Valldeperas, licenciada en Ciencias Matemáticas,
ha realizado en el Departamento de Lenguajes y Ciencias de la
Computación de la Universidad de Málaga, bajo su dirección, el
trabajo de investigación correspondiente a su Tesis Doctoral titulada
Sistema bayesiano para modelado del alumno
Revisado el presente trabajo, estiman que puede ser presentado al
tribunal que ha de juzgarlo.
Y para que conste a efecto de lo establecido en el artículo 8º del Real
Decreto 778/1998, autorizan la presentación de esta tesis en la
Universidad de Málaga.
Málaga, 25 de mayo del año 2000.
Fdo.: F. Triguero Ruiz Fdo.: J. L. Pérez de la Cruz Molina
A mis padres y a Paco
ÍNDICE
PREFACIO 1
CAPÍTULO 1 SISTEMAS TUTORES INTELIGENTES Y EL
PROBLEMA DEL MODELADO DEL ALUMNO 7
1.1 Introducción...........................................................................................................................7
1.2 Perspectiva histórica: de la Enseñanza Asistida por Ordenador a los Sistemas
Tutores Inteligentes..............................................................................................................7
1.3 Arquitectura de los Sistemas Tutores Inteligentes.........................................................9
1.3.1 El módulo experto......................................................................................................10
1.3.2 El módulo del alumno................................................................................................11
1.3.3 El módulo de instrucción...........................................................................................12
1.3.4 El módulo entorno: entorno de instrucción e interfaces........................................13
1.4 El problema del modelado del alumno...........................................................................13
1.5 Conclusiones........................................................................................................................17
CAPÍTULO 2 RAZONAMIENTO APROXIMADO EN MODELADO
DEL ALUMNO 19
2.1 Introducción.........................................................................................................................19
2.2 Técnicas de razonamiento aproximado...........................................................................20
2.2.1 Sistemas basados en reglas (MYCIN).......................................................................20
2.2.2 Lógica difusa...............................................................................................................21
2.2.3 Redes bayesianas........................................................................................................24
I
Índice
2.2.4 La teoría de Dempster-Shafer...................................................................................25
2.3 Revisión de la aplicación de técnicas de razonamiento aproximado al problema
del modelado del alumno.................................................................................................27
2.3.1 Sistemas basados en reglas y factores de certeza...................................................27
2.3.2 Sistemas basados en la teoría de Dempster-Shafer...............................................29
2.3.2.1 Inferencias por defecto en identificación de objetivos 29
2.3.2.2 El sistema PHI 29
2.3.2.3 Esquemas de inferencias para modelos de errores jerárquicos 30
2.3.3 Sistemas basados en lógica difusa...........................................................................30
2.3.3.1 El sistema KNOME 31
2.3.3.2 El sistema SPYROS 32
2.3.3.3 El sistema SHERLOCK II 34
2.3.3.4 El sistema ML-MODELER 35
2.3.3.5 El sistema MDF 36
2.3.3.6 El sistema ALLEN 37
2.3.3.7 Comparativa de los sistemas basados en lógica difusa 38
2.3.4 Sistemas basados en redes bayesianas....................................................................39
2.3.4.1 Sistemas OLAE, ANDES y POLA 40
2.3.4.2 El sistema HYDRIVE 44
2.3.4.3 Modelado del alumno con redes bayesianas dinámicas 45
2.3.4.4 Test adaptativos y redes bayesianas 47
2.3.4.5 El sistema Desktop Associate 49
2.3.4.6 Otros trabajos 51
2.4 Conclusiones ......................................................................................................................52
CAPÍTULO 3 REDES BAYESIANAS 57
3.1. Presentación intuitiva .......................................................................................................57
3.2. Definición formal de red bayesiana ...............................................................................63
3.3. Algoritmos de propagación de probabilidades ...........................................................66
3.3.1 Algoritmo de propagación para redes en forma de árbol....................................67
3.3.2 Algoritmos de propagación exactos basados en técnicas de agrupamiento......71
3.3.3 Algoritmo orientado a un objetivo..........................................................................90
3.4. Conclusiones ......................................................................................................................94
CAPÍTULO 4 TESTS ADAPTATIVOS INFORMATIZADOS 97
4.1 Introducción .......................................................................................................................97
4.2 Tests Adaptativos Informatizados .................................................................................99
II
Índice
4.3 Teoría de la respuesta al ítem ........................................................................................101
4.3.1 Modelo de respuesta: la Curva Característica del Ítem.......................................103
4.3.2 Métodos de estimación del nivel de aptitud.........................................................105
4.3.3 Métodos de selección de preguntas........................................................................105
4.3.4 Banco de ítems...........................................................................................................106
4.3.5 Criterios de parada...................................................................................................106
4.4 El sistema SIETTE.............................................................................................................107
4.5 Conclusiones .....................................................................................................................108
CAPÍTULO 5 UN MODELO INTEGRAL DEL ALUMNO BASADO
EN REDES BAYESIANAS 111
5.1 Tipos de variables ............................................................................................................111
5.1.1 Medidas del conocimiento del alumno..................................................................111
5.1.2 Nodos de recolección de evidencia........................................................................113
5.2 Modelado de los diferentes tipos de relaciones entre los elementos de la red:
enlaces y parámetros ........................................................................................................114
5.2.1 Modelado de relaciones de agregación..................................................................114
5.2.2 Relaciones entre conceptos y temas.......................................................................117
5.2.3 Relaciones entre temas y asignaturas.....................................................................119
5.2.4 Modelado de relaciones entre nodos de conocimiento y nodos de evidencia.123
5.2.4.1 Modelo estático 123
5.2.4.2 Modelo dinámico 124
5.2.4.3 Relaciones entre conceptos y ejercicios 129
5.2.4.4 Relaciones entre conceptos y preguntas tipo test 137
5.3 Conclusiones......................................................................................................................140
CAPÍTULO 6 TESTS ADAPTATIVOS BAYESIANOS 141
6.1 Estructura de la red ..........................................................................................................141
6.2 Elementos básicos del Test Adaptativo Bayesiano.....................................................143
6.2.1 Modelo de respuesta asociado a cada pregunta...................................................143
6.2.2 Método de puntuación.............................................................................................144
6.2.3 Banco de preguntas..................................................................................................144
6.2.4 Nivel inicial................................................................................................................144
6.2.5 Criterios de selección de preguntas........................................................................144
6.2.5.1 Criterio aleatorio 145
6.2.5.2 Criterios adaptativos 145
6.1.5.2.1 Criterios basados en la información 145
6.1.5.2.2 Criterios condicionados 148
III
Índice
6.2.6 Criterios de parada..................................................................................................149
6.3 Evaluación del algoritmo utilizando alumnos simulados........................................149
6.4 Resultados..........................................................................................................................154
6.4.1 Resultados al final del test......................................................................................154
6.4.2 Comparativa entre los criterios aleatorio y adaptativo.......................................157
6.4.2.1 Evolución del test 157
6.4.2.2 Resultados por tipo de alumno 160
6.4.2.3 Resultados del proceso de evaluación 163
6.5 Conclusiones.....................................................................................................................166
CAPÍTULO 7 CONCLUSIONES 169
REFERENCIAS 173
IV
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