Schülerlösungen in Lehrerfortbildungen: Eine empirische Studie zur Entwicklung der professionellen Kompetenz von Mathematiklehrkräften

512 Pages·2019·13.999 MB·German

by  Thomas Hahn

Mathematikdidaktik im Fokus
Thomas Hahn
Schülerlösungen in
Lehrerfortbildungen
Eine empirische Studie zur
Entwicklung der professionellen
Kompetenz von Mathematik-
lehrkräften
Mathematikdidaktik im Fokus
Reihe herausgegeben von
R. Borromeo Ferri, Kassel, Deutschland
A. Eichler, Kassel, Deutschland
E. Rathgeb-Schnierer, Kassel, Deutschland
In dieser Reihe werden theoretische und empirische Arbeiten zum Lehren und
Lernen von Mathematik publiziert. Dazu gehören auch qualitative, quantitative
und erkenntnistheoretische Arbeiten aus den Bezugsdisziplinen der Mathematik-
didaktik, wie der Pädagogischen Psychologie, der Erziehungswissenschaft und
hier insbesondere aus dem Bereich der Schul- und Unterrichtsforschung, wenn der
Forschungsgegenstand die Mathematik ist.
Die Reihe bietet damit ein Forum für wissenschaftliche Erkenntnisse mit einem
Fokus auf aktuelle theoretische oder empirische Fragen der Mathematikdidaktik.
Weitere Bände in der Reihe http://www.springer.com/series/16000
Thomas Hahn
Schülerlösungen in
Lehrerfortbildungen
Eine empirische Studie zur
Entwicklung der professionellen
Kompetenz von Mathematik­
lehrkräften
Thomas Hahn
Bad Hersfeld, Deutschland
Dissertation an der Universität Kassel, Fachbereich 10 Mathematik und Naturwissen-
schaften, 2018
Tag der Disputation: 26. Juni 2018
Erstgutachter: Prof. Dr. Andreas Eichler
Zweitgutachterin: Prof. Dr. Bärbel Barzel
Mathematikdidaktik im Fokus
ISBN 978-3-658-24450-7 ISBN 978-3-658-24451-4 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-658-24451-4
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Danksagung
Das Ende einer umfassenden Arbeit ist auch das Ende eines langen Prozesses, an
dem viele Personen ihren Anteil hatten. Daher möchte ich mich an dieser Stelle
bei allen bedanken, die mich im Erstellungsprozess begleitet und untersützt ha-
ben.
An erster Stelle bedanke ich mich bei meinem Betreuer, Herrn Prof. Dr.
Andreas Eichler, der es mir ermöglicht hat, diese Arbeit anzufertigen. Dabei hat
mich die immer sachkundige und kritisch nachfragende Unterstützung in meinen
Gedankengängen und Entscheidungen an den wichtigen Stellen vorangebracht
und die Arbeit insgesamt enorm bereichert.
Darüber hinaus gilt mein Dank der Arbeitsgruppe an der Universität Kassel,
die mir geholfen hat, wenn ich auf Fragen oder Probleme gestoßen bin. Durch
sie habe ich auch in schwierigen Phasen eine neue Perspektive auf meine Daten
gewinnen können, sodass ich aus den Daten dann neue Erkenntnisse ziehen
konnte.
Ein ganz besonderer Dank gilt meiner Familie, die mich von Anfang an in
meiner Entscheidung, diese Arbeit anzufertigen, bekräftigt hat. Hier möchte ich
vor allem die vielseitige Hilfe meiner Frau hervorheben. Sie hat mir auch in den
schwierigen Momenten zur Seite gestanden und mir Mut gemacht.

Bad Hersfeld, September 2018 Thomas Hahn
Inhaltsverzeichnis
1  Einleitung .................................................................................................. 1 
1.1  Forschungsstand ................................................................................ 3 
1.2  Methodisches Vorgehen .................................................................... 9 
1.3  Aufbau dieser Arbeit ....................................................................... 10

I Theorie ......................................................................................... 13
2  Professionelle Kompetenz von Lehrkräften......................................... 15 
2.1  Forschungsrichtungen der professionellen Kompetenz ................... 16 
2.2  Fachdidaktisches Wissen von Mathematiklehrkräften .................... 20 
2.2.1  Konzeptualisierungen des fachbezogenen Wissens der
Mathematiklehrkräfte ................................................................. 21 
2.2.2  Fachdidaktisches Wissen über die Schüler ................................ 31 
2.2.3  Fachdidaktisches Wissen über das Lehren ................................. 37 
2.2.4  Zusammenfassung ...................................................................... 43 
2.3  Beliefs .............................................................................................. 45 
2.3.1  Begriffsklärung .......................................................................... 46 
2.3.2  Mathematikbezogene Beliefs ..................................................... 55 
2.3.3  Veränderung von Beliefs ........................................................... 64 
2.3.4  Epistemologisches Menschenbild .............................................. 70 
2.3.5  Zusammenfassung ...................................................................... 73 
2.4  Motivation ....................................................................................... 74 
2.4.1  Motive, Motivation und Ziele .................................................... 76 
2.4.2  Leistungsmotivation ................................................................... 82 
2.4.3  Interesse ..................................................................................... 88 
2.4.4  Forschung zur (Lehrkräfte-)Motivation und deren Erfassung .... 94 
2.4.5  Festlegung fachdidaktische Motivation ................................... 100 
2.4.6  Veränderbarkeit von Motivation .............................................. 101 
2.4.7  Zusammenfassung .................................................................... 105
VIII Inhaltsverzeichnis
3  Aspekte des professional development ................................................. 107 
3.1  Begriffsbestimmung ...................................................................... 108 
3.2  Wirkung von professional development ........................................ 113 
3.2.1  Wirkungsebenen ...................................................................... 113 
3.2.2  Wirkungsmodell nach Clarke und Hollingsworth (2002) ........ 115 
3.3  Ergebnisse der Effektivitätsforschung ........................................... 119 
3.3.1  Merkmale des effektiven professional development ................ 120 
3.3.2  Fokus auf das Schülerlernen .................................................... 128 
3.4  Zusammenfassung ......................................................................... 139 
4  Mathematischer Hintergrund: Funktionen und Analysis ................ 141 
4.1  Funktionen ..................................................................................... 141 
4.1.1  Schülerschwierigkeiten im Bereich der Funktionen ................ 142 
4.1.2  Fachdidaktisches Wissen zum Lehren von Funktionen ........... 152 
4.2  Differentialrechnung ...................................................................... 159 
4.2.1  Schülerschwierigkeiten in der Analysis ................................... 160 
4.2.2 Fachdidaktisches Wissen zum Lehren der Differentialrechnung ... 167 
4.3  Zusammenfassung ......................................................................... 175 
5  Forschungsanliegen .............................................................................. 177

II Methodik ................................................................................... 185
6  Theoretische Überlegungen zur Methodik ......................................... 187 
6.1  Design der Studien ......................................................................... 187 
6.2  Erhebungsinstrumente des quantitativen Studienteils .................... 191 
6.2.1  Fachdidaktischen Wissenstests ................................................ 191 
6.2.2  Test der Beliefs zum Lehren und Lernen der Mathematik ....... 196 
6.2.3  Test zur Erfassung fachdidaktischer Motivation ...................... 199 
6.3  Erhebungsinstrument des qualitativen Studienteils ....................... 206 
6.3.1  Das problemzentrierte Interview .............................................. 206 
6.3.2  Interviewleitfaden .................................................................... 208 
7  Durchführung der empirischen Studie .............................................. 211 
7.1  Aufbau der Einzelstudien .............................................................. 211 
7.1.1  Sachsen-Anhalt I ...................................................................... 211
Inhaltsverzeichnis IX
7.1.2  Hessen ...................................................................................... 213 
7.1.3  Sachsen-Anhalt II ..................................................................... 214 
7.1.4  Lehrkräfte ohne Intervention ................................................... 215 
7.1.5  Interviewstichprobe .................................................................. 215 
7.2  Auswertung der Daten ................................................................... 216 
7.2.1  Inhaltsanalyse ........................................................................... 216 
7.2.2  Auswertung der Fragebögen .................................................... 219 
7.2.3  Auswertung der Interviews ...................................................... 223 
7.3  Zusammenführung quantitativer und qualitativer Daten ............... 226

III Ergebnisse und Einzeldiskussion .......................................... 229
8  Ausprägung der professionellen Kompetenz ...................................... 231 
8.1  Fachdidaktisches Wissen ............................................................... 231 
8.1.1  Inhaltliche Ausprägung zu Funktionen .................................... 232 
8.1.2  Ausprägung und Zusammenhänge zu Funktionen ................... 252 
8.1.3  Inhaltliche Ausprägung zur Differentialrechnung .................... 254 
8.1.4  Ausprägungen und Zusammenhänge zur Differential-
rechnung ................................................................................... 275 
8.2  Beliefs zum Lehren und Lernen der Mathematik .......................... 278 
8.3  Fachdidaktische Motivation ........................................................... 283 
8.4  Zusammenhänge zwischen Wissen, Beliefs und Motivation ......... 285 
8.5  Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse ....................... 288 
8.5.1  Fachdidaktisches Wissen ......................................................... 288 
8.5.2  Beliefs ...................................................................................... 297 
8.5.3  Fachdidaktische Motivation ..................................................... 298 
8.5.4  Zusammenhänge zwischen den Dimensionen .......................... 300 
8.5.5  Geschlechtsspezifische Unterschiede ....................................... 302 
8.5.6  Länderspezifische Unterschiede ............................................... 304 
9  Änderung der professionellen Kompetenz ......................................... 307 
9.1  Ergebnisse der Pre-Post-Analyse der gesamten Gruppe ................ 308 
9.1.1  Fachdidaktischen Wissen ......................................................... 308 
9.1.2  Beliefs zum Lehren und Lernen ............................................... 312 
9.1.3  Fachdidaktischen Motivation ................................................... 312
X Inhaltsverzeichnis
9.2  Einfluss des Analysierens von Schülerarbeiten ............................. 313 
9.2.1  Fachdidaktisches Wissen ......................................................... 314 
9.2.2  Beliefs zum Lehren und Lernen ............................................... 318 
9.2.3  Fachdidaktische Motivation ..................................................... 319 
9.3  Zusammenfassung und Diskussion der explorativen Analyse ....... 320 
9.3.1  Veränderungen aller Lehrkräfte ............................................... 321 
9.3.2  Gruppenunterschiede zwischen Diagnose und Schüler-
arbeiten ..................................................................................... 323 
10  Lehrerbeliefs über Wirkung des professional development .............. 329 
10.1  Analyse von Schülerdokumenten .................................................. 329 
10.1.1  Teilnahmemotivation ............................................................... 330 
10.1.2  Kennenlernen und Systematisieren von Schülervorstellungen
und -leistungen ......................................................................... 332 
10.1.3  Einordnung von Schülerleistungen in das gesamte Feld .......... 337 
10.1.4  Einordnung eigener Unterrichtsansätze verglichen mit
anderen Lehrkräften ................................................................. 339 
10.1.5  Rückmeldung über eingesetzte Aufgaben ................................ 341 
10.1.6  Schülerreaktionen während des Unterrichtseinsatzes .............. 346 
10.1.7  Motivation zum Einsatz von schriftlicher Diagnose ................ 347 
10.1.8  Zusammenfassung .................................................................... 352 
10.2  Professionelle Kompetenz ............................................................. 354 
10.2.1  Fachdidaktisches Wissen ......................................................... 354 
10.2.2  Beliefs zum Lehren und Lernen ............................................... 380 
10.2.3  Fachdidaktische Motivation ..................................................... 396 
10.3  Zusammenfassung und Diskussion ................................................ 431 
10.3.1  Wirkung der Analyse von Schülerarbeiten .............................. 431 
10.3.2  Fachdidaktisches Wissen ......................................................... 435 
10.3.3  Beliefs zum Lehren und Lernen der Mathematik ..................... 438 
10.3.4  Fachdidaktische Motivation ..................................................... 440

IV Gesamtdiskussion ................................................................... 449
11  Zusammenfassung der Ergebnisse und Gesamtdiskussion .............. 451 
11.1  Fachdidaktisches Wissen ............................................................... 452 
11.2  Beliefs zum Lehren und Lernen der Mathematik .......................... 456