Table Of ContentHans Dresig
Alexander Fidlin
Schwingungen
mechanischer
Antriebssysteme
Modellbildung, Berechnung, Analyse, Synthese
3. Auflage
Schwingungen mechanischer Antriebssysteme
⋅
Hans Dresig Alexander Fidlin
Schwingungen
mechanischer
Antriebssysteme
Modellbildung, Berechnung, Analyse,
Synthese
3., überarbeitete und erweiterte Auflage
HansDresig AlexanderFidlin
Auerswalde,Deutschland InstitutfürTechnischeMechanik
KarlsruherInstitutfürTechnologie
Karlsruhe,Deutschland
ISBN978-3-642-24116-1 ISBN978-3-642-24117-8(eBook)
DOI10.1007/978-3-642-24117-8
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©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2014
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Vorwort zur 1.Auflage
AntriebssystemehabendieAufgabe,KörperinBewegungzusetzenunddabeizuverläs-
sig und sicher zu funktionieren. Erfahrungsgemäß gibt es aber verschiedenartige dyna-
mischeStörerscheinungenindenBaugruppenzwischenMotorundAbtrieb,insbesonde-
re bei Anlauf- und Bremsvorgängen oder bei bestimmten kritischen Drehzahlen. Beim
Entwurf und der Konstruktion der mechanischen Antriebssysteme von Maschinen und
Transporteinrichtungen, insbesondere des Verarbeitungsmaschinen- und Werkzeugma-
schinenbaues, werden hohe Ansprüche an den Konstrukteur gestellt, der Aufgaben der
Maschinendynamiklösenmuß.DasbeginntmitderzweckmäßigenKonzeptioneinesAn-
triebssystems undgeht bis zur AuslegungundDimensionierung einzelner Bauelemente.
SolcheAufgabensindnurlösbar,wennKlarheitüberdieGesetzmäßigkeitenherrscht,die
dasdynamischeVerhaltenderAntriebssystemebestimmen.
DieEntwicklungderrechnergestütztenSimulation,dieeineAnalysefestkörpermecha-
nischerErscheinungeninWechselwirkungmitanderenEinflüssenerlaubtundderenIn-
tegrationindieCAD-Umgebung,istgegenwärtigderInhaltvielerForschungsprojekte.Im
vergangenenJahrzehntgabesenormeFortschrittebeiderEntwicklung dernumerischen
undder experimentellen Methoden.DasdynamischeVerhalten der Maschinenelemente
und einiger Baugruppen dynamisch hoch beanspruchter Antriebssysteme ist von vielen
Forschernintensivanalysiertworden,worüberinzahlreichenArtikelnberichtetwird.Es
ist ein Anliegen des Autors, einen Einblick in den aktuellen Standzu geben. Es werden
dieneuestenPublikationenberücksichtigt,aberdaesunmöglichist,beieinerzusammen-
fassendenDarstellungaufallenTeilgebieten indieTiefezugehen,wirdnurexemplarisch
gezeigt,wieweitdieModellbildungundModellberechnungbeimanchenBaugruppenbe-
reitsgetriebenwurde.
Das Buch wendet sich an Fachleute, die beim Entwurf der verschiedenartigsten Er-
zeugnisse dynamische Effekte berücksichtigen müssen. Es behandelt festköpermechani-
scheAntriebssysteme,alsokeineelektrischen,magnetischen,hydraulischenoderpneuma-
tischen Antriebe. Die Wechselwirkung mit denelektrischen Antrieben wirdstellenweise
V
VI Vorwortzur1.Auflage
berücksichtigt,aberderwesentlicheInhaltbeziehtsichaufdasmechanischeVerhaltenvon
Antrieben des klassischen Maschinenbaues. Es wird die Verbindung zwischen den fun-
damentalenMethodenderMechanikunddenmodernenBerechnungsmethodengezeigt,
umzurIntegrationsolcherandenTechnischenUniversitäten undFachhochschulenver-
tretenen Grundlagengebiete wie Angewandte Mechanik, Konstruktionstechnik, Maschi-
nenelemente, Getriebe- und Antriebstechnik, Maschinendynamik, Schwingungstechnik,
Simulationstechnik und Mechatronik einerseits und den Anwendungsgebieten, wie z.B.
allgemeiner Maschinenbau, Fördertechnik, Verarbeitungsmaschinen und Werkzeugma-
schinenandererseitsbeizutragen.
Das Buch soll dem Leser helfen, spezifische dynamische Erscheinungen in Antriebs-
systemenkennenzulernen,zuanalysieren,zubewerten,zuberechnenundkonstruktivzu
beeinflussen.EswerdendeshalbtypischedynamischeEffekteerklärtundbehandelt,diebei
derEntwicklungeinesErzeugnisseszubeachtensind,wennz.B.durchdieDrehzahlerhö-
hungeinhöheres„dynamischesProblemniveau“erreichtwird.ManchederErkenntnisse
werdeninFormallgemeinerRegelnzusammengefaßt.
AllenMitarbeiternmeinesLehrstuhls,insbesonderedenHerrenDipl.-Ing.GaoXing-
liang ,Dr.-Ing.LudwigRockhausen,Dr.-Ing.PaulRodionow,Dr.-Ing.HolgerWeiß
und Dipl.-Ing. Jörg Weiß sowiedem Studenten ArndGolle, die mit ihren Diskussionen
undbeiderBerechnungvonBeispielenbehilflichwaren,möchteichfürdieMitarbeitdan-
ken,insbesondereauchFrauGiselaRichter,dieallemeineWünschebeiderZeichnungvon
BildernundTabellenerfüllteundFrauEugeniaTereschenko,diemichbeiderLiteraturbe-
schaffungsehrunterstützte.
DankfürAnregungenundDiskussionenrichte ich auch andiemirkollegial verbun-
denen Herren Dr.-Ing. A. Laschet (ARLA Maschinentechnik/Wipperfürth), Dipl.-Ing.
U. Schreiber (ITI Dresden), Dipl.-Ing. E. Schröder (Mannesmann Dematic/Wetter),
Dr.-Ing.C.Spensberger(KupplungswerkDresden)undDr.-Ing.H.Wiese(MANRoland
Druckmaschinen/Offenbach),diemirParameterwerte, praktischeBeispieleundBildma-
terialzurVerfügungstellten.IchdankeauchdenHerrenProf.Dr.sc.nat.I.I.Blekhman
(RussischeAkademie der Wissenschaften/SanktPetersburg), Dr.-Ing.A.Fidlin (Fa.LuK
Antriebssysteme/Bühl),Dr.sc.techn.P.Hupfer(Fraunhofer-InstitutfürWerkzeugmaschi-
nenundUmformtechnikChemnitz),Prof.Dr.rer.nat.E.Krämer(TechnischeUniversität
Darmstadt),Prof.Dr. sc.techn. H. Loose(Fachhochschule Brandenburg), Prof.Dr.-Ing.
H.H.Müller-Slany(UniversitätDuisburg)undDipl.-Ing.FriedmarDresig(RobertBosch
GmbH Stuttgart), die Teile des Manuskriptentwurfs gelesen und mich mit ihren kriti-
schenFragenundAnmerkungenzuklarerenFormulierungenundErgänzungenveranlaßt
haben.
Vorwortzur1.Auflage VII
BesondersdankeichHerrnDr.-Ing.SteffenNaake,dermitvielGeduld,Sachkenntnis
undVerständnisausmeinersichimLaufevonzweiJahrenentwickelndenManuskriptvor-
lagedasBuchmanuskriptindievorliegendeFormgebrachthat.
HerrnDr.MerklevomSpringer-VerlagdankeichfürdieverständnisvolleZusammen-
arbeit.
DankbarbinichauchBarbara,meinerliebenFrau,ohnederenermunterndenBeistand
diesesBuchnichtentstandenwäre.
Auerswalde,Dezember2000 Univ.-Prof.Dr.-Ing.habil.HansDresig
TUChemnitzInstitutfürMechanik
ProfessurMaschinendynamik/Schwingungslehre
e-mail:[email protected]
http://www.mb1.tu-chemnitz.de
Vorwort zur 2. Auflage
Für diezweite AuflagewurdenDruckfehler eliminiert sowieKorrekturenundeinigeEr-
gänzungen vorgenommen. Zur Modellbildung gibt es neue Abschnitte, die sich auf die
Vermeidung steifer Systeme (Abschn. 2.1.2.3), auf geschlossene Frequenzgleichungen
von Kontinua-Biegeschwingern (Absch. 2.4.4.2), auf die Reibung (Abschn. 2.4.7) und
die modaleAnregbarkeit (Abschn. 5.2.1) beziehen. Der bisherige Abschn.4.7 wurde als
Abschn.2.4.5eingeordnet.GanzneugeschriebenwurdendieAbschnitteüberPlanetenge-
triebe (Abschn.4.7),Stoßfolgen (Abschn.5.4.5) undVibrationshämmer(Abschn.5.7.4).
Darinwerdenjeweils konkrete MaßnahmenzurSchwingungsminderungempfohlen.Im
Literaturverzeichniswurdenschwererreichbareund/oderveralteteLiteraturstellengestri-
chen,aberdafürneuesteLiteraturan35Stellenergänzt.
Auerswalde,Juni2005 Prof.em.Dr.-Ing.-habil.HansDresig
Mittelstraße1
09244Lichtenau
[email protected]
IX
Vorwort zur 3. Auflage
Für die 3. Auflage wurden in den bisherigen Kapiteln der zweiten Auflage einige For-
meln, Bilder und Tabellen ergänzt, Druckfehler eliminiert und Bezüge zu Richtlinien
und zur Software aktualisiert. Wir haben die Kapitel „Torsionsschwingungen im KFZ-
Antriebsstrang“(6–Fidlin),„SelbsterregteSchwingungen“(7–Fidlin)und„Vibrations-
förderung“ (8 – Dresig), sowie die Abschnitte „Freie nichtlineare Schwingungen“ (2.7 –
Dresig),„Grenzwerteextremer Kraft-undBewegungsgrößen“(4.9.3,4.9.4–Dresig)und
„LinearveränderlicheErregerfrequenz“(5.4.7–Dresig)neuverfasst.
VielesverdankenwirdenErfahrungen,dieeinerderAutorenwährendseinerlangjäh-
rigen Arbeitbeider Fa.LuKGmbH &Co.KGsammelte. Wir bedanken unsbei derFa.
LuKundspeziellbeiHerrnDr.WolfgangReikfürdieErlaubnis,dieseindie3.Auflagedes
Buchseinfließen zulassen.EinigeAbschnitteentstandendurchdieZusammenarbeitmit
denHerrenDipl.-Ing.StenUrban(2.7),Dipl.-Ing.GeorgJehle(7.3),Dr.-Ing.ThomasRisch
(8.2.2)undDipl.-Ing.UweSchreiber(zurSoftwareSimulationX),denenwirfüranregende
Diskussionendanken.
November2013 Prof.Dr.-Ing.habil.HansDresig Prof.Dr.-Ing.habil.AlexanderFidlin
[email protected] alexander.fi[email protected]
www.dresig.de www.itm.kit.edu
XI
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 ModellbildungmechanischerAntriebssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 EinführungindieModellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 ZielederModellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 TypenderBerechnungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.3 Beispiel:AntriebeinesMechanismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 BewertungvonModellgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.1 RegelnzurVerifikationvonModellgleichungen . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2 NormierungderParameterundderVariablen. . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.3 BerechnungsmodellevonSchubkurbelgetrieben . . . . . . . . . . . . 32
2.2.4 BeispielefürmehrereModellstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3 InduktiveModellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.2 ParametererregteSchwingungeneinerBuchschneidemaschine . . 61
2.3.3 SelbsterregteSchwingungeneinesWicklers. . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.3.4 InstationäreBewegungenbeiKranen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.5 DiskreteSchwingerstattKontinua(Balken-undStabmodelle). . . 91
2.4 DeduktiveModellbildung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.4.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.4.2 GrundfrequenzvonSchleifspindeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.4.3 Von23zu5Parametern(FahrbewegungeinesBrückenkrans) . . . 106
2.4.4 VonräumlichenzueindimensionalenBalken-undStabmodellen. 111
2.4.5 SchwenkbewegungeinesAuslegerarms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
2.4.6 ModellreduktionmitderMittelungsmethode . . . . . . . . . . . . . . 139
2.4.7 Reibungseinflüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
2.5 ErmittlungvonParameterndesGesamtsystems. . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2.5.1 Sensitivitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2.5.2 Parameterermittlung aus gemessenen Eigenfrequenzen und
Eigenformen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
2.5.3 IdentifikationeinesSystemsmitzweiFreiheitsgraden . . . . . . . . . 158
XIII
