Table Of ContentHeilmann
Ressourcenbeschrankte Projektplanung im Mehr-Modus-Fall
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Produktion und Logistik
Herausgegeben von
Professor Dr. Wolfgang Domschke,
Technische Universitat Darmstadt,
Professor Dr. Andreas Drexl,
Universitat Kiel,
Professor Dr. Bernhard Fleischmann,
Universitat Augsburg,
Professor Dr. Hans-Otto Gunther,
Technische Universitat Berlin,
Professor Dr. Christoph Haehling von Lanzenauer,
Freie Universitat Berlin,
Professor Dr. Karl Inderfurth,
Universitat Magdeburg,
Professor Dr. Klaus Neumann,
Universitat Karlsruhe,
Professor Dr. Christoph Schneeweif3,
Universitat Mannheim,
Professor Dr. Hartmut Stadtler,
Technische Universitat Darmstadt,
Professor Dr. Horst Tempelmeier,
Universitat zu Koln,
Professor Dr. Gerhard Wascher,
Universitat Halle-Wittenberg
Kontakt: Professor Dr. Hans-Otto Gunther, Technische Universitat Berlin,
FG BWL - Produktionsmanagement, Wilmersdorfer Str. 148, 10585 Berlin
Diese Reihe dient der Veroffentlichung neuer Forschungsergebnisse auf
den Gebieten der Produktion und Logistik. Aufgenommen werden vor
allem herausragende quantitativ orientierte Dissertationen und Habilita
tionsschriften. Die Publikationen vermitteln innovative Beitrage zur Losung
praktischer Anwendungsprobleme der Produktion und Logistik unter
Einsatz quantitativer Methoden und moderner Informationstechnologie.
Roland Heilmann
Ressourcenbeschronkte
Projektplanung im
Mehr-Modus-Fall
Mit einem Geleitwort
von Prof. Dr. Klaus Neumann
Deutscher Universitots-Verlag
Die Deutsche Bibliothek -ClP-Einheitsaufnahme
Heilmann, Roland:
Ressourcenbeschrankte Projektplanung im Mehr-Modus-Fall
/ Roland Heilmann. Mit einem Geleitw. von Klaus Neumann.
-Wiesbaden : Dt. Univ.-Verl. ; Wiesbaden : Gabler, 2000
(Gabler Edition Wissenschaft : Produktion und Logistik)
lugl.: Karlsruhe, Univ., Diss., 1999
ISBN-13: 978-3-8244-7048-8 e-ISBN-13: 978-3-322-85194-9
DOl: 10.1007/978-3-322-85194-9
Aile Rechte vorbehalten
© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und
Deutscher Universitats-Verlag, Wiesbaden GmbH, 2000
Lektorat: Ute Wrasmann / Michael Glie13ner
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Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Na
men im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren
und daher von jedermann benutzt werden durften.
Geleitwort
Bei vielen Projekten stehen flir die einzelnen Vorgiinge oder Aktivitiiten mehrere verschie
dene Ausflihrungsmiiglichkeiten (Modi) zur Verfligung, die sich in der Vorgangsdauer, den
zeitlichen Minimal-und Maximalabstiinden zu anderen Vorgiingen und der Ressourcen
Inanspruchnahme unterscheiden. Dies trifft nicht nur auf "Projekte im engeren Sinne" zu,
sondern auch auf Probleme der Produktionsplanung und -steuerung, die sich als Proble
me des ressourcenbeschriinkten Projektscheduling modellieren lassen, z.B. die Maschinen
und Personaleinsatzplanung in der chemischen ProzeBindustrie.
Roland Heilmann betrachtet in der vorliegenden Monographie den Mehr-Modus-Fall
des ressourcenbeschriinkten Projektdauerminimierungsproblems, wobei erneuerbare und
nichterneuerbare Ressourcen auftreten kiinnen und sowohl zeitliche Minimal- als auch
Maximalabstiinde zwischen den einzelnen Vorgiingen zugelassen sind. Zeitliche Maximal
abstiinde kommen insbesondere in der chemischen ProzeBindustrie regelmiiBig vor. Flir
dieses Mehr-Modus-Projektschedulingproblem sind aus der Literatur nur zwei einfache
Dekompositionsverfahren bekannt, bei denen die Bestimmung des Modus und des Start
zeitpunktes flir jeden Vorgang nacheinander erfolgen. In der vorliegenden Arbeit wird
dagegen ein wesentlich effizienterer Integrationsansatz priisentiert, der unter Heranzie
hung von gut en unteren Schranken und zusiitzlichem Preprocessing ein leistungsfiihiges
Branch-and-Bound-Verfahren liefert. Urn griiBere praktische Probleminstanzen zu
mind est niiherungsweise liisen zu kiinnen, wird zusiitzlich ein Prioritiitsregelverfahren
(mit mehreren zur Auswahl stehenden Prioritiitsregeln) angegeben. Eine experimentel
Ie Performance-Analyse zeigt, daB auf einem PC Pentium 200 MHz Probleminstanzen
mit 100 Vorgiingen, bis zu 5 Modi pro Vorgang und mehreren erneuerbaren und nicht
erneuerbaren Ressourcen jeweils innerhalb einer Minute zulassig geliist werden kiinnen.
Wie erwartet, sind die neuen Algorithmen den bisherigen Dekompositionsverfahren weit
liberlegen.
VI GELEITWORT
Diese Arbeit ist insbesondere fiir die Produktionswirtschaft von groBer Bedeutung.
So laBt sich die auBerst komplexe Anlagenbelegungsplanung in der ProzeBindustrie als
ein ressourcenbeschranktes Mehr~Modus~Projektschedulingproblem mit Minimal~ und
Maximalabstanden modellieren und mit den neuen Verfahren erstmalig "fastoptimal"
d urchfiihren.
Prof. Dr. Klaus Neumann
Vorwort
Die vorliegende Dissertation entstand wah rend meiner Tatigkeit als von der Deutschen
Forschungsgemeinschaft (DFG) gefOrderter wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fUr
Wirtschaftstheorie und Operations Research der Universitat Karlsruhe.
Mein besonderer Dank richtet sich an meinen Doktorvater, Herrn Professor Dr. Klaus
Neumann, ohne dessen tatkraftige Unterstutzung das Zustandekommen dieses Werkes
sicherlich nicht moglich gewesen ware. Fur die freundliche Ubernahme des Korreferats
danke ich Herrn Professor Dr. Wolfgang Gaul. Des weiteren danke ich Herrn Professor
Dr. Georg Bol und Herrn Professor Dr. Diethard Pallaschke fUr deren Unterstutzung bei
der Erstellung dieser Arbeit.
Meinen Kollegen, Frau Dr. Iris Lechleiter, Frau Cornelia Schon, Herrn Dr. Birger
Franck, Herrn Thomas Hartung, Herrn Dr. Hartwig Nubel, Herrn Dr. Welf Schneider,
Herrn Dr. Christoph Schwindt, Herrn Thomas Selle, Herrn Norbert Trautmann, Herrn Dr.
Jurgen Zimmermann, der Sekretarin des Lehrstuhls, Frau Helga Sittig, sowie den Herren
Karsten Gentner, Lars Hennig und Marcus Spiering danke ich fUr die gute, freundschaft
liche Zusammenarbeit.
Roland Heilmann
Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis XI
Verzeichnis der Algorithmen XVII
Einleitung 1
1 Einfiihrung in die Problemstellung 5
1.1 Grundlagen . 5
1.2 Modellierung 11
2 Losungsansatze 21
2.1 Strukturanalyse 21
2.2 Dekompositionsansatz 22
2.3 Integrationsansatz. 30
2.4 Literaturiibersicht. 37
3 Untere Schranken 39
3.1 Eine relaxationsbasierte untere Schranke 39
3.2 Moduskopplungsbasierte untere Schranken 41
4 Ein Branch-and-Bound-Verfahren 59
4.1 Preprocessing ..... 59
4.2 Verzweigungsstrategie. 62
4.3 Auslotregeln. 70
4.4 Algorithmus 71
4.5 Beispiel .. 76
5 Ein Prioritatsregelverfahren 83
5.1 Grundlagen .. 83
5.2 Prioritatsregeln 86
x
INHALTSVERZEICHNIS
5.3 Zulassigkeitstest. 88
5.4 Algorithmus ... 93
6 Performanceanalyse 97
6.1 Testdatensatze 97
6.2 Untere Schranken 99
6.3 Branch~and~Bound~ Verfahren 100
6.4 Prioritatsregelverfahren.... 104
7 Zusammenfassung und Ausblick 107
Literaturverzeichnis 109
Symbolverzeichnis
o Projektbeginn
A Alternative
Konfliktalternative (.1, £)
Hybride Alternative
Modusalternative (j, Mj)
A(M,S,t) Menge der bzgl. (M, S) sich zu t in Ausfiihrung befindlichen Aktivitaten
A(M,S,t) Menge der bzgl. (M, S) sich zu t in AusfUhrung befindlichen Aktivitiiten
Cj Endzeitpunkt von j
C Menge der eingeplanten Aktivitiiten
C Menge der nicht eingeplanten Aktivitaten
d Obere Schranke fUr die minimale Projektdauer von (P)
df{ Lange eines langsten Weges von j zu l in NM
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Lange eines langsten Weges von j zu l in NM
dmin/max Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Sj und Sl mit j in J.L und l in >.
jp.h
t!j:"'ihn /maxcc Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Cj und Cl mit j in J.L und l in >.
t!j:"'ihn /maxcs Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Cj und Sl mit j in J.L und l in >.
t!j:'"inh1 maxsc Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Sj und Cl mit j in J.L und l in >.
t!:'in/maxss Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Sj und Sl mit j in J.L und l in >.
j"h
DM
Distanzmatrix (df{hIEV zu NM
DM Distanzmatrix (djf)j,IEV zu NM
Entscheidung
Konfiiktentscheidung
Hybride Entscheidung
Modusentscheidung
