Sicherheit und Betriebsfestigkeit von Maschinen und Anlagen: Konzepte und Methoden zur Lebensdauervorhersage

226 Pages·2008·7.23 MB·German

by  PD Dr.-Ing. Manuela Sander (auth.)

Sicherheit und Betriebsfestigkeit von
Maschinen und Anlagen
Manuela Sander
Sicherheit und
Betriebsfestigkeit von
Maschinen und Anlagen
Konzepte und Methoden zur Lebensdauervorhersage
123
PDDr.-Ing.ManuelaSander
FachgruppeAngewandteMechanik
FakultätfürMaschinenbau
UniversitätPaderborn
Pohlweg47-49
33098Paderborn
ISBN978-3-540-77732-8 e-ISBN978-3-540-77733-5
DOI10.1007/978-3-540-77733-5
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987654321
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Vorwort
Vor allem vor dem Hintergrund der schadenstoleranten Bemessung von Ma-
schinen, Anlagen, Verkehrsmitteln oder Bauteilen ist eine die Rissinitiierung und
das Risswachstum einschließende Lebensdauervorhersage schon in der Produkt-
entwicklungsphase von entscheidender Bedeutung, um Sicherheit gegen Versagen
durch konstruktive Maßnahmen oder regelmäßige Inspektionen gewährleisten zu
können. Unabhängig vom Lastspektrum oder vom Material sollten die Vorhersa-
gen aus sicherheitstechnischen Aspekten immer konservativ sein. Aus ökonomi-
schen Gründen hingegen ist eine optimale Ausnutzung des Materials zu ermögli-
chen. Die Treffsicherheit der Lebensdauerprognose hängt jedoch sehr stark vom
verwendeten Modell ab.
Im vorliegenden Fachbuch werden daher zunächst die grundlegenden Konzepte
zur festigkeitsgerechten und bruchsicheren Gestaltung von Bauteilen, Maschinen
und Anlagen beschrieben. Nach der Darstellung von Belastungs- und Beanspru-
chungs-Zeit-Funktionen wird auf den statischen Festigkeitsnachweis sowie auf
den Dauerfestigkeitsnachweis eingegangen. Daran schließen sich die Konzepte
der klassischen Betriebsfestigkeit und der klassischen Bruchmechanik an.
Um jedoch eine exakte Lebensdauervorhersage durchführen zu können, sind
die Konzepte der Betriebsfestigkeit und der Bruchmechanik zusammenzuführen
und um die Gesetzmäßigkeiten der Rissinitiierung und des Kurzrisswachstums zu
erweitern.
In vielen Anwendungsbereichen werden Bauteile und Strukturen mit mehr als
107 Lastwechseln belastet, bei denen die seit den Untersuchungen von Wöhler de-
finierte Dauerfestigkeitsgrenze nicht immer gegeben ist. Deshalb beinhaltet das
Fachbuch auch einen Einblick in den immer bedeutender werdenden Bereich des
Ultra high cycle fatigue.
Abschließend werden die Ergebnisse ausgewählter Modelle mit experimentel-
len und numerischen Ergebnissen verglichen und bewertet.
Dieses Buch richtet sich an Ingenieure und Naturwissenschaftler in Unterneh-
men, Universitäten und Hochschulen sowie an Studierende in höheren Semestern
von Diplom- und Masterstudiengängen.
VI
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als Oberingenieurin
der Fachgruppe Angewandte Mechanik der Universität Paderborn im Rahmen
meines Habilitationsverfahrens. Mein besonderer Dank gilt daher Herrn Prof. Dr.-
Ing. habil. Hans Albert Richard für die Anregung, Förderung und unermüdliche
Unterstützung meiner Forschungsarbeiten, das entgegengebrachte Vertrauen und
die konstruktiven Diskussionen. Weiterer Dank gebührt Herrn Prof. Dr.-Ing. Hans
Jürgen Maier (Universität Paderborn) sowie Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Gerhard
Pusch (TU BA Freiberg). Ebenso möchte ich mich stellvertretend für alle aktuel-
len und früheren Kollegen der Fachgruppe Angewandte Mechanik der Universität
Paderborn bei Herrn PD Dr.-Ing. Gunter Kullmer für die Unterstützung bedanken.
Darüber hinaus gilt mein Dank den Studien- und Diplomarbeitern sowie den stu-
dentischen Hilfskräften.
Mit diesem Buch möchte ich mich ganz herzlich bei meinen Eltern für ihre
Liebe, ihr Vertrauen, ihre Unterstützung, ihre Rücksichtnahme und ihr Verständ-
nis bedanken. Als Dank widme ich dieses Buch meinen Eltern Konrad und Katha-
rina Sander.
Dem Springer-Verlag gilt mein Dank für die Publikation dieses Fachbuchs.

Paderborn, Dezember 2007 Manuela Sander
Inhaltsverzeichnis
Liste der Formelzeichen.....................................................................................IX
1 Einleitung.........................................................................................................1
2 Konzepte zur festigkeitsgerechten und bruchsicheren Gestaltung.............5
2.1 Belastungs- und Beanspruchungs-Zeit-Funktionen................................7
2.1.1 Systematisierung von Belastungs- und Beanspruchungs-Zeit-
Funktionen...................................................................................7
2.1.2 Ermittlung von Last-Zeit-Funktionen..........................................8
2.1.3 Zähl- und Klassierverfahren......................................................10
2.2 Statischer Festigkeitsnachweis.............................................................14
2.3 Dauerfestigkeitsnachweis.....................................................................15
2.3.1 Ermittlung der Wöhlerkurve und der Dauerfestigkeit...............16
2.3.2 Dauerfestigkeitsschaubilder und Mittelspannungs-
empfindlichkeit..........................................................................21
2.3.3 Dauerfestigkeitsberechnung......................................................23
2.4 Konzepte der klassischen Betriebsfestigkeit.........................................25
2.4.1 Werkstoffbeschreibung.............................................................25
2.4.2 Nennspannungskonzepte...........................................................28
2.4.3 Örtliche Konzepte.....................................................................39
2.4.4 Strukturspannungen...................................................................46
2.5 Konzepte der klassischen Bruchmechanik...........................................47
2.5.1 Bruchmechanische Grundlagen.................................................47
2.5.2 Grundlagen und Mechanismen des Ermüdungsriss-
wachstums.................................................................................50
2.5.3 Ermittlung bruchmechanischer Kennwerte und
Kennfunktionen.........................................................................56
2.5.4 Rissfortschrittskonzepte............................................................67
VIII Inhaltsverzeichnis
3 Zusammenwirken von Betriebsfestigkeit und Bruchmechanik bei der
Lebensdauervorhersage................................................................................79
3.1 Entstehung von Ermüdungsrissen........................................................79
3.1.1 Schwellenwertkurven-Konzepte...............................................83
3.1.2 Konzepte des kritischen Abstands.............................................92
3.1.3 Ermüdungsrisswiderstandskurven (R-Kurven-Konzept)..........94
3.1.4 (cid:151)area - Konzept.........................................................................98
3.2 Kurzrisswachstumskonzepte..............................................................101
3.2.1 Mikrostrukturmodelle.............................................................102
3.2.2 Rissschließmodelle..................................................................106
3.2.3 Bruchmechanikbasierte Modelle.............................................110
3.2.4 Ansatz der kritischen Schnittebene.........................................123
3.3 Gesamtlebensdauerkonzepte..............................................................124
3.3.1 Die Ermüdungslebensdauerkarte.............................................124
3.3.2 Rissfortschrittswöhlerlinien....................................................128
4 Ultra high cycle fatigue...............................................................................131
4.1 Rissinitiierung bei sehr hohen Lastwechselzahlen.............................132
4.2 Wöhlerkurve im Bereich hoher Lastwechselzahlen...........................138
4.3 Auslegungskonzept (Lebensdauerkonzept) nach Murakami..............140
4.4 Lebensdauerberechnung im fish-eye..................................................141
4.5 Bruchmechanische Lebensdaueransätze.............................................144
5 Bewertung, Vergleich und Anwendung der Konzepte.............................147
5.1 Experimentelle Untersuchungen.........................................................147
5.1.1 Versuchsaufbau und -durchführung........................................147
5.1.2 Risswachstum..........................................................................150
5.1.3 Wöhler- und Lebensdauerlinien..............................................152
5.2 Numerische Untersuchungen..............................................................156
5.3 Analytische Ermittlung von Rissfortschrittswöhlerlinien...................158
5.4 Betriebsfestigkeits- und kombinierte Konzepte..................................160
5.4.1 Nennspannungsbasierte Konzepte...........................................161
5.4.2 Konzepte auf Basis der örtlichen Spannungen........................171
5.5 Konzepte der Rissinitiierung..............................................................183
5.6 Bruchmechanische Konzepte.............................................................188
5.6.1 Problematik der Thresholdwertbestimmung...........................188
5.6.2 Rissfortschrittskonzepte..........................................................191
5.6.3 Festlegung von Inspektionsintervallen....................................193
Literaturverzeichnis..........................................................................................197
Sachwortverzeichnis..........................................................................................211
Liste der Formelzeichen
A Fläche
A minimale Fläche
min
A - A Koeffizienten in der Rissöffnungsfunktion nach Newman
0 4
B Probendicke
C werkstoffabhängiger Koeffizient im Paris-Gesetz
C Absenkrate gemäß ASTM (American Society for Testing and
ASTM
Material)
C Absenkrate gemäß FAM (Fachgruppe Angewandte Mechanik)
FAM
C werkstoffabhängiger Koeffizient der NASGRO Gleichung
FM
C werkstoffabhängiger Koeffizient des Rissfortschrittsgesetzes
J
nach Vormwald
C Verzögerungsfaktor
P
C werkstoffabhängiger Faktor im Erdogan-Ratwani-Gesetz
E
Cth Parameter in der empirischen Funktion nach Newman zur Be-
schreibung der R-Abhängigkeit des Thresholdwertes
D Schadenssumme
D Abstand der Spannungsniveaus beim Abgrenzungsverfahren
A
E Elastizitätsmodul
F Kraft
F Kraftmittelwert
m
F , F maximale bzw. minimale Kraft
max min
(cid:39)F Schwingbreite der Kraft
G Schubmodul
H Summen- bzw. Überschreitungshäufigkeit
H Kollektivumfang
0
H schädigungsäquivalente Ersatz-Schwingspielzahl
äq
HV Härte nach Vickers
X
J Wert des J-Integrals
(cid:39)J Wert des zyklischen J-Integrals
(cid:39)J , (cid:39)J elastischer bzw. plastischer Anteil des (cid:39)J-Integrals
el pl
(cid:39)J effektiver Anteil des (cid:39)J-Integrals
eff
K’ zyklischer Verfestigungskoeffizient
K, K , K Spannungsintensitätsfaktoren für Mode I, Mode II und Mode
I II III
III
K , K Risszähigkeit für Mode I
IC C
K , K Spannungsintensitätsfaktoren für Mode I bei maximaler bzw.
max min
minimaler Belastung
K , K effektiver maximaler bzw. minimaler Spannungsintensitätsfak-
max,eff min,eff
tor
K virtueller Spannungsintensitätsfaktor zur Berücksichtigung der
max, req
Eigenspannung im Willenborg Modell
K maximaler Spannungsintensitätsfaktor des Thresholdwertes
max,th
K* Schwellenwert des maximalen Spannungsintensitätsfaktor des
max,th
Zwei-Kriterien-Konzepts
K maximale Spannungsintensität einer Überlast
ol
K Eigenspannungsintensitätsfaktor
R
K Rissöffnungsspannungsintensitätsfaktor
op
(cid:39)K, (cid:39)K Schwingbreite des Spannungsintensitätsfaktors bei Mode I
I
(cid:39)K Schwingbreite des dehnungsbasierten Spannungsintensitätsfak-
(cid:72)
tors
(cid:39)KV Schwingbreite des Kerbspannungsintensitätsfaktors bei Mode I
I
(cid:39)K+ positiver Anteil des zyklischen Spannungsintensitätsfaktors

(cid:39)K initialer zyklischer Spannungsintensitätsfaktor
0
(cid:39)K aufgebrachter zyklischer Spannungsintensitätsfaktor
appl
(cid:39)K effektiver zyklischer Spannungsintensitätsfaktor
eff
(cid:39)K effektiver Thresholdwert
eff,th
(cid:39)K effektiver zyklischer Spannungsintensitätsfaktor des
J,eff
J-Integrals
(cid:39)K effektiver zyklischer Spannungsintensitätsfaktor des
J,eff
J-Integrals
(cid:39)K Thresholdwert des optisch dunklen Gebiets (ODA)
ODA
(cid:39)K Mittelwert der zyklischen Spannungsintensität eines Lastspekt-
rms
rums
(cid:39)K , (cid:39)K Threshold-Wert (Schwellenwert für die Schwingbreite des
th I,th
Spannungsintensitätsfaktors)
(cid:39)K* Threshold-Wert des Zwei-Kriterien-Konzeptes
th
XI
(cid:39)K Threshold-Wert (cid:39)K für R = 0
th,0 th
L Stabelementlänge (Fließstreifenmodelle)
j
M Mittelspannungsempfindlichkeit
N Lastspielzahl
N geforderte Lebensdauer
N Eckschwingspielzahl
D
N Lebensdauer bis zum Versagen des Bauteils
f
N Initiierungslebensdauer
i
N Restlebensdauer
p
P Ausfallwahrscheinlichkeit (P = 100% - P )
A A Ü
P Schädigungsparameter nach Bergmann
B
R , R Spannungsverhältnis, ab dem für positive bzw. negative R-
cl p
Verhältnisse (cid:39)K = konst. gilt
th
P Schädigungsparameter nach Vormwald
J
Pmulti, PSchub mehraxialer Schädigungsparameter für Mode I- bzw. Mode II-
J J
Risse nach Savaidis
P Dauerfestigkeitskennwert des Schädigungsparameters P
J,D J
P Schädigungsparameter nach Smith, Watson und Topper
SWT
P Überlebenswahrscheinlichkeit (P = 100% - P )
Ü Ü A
P Zusatzschädigung nach Hanschmann
Z
Q Koeffizient der Schädigungsparameterwöhlerlinie nach Vorm-
wald
R Verhältnis von minimaler zu maximaler Spannung bzw. von
minimaler zu maximaler Spannungsintensität
R = (cid:86) / (cid:86) = K / K
min max min max
R Streckgrenze
e
R effektives Spannungsverhältnis R = K / K
eff eff min,eff max,eff
R Shutt-off-Verhältnis
SO
R Zugfestigkeit
m
R 0,2%-Dehngrenze
p0,2
R Rauhtiefe
z
S Sicherheit gegen Bruch
B
S Sicherheit gegen Dauerbruch
D
S Sicherheit gegen Fließen
F
U Verzerrungsenergiedichte
U elastische Verzerrungsenergiedichte
el
U plastische Verzerrungsenergiedichte
pl
V fiktive Rissöffnungsverschiebung (Fließstreifenmodelle)
j