Resolución de Problemas Combinatorios con Aplicación Real en Sistemas Distribuidos

214 Pages·2006·2.57 MB·Spanish

TESIS DOCTORAL

Resolución de Problemas Combinatorios
con Aplicación Real en
Sistemas Distribuidos

Autor
Gabriel Jesús Luque Polo

Director
Enrique Alba Torres

Departamento
Lenguajes y Ciencias de la Computación

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA

21 de Marzo de 2006

Enrique Alba Torres
D. , Titular de Universidad del Departamento de
Lenguajes y Ciencias de la Computación de la Universidad de Málaga,
Certifica
Gabriel Jesús Luque Polo
que D. , Ingeniero en Informática por la
Universidad de Málaga, ha realizado en el Departamento de Lenguajes y
Ciencias de la Computación de la Universidad de Málaga, bajo su
dirección, el trabajo de investigación correspondiente a su Tesis Doctoral
titulada
Resolución de Problemas Combinatorios con
Aplicación Real en Sistemas Distribuidos
Revisado el presente trabajo, estimo que puede ser presentado al tribunal
que ha de juzgarlo, y autorizo la presentación de esta Tesis Doctoral en la
Universidad de Málaga.
En Málaga, 21 de Marzo de 2006
Firmado: Enrique Alba Torres
Titular de Universidad
Dpto. de Lenguajes y Ciencias de la Computación
Universidad de Málaga

Agradecimientos
Duranteestosan˜ossonmuchaslaspersonaseinstitucionesquehanparticipadoenestetrabajo
y a quienes quiero expresar mi gratitud por el apoyo y la confianza que me han prestado de forma
desinteresada.
En primer lugar un sincero agradecimiento a mi director Enrique Alba, por todo el tiempo que
mehadado,porsussugerenciaseideasdelasquetantoprovechohesacado,porsupacienciaante
los problemas que surgieron en esta tesis, por su respaldo y su amistad.
Nopuedoolvidaramiscompan˜erosyamigosconloscualeshecompartidolaboratorioeincon-
tables horas de trabajo. Gracias por los buenos momentos, por aguantarme y por escucharme.
Todo esto nunca hubiera sido posible sin el amparo incondicional de mi familia, mis padres y
mishermanos.Suapoyo,ayuday´animohasidounelementoclaveparalograrrealizarestetrabajo.
Finalmente debo un especial reconocimiento a la Junta de Andaluc´ıa por la confianza que
mostraronenm´ıalconcedermeunabecaFPDIconlacualfueposibleaventurarmeenestatraves´ıa.
i
ii
´
Indice general
1. Introducci´on 1
I Modelos 7
2. Metaheur´ısticas Secuenciales y Paralelas 9
2.1. Clasificaci´on de las Metaheur´ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1. Basadas en Trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2. Basadas en Poblaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2. Metaheur´ısticas Paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.1. Modelos Paralelos para M´etodos Basados en Trayectoria . . . . . . . . . . . 25
2.2.2. Modelos Paralelos para M´etodos Basados en Poblaci´on . . . . . . . . . . . . 30
2.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3. Construccio´n y Evaluacio´n de Metaheur´ısticas 37
3.1. Implementaci´on de Metaheur´ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.1. Necesidad del Paradigma de Orientaci´on a Objetos . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.2. Software Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.3. La Biblioteca Mallba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2. Disen˜o Experimental y Evaluaci´on de Metaheur´ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.1. Medidas de Rendimiento Temporal Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.2. Disen˜o de Experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2.3. An´alisis Estad´ıstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4. Modelos Paralelos Propuestos 57
4.1. Modelos Previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2. Modelo Propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3. Formalizaci´on de los Esquemas Paralelos Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3.1. Esquema Distribuido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3.2. Esquema Distribuido Celular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3.3. Esquema Maestro/Esclavo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.4. Conclusi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
iii
iv ´INDICE GENERAL
II An´alisis y Formalizaci´on 63
5. An´alisis Experimental del Comportamiento de las Metaheur´ısticas Paralelas 65
5.1. An´alisis Sobre Diferentes Clases de Redes de A´rea Local . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.1.1. Caso base: 8 procesadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.1.2. Caso extendido: 2 y 4 procesadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.1.3. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2. An´alisis Sobre Redes de A´rea Extensa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2.1. Algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3. An´alisis sobre una Plataforma Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3.1. El Algoritmo GrEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3.2. Detalles de Implementaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3.3. Resultados Experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.4. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6. An´alisisTeo´ricodelComportamientodelosAlgoritmosEvolutivosDistribuidos 93
6.1. Modelos Previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.1.1. Modelo Log´ıstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.1.2. Modelo de Hipergrafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.1.3. Otros Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.2. Modelos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.3. Efectos de la Pol´ıtica de Migracio´n en las Curvas de Crecimiento . . . . . . . . . . 98
6.3.1. Par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.3.2. Topolog´ıa de Migracio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.3.3. Periodo de Migracio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.3.4. Ratio de Migracio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.3.5. An´alisis de los Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.4. An´alisis del Takeover Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
III Aplicaciones 109
7. Problemas de Optimizacio´n Combinatoria 111
7.1. Problemas Acad´emicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.1.1. MAXSAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.1.2. Disen˜o de C´odigos Correctores de Errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.1.3. Entrenamiento de Redes Neuronales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.2. Problemas de Aplicaci´on Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2.1. Ensamblado de Fragmentos de ADN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2.2. Etiquetado L´exico del Lenguaje Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2.3. Disen˜o de Circuitos Combinacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.2.4. Planificaci´on y Asignaci´on de Trabajadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
´INDICE GENERAL v
8. Resolucio´n del Problema de Ensamblado de Fragmentos de ADN 119
8.1. Definici´on del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
8.2. Aproximaci´on Algor´ıtmica para su Resoluci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.2.1. Detalles Comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.2.2. Detalles Espec´ıficos con GA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
8.2.3. Detalles Espec´ıficos con CHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.2.4. Detalles Espec´ıficos con SS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.2.5. Detalles Espec´ıficos con SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.3. An´alisis de los Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8.3.1. Instancias y Par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
8.3.2. Resultados Secuenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.4. Resultados Paralelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
9. Resolucio´n del Problema del Etiquetado L´exico del Lenguaje Natural 133
9.1. Definici´on del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
9.1.1. Aproximaci´on Estad´ıstica al Etiquetado L´exico . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9.2. Aproximaci´on algor´ıtmica para su resolucio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
9.2.1. Detalles comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
9.2.2. Detalles Espec´ıficos con GA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.2.3. Detalles Espec´ıficos con CHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
9.2.4. Detalles Espec´ıficos con SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
9.3. An´alisis de los Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
9.3.1. Experimento 1: An´alisis del Comportamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
9.3.2. Experimento 2: EAs vs. Viterbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
9.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.Resolucio´n del Problema del Disen˜o de Circuitos Combinacionales 145
10.1.Definici´on del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
10.1.1. Trabajos Previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.2.Aproximaci´on Algor´ıtmica para su Resoluci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
10.2.1. Detalles Comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
10.2.2. Detalles Espec´ıficos con GA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
10.2.3. Detalles Espec´ıficos con CHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
10.2.4. Detalles Espec´ıficos con SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
10.2.5. Detalles de los Algoritmos H´ıbridos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
10.3.An´alisis de los Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
10.3.1. Par´ametros e Instancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
10.3.2. Ejemplo 1: Circuito Sasao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
10.3.3. Ejemplo 2: Circuito Catherine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
10.3.4. Ejemplo 3: Circuito Katz 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
10.3.5. Ejemplo 4: Circuito Multiplicador de 2 bits . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
10.3.6. Ejemplo 5: Circuito Katz 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
10.4.Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
vi ´INDICE GENERAL
11.Resolucio´n del Problema de Planificacio´n y Asignaci´on de Trabajadores 161
11.1.Definici´on del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
11.2.Aproximaci´on Algor´ıtmica para su Resoluci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
11.2.1. Algoritmo Gen´etico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
11.2.2. Bu´squeda Dispersa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
11.3.An´alisis de los Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
11.3.1. Instancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
11.3.2. Resultados: Calidad de las Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
11.3.3. Resultados: Tiempos de Ejecuci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
11.4.Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
IV Conclusiones 173
V Ap´endice: Publicaciones 181