Table Of ContentVorwort zur 1. Auflage
Die Ergebnisse der speziellen Relativitätstheorie gehören zum experimen
tell gesicherten Bestand der Physik. Ohne die Ergebnisse und Arbeits
methoden der speziellen Relativitätstheorie wären die vielfältigen Ent
wicklungen aufdem Gebiet der Atom- und Kernphysik undenkbar. Zum
Eindringen in das Verständnis der modernen Physik sind deshalb Kennt
nisse der Relativitätstheorie eine notwendige Voraussetzung.
Das Buch ist für Zwecke der Aus- und Weiterbildung einschließlich des
Selbststudiums insbesondere der Lehrer geschrieben und wendet sich an
den Leserkreis, der die "Theoretische Physik" gar nicht oder nur in be
scheidenem Umfang kennt.
Das Hauptanliegen dieses Buches soll es sein, dem Studierenden durch
möglichst elementare Darstellungen der Relativitätstheorie einen Zugang
zu diesem physikalisch interessanten und wichtigen Gebiet zu ermög
lichen. Es werden nur einfachste mathematische Hilfsmittel verwendet;
bewußt wird z.B. auf Vierervektoren, Determinanten, Matrizen und den
Tensorkalkül verzichtet.
DiewichtigstenErgebnisse werdenüberblicks- undgerüstartigentwickelt.
In einem besonderen Teil werden "Aufgaben und Übungen" im einzelnen
behandelt. Darin werden erstens eine Anzahl von Anwendungsbeispielen
durchgerechnet und zweitens eine Reihe von ausführlichen Herleitungen
gegeben, um einerseits den vorangestellten Überblick zu entlasten und
andererseitsdemStudierendenGelegenheitzurFestigungundAnwendung
seinerKenntnissezugeben. InderGesamtheitderÜbungensoll durch die
vorgenommenen Querverbindungen die logische Geschlossenheit des Ge
dankensystems der speziellen Relativitätstheorie hervortreten.
DasEindringenindie allgemeine Relativitätstheorie mitdem Ziel derselb
ständigen Anwendung der Ergebnisse und Arbeitsmethoden ist ohne die
Kenntnis der Tensorrechnung, der partiellen Differentialgleichungen und
der nichteuklidischen Geometrie nicht möglich. Im Hinblick aufdas oben
genannte Anliegen kann deshalb nur ein elementarer Überblick über die
6 Vorwort
Denkmethodenunddie wichtigstenErgebnisse - ohneAnwendungenund
Übungen - gegeben werden.
Es ist der besondere Wunsch des Verfassers, daß die vorliegende elemen
tare Darstellung den Leser zum Studium spezieller und weiterführender
Literatur anregen möge.
FürKorrekturenundDiskussionensei HerrnDr. E. GERTH(Zentralinstitut
für Astrophysik der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin)
herzlich gedankt. Den Mitarbeitern des Verlages, Herrn Cheflektor
L. BOLL, Frau Dipl.-Phys. G. ZAHNund Frau H. FISCHER, sageichfür die
jederzeitfreundliche undverständnisvolle Zusammenarbeitmeinen besten
Dank.
Potsdam-Babelsberg, im Oktober 1968 HORST ~IELCHER
Vorwort zur 4. Auflage
Gegenüber den vorangegangenen Auflagen wurden einige zusätzliche Ab
schnitte aufgenommen und neuere Entwicklungen berücksichtigt.
Möge dasBuchweiterhinBrücke und Hilfefür die Studentensein, die von
einfachen Physikkenntnissen rasch zu den Elementen der Relativitäts
theorie gelangen möchten.
Hinweise jeder Art nimmt der Autor dankbar entgegen. Herrn Dr. 1\IAR
TIN STRAUSS (Institut für reine Mathematik der Akademie der \Vissen
schaften der DDR) sei für eine Diskussion bestens gedankt. Besonders
herzlicher Dank gebührt Herrn Dr.sc. EWALD GERTH (Zentralinstitutfür
Astrophysik der Akademie der Wissenschaften der DDR) für das Lesen
vonKorrekturensowiefür die Programmierung und Berechnungumfang
reichenTabellenmaterialszudenindiesemBuchenthaltenenGleichungen.
Für die freundliche und angenehme Zusammenarbeit bin ich den Mit
arbeitern des Verlages, Herrn Cheflektor Dr. L. BOLL, Frau Dipl.-Phys.
G. ZAHN und Frau H. FISCHER sehr dankbar.
Potsdam-Babelsberg, im September 1972 HORST MELCHER
InhaItsverzeichnis
Zum Begriffssystem der Relativitätstheorie 11
Spezielle Relativitätstheorie 17
1. Relativbewegungen (klassischesRelativitätsprinzip nach
GALILEI) ......................................... 17
2. Zum Michelson-Versuch 22
2.1. Versuchsanordnung 22
2.2. Das Ergebnis des Michelson-Versuches ..................... 26
2.3. Zur Analyse des Ergebnisses des Michelson-Versuches 26
2.4. Neuere Michelson-Experimente. ........................... 28
3. Lorentz-Transformation 31
3.1. Zur Galilei-Transformation 31
3.2. Zur Lorentz-Transformation .............................. 35
3.3. Folgerungen aus der Lorentz-Transformation ............... 38
3.3.1. Vakuum-Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit...... 38
3.3.2. Längenkontraktion ...................................... 38
3.3.3. Zeitdilatation. .......................................... 41
3.3.4. Relativität der Gleichzeitigkeit zweier Ergebnisse. .......... 42
3.3.5. Zum "Uhrenparadoxon" 43
3.3.6. Zum "Zwillingsparadoxon" ............................... 44
3.4. Transformation der Geschwindigkeit (Additionstheorem) 47
3.4.1. Relativistische Additionsbeziehung 47
3.4.2. Beispiele für das Additionstheorem ........................ 50
3.4.3. Der Versuch von FIZEAU •. . . . . •. . •. ••••. . . . . . . . . . . . . . . . .. 50
3.4.4. Additionstheorem und Lorentz-Faktor ..................... 53
3.5. Relativistische Beschleunigung 54
4. Zur Masse-Energie-Äquivalenz ............................ 56
4.1. Die relativistische Massenveränderlichkeit .. ................ 56
4.1.1. Impulserhaltungssatz und Massenveränderlichkeit .. ......... 56
4.1.2. Folgerung der Massenveränderlichkeit aus dem unelastischen
Stoß 59
8 Inhaltsverzeichnis
4.2. Massenzuwachs und kinetische Energie. .................... 61
4.3. E = mc2 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••.• 62
4.4. Die Trägheit der Energie ................................. 69
4.5. EINSTEINS elementare Herleitung von E = mc2 ••••••••••••• 71
4.6. Der relativistische Energie-Impuls-Satz 73
4.7. Invarianz und Transformation von Energie und Impuls .. .... 75
4.8. Transformation der Kraft. ............................... 76
5. Das euklidische Raum-Zeit-Kontinuum 79
5.1. Das Linienelement (Minkowski-Welt) 79
0~..'>.. Verallgemeinerung der Lorentz-Transformation. ............. 83
5.3. Geometrische Interpretation der Lorentz-Transformation .... 86
6. Relativität in der Optik 94
6.1. Doppler-Effekt in Akustik und Optik. ..................... 94
6.2. Der transversale Doppler-Effekt 96
6.3. Doppler-Effekt und Hubble-Koeffizient 100
6.4. Herleitung der allgemeinen Beziehung für den Doppler-Effekt 101
6.5. Aberration des Fixsternlichtes 102
6.6. Zum Begriffdes Äthers .. ................................ 105
7. Relativität in der Elektrodynamik 107
7.1. Maxwellsehe Gleichungen und Lorentz-Transformation 107
7.2. Die Lorentz-Invarianz der Maxwellsehen Gleichungen 112
7.3. Der Magnetismus als relativistischer Effekt elektrischer Vor-
gänge 117
8. Relativität in der Thermodynamik und Statistik 122
9. Beispiele und Anwendungen. ............................. 123
9.1. Zeitdilatation beim Myonenzerfall ......................... 123
9.1.1. Myonen in der Höhenstrahlung 123
9.1.2. Mesonenzerfall im Labor 124
9.2. Gedankenversuche zur Relativität der Bewegung und zur
Gleichzeitigkeit 126
9.3. Gedankenversuche zur Relativität von Zeit und Länge (Raum) 129
9.4. Zur Relativität der Längenmessung (Lorentz-Kontraktion) 131
9.5. Gedankenversuch zum Grundprinzip c = const 132
9.6. Die Verbindung der Relativitätstheorie mit derQuantentheorie
durch DEBROGLIE ....................................... 134
9.7. Phasen- und Gruppengeschwindigkeit einer Welle als Folgerung
aus der Lorentz-Transformation 135
9.8. Überlichtgeschwindigkeit und Tachyonen 136
9.9. Kernphysikalische Prozesse im Labor- und Schwerpunktsystem 141
9.10. Doppler-Verschiebung der Spektrallinien 147
9.11. Aberration, Doppler-Effekt und relativistisches Raumfahrzeug·148
Inhaltsverzeichnis 9
9.12. Doppler-Effekt und Mößbauer-Effekt 150
9.13. Quasare und relativistische Fluchtgeschwindigkeit ........... 154
9.14. Die Begrenztheit klassisch-physikalischer Gesetze 155
9.15. Zum "Zwillings"- oder "Uhrenparadoxon" 1056
9.16. Möglichkeit oder Unmöglichkeit einer Fixsternreise 162
9.17. Anwendungen in der Hochenergiephysik 167
9.18. Frequenzänderung der Uhren in Satelliten 173
Allgemeine Relativitätstheorie 1705
10. PrinzipienundProblemederallgemeinenRelativitätstheorie. .. 175
10.1. Das allgemeine Relativitätsprinzip 175
10.2. Das Äquivalenzprinzip von Trägheit und Schwere 176
10.3. Raum-Zeit-Gravitation 182
10.4. Maßstäbe, Uhren und Lichtgeschwindigkeitim Gravitationsfeld 190
10.4.1. Maßstäbe im Gravitationsfeld und Versagen der euklidischen
Geometrie .............................................. 190
10.4.2. Uhren im Gravitationsfeld 192
10.4.3. Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld. .................. 194
10.05. DasWeltlinienelement des vierdimensionalen nichteuklidischen
Korrtinuums ............................................ 197
10.6. Folgerungen und experimentelle Prüfungen der ART 204
10.6.1. Gravitations-Rotverschiebung und Zeitdilatation ............ 204
10.6.2. Ablenkung elektromagnetischer Wellen im Gravitationsfeld. .. 208
10.6.3. Periheldrehung der Planetenbahnen 213
10.6.4. Vierte Testmöglichkeit nach 1. 1. SHAPIRO 216
10.6.5. Messungen des Abstandes Erde- Mond. ........... ......... 217
10.6.6. Thirring-Lense-Effekt und Fokker-Präzession .... ........... 218
10.6.7. Gravitationswellen. ......................... ............. 220
10.6.8. Der Hubble-Effekt ........... ............... 223
10.6.9. Die Relikt- oder Urstrahlung 226
10.7. Weltmodelle 228
Zusammenfassung 237
Aufgaben mit Lösungen 239
1. Klassische Relativbewegungen 239
2. Lorentz-Transformation 242
3. Einsteinsches Additionstheorem der Geschwindigkeiten 251
4. Massenveränderlichkeit, Ruhenergie, kinetische Energie, Ge-
schwindigkeit und spezifische Ladung 261
5. Massendefekt und Bindungsenergie 281
6. Hochenergetische Teilchen im magnetischen und elektrischen
Feld 284
7. Beschleunigung und Kraft 296
8. Der relativistische Energie-Impuls-Satz 303
9. Compton-Effekt, Paarbildung, Photonenemission 312
10. Materiewellen; Phasen- und Gruppengeschwindigkeit......... 316
