Table Of ContentSEMICONDUCTORDEVICEPHYSICSANDDESIGN
Semiconductor Device Physics
and Design
by
UMESHK.MISHRA
UniversityofCalifornia,SantaBarbara,CA,USA
and
JASPRITSINGH
TheUniversityofMichigan,AnnArbor,MI,USA
AC.I.P.CataloguerecordforthisbookisavailablefromtheLibraryofCongress.
ISBN978-1-4020-6480-7(HB)
ISBN978-1-4020-6481-4(e-book)
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Thisbookisdedicatedtoourparents
SrinibasMishraandSushilaDevi
GurcharnSinghandGursharanKaur
CONTENTS
Acknowledgements xii
Preface xiii
Introduction xx
1 StructuralPropertiesofSemiconductors 1
1.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 CRYSTALSTRUCTURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 BasicLatticeTypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 BasicCrystalStructures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.3 NotationtoDenotePlanesandPointsinaLattice:MillerIndices . . . . 7
1.2.4 ArtificialStructures:SuperlatticesandQuantumWells . . . . . . . . . 11
1.2.5 Surfaces:IdealVersusReal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.6 Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.7 SemiconductorDefects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 LATTICEMISMATCHEDSTRUCTURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 STRAINEDEPITAXY:STRAINTENSOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5 TECHNOLOGYCHALLENGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.6 PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.7 FURTHERREADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2 Electroniclevelsinsemiconductors 28
2.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 PARTICLESINANATTRACTIVEPOTENTIAL:
BOUNDSTATES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.1 Electroniclevelsinahydrogenatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.2 Electronsinaquantumwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 ELECTRONSINCRYSTALLINESOLIDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.1 Particleinaperiodicpotential:Blochtheorem . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4 OCCUPATIONOFSTATES:
DISTRIBUTIONFUNCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
vi
CONTENTS vii
2.5 METALSANDINSULATORS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5.1 ElectronsandHoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.6 BANDSTRUCTUREOFSOMEIMPORTANT
SEMICONDUCTORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.1 Directandindirectsemiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7 MOBILECARRIERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.7.1 Mobileelectronsinmetals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.7.2 Electronsandholesinsemiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.8 DOPINGOFSEMICONDUCTORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.9 DOPINGINPOLARMATERIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.10 TAILORINGELECTRONICPROPERTIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.10.1 Electronicpropertiesofalloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.10.2 Electronicpropertiesofquantumwells . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.11 STRAINEDHETEROSTRUCTURES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.12 DEFECTSTATESINSOLIDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.13 TECHNOLOGYISSUES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.14 PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.15 FURTHERREADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3 Chargetransportinmaterials 92
3.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.2 CHARGETRANSPORT:ANOVERVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.3 TRANSPORTANDSCATTERING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.3.1 QuantumMechanicsandScatteringofelectrons . . . . . . . . . . . . . 96
3.4 TRANSPORTUNDERANELECTRICFIELD . . . . . . . . . . . . . . . . . .104
3.4.1 Velocity–electricfieldrelationsinsemiconductors . . . . . . . . . . . .104
3.5 SOMEIMPORTANTISSUESINTRANSPORT . . . . . . . . . . . . . . . . .117
3.6 CARRIERTRANSPORTBYDIFFUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
3.6.1 Driftanddiffusiontransport:Einstein’srelation . . . . . . . . . . . . . .121
3.7 CHARGEINJECTIONANDQUASI-FERMILEVELS . . . . . . . . . . . . .124
3.7.1 Non-equilibriumDistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
3.8 CARRIERGENERATIONANDRECOMBINATION . . . . . . . . . . . . . .125
3.8.1 OpticalAbsorptionandEmissioninSemiconductors . . . . . . . . . . .128
3.8.2 SchockleyReadHallStatistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
3.9 CURRENTCONTINUITY(Thelawofconservation
ofelectronsandholesseparately). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
3.10 PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142
3.11 FURTHERREADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145
4 JunctionsinSemiconductors:P-NDiodes 146
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146
4.2 P-NJUNCTIONINEQUILIBRIUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146
4.3 P-NDIODEUNDERBIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
4.3.1 DriftandDiffusionCurrentsintheBiasedDiode . . . . . . . . . . . . .157
CONTENTS viii
4.3.2 MinorityandMajorityCurrentsinthep-nDiode . . . . . . . . . . . . .160
4.3.3 NarrowDiodeCurrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
4.4 REALDIODES:CONSEQUENCESOFDEFECTSANDCARRIERGENER-
ATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
4.4.1 Generation-RecombinationCurrents . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164
4.5 ReverseBiasCharacteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172
4.5.1 FirstObservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172
4.5.2 QuasiFermiLevels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .175
4.6 HIGH-VOLTAGEEFFECTSINDIODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177
4.6.1 ForwardBias:HighInjectionRegion . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177
4.6.2 ReverseBias:ImpactIonization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177
4.7 AvalancheBreakdowninap-njunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .178
4.7.1 ReverseBias:ZenerBreakdown . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .180
4.8 DIODEAPPLICATIONS:ANOVERVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .183
4.8.1 Applicationsofp-ndiodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .183
4.8.2 TheSolarCellandPhotodetector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184
4.8.3 Theusesofdiodenon-linearity(Mixers,Multipliers,PowerDetectors) .189
4.8.4 PowerDevices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
4.9 Lightemittingdiode(LED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193
4.9.1 EmissionEnergy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193
4.9.2 CarrierInjectionandSpontaneousEmission . . . . . . . . . . . . . . . .197
4.10 PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204
4.11 DESIGNPROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211
4.12 FURTHERREADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .214
5 SemiconductorJunctions 216
5.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .216
5.2 METALINTERCONNECTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .216
5.3 METALSEMICONDUCTORJUNCTION:
SCHOTTKYBARRIER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219
5.3.1 SchottkyBarrierHeight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219
5.3.2 CapacitanceVoltageCharacteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223
5.3.3 CurrentFlowacrossaSchottkyBarrier:ThermionicEmission . . . . . .223
5.3.4 ComparisonofSchottkyandp-ndiodes . . . . . . . . . . . . . . . . .227
5.4 METALSEMICONDUCTORJUNCTIONS
FOROHMICCONTACTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .229
5.5 INSULATOR-SEMICONDUCTORJUNCTIONS. . . . . . . . . . . . . . . . .230
5.5.1 Insulator-Silicon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .230
5.6 SEMICONDUCTORHETEROJUNCTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232
5.6.1 Abruptp-nheterojunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232
5.6.2 Gradedp-nheterojunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .237
5.6.3 Quasi-electricfields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238
5.7 PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .240
CONTENTS ix
5.8 FURTHERREADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .245
6 BipolarJunctionTransistors 246
6.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .246
6.2 BIPOLARTRANSISTOR:ACONCEPTUALPICTURE. . . . . . . . . . . . .248
6.3 STATICCHARACTERISTICS:CURRENT-VOLTAGE
RELATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252
6.3.1 CurrentFlowinaBJT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253
6.3.2 BJTBiasingincircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .259
6.3.3 Current-Voltage:TheEbers-MollModel. . . . . . . . . . . . . . . . . .259
6.4 DEVICEDESIGNANDDEVICEPERFORMANCEPARAMETERS . . . . . .262
6.5 BJTDESIGNLIMITATIONS:NEEDFORBAND
TAILORINGANDHBTs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .265
6.5.1 TheGeneralizedMoll-RossRelationship . . . . . . . . . . . . . . . . .269
6.5.2 Howmuchβdoweneed? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .270
6.6 SECONDARYEFFECTSINREALDEVICES . . . . . . . . . . . . . . . . . .274
6.6.1 HighInjection:TheKirkEffect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .274
6.6.2 HighInjection:ThermalEffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .280
6.6.3 BaseWidthModulation:TheEarlyEffect . . . . . . . . . . . . . . . .280
6.6.4 DriftEffectsintheBase:NonuniformDoping. . . . . . . . . . . . . . .282
6.6.5 AvalancheBreakdown . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .283
6.6.6 LowInjectionEffectsandCurrentGain . . . . . . . . . . . . . . . . . .284
6.6.7 CurrentCrowdingEffect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .284
6.7 PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .290
6.8 DESIGNPROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .301
6.9 FURTHERREADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .303
7 TemporalResponseOfDiodesandBipolarTransistors 304
7.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .304
7.2 MODULATIONANDSWITCHINGOFAP-N DIODE:ACRESPONSE . . .304
7.2.1 Small-SignalEquivalentCircuitofap-nDiode . . . . . . . . . . . . . .306
7.2.2 Switchingcharacteristicsofdiodes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .312
7.3 TemporalResponseofaSchottkyDiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .317
7.4 BIPOLARJUNCTIONTRANSISTORS:
ACHARGE-CONTROLANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .318
7.4.1 JunctionVoltagesatSaturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .324
7.5 HIGH-FREQUENCYBEHAVIOROFABJT . . . . . . . . . . . . . . . . . . .325
7.5.1 BipolarTransistorSmall-SignalEquivalentCircuit . . . . . . . . . . . .333
7.5.2 AttenuationandPhaseShiftofaTravelingElectronWave . . . . . . . .336
7.5.3 SmallSignalFiguresofMerit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .340
7.6 BIPOLARTRANSISTORS:ATECHNOLOGY
ROADMAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .345
7.6.1 SiBipolarTechnology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .345
7.6.2 Si-BasedHBTs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .346
CONTENTS x
7.6.3 GaAs/AlGaAsHBTs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .347
7.6.4 InGaAs/InAlAsandInGaAs/InPHBTs . . . . . . . . . . . . . . . . . .347
7.7 PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .348
7.8 DESIGNPROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .355
8 FieldEffectTransistors 356
8.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .356
8.2 JFETANDMESFET:CHARGECONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . .356
8.3 CURRENT-VOLTAGECHARACTERISTICS . . . . . . . . . . . . . . . . . .362
8.3.1 TheOhmicRegime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .362
8.3.2 ANearlyUniversalModelforFETBehavior:TheSaturationRegime . .368
8.4 HFETs:INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .375
8.5 CHARGECONTROLMODELFORTHEMODFET . . . . . . . . . . . . . .378
8.5.1 ModulationEfficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .385
8.6 POLARMATERIALSANDSTRUCTURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . .388
8.6.1 PolarMaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .388
8.6.2 PolarHFETStructures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .394
8.7 DESIGNISSUESINHFETS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .395
8.7.1 n+CapLayers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .395
8.7.2 Maximizing2DEGConductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .396
8.7.3 Back-barrierstoSubstrateInjection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .398
8.7.4 GateRecessDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .400
8.7.5 FieldPlates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .401
8.7.6 Comparisonoftwodisparatematerialsystems:
AlInAs/GaInAsandAlGaN/GaN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .402
8.7.7 Non-idealitiesinstate-of-the-arttransistors . . . . . . . . . . . . . . . .403
8.8 SMALLANDLARGESIGNALISSUESANDFIGURESOFMERIT . . . . .411
8.8.1 Small-SignalCharacteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .411
8.8.2 Power-frequencylimit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .415
8.8.3 Classesofoperationoftransistorpoweramplifiersandnecessarydevice
characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .416
8.9 Implicationsondevicetechnologyandcircuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . .421
8.10 PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .422
8.11 DESIGNPROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .431
8.12 FURTHERREADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .432
9 FieldEffectTransistors:MOSFET 433
9.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433
9.2 MOSFET:DEVICESANDIMPACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .434
9.3 METAL-OXIDE-SEMICONDUCTORCAPACITOR . . . . . . . . . . . . . . .437
9.4 CAPACITANCE-VOLTAGECHARACTERISTICS
OFTHEMOSSTRUCTURE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .448
9.5 MOSFETOPERATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .454
9.5.1 Current-VoltageCharacteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .454
