Résistance des matériaux

344 Pages·2014·17.15 MB·French

by  Boutin

EDITIONS
JeaGno ulet
LEM ONITEUR
Jean-PBioeurtrien
FrédéLreirco uge
Graphisdmeec ouvert:uN riec olHausb ert
Photograpdheic eo uverturIeg natiWuoso ste-rF otolia.com
©
:
Lep ictogrqaumimf ei gucrie- condt'reen seigsnuepméerpnirotev uoqru,a unnte
mériutneee xplicSaotnio obnj.ee stt baissber utdaelsae c hadtels i verted se
d'alelrelt eecrt seuulrra m enace qrueev uaeupos i,n t lqapou ses ibmiêlmipeto éu r
reprépsoeunlrt' ea vdeeln 'iérc rit, leasu teduerc sr édeerœs u vres
particuldiaènlrsede ommeanitn e nouveeltdl ele efassi réed ictoerr­
del 'édtietcihonnei tuq nuiev erDsAiN­GER recteemsaetun jto urmde'nhaucié e.
tailrede é,v elopmpaesmsdeuin ft ® Noursa ppedloonnqcsu et oute
photocopillage. reprodupcatritooinue,t l oltea le,
LeC ode ldape r opriinétteél lec­ del ap résepnutbel iceastti on
tuedlul1 eej ru i1l9l9ei2tn terdit intersdaintaseu torisdaet ion
ene ffeextp ressléapm heontto cLEoPHOTOCO ­PILLAGE l'autdeesu orné, d itoeuud ru
pieu sacgoel lseacnatsui tfo rTiU­LEE L IVRCEe ntfrrea ndç'aeixsp lodiut ation
saàt dieoasny andtrsoO irt,c. e tptrea tiqdureo idte copi(eC FC2,0 ,r ued es
s'egsétn éradlainslsée éest ablisseGmreanntdss -Au7g5u0s0Pt6ai rniss,) .
"'O
0 DunodP,a ris,
c ©
:J 19982,0 04, 2020081,4
0 ISBN
'<j".-t 978-2-10-070849-9
0
N
LeC oded e lap ropriiénttée llecnt'uaeultloer isantte,r medaseu lx' article
@.... c.. ... L.1 22-25°,e t3 °a )d,' une pqaurelt e,«s c opioeusr eproducsttiroincst ement
O'l
réservéle'su sapgrei vdéuc opisettne o nd estinéuenseu tiliscaotliloen»c tive
·;::::
a.> etd,' auàtp raerq tu,e l easn alyestel sec so urtceist aàt diaonnussn b udt' exemeptl e
0
u d'illust«r attoiurotenep, r ésenotuar teiporno ducitnitoéng roaulp ear tielle faite
sanlse c onsentedmeel n'ta utoeuud re s esa yantdsr oiotu a yanctsa usees t
illi»c (iatrLet .1. 2 2-4).
Cettreper séentioanto ur eproducptairqo une,l qpureo céqduéec es oicto,n stitue­
raidto ncu nec ontrefsaaçnocnt iopnanrél ee asr ticle3s3 5-e2t s uivadnut s
Coded el ap ropriiénttée llectuelle. L.
Tabled esm atièers
Avant-pporso IX
A
Théorideesb asee nd omainéel astique
1 Contrainetted sé formations 3
•
l.l Définitions
3
Effetpsr oduiptasrl 'effonrotr ma:l
1.2
tractieotcn o mpressisoinmp le
5
Effetpsr oduiptasrl em omentd efl exion
1.3 6
Effetpsr oduiptasrl 'effotrrta nchant
1.4 10
Effetpsr oduiptasrl em omentd et orsion l
1.5 5
Représentadteisoc no ntraintes
1.6 18
l. Contraindt'eésq uildi'burmnea ssif
"'O
0 7 21
c Vérificadteli aos né curiotffée rtpea ru nec onstruction
:J 1.8 23
0
'<j"
.-t
0
N 2 Caractéristdieqsus eecst iontsr ansversales
•
desp iècepsr ismatiques 25
..c@...... .
O'l
·;::::
>- Caractéristdieqssu eecst iolnessp luuss uelles
a.
0 2.1 27
u Tabledse c alcuutli lisadbalnesls e c asd 'umna tériau
2.2
ner ésistpaanst lat raction
à 37
V
ide-moéiemr der ésitsanecd esm atériaux
3 Méthodegsé néraluetsi liseéner sé sistance
•
desm atériaux 43
Potentiinetle rne
3.1 43
Théorèmdee C astigliano
3.2 44
Théorèmdee Menabrea
3.3 44
Théorèmdee r écpirocidteé M axwell-Betti
3.4 45
Expressiaonna ltyiqudee sd éplacemen:ft osr muldee Mohr
3.5 46
Princidpeest ravavuixr tuels
3.6 47
Théorèmdee st ravavuixr tuels
37. 47
Déformatdieosnp outrcehsa rgédeasn sl eur
3.8
plamno yen: f ormuldeesB resse
49
Ligneds' influence
3.9 52
B
Formulaidreep so utrepsl,a ques
etc oqueesn d omainéel astique
4 Systèmeiss ostatiques 57
•
Exemples
4.1 5 7
Effet dc'ounnv osiu r upnoeu trder oit:te h éorèmdee B arré
4.2 61
Méthodger aphique
4.3 62
Systèmeesnt reilalritsi culé
4.4 63
Arc troiasr ticulations
4.5 à 67
Portiquter oiasr ticulations
4.6 à 70
Formuladierl ea c onsole
4.7 71
Formuladierl ea p outrseu rd euxa ppuiss imples
4.8 74
....... Formuladierl ea p outrseu rd euxa ppuis
..c 4.9
O'l den iveaxu différents
·;:::: 85
>
a. Formuladierl ea p outraev ecu no ud euxa ppuisr otulés
0 41. 0 88
u
Formuladierl ea p outrde' axvee rtical
4.11 89
Formuladierl e' apracr aboliiqsuoes tatique
4.21 90
Calcudled éplacemenptasrl et héorèmdee C astigliano
4.31 94
Calcudled éplacemenptasrl et héorèmdee r écpirocité
41.4
de Maxwell-Betti
97
VI
Tabldee sm atières
5 Systèmehsy perstatiques 101
•
Poutres drhoypietresst atiquuneest ravée l l
5.1 à 0
Poutrceosn tinues l l
5.2 9
Systèmedse poutrcerso isées
5.3 134
Poutrseusr a ppuié lasticqounet inu
5.4 137
Poutre courbe l
5.5 52
Anneaxu avecc hargemesnytm étriqduaen sl euprl an
5.6 158
Portiques
5.7 169
Arcsh yperstatiques l
5.8 91
6. Plaques 205
Formulfeosn damentales
6.1 205
Plaqureesc tangulaires
6.2 207
Plaquceisr culaires
6.3 232
Plaquaensn ulaires
6.4 237
Plaqueelsl iptiques
6.5 240
Plaqutersi angulaires
6.6 241
Plaquseu ra ppuié lasticqounet inu
6.7 243
Effedt' ugnr adiednett empérature
6.8 244
7 Coques 245
•
Coquessa nsfl exion
7.1 246
Coquecsy lindriflqéucehsi es
7.2 252
':5'O<1.1
c:
;J
....
Vl<1J
"'O
0 '<1J<1.1
c
:J ...�.. . c
0 ..0..
;J
'<j" �
.-t
0 c:
N 0c: Domaine plasettic qoumep ortements
c:
@..c.... .. ...u .. partilciuers
O'l .;Js: :
·;:'O:: :
>- 0
a. ..o....
0 <1J
u .....
<1J 8 Stabildietl é' équiléilbarset ique 265
....
•
;J
�1 Flambemednets p ièceésl ancées
'O 8.1 265
0
c: Déversemelnatt érdaelsp outres
;J 8.2 281
0
Flambemednets a rcest a nneaux
@ 8.3 284
VII
ide-moéiemr der ésitsanecd esm atériaux
Voilemedn'tu npel aquree ctangulaire
8.4 286
Claquagdee sv oilmeisn ces
8.5 287
9 Plasticité 289
•
Loidse l ad éformatpiloans tique
9.1 289
Étatds' équilliibmriet e
9.2 290
Théorèmfeo ndamentda'la daptation
9.3 292
Applicatdieol nat héordieel ap lastiacuixtp él aques
9.4 294
10 Dynamique 309
•
Oscillastiemuprl aev ect ranslation
10 .1 310
Oscillastiemuprl aev ecr otation
10 .2 317
Oscillamtuelutri ple
10 .3 318
Pulsatdiuom no dep roprfeo ndamental
10 .4 326
Index
331
.......
..c
O'l
·;::::
>
a.
0
u
VIII
Ceta ide-méemxopiortseoe u tleemssé thotdheéso rieqtpu reast iques
permetdtera énatl diescsea rl cduerl éss isdteamsna cteé riaux.
Lel ectyet urro uvleefrsoa n damennottaaumxm aevnetlc,er sa ppdeelss
notieotnm sé thoddeeb sa sdee,fs o rmulsauilrre epsso utrleepsso, r ­
tiquleepssl, a qeute scl oeqsua eisnq sui' cuhna pdiotnrnea lneétsl éments
essenàtc ioenlnsad îatnlrsdee o maidnuce a ldcynualm iqDuene o.m breux
exempeltée tsu ddeecs av si ennielnltuc shtarqemurée t hopdeer metdtea nt
limiltere erc oeutlr ams i seenœ uvrdeel so gidceic eallsac uusxli tuations
véritabcloemmpelnetx es.
Entièraemcetnutae ltci osréreia gvéeuecns oudceic ohérdeenncsoe t a­
tiocnest,lt eéü deitp iroonp uonseen ouvemlilseeenp agpeosu fra ciliter
lal ectLuercseo .n ventaidoonpstr éeesst iennstp idruéd eosm aidnue
génciiev( itlr avpauubxlc iocnss,t ruecnbt éitoaonrnsm .é). e .tp résentent
enc onséqudeendsci eff érednesc iegsne etds en otataivoenccse ldlue s
génmiéec aniUqnum ei.n imdu'ma ttepnetrimoennt étarnam odiesn y's
retroauivseérm ent.
"'O
0
c
:J
0 Ceotu vrcaognes tuinst uupep doert tr avianidli speanusixan bgléen ieurs
'<j"
.-t ette chniecnai cetniesvts i etéréga a leumnerené tf éruetniaclueeéx t udiants
0
N
dud omaine.
.......
@.. c
O'l
·;::::
>
a.
0 Leasu teurs
u
IX
"'Cl
0
c
:::J
0
'<j­
M
0
N
_,_,
@.. c
Ol
ï::::
>­
Q.
0
u
Prinacliepnso ttaionetsc onevntiodness gi nes
Lepsr inalceinspo ttaioentcs o nevntidoens gsin ersne ocntéredsa nlse
pérseonutrv agseo nitnq duieésc- iapr:è s
Effortesx térieurs
for.cc ehargceo ncentProéueF P, :f orcceh,a rgceo ncreénet
couplceo ncentrée F
_.-------. p :c hgaerr épartie
:c oupcloenn cteré
C
sensde p arcours
:c ouprléep arti
c
R :r éaicotdna' ppui
réactdi'oanp pRu i
Élémendtesr éductidoensf orcedse g auche
V :e frftot,ar nchant
parcours :e ffnoorrt mal
N
sendse
M :m omednetfl exion
- T :m omednett oirosn
fibtreen due
Déformations
:t rsaalntipoanrl aèlalues ens
"'O x dep acrosu r
0
c
:J
0 :t arnlsatpieorenpn diiceru la
'<j" y aus endsep acrous r
.-t
0 parcso ur
N
:r otiaotn
sendse
'
y
.......
@.. c
O'l
·;::::
>
a.
0 -1 --------------------
u
XI
"'Cl
0
c
:::J
0
'<j­
M
0
N
_,_,
@.. c
Ol
ï::::
>­
Q.
0
u