Table Of ContentScanning Tunneling Microscopy
using Superconducting Tips to
Probe Absolute Spin Polarization
Thèse
PrésentéeàlaFacultéSciencesdeBase
LaboratoiredeScienceàl’ÉchelleNanométrique
ProgrammeDoctoralenPhysique
ÉcolePolytechniqueFédéraledeLausanne
pourl’obtentiondugradedeDocteurèsSciences
par
MatthiasEltschka
acceptéesurpropositiondujury:
Prof.V.Savona,présidentdujury
Prof.K.Kern,directeurdethèse
PDDr.A.Thomas,rapporteur
Prof.W.Wulfhekel,rapporteur
Prof.O.Yazyev,rapporteur
Suisse
2015
Acknowledgements
MyPhDprojectattheMaxPlanckInstituteforSolidStateResearchhasbeenawonderful
experienceandIwouldliketoexpressmygratitudetoallcolleaguesandfriendswhohave
madethisthesispossible.
Firstandforemost,IwouldliketothankProf.KlausKernfortheexcitingprojectandforhis
continuoussupportofmywork.Ideeplyappreciatehisguidanceaswellasforgivingfreedom
forscientificexploration.IfeltquiteprivilegedtoworkonasystemasuniqueasthemK-STM
andenjoyedthemodernlaboratoryfacilitieswithexceptionalequipment.
IwouldliketoexpressmygratitudetoProf.VincenzoSavonaforchairingthePhDexamas
wellastoDr.AndyThomas,Prof.WulfWulfhekelandProf.OlegYazyevforreviewingmy
thesis.
IwanttoexpressveryspecialthankstoDr.MarkusEtzkornforhiseverydayguidance.Iam
verythankfulforhisphysicalandtechnicaladvice,forthemanystimulatingdiscussionsof
scienceandforhisproofreadingofthisthesis.MyPhDprojecthasgreatlybenefitedfromhis
analyticalandstructuredapproachtoscientificquestions.
IalsofeelgratefultoDr.ChristianR.Astforhisfrequentadvicerangingfromfundamental
physicalquestionstoappliedtechnicalproblems.Iwouldespeciallyliketothankhimforhis
greathelpwithvariousfittingroutines,thenumericalsolutionoftheUsadelequationand
alsoforproofreadingthisthesis.
IwanttothankBertholdJäckfortheproductiveteamworkandfriendlyworkingatmosphere
atthemK-STM.Hishighmotivationforsolvingdailytasksinthelabandhisfundamental
interestinphysicalquestionsenabledthesuccessfulrealizationofmanytime-consuming
experiments.
IwouldliketothankDr.MaximilianAssigforhiseffortsintheconstructionprocessofthe
mK-STMandforhisinitialmeasurementswithsuperconductingtips.Hisworkpavedtheway
fortheexperimentalresultspresentedinthisthesis.
ThanksgotoProf.MikhailA.SkortsovandOlegV.Kondrashovforprovidingthetheoretical
descriptionofthesuperconductingconesandtheenlighteningdiscussionsabouttheoretical
models.
GratefulacknowledgmentsgotoDr.ThomasWhiteforhisthoroughproofreadingandpolish-
ingofthiswork.
iii
Acknowledgements
ManythankstomyofficematesDr.CarolaStraßer,Dr.SteffenKahle,SvenAeschlimann
andTrevorClarkeforourtidyofficeandtheproductiveatmosphere.
IwouldliketowarmlythankallcolleaguesandfriendsattheMaxPlanckInstitute,Sabine
Abb,ChristianDette,Dr.TobiasHerden,AlexanderKölker,SebastianKoslowski,Dr.Sören
Krotzky, Claudius Morchutt, Ivan Pentegov, Daniel Rosenblatt, Dr. Eike Oliver Schäfer-
Nolte,VerenaSchendel,LukasSchlipf,JacobSenkpiel,AndreasToppandBenjaminWurster.
VeryspecialthankstoDr.JagadeeshS.Moodera,Dr.KarthikV.RamanandSanderKamer-
beekforstimulatingdiscussionsandwonderfuladventuresinIndia.
I feel very grateful for the friendly technical support by Peter Andler, Rafail Chaikevitch,
MarkoMemmler,MartinSiemersandWolfgangStiepany,especiallyduringtherelocation
ofthemK-STMtothenewlaboratorybuilding.
ThankstooursecretarySabineBirtelforherfriendlyandreliablehelpwithpaperwork.
Lastbutnotleast,Iwishtoexpressmygratitudetomyparentsfortheircontinuoussupport
andforalwaysencouragingmyinterestinphysics.
iv
Abstract
Theinterplayofsuperconductivityandmagnetismisinvestigatedforsystemswithdimensions
rangingfromthemesoscopictotheatomicscalebyscanningtunnelingmicroscopy(STM)
atmillikelvintemperaturesandbynumericalcalculations.Basedongeometricallyconfined
superconductorsinmagneticfields,anovelSTMapproachisintroducedtoquantitatively
probethespinpolarizationoftunnelingelectrons.
Inthefirstpartofthiswork,theeffectsofmagneticfieldsandgeometricalconfinementare
probedforsuperconductingvanadiumSTMtips. Duetotheuniqueconfinementranging
fromtheatomictothemesoscopicscale,thesuperconductingpropertiesoftheSTMtips
varyconsiderablyfromtheirbulkcounterparts. Toanalyzetheexperimentallydetermined
magneticfielddependenceofseveralVtips,thesuperconductivityisnumericallycalculated
formodeledconegeometrieswithvariousopeningangles.Thenumericalapproachbasedon
aone-dimensionalUsadelequationleadstoadirectcorrelationbetweentheopeningangleα
andtheorderofthesuperconductingphasetransition. Firstorderphasetransitionsoccur
whentheopeningangleissmallerthanacriticalvalue(α<α ),whilstlargeropeningangles
c
(α>α )resultinsecondorderphasetransitions.Thecomparisonofexperimentalfindingsand
c
numericalresultsrevealstheexistenceoffirstandsecondorderquantumphasetransitionsin
theVSTMtips.Inaddition,thenumericalcalculationsalsoexplainexperimentallyobserved
broadeningeffectsofthesuperconductingspectrabythespecifictipgeometry.
Inthesecondpart,thesuperconductingVtipsareemployedinanovelapproachtoquantita-
tivelyprobethespinpolarizationoftunnelingelectronsonthenanoscale.Forthispurpose,
theMeservey-Tedrow-FuldetechniqueistransferredtoSTMinordertocombinetheirvirtues,
suchasthequantitativeprobingcapabilityofthespinpolarization,theprecisecontrolatthe
atomicscaleandthewell-definedvacuumtunnelbarrier.Todemonstratethecapabilitiesof
thenewtechnique,thelocalspinstructureisresolvedforamagneticConanoisland,where
spinpolarizationsrangingfrom-56%upto65%werefound,dependingonthelocalposi-
tion.Furthermore,thespinpolarizationP stronglyvarieswiththetip-to-sampledistancez
(dP/dz≈10%/Å),whichisdescribedbythedifferentdecaysofthespin-upandspin-down
wavefunctionsintothevacuumtunnelbarrier.
Thefinalpartdescribesthelocalinteractionbetweenisolatedmagneticmomentsandthe
superconductinggroundstate.Copperphthalocyaninemoleculesonthesuperconducting
V(100)surfaceinduceboundstateswithinthesuperconductinggapduetothemagneticcou-
plingandtheCoulombpotentials.Spatiallyresolvedmeasurementsrevealthenon-isotropic
structureofthespectralweightsthatisexplainedbytheadsorptionsiteonthe5×1recon-
v
Acknowledgements
structionoftheV(100)surface. Thequasi-particleexcitationsarenotonlyobservedonthe
magnetic molecule but also occur in its close vicinity. With increasing distance from the
molecularstructure,theintensitiesoftheboundstatesdecaywithinthedistancex≈±30Å
andshowperiodicoscillationsatthesametime.Comparingtheexperimentalfindingstoa
one-dimensionalmodelsuggeststhepresenceofacomplicatedscatteringpotential,which
canbesimplifiedbyassumingtwopointscattererswithinthemolecularstructure.
Theinvestigationspresentedinthisthesisprovideabetterfundamentalunderstandingof
superconductivityinthepresenceofmagneticfields,enablinganovelapproachforquantita-
tivelyprobingthespinpolarizationinSTM.Furthermore,theinterplayofsuperconductivity
withisolatedmagneticmomentsisprobedontheatomicscaleandthedistancedependence
oftheinducedboundstatesindicatesthespatialextensionofthemagneticinteraction.
Keywords:
ScanningTunnelingMicroscopy
Meservey-Tedrow-FuldeTechnique
Spin-dependentTunneling
SpinPolarization
SuperconductivityinConfinedGeometries
SuperconductingPhaseTransitioninMagneticFields
ImpurityInducedBoundStates
LocalQuasi-ParticleExcitations
vi
Kurzfassung
DievorliegendeArbeitstudiertdasWechselspielzwischenSupraleitungundMagnetismus
mittelsRastertunnelmikroskopieundnumerischerBerechnungen.EswerdemSystemeun-
tersucht,derenräumlicheAusdehnungvoneinigenwenigenAtomenbishinzumesoskopi-
schenGrößenreicht.DabeiwirdeinneuesVerfahrenderRastertunnelmikroskopievorgestellt,
welchesaufräumlicheingegrenztenSupraleiterninmagnetischenFeldernalsSondenzur
quantitativenMessungderSpinpolarisationvontunnelndenElektronenbasiert.
DieEffekteräumlicherEingrenzungundhoherMagnetfelderwerdenzunächstansupralei-
tendenVanadiumspitzenfürdieRastertunnelmikroskopieuntersucht.Diesupraleitenden
EigenschaftenderRastertunnelmikroskopiespitzenweichenaufgrundderbesonderenGeo-
metrie,welchedenSupraleitersowohlaufatomareralsauchaufmesoskopischerLängenskala
räumlichbegrenzt,erheblichvonmakroskopischenProbenab.ZurAnalysederexperimentell
bestimmtenMagnetfeldabhängigkeitenverschiedener,supraleitenderSpitzenwirddieSu-
praleitungfürkegelförmigeModelleunterschiedlicherÖffnungswinkelnumerischberechnet.
BasierendaufeinereindimensionalenUsadelGleichungführtdienumerischeBerechnung
zueinerdirektenBeziehungzwischendemÖffnungswinkelαundderOrdnungdessupra-
leitendenPhasenübergangs.WährendfürÖffnungswinkelunterhalbeineskritischenWertes
(α<α )PhasenübergängeersterOrdnungauftreten,erzeugengrößereWinkel(α>α )Pha-
c c
senübergängezweiterOrdnung.DerVergleichvonexperimentellenBefundenundnumeri-
schenBerechnungenbestätigtdieExistenzvonPhasenübergängensowohlersteralsauch
zweiterOrdnungindenVanadiumspitzen.
ZurAnwendungkommendiesupraleitendenVanadiumspitzenanschließendineinemneuen
VerfahrenzurquantitativenBestimmungderSpinpolarisationvontunnelndenElektronenmit
atomarerräumlicherAuflösung.MitdemTransferderMeservey-Tedrow-FuldeTechnikindie
RastertunnelmikroskopiewerdendieVorzügebeiderVerfahrenkombiniert,welchequantitati-
vesMessenderSpinpolarisation,präziseKontrolleaufatomarerSkalaundeinewohldefinierte
Vakuumtunnelbarrierebeinhalten.ZurDemonstrationdesLeistungsvermögensderneuen
MesstechnikwerdendielokalenSpinstruktureneinermagnetischenNanostrukturausCobalt
räumlichaufgelöstund,abhängigvonderMessposition,Spinpolarisationenvon-56%bis
65%nachgewiesen.DarüberhinauszeigtdieSpinpolarisationP einesignifikanteAbhängig-
keitvondemAbstandzzwischenSpitzeundProbe(dP/dz≈10%/Å),welchesichdurchdas
unterschiedlicheAbklingenderWellenfunktionenverschiedenerSpinorientierungeninder
Vakuumtunnelbarriereerklärenlässt.
AbschließendwirddielokaleWechselwirkungzwischeneinzelnenmagnetischenMomenten
vii
Acknowledgements
unddemsupraleitendenGrundzustanduntersucht.AufderOberflächeeinessupraleitenden
V(100)EinkristallsinduziereneinzelneKupferphthalocyaninmolekülegebundeneZustän-
de,welchedurchdielokalemagnetischeKopplungundCoulomb-Potentialeinnerhalbder
supraleitendenBandlückeentstehen.MessungenmittelsRastertunnelmikroskopieveran-
schaulichendieanisotropeAusbreitungderinduziertenZuständeinFolgedesAdsorbierens
aufder5×1RekonstruktionderV(100)Oberfläche.DieAnregungenvonQuasiteilchenzu-
ständenbeschränkensichjedochnichtnuraufdieräumlicheAusdehnungdermolekularen
Strukturen,sondernlassensichauchinderenunmittelbarerUmgebungnachweisen.Mit
zunehmenderDistanzx≈±30ÅvondenMolekülenverschwindetdiespektraleIntensitätder
induziertenZustände,wobeiwährenddesAbklingvorgangsnochzusätzlicheOszillationenzu
beobachtensind.ImVergleichmiteinemeindimensionalenModellfindensichHinweiseauf
dieExistenzeineskomplexenStreupotentials,welchessichineinervereinfachtenBetrachtung
mittelszweierpunktförmigermagnetischerMomenteinnerhalbeineseinzelnenMoleküls
beschreibenlässt.
DiehierpräsentiertenStudienverbesserndasGrundlagenverständnisvonSupraleitungin
GegenwartvonmagnetischenFeldernundermöglicheneinneuesMessverfahreninderRaster-
tunnelmikroskopiezurquantitativenBestimmungderSpinpolarisation.DieUntersuchung
derWechselwirkungzwischenSupraleitungundeinzelnenmagnetischenMomentenzeigtdie
räumlicheAusdehnungdermagnetischenKopplung.
Schlagwörter:
Rastertunnelmikroskopie
Meservey-Tedrow-FuldeTechnik
SpinabhängigesTunneln
Spinpolarisation
SupraleitunginräumlichbegrenztenGeometrien
SupraleitenderPhasenüberganginMagnetfeldern
StörstelleninduziertegebundeneZustände
LokaleQuasiteilchenAnregungen
viii
Contents
Acknowledgements iii
Abstract(English/Deutsch) v
Listoffigures xiii
1 Introduction 1
2 TheoreticalBackground 5
2.1 Superconductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 SuperconductingPhenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2 Bardeen-Cooper-SchriefferTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.3 CharacteristicSuperconductingParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.4 SuperconductingPhaseTransitioninMagneticField . . . . . . . . . . . . 15
2.1.5 FirstandSecondOrderPhaseTransitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.6 MakiModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.7 UsadelEquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 MagnetismandSpin-dependentTransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 MagneticEnergies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 SpinPolarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.3 Spin-dependentTransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 LocalSpinMomentsInteractingwithSuperconductors . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.1 MagneticImpurity-inducedBoundStatesinSuperconductors . . . . . . 29
2.3.2 SpatialDistributionofQuasi-particleBoundStates . . . . . . . . . . . . . 31
3 ExperimentalTechniques 33
3.1 ScanningTunnelingMicroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.1 WorkingPrinciple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.2 TheoreticalDescriptionofElectronTunneling . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.3 ScanningTunnelingSpectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 MillikelvinScanningTunnelingMicroscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.1 OverviewoftheSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.2 STMUnit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.3 DilutionRefrigeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
ix
Contents
3.2.4 EnergyResolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3 Meservey-Tedrow-FuldeTechnique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.1 Spin-dependentTunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.2 ExtendedMakiModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4 GeometricallyConfinedSuperconductorsinMagneticFields 51
4.1 OverviewandMotivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 MagneticFieldDependenceofVanadiumSTMTips . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3 UsadelEquationforSuperconductingConesinMagneticFields . . . . . . . . . 60
4.4 MagneticFieldDependenceofSuperconductingCones . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5 OrderoftheSuperconductingPhaseTransition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5 ProbingAbsoluteSpinPolarizationattheNanoscale 71
5.1 OverviewandMotivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2 CobaltNanoislandsonCopper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.3 Meservey-Tedrow-FuldeScanningTunnelingMicroscopy . . . . . . . . . . . . . 73
5.4 Spin-filteringbyVacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5 AlternativesforProbingSpinPolarizationattheNanoscale . . . . . . . . . . . . 88
6 ProbingLocalMagneticMomentsInteractingwithaSuperconductor 93
6.1 OverviewandMotivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2 CopperPhthalocyanineonV(100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.3 ObservationofLocalBoundStates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.4 SpatialDistributionofLocallyInducedBoundStates . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.5 DistanceDependenceofBoundStates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7 SummaryandOutlook 107
7.1 GeometricallyConfinedSuperconductorsinMagneticFields . . . . . . . . . . . 107
7.2 ProbingAbsoluteSpinPolarizationattheNanoscale . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.3 ProbingLocalMagneticMomentsInteractingwithaSuperconductor . . . . . . 110
Bibliography 120
CurriculumVitae 121
ListofPublications 123
x
