Richard Dedekind 1831–1981: Eine Würdigung zu seinem 150. Geburtstag

155 Pages·1981·5.276 MB·German

by  Ilse Dedekind (auth.), Winfried Scharlau (eds.)

Richard Dedekind
1831
1981
Richard Dedekind
1831
1981
Eine Wlirdigung
zu seinem 150. Geburtstag
Herausgegeben von Winfried Scharlau
Friedr. Vieweg & Sohn BraunschweiglWiesbaden
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Richard Dedekind.
1831-1981; e. Wiirdigung zu seinem 150. Geburtstagl
hrsg. von Winfried Scharlau.\Mit Beitr. von: Iise
Dedekind ... ). - Braunschweig, Wiesbaden:
Vieweg, 1981.
ISBN-13: 978-3-528-08498-1 e-ISBN-13: 978-3-322-80316-0
DOl: 10.1007/978-3-322-80316-0
NE: Scharlau, Winfried \Hrsg.)
Mit Beitragen von:
Ilse Dedekind, Wolfenbiittel
Pierre Dugac, Paris
Wulf-Dieter Geyer, Erlangen
Winfried Scharlau, Munster
1981
Aile Rechte vorbehalten
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1981
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Bander, Platten und andere Medien.
Satz: Vieweg, Braunschweig
ISBN 978-3-528-98498-1
Vorwort
Die wissenschaftlichen Leistungen Richard Dedekinds (1831-1916), an
dessen 150. Geburtstag dieser Gedenkband erinnern solI, sind jedem
Mathematiker bekannt: Seine Begriindung der algebraischen Zahlen
theorie, die verbunden war mit der Ausarbeitung fundamentaler alge
braischer Begriffe, der Dedekindsche Schnitt, der die erste exakte Kon
sttuktion der reellen Zahlen und die Grundlegung der Analysis ermog
lichte, oder seine mit H. Weber entworfene Theorie der algebraischen
Funktionenkorper gehoren zu den wichtigsten Fortschritten in der
Mathematik des vorigen Jahrhunderts. 1m Zuge zunehmenden Interesses
an geschichtlichen Entwicklungen und historischer Betrachtungsweise
hat dariiber hinaus Dedekind in den letzten J ahren auch in besonderem
Mage die Aufmerksamkeit der Mathematikhistoriker auf sich gezogen.
Eine ganze Reihe von Arbeiten, die sich ausschlieglich oder wesentlich
mit ihm und seinem Werk beschaftigen, sind in letzter Zeit erschienen.
Dennoch ist unser Bild sowohl des Mathematikers als auch des Menschen
Richard Dedekind bis heute unvollstandig und liickenhaft geblieben.
Dies gilt vor allem rur den jungen Dedekind, der von 1854 bis 1871 fast
nur kleinere Ge1egenheitsarbeiten publizierte, obwohl sich in diesen
J ahren schon seine Hauptarbeitsgebiete und auch seine Auffassungen
von der Mathematik und wie sie zu betreiben sei herausbildeten und
festigten. Auch der bisher bekanntgewordene und publizierte Brief
wechsel stammt ganz iiberwiegend aus spaterer Zeit.
Dieser Band solI dazu beitragen, un sere Kenntnis yom Leben und der
mathematischen Arbeit Dedekinds - vor aHem in seiner ersten Lebens
halfte - zu erweitern und zu vervollstandigen, und zwar hauptsachlich
dadurch, dag er selbst zu Wort kommt: Es werden Ausziige aus bisher
unbekannten Briefen an Familienangehorige verOffentlicht, die viel
biographisch Interessantes enthalten, aber auch sein Verhaltnis zu
Dirichlet und Riemann erhellen, und aus seinem wissenschaftlichen
Nachlag wird eine langere Ausarbeitung iiber Algebra und Galois
Theorie abgedruckt, die bisher nur in Ausziigen bekannt war und
wichtige Aufschliisse iiber die Ausformung algebraischer Grundbegriffe
im vorigen J ahrhundert gibt. Der Band enthalt auBerdem biographische
Beitrage und Arbeiten, die wesentliche Aspekte seines Werkes aus
heutiger Sicht behandeln.
Richard Dedekind
im Alter von 55 Jahren
Bevor nicht aile Quellen systematisch erschlossen worden sind, ist es
wohl noch zu friih fur einen Versuch, Endgiiltiges uber die Stellung
Dedekinds in cler Mathematik des vorigen Jahrhunderts zu sagen, wobei
ein solcher Versuch wesentlich auch einen Vergleich mit seinen Zeit
genossen und Untersuchungen uber seine Beziehungen zu anderen
Mathematikern enthalten muBte. Dennoch drangen sich schon jetzt bei
jeder Betrachtung seines wissenschaftlichen Werkes zwei Gesichtspunkte
unubersehbar in den V ordergrund: Erstens hat sich Dedekind wie kaum
ein zweiter in der Geschichte der Mathematik urn einen systematischen
Aufbau seiner Wissenschaft bemuht und insbesondere die heutige
"abstrakte" Mathematik - vor aHem die "moderne Algebra" im Sinne
des Buches von van der Waerden - vorbereitet. Er hat wesentlich zur
Kliirung der wichtigsten algebraischen Grundbegriffe - Korper, Ringe,
Moduln, Ideale, Gruppen - beigetragen und sich mit Grundlagenfragen
der Mathematik - reeHe Zahlen, Cantors Mengenlehre, mengentheore
tische Topologie - beschiiftigt. In diesem Sinne konnen wir Dedekind
als Vorfahren und wichtigen Wegbereiter Bourbakis ansehen. (Es ist
sicher kein Zufall, daB kein Mathematiker in Bourbakis Geschichte der
Mathematik hiiufiger zitiert wird als Dedekind.) Zweitens war Dedekind
- ebenfalls wie kaum ein zweiter in der Geschichte der Mathematik -
gepriigt von bedeutenden Vorgiingern. Die Arbeiten von GauB, Dirichlet,
Kummer, Galois und Riemann hat er aufs genaueste studiert, ihre zen
tralen Ideen herausgearbeitet und weiterentwickelt. Er war wesentlich
an der Herausgabe der Gesammelten Werke von GauB beteiligt; die per
sonliche und wissenschaftliche Begegnung mit Dirichlet war eines der
entscheidenden Ereignisse seines Lebens; die Fertigstellung und Heraus
gabe unvollendet gebliebener Arbeiten Dirichlets und Riemanns war
ihm vornehmste Pflicht; aus der Ausarbeitung von Dirichlets Zahlen
theorie sind seine bedeutendsten eigenen wissenschaftlichen Arbeiten
entstanden; er las und verst and als einer der ersten die Arbeiten von
Galois und behandelte sie in seinen V orlesungen; und mit der fur ihn
charakteristischen Sorgfalt nahm er sich auch der Herausgabe von
Riemanns gesammelten Werken an. Es ist sicher kein Widerspruch, daB
jemand, der so stark der wissenschaftlichen Tradition verpflichtet ist,
zugleich in so ungewohnlichem MaBe auch Wegbereiter neuer Theorien
und Entwicklungen werden kann. In dieser Spannung zwischen Tradition
und Fortschritt muB seine Stellung in der Geschichte der Mathematik
und sein mathematisches Werk gesehen und erfaBt werden; und iiber
seine speziellen Arbeitsgebiete und Interessen hinaus liegt hierin seine
besondere Bedeutung fiir die Geschichte der Wissenschaften.
Es ist die angenehme Pflicht von Herausgeber und Verlag, allen Mit
arbeitern an diesem Band zu danken. Besonders verpflichtet sind wir Frau
lIse Dedekind, Wolfenbiittel, die die Briefe und die Bilder Dedekinds
zur Verfiigung gestellt hat.
Miinster, im Friihjahr 1981 Winfried Scharlau
Inhaltsverzeichnis
Ilse Dedekind
Richard Dedekind - aus seiner F amilie und seinem Leben 1
Nachrufe 13
Winfried Scharlau
Aus Briefen Richard Dedekinds an seine Familie 27
Richard Dedekind
Eine V orlesung tiber Algebra 59
Winfried Scharlau
Erlauterungen zu Dedekinds Manuskript tiber Algebra 101
Wulf-Dieter Geyer
Die Theorie der algebraischen Funktionen einer Veranderlichen
nach Dedekind und Weber 109
Pierre Dugac
Richard Dedekind et [,application comme fondement
des mathematiques 134
Lebensdaten Richard Dedekinds 145
lise Dedekind
Richard Dedekind -
aus seiner Familie und seinem Leben
Aus AniaB des 150. Geburtstages von Richard Dedekind wurde ich als
GroBnichte gebeten, iiber das private und familiare Leben dieses unver
heirateten Bruders meines GroBvaters AufschluBreiches oder Wissens
wertes zu berichten, urn das Bild seiner Personlichkeit auch nach dieser
Seite hin abzurunden. Bei meiner Suche nach Dokumenten, die ihn
betreffen, stieB ich zunachst auf ein Schreiben meines Vaters, aus dem
hervorgeht, daB dieser im Jahre 1927 den wissenschaftlichen NachlaB
seines Onkels mit Werken, Auszeichnungen, Korrespondenzen (mit
Cantor, Wilhelm Weber, Dirichlet, Riemann, Heinrich Weber, Lipschitz,
italienischen und franzosischen Mathematikern) an den Braunschweiger
Professor Robert Fricke unter "Riickerbittung" ausgehiindigt habe. Da
Fricke iiber der Mitherausgabe von Dedekinds Werken 1930 starb, war
mit dem von ihm in Aussicht gestellten Lebenslauf nicht mehr zu
rechnen. So blieb Dedekinds Biographie ungeschrieben. Heute befindet
sich der groBte Teil dieses Nachlasses in Gottingen in der Niedersachsi
schen Staats- und Universitatsbibliothek. Ein Teil der Korrespondenz
mit Georg Cantor liegt in der Clifford Memorial Library der Universitat
von Evansville, USA. Dorthin _gelangte er aus dem NachlaB der Mit
herausgeberin seiner Werke, Emmy Noether, die in den dreiBiger Jahren
aus Gottingen emigrieren muBte.
Bei Versuchen, noch andere Quellen zu erschlieBen, kamen im Juli 1980
zwei Waschkorbe voller Akten und Familienbriefe ans Tageslicht, die
bis ins spate 18. Jahrhundert zuriickgehen und manchen interessanten
Einblick in das Leben und Treiben einer Biirgerfamilie im Lande Braun
schweig bieten. Einige tausend Briefe warten darauf, gesichtet und
gelesen zu werden; eine Auswahl hiervon wird spater herausgegeben.
Nach der Lektiire von vielen dieser Briefe mochte ich kurz etwas iiber
Richard Dedekinds GroBvater und sein Elternhaus sagen und zuriick
greifend und einleitend von den geistigen Stromungen und Einfliissen
seiner Kindheit berichten.
1
Richards GroBvater Johann Julius Wilhelm Dedekind, Arzt und "Physi
cus", kommt das - allerdings nicht anerkannte - Verdienst zu, als erster
auf den Zuckergehalt in der weiBen Riibe hingewiesen zu haben. Er
berechnet schon die Rentabilitiit der Herstellung des Riibenzuckers mit
dem Hinweis auf Verwertungsmoglichkeiten der Nebenprodukte und
des Abfalls. Aber durch sein ungeschicktes taktisches Verhalten miBt man
dieser nach Braunschweig und Berlin bekanntgemachten Entdeckung
keinen Wert zu. Zehn Jahre spiiter, 1798, muB er von den groBen
Erfolgen der Zuckergewinnung des Chemikers Achard lesen und stirbt
ein Jahr darauf verbittert und vergessen. Der Aufwand seiner Versuche
und die Fiihrung eines kostspieligen Labors hatten ihm keinerlei Riick
lagen erlaubt, so daB er seine Frau mit einem vierjiihrigen Sohn und
einem wenige Monate alten Siiugling vollig mittellos hinterliiBt. Dieser
damals vierjiihrige Sohn - Richard Dedekinds Vater - Julius Levin Ulrich
schreibt riickblickend iiber sein Leben: " ... Ich habe die bitterste Armut
in scheuBlichster Gestalt kennen gelernt und betrachte es noch jetzt als
die wunderbarste Fiigung Gottes, daB ich nicht zu Grunde gegangen und
ein verlorner Mensch geworden bin". Erst mit elf Jahren wird durch
zugezogene Verwandte sein Schulbesuch veranlaBt. Trotz vieler Er
schwernisse kann er durch sein "rastloses Streb en" mit groBter Miihe
sein juristisches Studium in Gottingen finanzieren. Seine Lehrtiitigkeit
als Professor am Collegium Carolinum in Braunschweig scheint lange
Jahre vom Abtragen der aufgenommenen Schulden seiner Studienjahre
iiberschattet gewesen zu sein. Seine in so vielfaltigen Bereichen gehaltenen
Vorlesungen lassen seine Vielseitigkeit erkennen.
Ganz anders sind die Verhiiltnisse im Hause der Mutter. Richards GroB
vater Johann Friedrich Ferdinand Emperius - jugendlicher Freund und
Bewunderer Abt J erusalems - zeigt sich neben seiner Tiitigkeit als
Professor am Collegium Carolinum als weltoffene, gesellige, reisefreudige
und den schonen Kiinsten zugetane Personlichkeit. Ich fand Briefe von
ihm, die er 1815 aus dem besetzten Paris schrieb, als er - yom Herzog
tum Braunschweig als Museumsdirektor beauftragt - die von Napoleon
geraubten Wolfenbiittler Bibliotheks- und Braunschweiger Museums
schiitze zuriickholte. Auch mehrere Tagebiicher aus verschiedenen
Landern zeugen von seinen vielen Reisen und der Vielseitigkeit seiner
Bildung.
So verschiedenartig beide Eltern von ihrer J ugend her gepriigt wurden,
so wird jetzt in der Generation Richards eine Vielfalt von wissenschaft
lichen und schongeistigen Einfliissen deutlich. Hier mochte ich wieder
2
Die Bruder Adolf (sitzend)
und Richard Dedekind im
Alter von 15 und 13 J ahren
Briefstellen zltleren, die iiber die Erziehung Klcnaras una semer drei
alteren Geschwister (Julie, Mathilde und Adolf) AufschluB geben mogen.
Die miitterliche Freundin von Richards altester Schwester, S. Heusinger,
schreibt 1853 an Julie in Frankreich: "Wer wie Du, me in liebes Kind,
von Jugend auf das Gliick gehabt hat unter den Augen liebender und
einsichtsvoller Eltem zu leben, die immer Eure Wiinsche und Wohl
ergehen in Gedanken hatten, und sich gem Euren kind lichen Verlangen
fiigten ... ". In einem Nachruf iiber Julie heiBt es: " ... Die weibliche
Erziehung und Ausbildung ... und ihre Art und Umfang zu bestimmen
blieb wesentlich der Familie vorbehalten ... jedenfalls gewahrte die
besondere Gunst der Verhaltnisse dem reich begabten Madchen eine
Allgemeinbildung und den Erwerb umfassender Kenntnisse, wie sie in
dem damaligen Braunschweig wohl ungewohnlich waren." In diese vom
Elternhaus vermittelte Bildung wird der urn sechs Jahre jiingere Richard
schon in friihester J ugend ganz einbezogen. Die zerlesenen "Kinder-und
Jugendschriften" des damals sehr fortschrittlichen Padagogen Joachim
3