Riskantes Fremdkapital in der Unternehmensbewertung: Bewertung von Insolvenzkosten auf Basis der Discounted-Cashflow-Theorie

166 Pages·2008·0.904 MB·German

by  Arnd Lodowicks (auth.)

Arnd Lodowicks
Riskantes Fremdkapital in der Unternehmensbewertung
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Arnd Lodowicks
Riskantes Fremdkapital
in der
Unternehmensbewertung
Bewertung von Insolvenzkosten auf Basis
der Discounted-Cashflow-Theorie
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Dr. h.c. Lutz Kruschwitz
Deutscher Universitäts-Verlag
Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der
Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über
<http://dnb.d-nb.de> abrufbar.
Dissertation Freie Universität Berlin, 2007
1. Auflage Dezember 2007
Alle Rechte vorbehalten
© Deutscher Universitäts-Verlag | GWVFachverlage GmbH, Wiesbaden 2007
Lektorat: Frauke Schindler / Stefanie Brich
Der Deutsche Universitäts-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media.
www.duv.de
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt.
Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes
ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbe-
sondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die
Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. indiesem
Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche
Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten
wären und daher von jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Printed in Germany
ISBN 978-3-8350-0936-3
V
Geleitwort
BeiderBewertungeinesUnternehmensspieltdieVerschuldungspolitikeinewichtigeRolle.Ei-
nerseitssteigtderUnternehmenswertaufgrunddersteuerlichenAbzugsfa¨higkeitvonFremdka-
pitalzinsenbeieinerErho¨hungdesVerschuldungsgradesan,andererseitskanneinhoherFremd-
kapitalbestandauchdazufu¨hren,dasseinUnternehmenInsolvenzanmeldenmuss.BeideEf-
fekte haben einen gegenla¨ufigen Einfluss auf den Unternehmenswert, weshalb ein optimaler
Verschuldungsgradexistierenkann.
IndertheoretischenLiteraturzurUnternehmensbewertungwirdimAllgemeinendavonausge-
gangen,dassdieAnspru¨chederFremdkapitalgebersichersind.EsgibtnurwenigeArbeiten,
welchedenEinflusseinerInsolvenzaufdasoperativeGescha¨ftoderdieSteuervorteilethemati-
sierenundversuchen,diesenEinflussmodelltheoretischzuberu¨cksichtigen.Indervorliegenden
Arbeitwirdgezeigt,wieeinverschuldetesUnternehmenunterBeru¨cksichtigungvonInsolvenz-
risikenaufBasisderDiscounted–Cashflow–Theoriebewertetwerdenkann.
UmdieAuswirkungeneinerInsolvenzaufdenUnternehmenswertineinemModellabbilden
zuko¨nnen,mussmansichmitdirektenundindirektenInsolvenzkostenbescha¨ftigen.Dabeiist
insbesondereauchderinsolvenzbedingteVerlustvonSteuervorteilenzuberu¨cksichtigen.Der
Verfasser der vorliegenden Arbeit nimmt eine sehr gru¨ndliche und umfassende Auswertung
empirischerStudienzuInsolvenzkostenvor.
Neben der Untersuchung der Folgen einer Insolvenz ist es im Rahmen einer modellanalyti-
schenStudienotwendig,Annahmendaru¨berzutre(cid:0)en,unterwelchenVoraussetzungeneinUn-
ternehmenInsolvenzanmeldenmuss.DerVerfasserberu¨cksichtigtsowohlU¨berschuldungals
auch Zahlungsunfa¨higkeit. Beide Kriterien werden so modelliert, dass Insolvenz eintritt, so-
baldderMarktwertdesunverschuldetenUnternehmenseinenbestimmtenWertunterschreitet.
Die Insolvenzkriterien werden zuna¨chst allgemein betrachtet und anschließend fu¨r sechs Fi-
nanzierungspolitikenkonkretisiert.HierbeibetrachtetderVerfassersowohlautonomealsauch
zustandsabha¨ngigeFinanzierungspolitikenunderla¨utert,wiediejeweiligenInsolvenzkriterien
imDetailzubestimmensind.
Darauf aufbauend wird gezeigt, wie die Cashflows des verschuldeten Unternehmens mittels
amKapitalmarktgehandelterWertpapieredupliziertwerdenko¨nnen.ZentralerGedankengang
desVerfassersist,dasssichdieInsolvenzkostenunterdengetro(cid:0)enenAnnahmendurchexo-
tischeOptionenaufdenMarktwertdesverschuldetenUnternehmensduplizierenlassen.Hier-
zuwerdenKnock–In–Optionenverwendet,dienurdannausgeu¨btwerdenko¨nnen,wennder
MarktwertdesUnderlyingseinebestimmteBarriereunterschrittenhat.DieserAnsatzistinder
Literaturbishernichtthematisiertworden.EsgelingtdemVerfasser,eineBewertungsgleichung
fu¨reinverschuldetesUnternehmenunterBeru¨cksichtigungvonInsolvenzkostenherzuleiten.
VI Geleitwort
AbschließendwirdeinenumerischeAnalysedesModellsvorgenommen.Eswirdanalysiert,
wie die Marktwerte des verschuldeten Unternehmens, des Tax Shields sowie der Insolvenz-
kostenaufParametervariationen(Steuersatz,Insolvenzkostenusw.)reagieren.Dabeizeigtsich,
dassInsolvenzrisikenvorallembeigeringenSteuersa¨tzenrelevantfu¨rdieFinanzierungsent-
scheidungsind.
AngesichtsderTatsache,dassdievorliegendeArbeiteinThemaaufgreift,welchesinderLi-
teraturbisherstiefmu¨tterlichbehandeltwurde,wu¨nscheichdiesemWerkeinenaufmerksamen
Leserkreis.
LutzKruschwitz
VII
Vorwort
DievorliegendeArbeitwurdeimSommersemster2007vomFachbereichWirtschaftswissen-
schaftderFreienUniversita¨tBerlinalsDissertationangenommen.Sieentstandwa¨hrendmei-
nerdortigenTa¨tigkeitalswissenschaftlicherMitarbeiteramInstitutfu¨rBank–undFinanzwirt-
schaft.AndieserStellemo¨chteichmichbeialljenenBedanken,diemichbeimVerfassender
Arbeitunterstu¨tzthaben.
EinbesondererDankgebu¨hrtmeinemDoktorvater,HerrnProf.Dr.Dr.h.c.LutzKruschwitz.
IhmverdankeichdieMo¨glichkeit,dieseDissertationineinemanregendenundliberta¨renUm-
feldverfassthabenzudu¨rfen.Erhatmichwa¨hrenddergesamtenZeitmitfachlichensowiekon-
zeptionellenRatschla¨genunterstu¨tztundstandimmerfu¨rDiskussionenzurVerfu¨gung.Herzlich
dankenmo¨chteichHerrnProf.Dr.JochenHundsdoerferfu¨rseineinhaltlichenAnmerkungen
sowiediebereitwilligeU¨bernahmedesZweitgutachtens.
Fu¨rihrenBeitragzumGelingenderArbeitmo¨chteichmichbeiHerrnDr.RolfKetzler,Herrn
Dr.RenoBasnerundHerrnDipl.–Vw.SimonRenaudbedanken.SieallehabendieArbeitge-
lesenundkritischkommentiert.Dankenmo¨chteichFrauDipl.–K(cid:0).DanielaLorenzundHerrn
JonathanBob,diemichmaßgeblichbeiderGestaltungderAbbildungenunterstu¨tzthabenso-
wieHerrnDipl.–Dolm.SebastianWeylandundHerrnDipl.–Vw.WolframBerner,diesichmit
außerordentlicherSorgfaltderDurchsichtmeinerArbeitgewidmethaben.Verbundenbinich
FrauDipl.–K(cid:0).DenitzaKiossevasowieallenanderenKolleginnenundKollegenfu¨rihreUn-
terstu¨tzungwa¨hrendunserergemeinsamenZeitamLehrstuhl.
DesWeiterenbinichmeinerFamilie,insbesonderemeinerMutterzuDankverpflichtet,diemir
wa¨hrenddergesamtenZeitmeinerAusbildungmitRatundTatzurSeitestand.
ArndLodowicks
IX
Inhaltsverzeichnis
Abku¨rzungsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII
Symbolverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV
1. Einfu¨hrung 1
1.1. Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. AufbauderArbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Literatur 5
2.1. GrundlegendeModelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Strukturmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3. ModellezurBewertungvonSteuervorteilenmitInsolvenzrisiko . . . . . . . . 9
2.4. SonstigeModelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3. Modellierung 15
3.1. UnverschuldetesUnternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2. AußenfinanzierungohneInsolvenzrisiko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1. Eigenkapital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.2. Fremdkapital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3. AußenfinanzierungmitInsolvenzrisiko. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1. Eigenkapital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2. Fremdkapital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4. Insolvenzkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.1. SteuervorteilebeiInsolvenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4.2. DirekteInsolvenzkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.2.1. Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.2.2. EmpirischeZusammenha¨nge . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.2.3. Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
X Inhaltsverzeichnis
3.4.3. IndirekteInsolvenzkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.3.1. Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.3.2. EmpirischeZusammenha¨nge . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.3.3. Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5. Insolvenzkriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.1. U¨berschuldung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.2. Zahlungsunfa¨higkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5.3. HinreichendesInsolvenzkriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.5.4. Insolvenzkriterienfu¨rkonkreteFinanzierungspolitiken . . . . . . . . . 62
3.5.4.1. AutonomeFinanzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.5.4.1.1. KonstantesFremdkapital . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.4.1.2. Ratentilgung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.4.1.3. Zerobond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.4.2. WertorientierteFinanzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.4.2.1. MarktwertorientierteFinanzierung . . . . . . . . . 69
3.5.4.2.2. BuchwertorientierteFinanzierung . . . . . . . . . 71
3.5.4.3. CashfloworientierteFinanzierung . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.6. DuplikationdesverschuldetenUnternehmens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.6.1. CashflowdesverschuldetenUnternehmens . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.6.2. KomponentendesDuplikationsportfolios . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.6.2.1. UnverschuldetesUnternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.6.2.2. TaxShield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.6.2.3. Barrier–Optionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.6.3. VerschuldetesUnternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Inhaltsverzeichnis XI
4. BewertungdesDuplikationsportfolios 89
4.1. Binomialmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.1.1. UnverschuldetesUnternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.1.2. TaxShield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.1.2.1. AutonomeFinanzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1.2.2. MarktwertorientierteFinanzierung . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1.2.3. CashfloworientierteFinanzierung . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2. Barrier–Optionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2.1. RekursiveAlgorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.2. Binomialformeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.2.1. Reflektionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.2.2. BewertungmittelsdesReflektionsprinzips . . . . . . . . . . 100
4.2.2.3. AnwendungdesReflektionsprinzips . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.2.3.1. SymmetrischerBinomialprozess . . . . . . . . . . 103
4.2.2.3.2. KonstanteKnock–In–Barriere . . . . . . . . . . . 104
4.2.2.3.3. U¨bereinstimmung von Knock–In–Barriere
undUnternehmenswertimletztenZeitpunkt . . . . 106
4.2.3. Barrier–OptionenbeimarktwertorientierterFinanzierung . . . . . . . . 108
5. NumerischeAnalyse 113
5.1. UnverschuldetesUnternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.2. VerschuldetesUnternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.2.1. AutonomeFinanzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.2.1.1. KonstantesFremdkapital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.2.1.2. Ratentilgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2.1.3. Zerobond. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120