Table Of ContentSpringer-Lehrbuch
Hans Dieter Lüke
Signal
übertragung
Grundlagen der digitalen
und analogen
Nachrichtenübertragungssysteme
Fünfte, verbesserte und überarbeitete Auflage
mit 221 Abbildungen und 6 Tabellen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Professor Dr.-Ing. Hans Dieter Lüke
Institut für Elektrische Nachrichtentechnik
Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule, Templergraben 55
W-5100 Aachen, FRG
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Luke, Hans Dieler:
Signalübertragung: Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme / Hans
Dieter Lüke. - 5., verbesserte und überarbeitete Auf. - Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris;
Tokyo; Hong Kong; Barcelona; Budapest: Springer, 1992
(Springer-Lehrbuch)
ISBN 978-3-540-54824-9 ISBN 978-3-662-09894-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-09894-3
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1975, 1979, 1985, 1990 und 1992
Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1992.
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v.
Aschoff gewidmet
Vorwort zur fünften Auflage
Das nun in der 5. Auflage vorliegende Lehrbuch "Signalübertragung" er
scheint seit der 4. Auflage in der Reihe "Springer-Lehrbuch".
Als Autor bin ich erfreut über die seit 1975 gleichbleibend freundli
che Aufnahme des Buches auch durch die Fachwelt außerhalb der
RWTH Aachen. Das Verdienst daran gebührt wesentlich meinen Hörern
in Aachen und in Fortbildungsseminaren der Industrie, die mitgeholfen
haben, den von mir angestrebten Pfad zwischen theoretischer Überfrach
tung einerseits und zu starker Wichtung kurzfristig aktueller Techniken
andererseits zu finden.
Aachen, August 1991 Hans Dieter Lüke
Vorwort zur dritten Auflage
Das Lehrbuch "Signalübertragung" gibt den Inhalt einer Vorlesung wie
der, die ich für Elektrotechniker mit abgeschlossenem Vorexamen an
der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen halte.
Vorausgesetzt werden neben den im Vorexamen verlangten mathemati
schen Fertigkeiten ein Überblick über die Grundlagen der Elektrotech
nik sowie einige Grundkenntnisse der Nachrichtentechnik.
Ziel des Textes ist es, den Leser mit den wichtigsten theoretischen
Methoden vertraut zu machen, die bei Problemen der Übertragung von
Signalen unter dem Einfluß von Störungen angewendet werden. Um das
Vertrautwerden zu erleichtern, werden in dieser Darstellung verhältnis
mäßig wenige Grundbausteine in Gestalt einfacher Signale und Systeme
eingeführt, mit denen dann intensiv gearbeitet werden kann. Als ein
weiteres Mittel hierzu werden alle Methoden soweit wie möglich vom
physikalisch realen und daher besonders anschaulichen Zeitbereich her
aufgebaut. Besonderer Wert wird darauf gelegt, die Methoden der Be
schreibung und Verarbeitung zeitdiskreter (digitaler) Signale von vorne
herein mit einzuarbeiten und die engen Beziehungen zur klassischen
Signal- und Systemtheorie herauszuarbeiten.
Die immer wichtiger werdenden Konzepte der statistischen Signal
theorie werden als Abschluß der einführenden Kapitel behandelt und in
den mehr anwendungsbezogenen Kapiteln weiter ausgebaut. Der
Schwerpunkt dieser anwendungsbezogenen Kapitel liegt zunächst auf
den Verfahren zur Übertragung digitaler Signale. Es zeigt sich aber, daß
die anschließende Behandlung analoger Übertragungsverfahren harmo
nisch aus den gleichen Grundkonzepten heraus aufgebaut werden kann.
Auch in diesen letzten Kapiteln wird mehr Wert darauf gelegt, den Um
gang mit den Grundbausteinen weiter einzuüben, als technische Einzel
heiten der gegenwärtig gebräuchlichen Signalübertragungsverfahren zu
behandeln.
Während in den einführenden Kapiteln bewußt langsam vorgegan
gen wird, sind die anwendungsbezogenen Teile des Textes zunehmend
straffer dargestellt, da hier schon ein gewisses Vertrautsein mit den be
nutzten Werkzeugen der Signal- und Systemtheorie vorausgesetzt wer
den kann.
Der vorliegende Text wäre schwerlich entstanden ohne die tatkräfti
ge Hilfe meiner Mitarbeiter. Dank gilt hier vor allem Dr.-Ing. P. Laws,
Dr.-Ing. G. Krämer und DrAng. A. Stötera für das Ausarbeiten von
besonders den ersten Kapiteln zugrunde liegenden Vo rlesungsum
drucken sowie allen anderen Mitarbeitern des Instituts für Elektrische
Nachrichtentechnik für viele sehr hilfreiche Anregungen und Diskussio-
Vorwort IX
nen. Besonders nennen möchte ich noch Herrn D. Biller, der die zahlrei
chen Abbildungen mit großer Sorgfalt gezeichnet hat.
Erste und zweite Auflage dieses Buches erschienen 1975 und 1979.
Die vorliegende dritte Auflage wurde um mehrere Abschnitte erweitert,
in denen insbesonders die Theorie zeitdiskreter Signale und Systeme
weiter ausgebaut wird.
Aachen, Juni 1985 Hans Dieter Lake
Inhaltsverzeichnis
1. Determinierte Signale in linearen zeitinvarianten Systemen ... 1
1.1 Elementarsignale ................................. 1
1.2 Zum Begriff des Systems ........................... 3
1.3 Lineare zeitinvariante Systeme ...................... 4
1.4 Das Faltungsintegral .............................. 5
1.5 Beispiel zur Berechnung des Faltungsintegrals ......... 7
1.6 Faltungsalgebra .................................. 9
1.7 Dirac-Stoß....................................... 11
1.7.1 Gewicht und Linearkombination von Dirac-Stößen 11
1.7.2 Siebeigenschaft des Dirac-Stoßes . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7.3 Dirac-Stoß mit Dehnungsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.4 Verschiebung des Dirac-Stoßes ................ 14
1. 7.5 Integration des Dirac-Stoßes .................. 14
1.8 Integration und Differentiation von Signalen .......... 15
1.9 Kausale und stabile Systeme ........................ 16
1.10 Zusammenfassung ................................ 17
1.11 Aufgaben........................................ 17
2. Fourier~Trlilnsformation ................................ 21
2.1 Eigenfunktionen von L TI-Systemen ................. 21
2.2 Das Fourier-Integral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Beispiel: Fourier-Transformation des
Exponentialimpulses .............................. 24
2.4 Theoreme zur Fourier-Transformation ............... 27
2.4.1 Superpositionssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.2 Ähnlichkeitssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.3 Verschiebungssatz ........................... 29
2.4.4 Differentiation ..................•........... 30
2.4.5 Symmetrie der Fourier-Transformation ......... 30
2.4.6 Faltung und Multiplikation ................... 31
2.5 Beispiele zur Anwendung der Theoreme .............. 32
2.5.1 Die Fourier-Transformierte des reet-Impulses .... 32
2.5.2 Die Fourier-Transformierte des Dreieckimpulses . 33
2.5.3 Berechnung des Faltungsproduktes der si-Funktion
mit sich selbst ............................... 33
2.6 Transformation singulärer Signalfunktionen .......... 33
2.6.1 Transformation von Dirac-Stößen . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.2 Transformation der Dirac-Stoßfolge . . . . . . . . . . . . 35
2.6.3 Transformation der Sprungfunktion . . . . . . . . . . . . 36
2.7 Fourier-und Laplace-Transformation. . . . . . . . . . . . . . . . 38
XII Inhaltsverzeichnis
2.8 Zusammenfassung................................ 39
2.9 Anhang ......................................... 41
2.9.1 Tabellen zur Fourier-Transformation ........... 41
2.9.2 Transformation der Dirac-Stoßfolge . . . . . . . . . . . . 43
2.9.3 Mehrfache Faltung der Rechteckfunktion ....... 44
2.10 Aufgaben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3. Diskrete Signale und Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1 Abtastung im Zeitbereich .......................... 50
3.2 Abtastung im Frequenzbereich ...................... 54
3.3 Zeitdiskrete Signale und Systeme .................... 57
3.3.1 Diskrete Faltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.2 Zeitdiskrete Elementarsignale ................. 59
3.3.3 Lineare verschiebungsinvariante Systeme. . . . . . . . 60
3.3.4 Beispiel zur diskreten Faltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.5 Fourier-Transformation zeitdiskreter Signale .... 62
3.3.6 Beispiel 1: Spektrum des zeitdiskreten
Exponentialimpulses ......................... 63
3.3.7 Beispiel 2: Übertragungsaufgabe ............... 64
3.3.8 Die diskrete Fourier-Transformation ........... 65
3.3.9 z-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.4 Zusammenfassung ................................ 69
3.5 Anhang: Tabellen zur Fourier-Transformation
zeitdiskreter Signale ............................... 70
3.6 Aufgaben........................................ 71
4. Korrelationsfunktionen determinierter Signale ............. 77
4.1 Energie und Leistung von Signalen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 Definition der Impulskorrelationsfunktion für
Energiesignale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3 Korrelationsprodukt und Faltungsprodukt . . . . . . . . . . . . 79
4.4 Fourier-Transformation der
Impulsautokorrelationsfunktion .................... 81
4.5 Impulskorrelationsfunktionen und L TI-Systeme ....... 83
4.6 Impulskorrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale. . . . . 84
4.7 Zusammenfassung................................ 86
4.8 Aufgaben........................................ 86
5. Systemtheorie der Tiefpaß~ u~d Bandpaßsysteme ........... 91
5.1 Das verzerrungsfreie System ........................ 91
5.2 Tiefpaßsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.2.1 Der ideale Tiefpaß ........................... 92
a) Übertragungs funktion und Stoß antwort ...... 92
b) Sprungantwort des idealen Tiefpasses ........ 94
c) Approximation des idealen Tiefpasses durch
kausale LTI-Systeme ...................... 96
5.2.2 Tiefpaßsysteme mit nichtidealer
Übertragungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
