Semiconductor Device Simulation: Physics and Numeric Arithmetic - GSS-tcad - SourceForge

277 Pages·2008·9.51 MB·English

半导体器件的数值模拟
GSS软件用户手册
贡 顶 张相华
Version0.46.07
2008年12月18日
目录
第一章 写在前面 9
第一部分 半导体物理简介 12
第二章 半导体能带结构 14
第一节 紧束缚模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第二节 一维晶体的近自由电子模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
第三节 半导体中单电子的运动 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.1 半导体中电子的平均速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.2 有效质量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.3 外力与电子加速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
第三章 平衡态电子的统计分布 24
第一节 电子的Fermi-Dirac统计分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
第二节 Boltzmann分布函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
第三节 空穴的分布函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
第四节 载流子浓度的确定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.1 非简并半导体载流子浓度对费米能级的依赖关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.2 简并半导体载流子浓度对费米能级的依赖关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4.3 本征半导体的载流子浓度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4.4 禁带变窄效应与有效本征载流子浓度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4.5 杂质半导体的载流子浓度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
第四章 非平衡态载流子 33
第一节 准费米能级 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
第二节 载流子的复合与产生 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.1 带间直接复合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2
目录 目录
4.2.2 带间俄歇复合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2.3 通过复合中心的复合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2.4 载流子的碰撞电离 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.5 载流子的带间隧道跃迁 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
第五章 半导体输运方程的数学描述 40
第一节 Boltzmann输运方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.1 漂移变化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.2 散射作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.3 完整的Boltzmann输运方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
第二节 电磁场方程及其化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
第三节 漂移扩散模型方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
第四节 流体力学模型方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
第五节 载流子迁移率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
第六节 半导体常数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
第六章 半导体接触界面 53
第一节 半导体与金属的接触 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1.1 半导体与金属的接触势垒 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1.2 肖特基接触的电流关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.1.3 欧姆接触 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
第二节 金属-氧化物-半导体结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
第三节 半导体异质结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
第二部分 半导体漂移扩散模型 64
第七章 GSS实现的漂移扩散模型 66
第一节 第一层漂移扩散模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
第二节 第二层漂移扩散模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
第三节 第三层能量平衡模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
第四节 量子修正的第一层漂移扩散模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
第五节 半导体能带参数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
第六节 载流子复合率模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
第七节 载流子迁移率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.7.1 AnalyticMobilityModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3
目录 目录
7.7.2 PhilipsMobilityModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.7.3 Lombardi表面迁移率模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7.7.4 Lucent强场迁移率综合模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.7.5 Hewlett-Packard强场迁移率综合模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.7.6 适用于能量平衡方程的迁移率模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
第八节 载流子生成率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
第九节 考虑Fermi-Dirac分布的漂移扩散模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
第十节 DDM方程解的存在性和唯一性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
第八章 半导体数值模拟的网格技术 84
第一节 半导体物理模型与计算模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
第二节 半导体仿真对网格的要求 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
第三节 GSS的网格数据结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
第四节 微分算子的有限体积离散 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
8.4.1 标量场的梯度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
8.4.2 矢量场的散度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
8.4.3 矢量场的旋度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
第九章 漂移扩散模型的数值方法 93
第一节 变量的缩放 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
第二节 Poisson方程的二维有限体积解法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
第三节 一维DDM方程组的数值方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
第四节 对流扩散问题的再讨论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.4.1 对流问题的数值格式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.4.2 扩散问题的数值格式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
9.4.3 Scharfetter-Gummel格式的本质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9.4.4 设计自己的格式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
第五节 GSS第一层DDM求解器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
第六节 二维迁移率模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
第七节 GSS第二层DDM求解器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
第八节 GSS第三层EBM求解器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
第九节 GSS量子修正DG-DDM求解器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
第十节 载流子生成项的离散方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
第十一节 边界条件的处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4
目录 目录
9.11.1 Neumann边界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
9.11.2 欧姆接触电极 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
9.11.3 肖特基接触电极 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9.11.4 半导体绝缘层界面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9.11.5 电极外电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9.11.6 传热的边界条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
9.11.7 载流子温度的边界条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
9.11.8 异质结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
9.11.9 DG-DDM的边界条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
第十二节 时间推进 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
第十三节 自动时间步长控制 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
第十四节 非线性方程组的牛顿迭代法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
9.14.1 LineSearch方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
9.14.2 最速下降法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
9.14.3 TrustRegion方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
9.14.4 Jacobian矩阵的构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
9.14.5 DDM方程组精细收敛判据 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
第十五节 线性方程组的krylov子空间方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
9.15.1 共轭方向法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
9.15.2 共轭梯度法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9.15.3 双共轭梯度法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9.15.4 广义最小余量法(GMRES) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
第十六节 自动微分技术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
第十章 半导体模拟软件的扩展功能 142
第一节 AC小信号模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
第二节 电路级混合模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.2.1 电路的节点分析法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.2.2 GSS的电路混合模拟模块 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
第三节 器件IV曲线自动扫描 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
第十一章 半导体光学吸收的模拟 152
第一节 电磁散射问题有限元方法基本原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
11.1.1 材料的电磁参数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
11.1.2 TM模散射方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
11.1.3 TE模散射方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
11.1.4 二维UPML的设置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
第二节 载流子生成率的计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5
目录 目录
第十二章 GSS软件的应用 159
第一节 二极管的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
12.1.1 建立器件模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
12.1.2 正向与反向电流的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
12.1.3 二极管的瞬态模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
12.1.4 延迟击穿二极管的模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
12.1.5 齐纳二极管隧道击穿的模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
第二节 三极管的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
12.2.1 建立三极管的模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
12.2.2 三极管的输出特性曲线 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
12.2.3 三极管放大电路的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
12.2.4 三极管放大电路的交流小信号扫描 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
12.2.5 异质结晶体管的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
第三节 砷化镓MESFET管的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
第四节 CMOS工艺小规模数字器件的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
12.4.1 NMOS管与PMOS管的建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
12.4.2 MOS管传输特性的模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
12.4.3 反相器74HC04的混合模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
12.4.4 与非门74HC00的混合模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
12.4.5 用于ESD保护的ggNMOS击穿特性模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
第五节 绝缘层上硅器件的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
第六节 半导体光吸收的数值模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
第三部分 附录 215
附件一 GSS命令文件语法 216
I GSS命令文件介绍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
A.1.1 命令文件的语法格式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
A.1.2 命令与参数的次序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
A.1.3 符号约定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
II 全局设定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
A.2.1 SET命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
III 网格生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
A.3.1 网格生成器简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6
目录 目录
A.3.2 GSS中的坐标系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
A.3.3 MESH命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
A.3.4 XMESH和YMESH命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
A.3.5 ELIMINATE命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
A.3.6 SPREAD命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
A.3.7 REGION命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
A.3.8 SEGMENT命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
A.3.9 REFINE命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
IV 掺杂浓度的设定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
V 电压源与电流源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
A.5.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
A.5.2 ISOURCE命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
A.5.3 VSOURCE命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
VI 边界条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
A.6.1 BOUNDARY与CONTACT命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
A.6.2 ATTACH命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
VII 物理模型接口 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
VIII 求解设定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
A.8.1 METHOD命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
A.8.2 SOLVE命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
A.8.3 AC小信号扫描 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
A.8.4 电磁有限元求解器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
A.8.5 GSS与NGSPICE的混合模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
A.8.6 数据文件格式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
IX 输入输出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
A.9.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
A.9.2 IMPORT和EXPORT命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
X 后处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
A.10.1 Plot命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
A.10.2 Probe命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
XI 如何克服收敛性问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.11.1 克服不良初值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.11.2 物理问题无解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.11.3 牛顿迭代问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.11.4 浮点数精度问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
7
目录 目录
附件二 GSS软件已经实现的功能 258
附件三 如何安装GSS 259
I GSS对内存与CPU的要求 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
II 从源代码编译GSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
附件四 GNUFreeDocumentationLicense 262
I APPLICABILITYANDDEFINITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
II VERBATIMCOPYING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
III COPYINGINQUANTITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
IV MODIFICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
V COMBININGDOCUMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
VI COLLECTIONSOFDOCUMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
VII AGGREGATIONWITHINDEPENDENTWORKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
VIII TRANSLATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
IX TERMINATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
X FUTUREREVISIONSOFTHISLICENSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
参考文献 271
8
第一章 写在前面
GSS开发背景
半导体器件级的数值模拟始于1964年，Gummel等人 [1]首次用数值方法代替解析方法，分析
了一维双极晶体管的电特性。此后，由于电子工业的发展对于半导体器件的性能提出越来越高
的要求，用数值模拟优化器件结构成了迫切需要解决的问题。从上世纪70年代起，斯坦福大学
的TCAD项目组开始编写基于漂移扩散模型的二维半导体器件的模拟软件PISCES [2][3]。Avant!公
司1和SILVACO公司后来分别推出了PISCES商业包装后的版本MEDICI [4] 和ATLAS [5]。功能相同
的软件还有ISE公司2推出的DESSIS[6]，奥地利的MINIMOS等等，它们的内核虽然不是PISCES，但
是算法一致，并且或多或少借鉴了PISCES的设计思想。经过30多年的发展，半导体器件模拟已经成
为集成电路计算机辅助设计不可分割的一个部分。国外很多大学已经开设了计算微电子学的课程，
介绍半导体工艺模拟和半导体器件模拟。
在我国做半导体数值模拟的单位有许多，例如清华大学、北京大学、中科院微电子所、东
南大学、西安电子科技大学等。清华大学微电子所余志平教授上世纪80年代在斯坦福大学参加
了TCAD项目组，是PISCES-2ET主要作者之一[7]。GSS借鉴了PISCES软件的很多成功之处，作者在
此表示由衷的感谢。除此之外，东南大学曾经自行编制过通用模拟软件[8]。在微电子教学领域，北
大微电子专业利久教授开设了专门的计算微电子学课程，同时吉教授也是“计算微电子学”一书的
作者[9]。此外，西安电子科技大学的张义门教授也有一本著作“半导体器件计算机模拟”[10]。这两
本书对于GSS软件以及此用户手册都有很大的贡献，在此同样表示由衷的感谢。
可惜的是，国内半导体器件的数值分析大部分依靠国外的商用软件完成。商用软件的缺点很
明显：昂贵的售价，一些高级模块对中国的禁运，源代码对于用户来说不可见，用户无法了解其计
算过程，难以根据用户的需求自行添加物理模型等等。而目前免费的半导体数值模拟软件还不多。
斯坦福将1990版的PISCES2B放在网上，这是一个用fortran77写成，只包含了最基本的漂移扩散模
型的模拟软件，已经过时了。MINIMOS需要10欧元，而且它的建模方式让人摸不着头脑。至于新
的FLOOXS已经被集成到ISE软件包中，网上放出来的功能不全。值得注意的是，上面提到的软件仅
仅是免费的，但均不是自由的，意味着用户可以免费使用它们，但是不能更改及重新发布。
作者曾经寻找过这样一款半导体模拟软件：免费、自由、功能强大、结构合理便于扩充，可惜当
时并没有找到。为了满足这个要求，GSS(General-purposeSemiconductorSimulator)诞生了。GSS遵循
最为宽松的BSD许可证，允许用户自由修改，分发，重用任何代码，甚至将其商业化。用户在心情愉
快的时候可以在自己的作品内感谢一下作者，这一条还是作者的一点私心，不是必须的要求。
1后被Synopsys公司收购
2后被Synopsys公司收购
9
第一章 写在前面
GSS发展经历
2003年夏，作者刚从中国科学技术大学近代物理系本科毕业，开始进行半导体方面的工作。导
师给的课题是研究半导体器件在微波辐照下的响应。当时我们已经购买了Avant!公司的半导体器件
数值软件MEDICI，但是使用过程中很快发现软件有一些缺陷，最致命的是无法加上数据接口，与
我们的电磁场计算软件协同工作。于是导师打算重新写一个半导体器件模拟程序完成所需的功能，
这个艰巨的任务恰恰落在了我的头上。当时也许觉得很不幸，但是数年后我不得不感谢我的导师。
这个当时看起来不可能完成的任务最后还是交上了圆满的答卷。在工作过程中，我学到了太多的东
西，除了开拓未涉足的知识领域外，更重要的是拥有了直面任何困难的勇气和信心。
当年的秋天，我开始了在清华大学的一年学习。清华充满了工程的气息，相对而言，中科大更
重视理论基础。这一年对我的成长相当的重要，我学习了很多计算流体的课程，初步接触了数值模
拟方法，极大的提高了c/c++编程的水平，同时锻炼了完成工程项目的能力。后果是我迷恋上了博大
精深的计算流体力学，选定了流体模型作为半导体数值模拟的第一方案，结果吃了不少苦头(流体模
型的方程非常优美，但是容易发散)。
2004年7月，我正式开始工作。在两年的时间里，半导体数值模拟程序不断的被完善。当年8月，
一维的单载流子流体模型程序编制成功，可以对n+ −n−n+二极管进行数值模拟；10月，针对二
维MESFET的流体模拟程序编写完成，相关的文章后来发在强激光杂志上[11]。12月，第一个完全采
用流体模型的半导体器件模拟软件开始编写，我把它命名为GSS，意思是通用半导体模拟程序。不
幸的是，2005年8月，当时软件版本号已达到0.37，可以对很多器件的常规运行状态求解，我准备将
它投入实用时才发现，流体模型不适合我们的要求。它的计算量太大，而且数值稳定性较差。流体
模型能够顺利的求解单载流子问题，但是对于双载流子则十分吃力。半导体器件微波效应的研究需
要的是稳定、快速和健壮的算法，于是GSS-0.4x从2005年底开始开发，这是一个采用漂移扩散模型
的软件[12]。到了2007年底，GSS版本号达到0.46,它已经成为拥有超过90000行源代码，包含前后处
理的全功能模拟软件。GSS的主页http://gss-tcad.sourceforge.net由SourceForge支持，在那里可以见到
更多有关GSS的最新动态。
目前，GSS仍然在不断的完善着。GSS-0.37仅仅适合实验室使用，而目前的GSS-0.46只能算是
二维经典模型模拟软件(虽然包含了采用DensityGradient算法的量子模型)，可以说仅仅与MEDICI相
当。为了应对半导体器件的纳米化，一个更加长远的目标已经瞄准了三维量子计算能力。2005年中
期，我与北大唐少强老师讨论量子流体与量子Wiggner方程，算是在量子方面作了浅浅的尝试。
本书作为GSS-0.46用户手册，将介绍半导体数值模拟的相关概念，算法及其实现，包含作者在
工作中的大量心得体会。重点以目前工业界比较成熟的漂移扩散模型以及能量平衡模型为主，结合
作者自行编写的GSS软件进行分析。因为作者水平非常有限，文章和软件中的错误可能很多，欢迎
指出。任何批评或者改进要求请给作者发E-mail到[email protected].
在这里需要感谢张相华同学，他为GSS编写了用于光学计算的电磁有限元求解器；感谢宣春师
妹完成了GSS/NGSPICE混合求解器的编写；此外还有一些名字都说不出来，仅有一个E-Mail地址的
国内外用户，他们的需求是我不断前进的动力。本书的完成还要感谢韦源同学与张茂玉同学，他们
仔细审阅了本书，发现了很多错误，并提出很多有益的意见。最后感谢我的导师王建国研究员，他
选择了一个好的方向，并且在数年的时间内坚决的支持，同时忍耐着我不停的抱怨。
作者保留本电子书出版的所有权利。读者可以自由传播本书全部和部分章节的内容，但需要注
明出处。
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