Sandvik Mining and Construction freut sich mitteilen zu können, dass mit der Mine Garpenberg

179 Pages·2010·14.87 MB·German

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2010
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2010
WEITERBILDUNG
Methoden zur Berechnung des Rohstoffvorrates - Vorratsberechnung Tudeshki, H.
Institut für Bergbau | TU Clausthal | Deutschland
TECHNOLOGIETRANSFER
Fachvereinigung Auslandsbergbau und internationale Rohstoffaktivitäten in der FAB
Vereinigung Rohstoffe und Bergbau e. V., Berlin - FAB versechsfacht! Berlin | Deutschland
Kunze1, G. ; Katterfeld1, A. ; Grüning2, T.
Simulation maschineller Erdbauprozesse
1TU Dresden | 2Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Müller1, D. ; Köhler2, J.-O.
Leittechnische Migration – Systemintegration im laufenden Produktionsprozess
1MIBRAG mbH| 2ABB Cottbus | Deutschland
Prenner, M.
Materialflussoptimierung mittels der „Diskrete Elemente Methode“
Lehrstuhl für Fördertechnik und Konstruktionslehre |
Montanuniversität Leoben | Österreich
Mehrfach-Verteiler zur kontinuierlichen Aufteilung eines Fördergutes während der Schneider, K.
pneumatischen Förderung (Auslegung, Berechnung, Betriebsverhalten) KS-Engineering GmbH | Köln | Deutschland
Zöbisch, S.
Überwachung von Bandübergabestellen - Messtechnische Lösungen
Endress+Hauser Messtechnik GmbH & Co. KG |
Deutschland
Gock, E.
Ein neues Verfahren zur sauren Entzinkung von Stahlschrotten
Institut für Aufbereitung | TU Clausthal |
Deutschland
Scooptram St 14 Fahrlader – Neue Maßstäbe in Bezug auf Technik, Sicherheit, Wennmohs, K.-H.
Leistungsfähigkeit, Ergonomie und Wartungsfreundlichkeit im Marktsegment von 12 bis Atlas Copco MCT GmbH | Essen | Deutschland
16 t
Schäfer, G. ; Rolshofen, W.
Drehmomentmessung an Fahrladern als Basis für Optimierungen
Institut für Maschinenwesen | TU Clausthal |
Deutschland
Einbau einer 1000 m langen DN 400 ZSM Steigeleitung in den Schacht Rossenray des Hachmann, A.
AHA, Prüfung u. Abnahme | Recklinghausen |
Bergwerkes West
Deutschland
Konzept für ein Endlager für wärmeentwickelnde radioaktive Abfälle im Tongestein in Bollingerfehr, W. ; Pöhler, M.
DBE TECHNOLOGY GmbH | Peine | Deutschland
Deutschland
Sandvik Mining and Construction
Sandvik HM150 auf der weltgrößten Förderbrücke in der Lausitz im Einsatz
Central Europe GmbH
Essen | Deutschland
Eisenerzabbau in Australien: Maschinenleistung und Service-Support auf höchstem
Wirtgen GmbH
Niveau Windhagen | Deutschland
DIESES MAGAZIN WIRD UNTERSTÜTZT VON:
BBM Operta GmbH Sandvik Orica Germany GmbH
Continental/ContiTech Wirtgen GmbH Metso Minerals
Vermeer MTC
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2010
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NEUHEITEN & REPORTAGEN
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aufbereitet! Essen | Deutschland
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Siebtechnik von Backers
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METSO Minerals: Renaissance der GfA Siebmaschinen
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Besonderer Auftrag von der Tiroler Firma Gebrüder Reindl OHG:HOCH HINAUS MIT SBM SBM Mineral Processing GmbH
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bis zu 1500 t/h Göppingen | Deutschland
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BEUMER gründet Niederlassung: Starke Position in Mexiko! Beckum | Deutschland
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Haver & Boecker: Bernhard Pagenkemper neuer Gesamtvertriebsleiter der Maschinenfabrik
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In Japan eröffnet der neue Sitz der MB!
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geo-konzept GmbH
geo-konzept auf der GEODARMSTADT
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Sandvik Mining and Construction
Sandvik liefert Auto Mine-Lite™ und LHDs an die Mine Garpenberg des schwedischen
Central Europe GmbH
Bergbauunternehmens Boliden
Essen | Deutschland
Garmin erweitert professionelles Fuhrparkmanagement -System: Garmin und DigiCore DigiCore Deutschland GmbH
Hannover | Deutschland
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Hannover | Deutschland
Bau- & Umschlagmaschinen beeindrucken in Lingen - Kiesel Technologietage Nord 2010 Kiesel GmbH
Baienfurt | Deutschland
ROTEC: Naturbims unschlagbar ökologisch und vielseitig R O T E C GmbH & Co. KG
Urmitz | Deutschland
Cat -Maschinen bauen Infrastruktur für den APEC-Gipfel 2012 Caterpillar
Kiesel GmbH
Hitachi EX1900-6: Kiesel liefert EX1900-6 an Amberger Kaolinwerke
Baienfurt | Deutschland
VERANSTALTUNGEN
Der AMS-Veranstaltungskalender 2010
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Continental/ContiTech Wirtgen GmbH Metso Minerals
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WEITERBILDUNG
Methoden zur Berechnung des Rohstoffvorrates -

Vorratsberechnung
von Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. H. Tudeshkil
Vorratsberechnung
Institut für Bergbau | TU Clausthal | Deutschland
Ein fundamentales Entscheidungskriterium für die Polygonmethode eingeführt. Eine weitere Optimierung
Bewertung eines Rohstoffprojektes bildet die Ermittlung der Vorratsberechnung fand bei der Einführung der
des Volumens bzw. der Masse, der in Folge von Methode der geleitenden Wichtung statt. Bei der
Erkundungen erfassten Lagerstätte. Die Berechnungen sogenannten Methode der inversen Distanz wird die
müssen darüber hinaus die Menge bzw. das Volumen Abhängigkeit bzw. die gegenseitige Beeinflussung von
des Rohstoffes als eine Funktion des Erkundungsgrades Untersuchungsergebnissen als Funktion der Entfernung
bestimmen. Die Bewertung kann anhand der Definition des bestimmt. Erst mit der Einführung des Krige-Verfahrens
sicheren, möglichen oder des vermuteten Vorrats erfolgen. wurde der Grundstein für moderne Geostatistik gelegt.
Dieser Aufsatz befasst sich zunächst mit der Vorstellung Dabei wird neben der Distanz auch die Orientierung
verschiedener Verfahren der Vorratsberechnung ohne von Untersuchungsergebnissen zur Bestimmung der
Definition der Kategorien. gegenseitigen Beeinflussung berücksichtigt. Sowohl das
Verfahren der inversen Distanz als auch die Methode des
Als Grundlage der Vorratsermittlung dienen sämtliche Kriging werden im Zusammenhang mit Blockmodellen zur
Informationen über dieer Topographie, Geologie, Hydrologie dreidimensionalen Vorratsberechnung angewandt.
sowie Bohrungen, Schürfe einschließlich Ergebnisse aus
Laboranalysen zur Ermittlung des Rohstoffgehaltes. Erst Im Folgenden werden die oben genannten Verfahren
nach einer systematischen Untersuchung und Bewertung bzw. Methoden kurz erläutert:
dieser Daten kann mit der Vorratsermittlung begonnen
werden.
Geometrische Methoden
Methoden zur Berechnung des
Wie bereits erwähnt, wird bei der Anwendung
dieser Methode ein oder mehrere gemittelte
Rohstoffvorrats
Untersuchungsergebnisse z. B. Erzgehalt auf einer Fläche
oder einem Körper mit definierten Abmessungen bezogen.
Die mathematischen Ansätze und daraus abgeleitete
Verfahren der Vorratsberechnung wurden in der In der praktischen Anwendung dienen diese Methoden
Vergangenheit stets weiterentwickelt. Die einfachsten einer ersten und überschlägigen Berechnung des Vorrates.
Methoden basieren auf einer geometrischen Prinzipiell steigt die Genauigkeit mit zunehmender
Gewichtung von, aus den Aufschlüssen gewonnenen, Systematik der Erkundung bei gleichzeitiger Homogenität
Lagerstätteninformationen. des Rohstoffkörpers. Während diese Verfahren bei
flözartigen, in Ihrer Qualität nur gering schwankenden
Bei diesen ältesten Verfahren werden ein oder Rohstoffkörpern wie beispielsweise bei Kohle brauchbare
mehrere gemittelte Untersuchungsergebnisse z. B. Ergebnisse liefern, führt ihre Anwendung bei komplexen
Gehalt des Rohstoffes auf einer Fläche oder einem Lagerstätten mit hoher Schwankung des Rohstoffgehaltes
Körper mit definierten Abmessungen bezogen. Je nach zu unbrauchbaren Ergebnissen.
Form der Bezugsfläche wird zwischen den Verfahren der
geologischen Flächen, Dreiecksmethode, Profilmethode
Methode der geologischen Flächen
und Polygonmethode unterschieden.
Die Methode der geologischen Flächen stellt das
Resultierend aus dem Umstand, dass bei diesen
einfachste Verfahren zur Vorratsberechnung dar. Die für
Verfahren eine gegenseitige Beeinflussung von
die Berechnung zu wählende Fläche wird in Abhängigkeit
Untersuchungsergebnissen benachbarter Aufschlüsse
der geologischen Grenzen einer Lagerstätte einschließlich
nicht stattfindet, wurde später die sogenannte Methode
eventueller Diskontinuitätsflächen wie Störungen
„NearestNeighbor“, als eine Art Weiterentwicklung der
abgegrenzt.
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WEITERBILDUNG
Die auf der jeweiligen Fläche ermittelten Eckpunkte gebildet. Die Dreiecksflächen, multipliziert
Lagerstätteninformationen wie Rohstoffgehalt und mit den berechneten Durchschnittsgehalten und der
Mächtigkeit werden arithmetisch gemittelt und mit der Plattenmächtigkeit ergeben aufsummiert den Gesamtvorrat
Fläche multipliziert. Diese sehr einfache Möglichkeit der Lagerstätte.
der Berechnung wird bevorzugt bei Flöz-artigen speziell
sedimentären Lagerstätten wie der Stein- und Braunkohlen
genutzt.
Profilmethode
Die Profilmethode wird auch als Methode der
Abb. 2:
senkrechten Schnitte, Methode der Parallelprofile oder
Dreiecksmethode
Linienmethode bezeichnet. Das Verfahren ist in der
nachfolgenden Abbildung 1 dargestellt. Polygonmethode
Der Lagerstättenkörper wird durch parallele Schnitte
Die Vorgehensweise bei dieser Berechnungsart ist
abgebildet. Für die dabei entstehenden Scheiben Si
ähnlich wie die der Dreiecksmethode. Statt drei Werten
berechnet sich das Scheibenvolumen Vi aus dem
wird jeder Einzelfläche nur der Wert der innerhalb
Flächeninhalt Fi eines Schnittes i und den beiden
des jeweiligen Polygons gelegenen Aufschlussstelle
halben Abständen zu den Nachbarschnitten. Die
zugewiesen. Die Polygonflächen werden ermittelt,
Durchschnittsgehalte für die einzelnen Schnitte werden
in dem die Mittelsenkrechten der Verbindung zweier
als einfache oder gewogene arithmetische Mittelwerte
benachbarter Aufschlusspunkte gebildet werden.
bestimmt.
Da die Form des Lagerstättenkörpers bei dieser Methode
keine Rolle spielt, ist sie auf alle Lagerstättentypen
anwendbar.
Dreiecksmethode
Bei dieser Methode wird der Lagerstättenkörper in eine
Reihe von übereinander liegenden Platten unterteilt. Aus
den Aufschlusspunkten wird in den verschiedenen Ebenen
ein Dreiecksnetz gebildet. Für die so entstandenen Dreiecke
wird ein Durchschnittsgehalt aus den Probenwerten der
Abb. 3:
Polygonmethode
Abb. 1:
Profilmethode
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WEITERBILDUNG
NearestNeighbor Methode Erstellung von Lagerstättenmodellen
Diese Berechnungsmethode basiert auf dem Die Sammlung von Proben aus Bohrkernen, Schürfen
Polygonverfahren. Die Zuweisung der Qualität einer oder anderen bergmännischen Beprobungsmethoden ist
von einem Polygon umschlossenen Fläche erfolgt nicht Ausgangspunkt jeder Lagerstättenmodellierung.
allein durch die Qualität des innerhalb der Polygonfläche
befindlichen Aufschlusses, sondern wird von der Qualität Nachdem diese Proben analysiert wurden, wird
des Nachbarpolygons beeinflusst. eine Bohrlochdatenbank mit nachstehenden Daten als
Grundlage für das Lagerstättenmodell erstellt:
Im Zweidimensionalen ist die Einflussnahme nur an den
Grenzbereichen zweier Polygone feststellbar. Bei einer
• Bohrlochnummer
dreidimensionalen Betrachtung, speziell bei geneigten
• Koordinaten (x; y; z) des Bohrlochansatzpunktes
Lagerstätten führt dieses Verfahren zu einem besseren
• Teufenbereich der Probe
Ergebnis als die normale Polygonmethode.
• Neigungswinkel und -richtung der Bohrlochabschnitte
Vorratsberechnung aus Zusätzlich können zu jedem Teilvolumen der Lagerstätte
weitere relevante Daten beliebiger Art gespeichert werden.
Lagerstättenmodellen In der Regel werden als Ergebnisse der Probenanalyse z.B.
der Gehalt an Wert- und Schadstoffen, Feuchtigkeitsgehalt,
Heizwert, Aschegehalt, Dichte, Gesteinsfestigkeit,
Für die Berechnung der Vorräte von komplexen
Klüftigkeit, Bruchflächenorientierung, etc. gespeichert.
Lagerstätten (z.B. Erz) werden dreidimensionale
Lagerstättenmodelle zu Hilfe genommen. Dazu wird
Die Bohrlochdatenbank kann um weitere Kenntnisse,
die Lagerstätte in ein System von meist gleich großen,
die beispielsweise während des Abbaus über die
rechtwinkligen Blöcken eingeteilt. Die Blockabmessung
Lagerstätte gewonnen werden, erweitert werden.
wird einerseits durch die erforderliche Genauigkeit
Üblicherweise werden die benötigten Informationen in
und Rechenkapazität festgelegt, andererseits durch
verschiedenen Ausgangsdateien abgespeichert, die dann
technische Faktoren (Blockhöhe gleich Arbeitshöhe
zusammengeführt werden müssen.
der einzusetzenden Gewinnungsgeräte). Den einzelnen
Blöcken werden durch Interpolation Werte zugewiesen. Ist
Erste Informationen über die Lagerstätte können direkt
ein Lagerstättenmodell erst einmal erstellt und berechnet,
über statistische und vor allem geostatistische Analysen
so ist es nur eine Frage der Programmgestaltung, die
der Datenbank gewonnen werden. Auf diese Weise können
geologischen Vorräte oder die Inhalte zu berechnen.
Mittelwerte, Histogramme und Variogramme erstellt, und
damit Trends und Korrelationen zwischen verschiedenen
Parametern ermittelt und aufgezeigt werden.
Theorie der Lagerstättenmodelle
Ziel dieser Informationen ist die Vermittlung eines
Selbst bei intensiv untersuchten Lagerstätten stellt die globalen Bildes über die Lagerstätte und ihre Struktur.
aus Bohrungen oder Schürfen gewonnene Probenmasse Die Ergebnisse dieser ersten Berechnungen bilden die
nur einen verschwindend geringen Teil (etwa 1/100.000 bis Grundlage und liefern Hinweise für die nachfolgende
1/1.000.000) der gesamten Lagerstättenmasse dar. Folglich Lagerstättenmodellierung.
ist eine Interpolation von Werten notwendig. Ausgehend
von den bekannten Daten z.B. aus Bohrkernanalysen
werden auf diese Weise Werte für die nicht abgebohrten Blockmodelle und ihr Informationsgehalt
Räume berechnet. Alle bekannten und berechneten Daten
werden dann zu einem Modell zusammengefügt. Für diese
Lagerstättenmodellierung bedeutet zunächst die
Interpolation ist eine Vielzahl von Verfahren verfügbar, die
Einteilung der Lagerstätte in gleichförmige oder
nachfolgend näher erläutert werden sollen.
ungleichförmige Blöcke. Der Block stellt die kleinste Einheit
des Modells dar und ist bezüglich seiner enthaltenen Daten
Bei der Behandlung dieser Probleme bleibt immer zu
homogen.
bedenken, dass alle Lösungsansätze nur auf einem Modell
und nicht auf der Realität basieren. Jeder Fehler im Modell
überträgt sich auf die Ergebnisse der Arbeit.
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WEITERBILDUNG
Jeder Block wird durch zwei bzw. drei Koordinaten Wählt man die Blockgröße von vornherein sehr klein,
eines meist orthogonalen Koordinatensystems und drei so ist die Genauigkeit des Modells größer, aber es ist
Kantenlängen eindeutig nach Lage und Größe definiert. zu bedenken, dass auch der Fehler in der Genauigkeit
der Schätzung (=Varianz) für den einzelnen Block mit
Jedem dieser Blöcke werden Informationen in Form abnehmender Blockgröße steigt. Außerdem ist die Anzahl
von Datensätzen zugewiesen, die für den gesamten Block der Blöcke durch die Speicher- und Rechenkapazität der
gelten. Diese Zuweisung erfolgt durch Interpolations- bzw. verwendeten Rechner begrenzt.
Schätzverfahren, die nachfolgend erläutert werden.
Um den Speicherplatzbedarf zu verringern besteht die
Möglichkeit, Blöcke an entscheidenden Stellen, z.B. an
Störungszonen oder Flözflächen, zu teilen. Dadurch wird die
Struktur eines Blockmodells
Genauigkeit in diesen Zonen erhöht, ohne die Blockgröße
im Rest des Lagerstättenmodells zu beeinflussen.
Unter der Struktur eines Blockmodells sind die räumliche
Ausdehnung des Gesamtmodells, sowie die Größe, Form
und Ausrichtung einzelner Blöcke zu verstehen. Jedes
Gehaltsbestimmung in Einzelblöcken
Modell kann eine fast beliebige Struktur besitzen, die aber
vor allem durch die Gestalt und den Typ der Lagerstätte
sowie durch den Umfang der zur Verfügung stehenden Unabhängig davon, wie dicht eine Lagerstätte abgebohrt
Daten bestimmt wird. wurde, ist in den wenigsten Fällen jedem Block eine
Bohrung zuzuordnen. Selbst wenn dies der Fall wäre (die
Lässt die Geologie dies zu, so richtet sich die Blockgröße Blöcke könnten entsprechend groß definiert werden), wäre
nach real vorliegenden Homogenbereichen innerhalb der immer noch fraglich, ob die Bohrergebnisse tatsächlich
Lagerstätte (kleinstes Volumen, für das eine Entscheidung repräsentativ für den jeweiligen Einzelblock sind.
wie Aufbereiten oder Verkippen getroffen werden kann).
Unter bestimmten Umständen kann dies der Größe einer Abbildung 4 zeigt vier Blöcke einer Lagerstätte, für die
Abbaueinheit entsprechen. ein kontinuierliches (tatsächliches) Gehaltsprofil vorliegt.
Dieses Gehaltsprofil zeigt viele lokale Schwankungen,
also ein hohes Rauschniveau. Wird jeder Block zentral
mit einer Bohrung untersucht, so ist zu erkennen, dass
die Bohrergebnisse durch die lokalen Schwankungen
beeinflusst werden und möglicherweise weit vom
Abb. 4:
Blockmittelwert entfernt liegen.
Gehaltsprofil einer Lagerstätte
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WEITERBILDUNG
Es ist also ein Weg zu finden, diese kurzwelligen Zum Beispiel:
Gehaltsschwankungen (das sog. „Rauschen“) zu • 1.Schritt: Differenzen aller Wertepaare die 10 m
eliminieren, die langwelligen Gehaltsvariationen zu auseinander liegen,
erkennen und damit den richtigen Blockdurchschnitt zu
• 2.Schritt: Differenzen aller Wertepaare die 20 m
erfassen.
auseinander liegen usw.
Die Gehalte in einer Lagerstätte sind nicht als rein
Diese Vorgehensweise ist in Abbildung 5 dargestellt.
statistisch verteilt anzusehen; nur das Rauschen kann
als statistisch verteilt bezeichnet werden. Die Chance,
Die Werte für das sog. experimentelle Variogramm
in der Nähe einer hochgehaltigen Bohrung wieder
eine hochgehaltige anzutreffen ist größer, als neben
einer niedriggehaltigen. Es besteht also eine räumliche
Abhängigkeit (ortsabhängige Variable).
Das Maß dieser räumlichen Abhängigkeit korreliert mit
werden dabei nach folgender Formel berechnet:
der Homogenität der Lagerstätte, die wiederum von deren
mit
Entstehung und tektonischen Beanspruchung abhängig
• γ Variogrammwert
ist.
• h Schrittweite
Mit der Berücksichtigung dieser räumlichen Abhängigkeit • z laufende Messwerte (z.B. Gehalte)
i
von Probenwerten befasst sich die Geostatistik, in der auch
• z Messwert im Abstand h
i+h
Verfahren für die Gehaltsbestimmung in Einzelblöcken
• n Gesamtzahl der verglichenen Messwertpaare
entwickelt wurden. Die räumliche Abhängigkeit von
Proben- oder Analysenwerten in einer Lagerstätte wird
Im Variogramm wird der Variogrammwert γ gegen die
durch ein grundlegendes Instrument der Geostatistik, dem
Schrittweite h abgetragen. Es stellt damit den Durchschnitt
sogenannten Variogramm, quantifiziert.
der quadrierten Differenzen zweier Werte als Funktion der
Entfernung dar.
Erstellung eines Variogramms
Ein Beispiel für ein solches Variogramm ist in
Abbildung 6 dargestellt. Der typische Verlauf wird deutlich:
Für die Erstellung eines Variogramms werden Zunächst ein stetiger Anstieg bis zum Erreichen eines
schrittweise Differenzen von Wertepaaren berechnet, die bestimmten Schwellenwertes C, um den die Funktion
immer im gleichen Abstand zueinander liegen. anschließend schwankt.
Abb. 5:
Vorgehensweise zur Berechnung eines Variogramms
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WEITERBILDUNG
Der Schwellenwert C gibt den Abstand zwischen einzelnen Probenwerten an, ab dem sich diese
nicht mehr gegenseitig beeinflussen. Der Suchradius, der bei der Modellierung einer Lagerstätte
angegeben werden muss, sollte der Reichweite a an diesem Schwellenwert entsprechen.
Abb. 6:
Variogramme für Lagerstätten mit hoher
(blau) und geringer Kontinuität (rot)
Geologische Lagerstättenmerkmale im Nach einem Abstand a erreicht das Variogramm den
Grenzwert (=Schwellenwert, Sill).
Variogramm
C= γ(∞)
Jenseits der Reichweite schwanken die Varianzwerte
Variogramme sind lagerstättenspezifisch. Obwohl
(=Varianzen) um den Grenzwert C; eine eindeutige
Lagerstätten gleichen Typs ähnliche Variogramme haben,
Abhängigkeit von der Entfernung ist nicht mehr
so hat doch jede Lagerstätte ihr eigenes spezifisches
festzustellen.
Variogramm. Viele geologische Eigenschaften einer
Lagerstätte sind aus einem Variogramm zu ersehen, einige
Der Variogrammverlauf beginnt i.d.R. nicht am
davon sind quantitativ erfassbar:
Abszissenwert Null. Der Abstand der Probenwerte
könnte nur dann bis auf Null verringert werden, wenn
• Die Stetigkeit oder auch Kontinuität einer Lagerstätte
es gelänge zwei Proben aus einem Punkt zu nehmen.
ist ablesbar an der Steigung von h für kleine Werte
Verlängert man aber die Ausgleichsgerade durch die
von h. Besonders in sedimentären Lagerstätten treten
ersten Variogrammpunkte bis zum Schnittpunkt mit der
Gehaltsänderungen nur sehr langsam, also über
Ordinate, so liegt dieser Schnittpunkt meist nicht im
größere horizontale Entfernungen, auf. Entsprechende
Koordinatenursprung. Der Variogrammwert bei einer
Variogramme haben eine von Null gleichmäßig
Schrittweite h = 0 wird als Nuggetvarianz bezeichnet.
und langsam ansteigende Variogrammfunktion.
In anderen Lagerstätten (z.B. Goldlagerstätten), in denen
Der Begriff Nuggetvarianz ist ursprünglich mit
Beziehungen zwischen den einzelnen Probenwerten
Goldlagerstätten verknüpft, in denen durch die in hohem
kaum festzustellen sind, treten Variogramme mit starker
Maße unregelmäßige Verteilung der Goldnuggets eine
Abweichung bereits bei kleinen Probenabständen auf.
hohe Varianz sogar zwischen sehr eng benachbarten
• Bei der Gehaltsbestimmung von Einzelblöcken im Zuge
Probenwerten entsteht.
einer Lagerstättenmodellierung kann also aus der
Steigung der Variogrammfunktion abgeleitet werden,
In der Nuggetvarianz verbergen sich aber auch die
wie groß die Abhängigkeit der Probenwerte sein wird.
Mess- und Analysefehler der Probenahme. In der Praxis
• Die Reichweite a (Range) ist der Bereich, in dem ist die Beurteilung dieser verschiedenen Anteile an der
eine regionale Abhängigkeit der Probenwerte Nuggetvarianz kaum möglich, es sollte daher immer
vorliegt. Innerhalb der Reichweite steigt daher der versucht werden, die Ursachen der Varianz qualitativ zu
Variogrammwert stetig mit steigender Schrittweite. klären (Fehlersuche).
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WEITERBILDUNG
Berechnungsmethoden für die Bestimmung
Abb. 7:
Bestimmung des Gehaltes
von Einzelblockgehalten
in einem Blockelement mit
der Methode der inversen
Für die Bestimmung der Einzelblockgehalte ist nur Distanzwichtung
die Berücksichtigung der innerhalb der Reichweite a
gelegenen Proben sinnvoll, da innerhalb dieser Distanz
eine Abhängigkeit besteht.
Das Kernproblem bei der Bestimmung der
Einzelblockgehalte ist die Ermittlung der Stärke des
Einflusses der Probenwerte auf den Einzelblockgehalt
und damit verbunden die Suche nach geeigneten
Wichtungsfaktoren für die Probenwerte.
Die Werte der Proben, die innerhalb eines vorher
zu bestimmenden Suchradius liegen, werden mit dem
Methode der inversen Distanzwichtung
Wichtungsfaktor
Bei der Berechnung des Gehaltes in einem Blockelement
mit der Methode der inversen Distanzwichtung (IDW) wird
der Mittelwert der innerhalb eines Suchraumes liegenden
Werte gebildet. Die Dimension des Suchraumes entspricht multipliziert, die Produkte dann addiert und durch die
der Reichweite a aus dem Variogramm. Die Wichtung der Summe der Faktoren λ dividiert. Gewichtet werden die
i
Werte ist dabei umgekehrt proportional zu ihrer Entfernung Gehalte E also mit dem inversen Wert der mit dem zu
i
vom Zentrum des behandelten Blockes. wählenden Exponenten w potenzierten Entfernung d.
i
Die IDW - Methode stellt zwar keine geostatistische
Schätzung, sondern eine Interpolation dar, sie impliziert
Anwendungsmöglichkeiten der IDW
aber den Zusammenhang zwischen abnehmender
Einflussnahme mit zunehmender Entfernung, wie dies
Die Methode der inversen Distanzwichtung kann
auch beim Krige-Verfahren der Fall ist.
bei entsprechender Informationsdichte bei allen
Lagerstättentypen angewendet werden. Auch die
Berechnung von geomechanischen Lagerstättenmodellen
Berechnungsverfahren der inversen
ist ohne weiteres möglich.
Distanzwichtung
Ist der Bezugspunkt des Blockes (z.B. der
Blockmittelpunkt) eine Bohrung selbst, wird der
Der Gehalt des Blockes E berechnet sich nach folgender Wichtungsfaktor λ unendlich, und die Berechnung muss
Formel, darin bedeuten:
für derartige Blöcke geändert werden.
Besondere Formen der inversen
Distanzwichtung
Wird der Wichtungsexponent w = ∞ gewählt, so
E = Gehalt des Blockelements
entspricht dies der Polygonmethode.
E = Gehalt der einzelnen Bohrung
n
n = Bohrlochnummer
Wird der Wichtungsfaktor w = 2 gewählt, so spricht
d = Distanz
n man von der inversquadrierten Distanzwichtung als eine
w = Wichtungsexponent
weitere besondere Form der inversen Distanzwichtung.
(mit w = 1 - Lineare Wichtung,

w = 2 - Quadrierte Wichtung und
w = ∞ - (Polygonmethode)
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