relación entre la tendencia didáctica del profesor de matemáticas y la formación de las actitudes y

510 Pages·2014·4.14 MB·Spanish

UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA
VICERRECTORÍA ACADÉMICA
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE ESTUDIOS DE POSGRADO
DOCTORADO EN EDUCACIÓN

RELACIÓN ENTRE LA TENDENCIA DIDÁCTICA DEL
PROFESOR DE MATEMÁTICAS Y LA FORMACIÓN DE LAS
ACTITUDES Y CREENCIAS HACIA LA DISCIPLINA DE
ESTUDIANTES DE DÉCIMO AÑO EN TRES COLEGIOS
ACADÉMICOS PÚBLICOS DIURNOS DE LA REGIÓN
EDUCATIVA DE HEREDIA

Tesis sometida a consideración del Tribunal Examinador del Programa de
Doctorado en Educación del Sistema de Estudios de Posgrado de la
Universidad Estatal a Distancia para optar al título de

Doctor en Educación

Ronny Wilson Gamboa Araya

San José, Costa Rica
2014
ii
iii
Tabla de contenidos

Tabla de contenidos……………………………………………………………………… iii
Lista de tablas…………………………………………………………………………….. viii
Lista de figuras……………………………………………………………………………. xii
Dedicatoria………………………………………………………………………………… xiv
Agradecimientos………………………………………………………………………….. xv
Resumen…………………………………………………………………………………... xvi
Abstract……………………………………………………………………………………. xix

Capítulo I. Introducción 1
1.1. El estado de la cuestión...……………………………...…………………….….. 2
1.1.1. La tendencia didáctica y práctica docente del profesor de
Matemáticas……………………………………………………………….. 4
1.1.2. El dominio afectivo en Matemáticas: un campo de investigación…... 11
1.1.2.1. Actitudes hacia las Matemáticas……………………………. 16
1.1.2.2. Creencias hacia las Matemáticas…………………………… 23
1.1.2.3. Actitudes y creencias hacia las Matemáticas……………… 29
1.1.3. Conclusiones sobre el estado de la cuestión.…………………………. 30
1.2. Planteamiento del problema de investigación..…………………………..…… 32
1.2.1. Formulación del problema de investigación..…………………….……. 36
1.3. Justificación del problema de investigación..…………………………….……. 37
1.4. Objetivos de investigación..……………………………………………………... 48
1.5. Hipótesis de investigación……………………………………………….………. 48
1.6. Posición paradigmática………………………………………………….……….. 50
1.6.1. Paradigmas en investigación educativa……………………….……….. 50
1.6.2. Posición paradigmática asumida por el investigador……….………… 55

Capítulo II. Marco teórico 59
2.1. La Enseñanza de las Matemáticas…………………………….……………..… 60
2.1.1. Contexto de la enseñanza de las Matemáticas……………………….. 60
iv
2.1.2. Tendencia didáctica del docente de Matemáticas……………………. 69
2.2. El dominio afectivo en la enseñanza de las Matemáticas…………………… 88
2.2.1. Importancia del dominio afectivo de los estudiantes en el
aprendizaje de las Matemáticas………………………………………… 93
2.2.2. Influencia del dominio afectivo de los docentes de Matemáticas...…. 97
2.3. Elementos del dominio afectivo en la enseñanza de las Matemáticas…….. 101
2.3.1. Actitudes hacia las Matemáticas………………………………………... 101
2.3.2. Creencias hacia las Matemáticas………………………………………. 109
2.3.3. Emociones y sentimiento hacia las Matemáticas……………………... 116

Capítulo III. Marco metodológico 124
3.1. Diseño de investigación..………………………………………………………… 125
3.1.1. Fase I: enfoque cuantitativo……………………………………………... 128
3.1.2. Fase II: enfoque cualitativo……………………………………………... 129
3.2. Negociación de entrada………………………………………………………….. 130
3.3. Muestreo y participantes…………………………………………………………. 133
3.3.1. Procedimiento de muestreo……………………………………………... 133
3.3.1.1. Fase I: enfoque cuantitativo…………………………….. 133
3.3.1.2. Fase II: enfoque cualitativo……………………………... 133
3.3.2. Descripción de los participantes………………………………………… 135
3.3.2.1. Fase I: enfoque cuantitativo…………………………….. 135
3.3.2.2. Fase II: enfoque cualitativo……………………………... 136
3.4. Técnicas de recolección de los datos………………………………………….. 137
3.4.1. Fase I: enfoque cuantitativo…………………………………..………… 137
3.4.1.1. Construcción de los instrumentos..……………………... 138
3.4.1.2. Validación de los instrumentos..………………………… 143
3.4.1.3. Aplicación de los instrumentos..………………………… 153
3.4.2. Fase II: enfoque cualitativo..….………………………………………… 154
3.5. Estrategias para el análisis de los datos..……………………………………... 158
3.5.1. Fase I: enfoque cuantitativo..…………………………………………… 158
3.5.1.1. Definición operativa y conceptual de las variables..….. 158
v
3.5.1.2. Análisis de la información obtenida de los
instrumentos……………………………………………….. 162
3.5.1.3. Modelos de ecuaciones estructurales…………………... 170
3.5.1.3.1. Elementos de un modelo de ecuaciones
estructurales……………………………….. 173
3.5.1.3.2. Modelo de ecuaciones estructurales
propuesto…………………………………… 187
3.5.2. Fase II: enfoque cualitativo..…..………………………………………... 197
3.5.2.1. Categorías de análisis..………………………………….. 197
3.6. El proceso de triangulación……………....……………………………………… 199

Capítulo IV. Análisis de datos 201
4.1. Actitudes hacia las Matemáticas………………………………………………... 204
4.1.1. Actitudes de los estudiantes hacia las Matemáticas…………………. 204
4.1.1.1. Componente cognitivo…………………………………… 204
4.1.1.2. Componente afectivo…………………………………….. 212
4.1.1.3. Componente conductual………………………….……… 217
4.1.1.4. Promedio obtenido por los estudiantes por dimensión
o componente……………………………………………… 221
4.1.2. Actitudes de los docentes hacia las Matemáticas…………………….. 225
4.1.2.1. Componente cognitivo…………………………………… 225
4.1.2.2. Componente afectivo…………………………………….. 229
4.1.2.3. Componente conductual…………………………………. 231
4.1.2.4. Valoración del promedio obtenido por los docentes por
componente………………………………………………... 234
4.2. Creencias hacia las Matemáticas………………………………………………. 236
4.2.1. Creencias de los estudiantes hacia las Matemáticas………………… 237
4.2.1.1. Creencias sobre las Matemáticas……………………….. 237
4.2.1.2. Creencias de los individuos respecto a sí mismos en
Matemáticas……………………………………………….. 243
vi
4.2.1.3. Creencias sobre el papel del profesor dentro del
contexto de la clase………………………………………. 246
4.2.2. Creencias de los docentes hacia las Matemáticas…………………… 267
4.2.2.1. Creencias sobre las Matemáticas……………………….. 267
4.2.2.2. Creencias de los individuos respecto a sí mismos en
Matemáticas……………………………………………….. 270
4.2.2.3. Creencias sobre el papel del profesor dentro del
contexto de la clase………………………………………. 270
4.3. Comparación de los resultados obtenidos con estudiantes y profesores
respecto a las actitudes y creencias hacia las
Matemáticas………………………................................................................ 286
4.4. Análisis del modelo de ecuaciones estructurales propuesto………………… 294
4.4.1. Verificación del supuesto de normalidad multivariante………………. 294
4.4.2. Evaluación del modelo…………………………………………………… 297
4.4.3. Discusión de las hipótesis……………………………………………….. 310
4.5. Discusión final…………………………………………………………………….. 315

Capítulo V. Conclusiones y recomendaciones 323
Conclusiones y recomendaciones……………………………………………………… 324

Referencias………………………………………………………………………………... 343

Anexos……………………………………………………………………………………... 363
Anexo 1 Carta a director(a) de institución…………………………………………….. 364
Anexo 2 Asentimiento informado Cuestionario………………………………………. 367
Anexo 3 Asentimiento informado Entrevista………………………………………….. 370
Anexo 4 Asentimiento informado Grupo focal.……………………………………….. 373
Anexo 5 Cuestionario a estudiantes proceso de validación jueces………………... 376
Anexo 6 Cuestionario a docentes proceso de validación jueces………….............. 388
Anexo 7 Instrumento de evaluación cuestionario a estudiantes…………............... 400
Anexo 8 Instrumento de evaluación cuestionario a docentes..…..…….…………... 416
vii
Anexo 9 Cuestionario a estudiantes proceso de validación en prueba piloto…….. 432
Anexo 10 Cuestionario a docentes proceso de validación en prueba piloto……… 443
Anexo 11 Cuestionario a estudiantes…………………………………………………. 454
Anexo 12 Cuestionario a docentes…………………………………………………….. 463
Anexo 13 Preguntas guía para la entrevista con estudiantes……………............... 472
Anexo 14 Preguntas abiertas para estudiantes………………………………………. 478
Anexo 15 Preguntas guía para el grupo focal………………………………………… 481
Anexo 16 Preguntas guía para la entrevista con docentes………………............... 486

Nota: El investigador es consciente de las diferencias de género. Sin embargo, para
una lectura más fluida el presente documento está escrito en el género masculino.
viii
Lista de tablas

Tabla 1.1 Problema y Subproblemas de investigación……….………………….. 36
Tabla 1.2 Objetivos de la investigación.……………………………….….………... 48
Tabla 3.1 Distribución de los estudiantes encuestados por institución según
sexo…………………………………………………………………………………….... 136
Tabla 3.2 Insumos tomados en cuenta para la construcción de los
instrumentos iniciales dirigidos a estudiantes sobre las actitudes hacia las
Matemáticas…………………………………………………………………………….. 139
Tabla 3.3 Insumos tomados en cuenta para la construcción de los
instrumentos iniciales dirigidos a docentes sobre las actitudes hacia las
Matemáticas………………………………………………………………………….…. 140
Tabla 3.4 Insumos tomados en cuenta para la construcción del instrumento
dirigido a estudiantes sobre las creencias hacia las
Matemáticas……………………………………………………………………….……. 141
Tabla 3.5 Insumos tomados en cuenta para la construcción del instrumento
dirigido a docentes sobre las creencias hacia las Matemáticas………………….. 142
Tabla 3.6 Evaluación realizada por los jueces para los ítems incluidos en los
cuestionarios de estudiantes y docentes……………………………………………. 145
Tabla 3.7 Medidas de confiabilidad del cuestionario para estudiantes sobre 169
actitudes y creencias hacia las Matemáticas……………………………………….. 152
Tabla 3.8 Medidas de confiabilidad del cuestionario para docentes sobre
actitudes y creencias hacia las Matemáticas……………………………………….. 152
Tabla 3.9 Valoración de los puntajes obtenidos por los estudiantes en el
cuestionario respecto a las actitudes hacia las Matemáticas……………………... 165
Tabla 3.10 Valoración de los puntajes obtenidos por los docentes en el
cuestionario respecto a las actitudes hacia las Matemáticas……………………... 166
Tabla 3.11 Valoración de los puntajes obtenidos por los estudiantes en el
cuestionario respecto a las creencias hacia las Matemáticas…………………….. 168
Tabla 3.12 Valoración de los puntajes obtenidos por los docentes en el
cuestionario respecto a las creencias hacia las Matemáticas…………………….. 169
ix
Tabla 3.13 Nombre dado a las dimensiones relacionadas con las actitudes y
creencias de los estudiantes hacia las Matemáticas………………………………. 188
Tabla 4.1 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la dimensión autoconcepto………………………… 205
Tabla 4.2 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la dimensión matemática…………………………... 208
Tabla 4.3 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la dimensión aspectos didácticos…………………. 209
Tabla 4.4 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la dimensión aceptación………...…………………. 212
Tabla 4.5 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la dimensión motivación……………………………. 213
Tabla 4.6 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la dimensión interés………………………………… 215
Tabla 4.7 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la dimensión bloqueo emocional………………….. 216
Tabla 4.8 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la dimensión rechazo……………….……………… 218
Tabla 4.9 Ítems que presentaron mayoría de respuestas de los estudiantes
respecto a las actitudes hacia las Matemáticas……………………………………. 220
Tabla 4.10 Promedio de los estudiantes por dimensión o componente para las
actitudes hacia las Matemáticas……………………………………………………… 221
Tabla 4.11 Respuesta dada por los docentes para los ítems relacionados con
el componente cognitivo…………………………………………………………..…... 228
Tabla 4.12 Respuesta dada por los docentes para los ítems relacionados con
el componente afectivo…………………………………………………………...…… 230
Tabla 4.13 Respuesta dada por los docentes para los ítems relacionados con
el componente conductual……………………………………………………….…… 232
Tabla 4.14 Valoración del promedio obtenido por los docentes por
componente…………………………………………………………………………...... 234
x
Tabla 4.15 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la visión instrumentalista de las Matemáticas…… 237
Tabla 4.16 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la visión platónica de las Matemáticas…………… 238
Tabla 4.17 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la visión de resolución de problemas de las
Matemáticas…………………………………………………………………………….. 239
Tabla 4.18 Porcentaje de estudiantes que se ubican en las distintas visiones
de las Matemáticas…………………………………………………………………….. 239
Tabla 4.19 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con las creencias de los individuos respecto a sí
mismos en Matemáticas………………………………………………………………. 244
Tabla 4.20 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la tendencia didáctica tradicionalista del
docente………………………………………………………………………………….. 247
Tabla 4.21 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la tendencia didáctica tecnológica del docente... 248
Tabla 4.22 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la tendencia didáctica espontaneísta del
docente………………………………………………………………………………...... 249
Tabla 4.23 Porcentaje de respuestas dado por los estudiantes encuestados
para los ítems asociados con la tendencia didáctica investigativa del docente… 250
Tabla 4.24 Porcentaje de estudiantes que clasifican la tendencia didáctica de
su profesor como tradicionalista, tecnológica, espontaneísta o investigativa…… 251
Tabla 4.25 Porcentaje de estudiantes que señalan la importancia de las
características asociada a la imagen de un buen profesor de Matemáticas……. 256
Tabla 4.26 Porcentaje de estudiantes que expresan su grado de acuerdo
respecto a las características asociadas con los docentes de Matemáticas……. 258
Tabla 4.27 Promedio obtenido por los docentes en cada una de las visiones
de la Matemáticas……………………………………………………………………… 269