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ISBN88-386-xxx-x
PrintedinItaly
1234567890XXXXX908765
allenostrefamiglie
Indice
Prefazione xv
1 Introduzione 1
1.1 Larobotica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Strutturameccanica deirobot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Robotmanipolatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Robotmobili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Roboticaindustriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Roboticaavanzata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.1 Robotperl’esplorazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4.2 Robotdiservizio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5 Modellistica, pianificazione econtrollo dirobot . . . . . . . . . . 30
1.5.1 Modellistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.5.2 Pianificazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.5.3 Controllo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Riferimentibibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2 Cinematica 39
2.1 Posadiuncorporigido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 Matricedirotazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.1 Rotazionielementari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.2 Rappresentazione diunvettore . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.3 Rotazionediunvettore . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3 Composizione dimatricidirotazione . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4 AngolidiEulero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.4.1 AngoliZYZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.4.2 AngoliRPY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.5 Asseeangolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.6 Quaternione unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.7 Trasformazioni omogenee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.8 Cinematicadiretta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.8.1 Catenaaperta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.8.2 Convenzione diDenavit–Hartenberg . . . . . . . . . . . 62
2.8.3 Catenachiusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.9 Cinematicadistrutturetipiche dimanipolazione . . . . . . . . . 69
2.9.1 Manipolatore planareatrebracci . . . . . . . . . . . . . 69
viii Indice
2.9.2 Manipolatore aparallelogramma . . . . . . . . . . . . . 71
2.9.3 Manipolatore sferico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.9.4 Manipolatore antropomorfo . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.9.5 Polsosferico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.9.6 Manipolatore diStanford . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.9.7 Manipolatore antropomorfo conpolsosferico . . . . . . 78
2.9.8 Manipolatore delDLR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.9.9 Manipolatore umanoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.10 Spaziodeigiuntiespaziooperativo . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.10.1 Spaziodilavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.10.2 Ridondanza cinematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.11 Calibrazione cinematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.12 Problemacinematicoinverso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.12.1 Soluzionedelmanipolatore planareatrebracci . . . . . 92
2.12.2 Soluzionedimanipolatori conpolsosferico . . . . . . . 95
2.12.3 Soluzionedelmanipolatore sferico . . . . . . . . . . . . 96
2.12.4 Soluzionedelmanipolatore antropomorfo . . . . . . . . 98
2.12.5 Soluzionedelpolsosferico . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Riferimentibibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3 Cinematicadifferenziale estatica 105
3.1 Jacobiano geometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.1.1 Derivatadiunamatricedirotazione . . . . . . . . . . . 106
3.1.2 Velocita` diunbraccio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.1.3 CalcolodelloJacobiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.2 Jacobiano distrutture tipichedimanipolazione . . . . . . . . . . 113
3.2.1 Manipolatore planareatrebracci . . . . . . . . . . . . . 114
3.2.2 Manipolatore antropomorfo . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.2.3 Manipolatore diStanford . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.3 Singolarita` cinematiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.3.1 Disaccoppiamento disingolarita` . . . . . . . . . . . . . 118
3.3.2 Singolarita` dipolso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.3.3 Singolarita` distrutturaportante . . . . . . . . . . . . . . 120
3.4 Analisidellaridondanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.5 Inversione dellacinematica differenziale . . . . . . . . . . . . . 123
3.5.1 Manipolatori ridondanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.5.2 Singolarita` cinematiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3.6 Jacobiano analitico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.7 Algoritmiperl’inversione cinematica . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.7.1 (Pseudo-)inversa delloJacobiano . . . . . . . . . . . . . 134
3.7.2 TraspostadelloJacobiano . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.7.3 Errorediorientamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.7.4 Algoritmidelsecondoordine . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.7.5 Confrontotraglialgoritmiperl’inversione cinematica . 144
3.8 Statica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Indice ix
3.8.1 Dualita` cineto–statica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.8.2 Trasformazione divelocita` eforze . . . . . . . . . . . . 151
3.8.3 Catenachiusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.9 Ellissoidi dimanipolabilita` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Riferimentibibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4 Pianificazioneditraiettorie 165
4.1 Percorsoetraiettoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.2 Traiettorie nellospaziodeigiunti . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
4.2.1 Motopunto–punto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.2.2 Motoattraverso unasequenza dipunti . . . . . . . . . . 173
4.3 Traiettorie nellospaziooperativo . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.3.1 Primitivedipercorso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
4.3.2 Posizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
4.3.3 Orientamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Riferimentibibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5 Attuatoriesensori 195
5.1 Sistemadiattuazione deigiunti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.1.1 Organiditrasmissione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.1.2 Servomotori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.1.3 Amplificatoridipotenza . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
5.1.4 Sorgentidialimentazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.2 Azionamenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.2.1 Azionamentielettrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
5.2.2 Azionamentiidraulici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.2.3 Effettidiunriduttore meccanico . . . . . . . . . . . . . 208
5.2.4 Controllodiposizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
5.3 Sensoripropriocettivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
5.3.1 Trasduttoridiposizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
5.3.2 Trasduttoridivelocita` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
5.4 Sensoriesterocettivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
5.4.1 Sensoridiforza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
5.4.2 Sensorididistanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
5.4.3 Sensoridivisione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Riferimentibibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6 Unita` digoverno 237
6.1 Architettura funzionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
6.2 Ambientediprogrammazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
6.2.1 Programmazioneperinsegnamento . . . . . . . . . . . . 244
6.2.2 Programmazioneorientata alrobot . . . . . . . . . . . . 245
6.3 Architettura hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
x Indice
Riferimentibibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
7 Dinamica 251
7.1 Formulazione diLagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
7.1.1 Determinazione dell’energia cinetica . . . . . . . . . . . 253
7.1.2 Determinazione dell’energia potenziale . . . . . . . . . 259
7.1.3 Equazionidelmoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
7.2 Proprieta` notevoli delmodellodinamico . . . . . . . . . . . . . . 262
7.2.1 Anti-simmetriadellamatriceB˙ 2C . . . . . . . . . . 262
−
7.2.2 Linearita` neiparametridinamici . . . . . . . . . . . . . 264
7.3 Modellodinamicodistrutturesemplicidimanipolazione . . . . . 268
7.3.1 Manipolatore cartesiano aduebracci . . . . . . . . . . . 269
7.3.2 Manipolatore planareaduebracci . . . . . . . . . . . . 270
7.3.3 Manipolatore aparallelogramma . . . . . . . . . . . . . 282
7.4 Identificazione deiparametridinamici . . . . . . . . . . . . . . . 285
7.5 Formulazione diNewton–Eulero . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
7.5.1 Accelerazioni diunbraccio . . . . . . . . . . . . . . . . 290
7.5.2 Algoritmoricorsivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
7.5.3 Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
7.6 Dinamicadirettaedinamicainversa . . . . . . . . . . . . . . . . 298
7.7 Scalaturadinamicaditraiettorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
7.8 Modellodinamiconellospaziooperativo . . . . . . . . . . . . . 302
7.9 Ellissoide dimanipolabilita` dinamica . . . . . . . . . . . . . . . 305
Riferimentibibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
8 Controllodelmoto 311
8.1 Ilproblemadelcontrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
8.2 Controllo nellospaziodeigiunti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.3 Controllo decentralizzato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
8.3.1 Controlloindipendente aigiunti . . . . . . . . . . . . . 319
8.3.2 Compensazione inavantidecentralizzata . . . . . . . . . 328
8.4 Compensazione inavantiacoppiaprecalcolata . . . . . . . . . . 333
8.5 Controllo centralizzato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
8.5.1 ControlloPDconcompensazione digravita` . . . . . . . 337
8.5.2 Controlloadinamicainversa . . . . . . . . . . . . . . . 339
8.5.3 Controllorobusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
8.5.4 Controlloadattativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
8.6 Controllo nellospaziooperativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
8.6.1 Schemidiprincipio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
8.6.2 ControlloPDconcompensazione digravita` . . . . . . . 356
8.6.3 Controlloadinamicainversa . . . . . . . . . . . . . . . 357
8.7 Confronto traglischemidicontrollo . . . . . . . . . . . . . . . 359
Riferimentibibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370