Simulation du comportement sous impact de structures en béton armé

187 Pages·2005·17.417 MB·French

by  Guillaume Hervé

THÈSEDEDOCTORAT
DEL’ÉCOLENORMALESUPÉRIEUREDECACHAN
Spécialité
MÉCANIQUE-GÉNIEMÉCANIQUE-GÉNIECIVIL
Présentéeàl’ÉcoleNormaleSupérieuredeCachanpar
GuillaumeHervé
pourobtenir legradede
DOCTEURDEL’ÉCOLENORMALESUPÉRIEUREDECACHAN
Sujetdelathèse
Simulation du comportement sous impact
de structures en béton armé
Soutenuele28 octobre2005
devantlejurycomposéde:
Roger Ohayon Présidentdejury
Jacky Mazars Rapporteur
Pierre Villon Rapporteur
Francis Barré Examinateur
Adnan Ibrahimbegovic Directeurdethèse
Jean Lesdos Examinateur
Elisabeth Lurin Examinateur
LaboratoiredeMécaniqueetTechnologie
ENSCachan/CNRS/ UniversitéParis6
61, avenueduPrésidentWilson
F-94235 CACHAN CEDEX

Je pensais pouvoir écrire la phrase introductive conventionnelle : "Enfin, je peux
écrire : ça y est c’est fini!".Mais une thèse, comme beaucoup de chose n’est pas une
finensoi...Enparticulier,quandsesuccèdenttouteslesétapesfinales:lesenvoisaux
membresdujury,lesn préparationsdesoutenance,l’organisationdupot(incontour-
nable!).Enclair,çan’enfinitjamais!!!Surtoutquandonembaucheailleursenmême
temps...
Néanmoins,mevoilàici entraind’écrirelaseulechosequel’onregardetoujourspar
curiositémême si on ne connaît pas l’auteur de la thèse (histoirede voir si l’écrivain
des équations est pourvu d’un peu d’humanitéet que ce n’est pas justeune créature
froidequipense,jaugeetcalcule:parfois,onestdéçu...).
J’aimerais dans cette section, qui me tient tant à coeur, pouvoir être exhaustif, énu-
mérertouscesgensquim’ontconstruitetm’ontaidéàmeconstruirepourenarriver
finalementàécrireaujourd’huiceslignes.Maisjesuiscertainquejevaishélasenpas-
ser à la trappe bien malgré moi. Je leur présente d’avance mes excuses, en espérant
qu’ilslesacceptent.
N’étantpasdeceuxquiontl’hubrisdecroires’êtreélevéssansaide:avanttousetavant
tout,jesouhaiteremercierceuxsansquijeneseraisriendutoutaujourd’hui:mespa-
rents.Ilsontsuparleuraffection,leursencouragements,leursoutien,leurabnégation,
leuramourmedonnerles moyens defairece quimeplaisait,melaissanttotalement
libredemeschoix.
Ils n’ont pas fait cela seuls, j’ai été épaulé par mon frère, Jérôme. Il est bien plus que
quelqu’unliéàmoiparunepalanquéedechromosomes,jereconnaisenluiunconfi-
dent,unami,unguidequiasumemontrerlesvoiesàemprunteretàdélaisser.Ilveille
sur moi depuis longtemps et je comptelui rendre la pareillebien plus de fois qu’il le
faudra!
AndréMorelm’atoujoursfaitconfiancedepuisquej’aientamémonDEApendantma
troisièmeannée:mercibeaucoup.
Enfin, il y a eu les gens qui m’ont donné l’opportunité de me lancer dans ce travail
dethèsepassionnant:Jean-ClaudeReynaletElisabethLurin.Ilsm’ontfaitconfiance
et m’ont donné une chance rare. Ce travail n’aura jamais pu être possible sans mes
encadrants au LMT : Adnan Ibrahimbegovic et Fabrice Gatuingt. Adnan, en sa qua-
lité de directeur de thèse a su me fournir un encadrement scientifique d’excellence,
des conseils judicieux et des pistes justes à explorer. Fabrice, co-encadrant mes re-
cherches, m’a beaucoup aidé dans mon travail, en particulier dans les débuts, pour
prendre mes repères d’une part et apprendreénormément de choses d’autre part, et
celaentoutesimplicité...Sansparlerdesapatienceimmensejusqu’aubout(chapeau
baspouravoirétéaurendez-vousàtouteslesprésoutenances!).
MercibiensûràPierreVillon,pourtoutesasciencemathématiquedel’optimisation,
del’approximationdiffuse,j’enpassebiensûr,jeneparlequedecequej’aivu!Merci
aussi pourles virées en VTT dans la forêt deCompiègneavec Adnan,où j’ai bien cru
rendrel’âme...
ii
Ilyaeuaussil’aideapportéparlescopains:
– Olive D., co-bureau au calme impressionnantface à mes bouillonnements,à la
mathématiqueintuitive.
– Manu, et ses ruses de sioux dans Matlab, sa connaissance féroce des éléments
finis!
– Pierrot,soncalmeetsaprésenceauxheurestardivesauLMTpourm’aideràsim-
plifiermondiscourspourlesconfs...
– DelphineB.,poursonaideprécieusesurl’approximationdiffuse,letransfertde
champsetautrecasse-têtes!
– DavidN.,poursagentillesseàtouteépreuve(mêmedesmauvaiseslangues),son
aideprécieusedanstantdesituationsquej’auraisdumalàénumérer...
MerciaussiàPierreLadevèzequim’aaccepté,étrangerduGénieCivil,danslesréunions
dusecteurStructureoùj’aibeaucoupappris,sansoublierOlivierAllixetnosimprovi-
sations...
Merci à ceux quim’ontaiderdans mes préparationsdesoutenance:Marc(croquons
tousdansunepommeensilicium!),Pierrot(encore),DavidN.(encore),PAB(unique
le Taz!), Delphine B. (encore), Pierre F. (un grand bonhomme, c’est comme Yoda, ne
vousfiezpasàlataille...),Fabrice(onlesaura...),Sabine(ybtl)...
Enfin,merciàtitred’ami(e)s(voird’avantage)à:DavidN.(durdetrouverpluspatient,
pondéréet gentil...), OliveD. (mon ami de Marseille,au coeur chargé desoleil méri-
dional), Sabine (mon soleil septentrional), Romy (toujours à mes côtés), Alec (merci
de ta présence cousin!), Pierrot (guitariste de valeur en plus!), Mathilde (les hippies
fontleurcome-back!),Cloups(lebonvivantestdéifié),Frisou(monliquettebrother),
Geappy(imbattableavecunvolantsurlaglace),Jay(lecoeuraussigrandquelui),Eric
(qui l’a déjà vu sans le sourire?), Hugo (le padawan digne de Frisou), Xavier (le seul
corsetravailleur),Flouf(lalimandeetsonbidondecycliste),PierreF.(maîtredushape
etsentinelledelanature),DelphineB.(lezozotesaluebienbas!),Sandra(quandc’est
labonnelune...),Rouchy(kingdeBoston),Marc(parlezluideDiesel,pourvoir...),PAB
(ses initialesvontdevenirunemarquedéposéededisponibilitéetdecompétence,si,
si...).
Maisaussimerciàtouslescopains:Nico,Minh,Patto,Ludo,Germain,PhilippeC.,Di-
dou,DelphineC.,Doud’,Béa, Boubou,Karine,Hellie(ElfettedeWow) ...J’espère que
jen’enaioubliéaucunparmilesgensdulabo...
Merciaussiàmespoteskiteux,YannetTomquim’ontfaitévacuerlestresssurl’océan!
Unedernièrefois:merciàvous,papaetmaman...
Table des matières
Tabledesmatières iii
Tabledesfigures vii
Listedestableaux xi
Introduction 1
1 Notionsgénéralesetméthodologiesindustriellesusuelles 5
1 Lematériaubéton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1 Constitutiondubéton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Rhéologiedubéton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Notionsdechocsduretmou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1 Pointdevuedel’impédance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Pointdevuedeladissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Notrepointdevue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Méthodesdedimensionnementsousimpactdur . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1 Rappelssurlesphénomèneslorsd’unimpactdur . . . . . . . . . . 16
3.2 Méthodologieindustriellecourante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Méthodesdedimensionnementsousimpactmou . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1 Méthodetraitantd’impactsdepetitsprojectilesdéformables . . . . 26
4.2 Méthodestraitantdesimpactsd’avion . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2 Traitementduchoc«dur» 39
1 Choixdumodedetraitementduchocdur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2 Modélisationdubétonendynamiquerapide . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1 Rappeldesphénomènesmisenjeu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2 Equationsconstitutives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3 Influencesdesparamètresetleurmoyendecalibration . . . . . . . 44
3 ImplantationnumériquedanslecodeLS-Dyna3D . . . . . . . . . . . . . . 49
4 Stabilitédel’implantationnumérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1 Modèledevisco-endommagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
iv Tabledesmatières
4.2 Applicationàunebarre1Dentraction . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5 Illustrationdelaperformancedelaloiimplantée . . . . . . . . . . . . . . . 58
6 Méthologiededimensionnementproposée . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.1 Algorithmegénéraldelaméthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3 Exemplesrelatifsauchocdur 69
1 Simulationd’essaisexpérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
1.1 Présentationgénéraledesessaisexpérimentauxd’impacts . . . . . 70
1.2 Simulationsmisesenoeuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
1.3 Conclusionsrelativesauxsimulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2 Dimensionnement:dalleB.A.sousimpactdeCESSNA210 . . . . . . . . . 88
3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4 Traitementduchoc«mou» 93
1 Principesdeladémarcheentreprise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2 Préambulessurletraitementdesproblèmesmultiéchelles . . . . . . . . . 95
3 Revuedeméthodesd’approximationparticulaires . . . . . . . . . . . . . . 96
3.1 ApproximationparS.P.H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.2 ApproximationR.K.P.M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
3.3 ApproximationparM.L.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
4 Projectionparapproximationdiffuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
4.1 Exposédelaméthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
4.2 Déterminationdespointsd’approximation . . . . . . . . . . . . . .109
5 Transfertdechampsendynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
5.1 Transfertsuivantdeuxéchellesdetempsetd’espace . . . . . . . . .114
5.2 Méthode1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
5.3 Méthode2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
5.4 Méthode3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
5.5 Méthode4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128
5.6 Comparaisondesalgorithmesdéveloppés . . . . . . . . . . . . . . .134
6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136
5 Simulationduphénomènedechoc«mou» 143
1 Etudescomparativesdes4méthodesdéveloppées . . . . . . . . . . . . . .144
1.1 Impactplaque/dalleélastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144
1.2 Impactplaque/dalleélasto-plastique:principeducomparatif . . .148
2 Uncasinédit:impactpartield’unavioncommercialgrosporteur . . . . .153
2.1 Bâtimentenbéton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153
2.2 Aviondelignecommercialdetypeavioncommercialgrosporteur .155
3 Conduitedelasimulationetquelquesrésultats . . . . . . . . . . . . . . . .160
4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162
Conclusion 165
Tabledesmatières v
Bibliographie 167
vi Tabledesmatières
Table des figures
1.1 Comportementencompressionuniaxialedubéton. . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Courbecontrainte/déformationentractionuniaxiale[Maz84] . . . . . . . 8
1.3 Comportementuniaxiald’unbétonconfiné . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Essaisuniaxialettriaxiald’unbéton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Influencedelavitessedechargementencompression[Bis91] . . . . . . . 11
1.6 Influencedelavitessedechargemententraction[Mal98] . . . . . . . . . . 12
1.7 Phénomènesd’impactsduretmou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.8 Restesderéacteur,d’atterrisseuretderouedanslepentagone . . . . . . . 14
1.9 Restesd’uneroueauxenvironsduWTC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.10 Différentesnaturesd’impact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.11 Phénomènesseproduisantlorsd’impactdur . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.12 Diagrammedemarche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.13 Phénomèneinduitslorsd’unchocdurd’après[Vu98] . . . . . . . . . . . . 18
1.14 Justeperforationenfonctiondesméthodes–Cessna . . . . . . . . . . . . . 24
1.15 Justeperforationenfonctiondesméthodes–Phantom . . . . . . . . . . . 24
1.16 Différencedesensibilitédesformulesàunparamètre–lediamètre . . . . 25
1.17 Différencedesensibilitédesformulesàunparamètre–lediamètre . . . . 25
1.18 SchémadeprincipedelaméthodedeStevenson . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.19 SchémadeprincipedelaméthodedeWolf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.20 Donnéesretenuespourl’idéalisationduBoeing707-320 . . . . . . . . . . . 31
1.21 RésultatobtenuparlaméthodedeWolfpourunBoeing707-320 . . . . . . 31
1.22 ComparaisonRiera/Wolf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.23 Quelquesdiagrammesforce-temps,d’après[Ban93] . . . . . . . . . . . . . 33
1.24 Simulationconduitepar[Fau03] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.25 Simulationconduitepar[Com02] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1 Tracédessurfacesseuilsdansl’espacedescontraintes . . . . . . . . . . . . 43
2.2 Réponsehydrostatiquedumodèleutilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3 CourbesdeBraraetKlepaczkoutiliséespourcalibrerencompression . . . 46
2.4 CourbesdeBischoffetPerryutiliséespourcalibrerentraction . . . . . . . 47
2.5 CalibrationdesparamètresdumodèlesurlaréponseI µenstatique . . 47
1
−
2.6 CalibrationdesparamètresvisqueuxdumodèlesurlaréponseI µ . . . 48
1
−
viii Tabledesfigures
2.7 Schémaglobald’intégrationnumérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.8 Principedureturnmapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.9 Algorithmedereturnmapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.10 Coshetsond.l.auvoisinagedupointcritique . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.11 Réponsehydrostatiquepourdifférentsincrémentsdedéformation . . . . 56
2.12 Pasdetempscritiqueenfonctiondel’endommagement. . . . . . . . . . . 59
2.13 Maillagerégulieretdistordupourlespatch-tests . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.14 Patchtestentraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.15 Réponseentractionpourdeuxmaillagesdifférents . . . . . . . . . . . . . . 61
2.16 Patchtestcompressionhydrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.17 Réponsehydrostatiquepourlesdeuxtypesdemaillage . . . . . . . . . . . 62
2.18 Zoneutiliséepourlecritèred’endommagement . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.19 Zoneutiliséepourlecritèredeporosité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.20 Algorithmededimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.1 RéacteurGE-J79etconstructiondumodèleidéalisé . . . . . . . . . . . . . 71
3.2 Différentestypesdeprojectilesutilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3 ProjectileLEDd’après[Sug93a] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.4 ProjectileLEDd’après[Sug93a] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.5 ProjectileMEDd’après[Sug93a] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.6 ProjectileMERd’après[Sug93a] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.7 ProjectilesSERetSEDd’après[Sug93a] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.8 Installationpourlesessaisgrandeurnatured’après[Sug93a] . . . . . . . . 77
3.9 Installationpourlesessaisàéchelleintermédiaired’après[Sug93a] . . . . 77
3.10 Installationpourlesessaisàéchelletrèsréduited’après[Sug93a] . . . . . 78
3.11 Lestroistypesdepanneauxciblesd’après[Sug93a] . . . . . . . . . . . . . . 78
3.12 Projectileschoisispourmenerlessimulations . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.13 Maillagesdesdifférentesdallesciblesmodélisées . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.14 Maillagesdesprojectilesadoptés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.15 Calagedelaloidecomportementenstatiqueàpartirde[Sug93b] . . . . . 82
3.16 Conditionsauxlimitesdescibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.17 Simulationdel’essaiS10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.18 Simulationdel’essaiS28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.19 Simulationdel’essaiL5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.20 EtatduprojectileLEDenfindesimulationL5 . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.21 EtatduprojectileSEDenfindesimulationS28 . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.22 Dalleaprèslapremièreitération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.23 Recherchedel’épaisseuroptimum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.1 Démarchedelaméthodeglobaledetravail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2 Nombred’élémentsnécessairespouruneapproximationEF . . . . . . . . 96
4.3 Fonctionclochew(x x )surunediscrétisation1D. . . . . . . . . . . . . .100
i
−
4.4 ExemplesdesfonctionspoidslespluscourantesenMLS. . . . . . . . . . .105