Regelungstechnik für Maschinenbauer

391 Pages·1994·8.572 MB·German

by  Wolfgang Schneider (auth.)

Wolfgang Schneider
Regelungstechnik
für Maschinenbauer
Aus dem Programm ____________- ...
Steuerungs- und Regelungstechnik
Regelungstechnik
Regelungstechnik für Ingenieure
von M. Reuter
Einführung in die Regelungstechnik
von w. Leonhard
Aufgabensammlung zur Regelungstechnik
von W. Leonhard und E. Schnieder
Simulation von Regelkreisen
von P. Orlowski
Regelungstechnik für Maschinenbauer
von W. Schneider
Steuerungstechnik
Steuerungstechnik mit SPS
von G. Wellenreuther und D. Zastrow
Speicherprogrammierte Steuerungen SPS
von G. Wellenreuther und D. Zastrow
Lösungsbuch
Speicherprogrammierte Steuerungen SPS
von G. Wellenreuther und D. Zastrow
Elektropneumatische und
Elektrohydraulische Steuerungen
von E. Herion und E. Kauffmann
Hydraulische Steuerungen
von E. Kauffmann
Vieweg __________________________________
~
Wolfgang Schneider
Regelungstechnik
für
Maschinenbauer
2., verbesserte Aufgaben
Mit 350 Bildern, 47 Beispielen und 20 Aufgaben
IJ
Vleweg
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Schneider, Wolfgang:
Regelungstechnik für Maschinenbauer: 47 Beispiele
und 20 Aufgaben 1 Wolfgang Schneider. - 2., verb. Auf!. -
Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1994
(Viewegs Fachbücher der Technik)
ISBN 978-3-528-14662-7 ISBN 978-3-322-99624-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-99624-4
1. Auflage 1991
2., verbesserte Auflage 1994
Alle Rechte vorbehalten
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 1994
Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann International.
Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung
in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf deshalb der vor
herigen schriftlichen Einwilligung des Verlages.
Umschlaggestaltung: Klaus Birk, Wiesbaden
Satz: Vieweg, Braunschweig
Gedruckt auf säurefreiem Papier
v
Vorwort
Es gibt viele Fachbücher auf dem Gebiet der Regelungstechnik. Die meisten
Bücher werden von Spezialisten für Spezialisten geschrieben. Auf die vielen
Ingenieure, die sich erst langsam in dieses für sie neue Gebiet eindenken müssen,
wird wenig Rücksicht genommen. Dieses Buch soll den Anfänger an die Denk
weise des Regelungstechnikers heranführen, ohne ihn zum Regelungstechniker zu
machen.
Wirkliches Verständnis gewinnt man erst, wenn die Signale wieder auf Kilo
gramm, Meter und Sekunde zurückgeführt werden. Es wurde großen Wert auf die
Zahlenrechnung und Dimensionsbetrachtung gelegt.
Zu jedem Buch gehört eine logische Gliederung. So wurde hier aus didaktischen
Gründen ein fachlich zusammenhängendes Kapitel auch mal in mehrere Ab
schnitte aufgeteilt. Dies nennt man dann "freßbare Happen".
Zum Inhalt:
Der Teil I beschäftigt sich vor allem mit den Grundbegriffen und den Benen
nungen. Teil // soll dem Leser das Rüstzeug geben, um Regelsysteme zu be
schreiben. Die in den mathematischen Formeln enthaltenen Kennwerte können
aus physikalischen Grundgesetzen bestimmt werden. Meist ist das System jedoch
zu komplex, um in der zur Verfügung stehenden Zeit ein befriedigendes Ergebnis
zu finden. Teil//I konzentriert sich deshalb auf die meßtechnische Analyse der
Kennwerte, die in den mathematischen Gleichungen des Teils 11 auftreten. Erst in
Teil IV wird der Regelkreis geschlossen. Neben mathematischen Verfahren, die
auf ein gutes Verständnis des Zeitverhaltens im Kreis abzielen, werden einfache
Einstellrichtlinien für Regler vorgegeben. Die Einführung der Laplace-Trans
formation soll diese Methode nicht umfassend erläutern, sondern vielmehr den
Geschmack an weiterführenden Büchern des gleichen Verlags wecken.
In der 2. Auflage wurden einige Druckfehler und logische Fehler verbessert, die
sich in die Übungsaufgaben eingeschlichen hatten.
Nürnberg, im Juli 1994 Walfgang Schneider
VI
Inhaltsverzeichnis
I Einleitung .............................................................................................................. 1
1 Grundbegriffe der Automatisierung ......................................................... ........ .... 2
1.1 Der Systembegriff .......................................................................................... 4
1.2 Grundfunktionen der Automatisierung ................................... ...... ........ ..... 8
1.2.1 Steuerung........................................................................................... 9
1.2.2 Regelung ............................................................................................ 10
1.2.3 Beispiele für Regelungen und Steuerungen .................................. 12
1.3 Der Arbeitspunkt........................................................................................... 17
1.4 Einteilung und Kennzeichnung von Regelkreisgliedern........................... 20
1.5 Zusammenstellung einiger regelungstechnischer Begriffe ......... ........ ...... 26
2 Modellbildung ........................................... .............................. ................ ........ ......... 27
2.1 Ablauf der Modellbildung ... .................. .................. ........ ........ ...... .......... ..... 28
2.2 Modellarten ................................................................................. ...... ............. 29
2.3 Beispiele für Prozeßmodelle ........................................................................ 31
2.4 Klassifizierung von Modellen ............. ............................................ .............. 37
2.5 Systemaufgaben ............................................................................................. 38
2.5.1 Analyse .............................................................................................. 38
2.5.2 Entwurf ............................................... ................ .................. ........ ..... 40
n
Darstellungsmethoden von Systemen ............................................... 42
3 Beschreibungsformen des Zeitverhaltens ............................... .......... ...... ........ ..... 42
3.1 Beschreibungsformen von Signalen ......................................... ...... ........ ..... 45
3.2 Zeitbereich...................................................................................................... 47
3.3 Frequenzbereich ....................................... ........ .......... .................. .... ........ ..... 48
3.4 Digitale Signale ................................... .................. .......... ........ ........ ...... ......... 49
3.5 Stochastische Signale ..................................................................................... 50
4 Beschreibungsformen von Prozessen im Zeitbereich......................................... 51
4.1 Differentialgleichung ................................................................. :................... 51
4.2 Proportionales Zeitverhalten ....................................................................... 52
4.3 Integrierendes Zeitverhalten ................................... ................ ...... .... .... ....... 57
4.4 Differenzierendes Zeitverhalten .................................................................. 63
5 Antwortfunktionen ........................................................................... ...... ................ 72
5.1 Sprungantwort ................................................................................................ 72
5.2 Impulsantwort ................................................................................................ 75
Inhaltverzeichnis VII
5.3 Anstiegsantwort ............................................................................................. 76
5.4 Antwortfunktionen für elementare Zeitverhalten .................................... 77
5.4.1 P-Verhalten ....................................................................................... 77
5.4.2 I-Verhalten ........................................................................................ 78
5.4.3 D-Verhalten ...................................................................................... 79
6 Strukturen von Systemen ........................... ............................................ ................ 82
6.1 Elemente des Wirkschaltplans ..................................................................... 84
6.1.1 Block .................................................................................................. 84
6.1.2 Wirkungs linie .................................................................................... 87
6.1.3 Zusammenfassungsstelle.................................................................. 88
6.1.4 Verzweigungsstelle ........................................................................... 88
6.1.5 Multiplikationsstelle ......................................................................... 89
6.1.6 Linearisierung ................................................................................... 90
6.2 Zusammengesetzte Zeitverhalten................................................................ 92
6.2.1 Kreisschaltung................................................................................... 93
6.2.2 Reihenschaltung ............................................................................... 95
6.2.3 Parallelschaltung ............................................................................... 97
6.2.4 Schwingungsfähiges System ... .................. .................. ..................... 99
7 Graphische Beschreibung von Prozessen ........... ............ .............. ...... .... .......... .... 106
7.1 Planung von Meß-, Steuerungs-und Regelungsanlagen ........................... 106
7.2 Gerätefließbilder ............................................................................................ 108
7.3 Wirkschaltpläne ............................................................................................. 116
TII Meßtechnische Ermittlung von Kennwerten .............................. 123
8 Übersicht über Regelstrecken ............................................................................... 124
8.1 Statisches Verhalten von Regelstrecken ..................................................... 126
8.2 Kennlinien von verzögerungsarmen Regelstrecken .................................. 127
9 Stelltechnik ........... ............ ................ ............ ........................ .... .................. .... .......... 134
9.1 Stell antrieb ...................................................................................................... 137
9.2 Ventilkennlinie ............................................................................................... 138
9.3 Öffnungskennlinie ......................................................................................... 140
9.4 ky-Kennlinie ................................................................................................... 142
9.5 Betriebskennlinie ........................................................................................... 151
10 Dynamisches Verhalten von P-TrStrecken ........................................................ 162
10.1 Regelstrecken mit Totzeit ............................................................................. 162
10.2 Kennwerte der P-T1-Strecke ........................................................................ 166
10.2.1 Ermittlung des Proportionalbeiwertes KpSE ................................. 166
10.2.2 Ermittlung der Zeitkonstanten ....................................................... 168
10.3 P-T1-Strecken mit Totzeit ............................................................................. 177
VIII Inhaltsverzeichnis
11 Ersatz·Kennwerte für proportionale Strecken höherer Ordnung ..................... 186
11.1 Zeitkonstantensumme ................................................................................... 187
11.2 Wendetangenten-Verfahren ..................................................................... .... 191
11.3 Modelle mit ungleichen Zeitkonstanten ..................................................... 195
11.4 Zeitprozentkennwert-Methode.................................................................... 200
11.4.1 Modell 2. Ordnung ........................................................................... 200
11.4.2 Numerische Modellbildung für Strecken höherer Ordnung ....... 205
12 Kennwerte für P·Strecken mit schwingungsfähigen Gliedern ..... ...... ...... .......... 211
12.1 Modell als reines Schwingungsglied ............................................................ 212
12.2 Modell mit Schwingungsglied und Verzögerungsglied ............................. 221
13 Dynamisches Verhalten von Strecken ohne Ausgleich ...................................... 228
13.1 Verzögerungsarme Strecken ........................................................................ 228
13.2 Regelstrecken ohne Ausgleich mit Verzögerung ....................................... 231
14 Kennwertermittlung im Frequenzbereich ....................................................... ..... 237
14.1 Einführung des Frequenzgangs .................................................................... 239
14.1.1 Komplexe Zahlenebene ................................................................... 239
14.1.2 Komplexe Darstellung einer zeitveränderlichen Größe .............. 240
14.2 Graphische Darstellung von Frequenzgängen ........................................... 241
14.2.1 Meßtechnische Ermittlung des Frequenzgangs ............................ 242
14.2.2 Darstellung des Frequenzgangs im Bode-Diagramm .................. 243
14.3 Struktur- und Kennwertermittlung aus dem Bode-Diagramm ................ 247
14.3.1 Grundzeitverhalten im Bode-Diagramm ....................................... 247
14.3.2 P-T1-Verhalten im Bode-Diagramm .............................................. 249
14.4 Reihenschaltung im Bode-Diagramm ......................................................... 254
14.5 Parallelschaltung ............................................................................................ 256
14.6 Kreisschaltung ................................................................................................ 257
14.7 Schwingungsverhalten ................................................................................... 258
IV Auswahl und Anpassung von Regeleinrichtungen ............. .... 261
l5 Analoge Regeleinrichtungen . ...... ........ .............. .......... ........ ........ ...... ...... ...... ........ 262
15.1 Stetige Regler mit Grundverhalten ............................................................. 264
15.1.1 P-Regler ............................................................................................ 265
15.1.2 I-Regler .............................................................................................. 270
15.2 Stetige Regler mit zusammengesetzten Zeitverhalten .............................. 271
15.2.1 PI-Regler ........................................................................................... 271
15.2.2 PD-Regler .......................................................................................... 273
15.2.3 PID-Regler ........................................................................................ 277
l6 Digitale Algorithmen ........................................................................................... ... 278
16.1 Kopplung der Regelstrecke mit dem digitalen Regler .............................. 279
16.2 Abtastung........................................................................................................ 280
Inhaltsverzeichnis IX
16.3 Analog-Digital-Umsetzer (ADU) ............................................................... 281
16.4 Kennlininenanpassung, Skalierung .............................................................. 281
16.5 Regelalgorithmus ........................................................................................... 284
16.5.1 P-Algorithmus ................................................................................... 284
16.5.2 I-Algorithmus .................................................................................... 286
16.5.3 D-Algorithmus .................................................................................. 287
16.5.4 Stellungs algorithmus ........................................................................ 288
16.5.5 Geschwindigkeitsalgorithmus ......................................................... 289
17 Zeitverhalten von einschleifigen Regelkreisen ................................................... 291
17.1 Aufstellen und Auswerten der Regelkreisgleichung ................................. 292
17.1.1 Schema zur Aufstellung der Differentialgleichung ...................... 292
17.1.2 Auswertung der Differentialgleichung .......................................... 294
17.1.3 Der Regelfaktor ....... .................................................. ........ ............... 298
17.2 P-Strecke mit P-Regler .................................................................................. 299
17.3 P-TI-Strecke mit P-Regler ............................................................................ 306
17.4 P-TI-Strecke mit PI-Regler .......................................................................... 313
17.5 I-Strecke mit I-Regler ................................................................................... 320
17.6 I-TI-Strecke mit P-Regler ............................................................................. 325
18 Zeitverhalten des geschlossenen Regelkreises mit Hilfe der
Laplace-Transformation ............... .............. .................................... ........ ........ ........ 330
18.1 Zusammensetzungsregeln ............................................................................. 333
18.2 Rücktransformation ...................................................................................... 335
18.3 Lösung für eine P-TI-Strecke ....................................................................... 336
18.3.1 Sprungantwort einer P-TI-Strecke ................................................. 337
18.3.2 Anstiegsantwort einer P-TI-Strecke ............................................... 338
18.4 Sprungantwort einer P-Tz-Strecke .............................................................. 340
18.5 Sprungantworten des Regelkreises .............................................................. 342
18.5.1 Zeitverhalten der Regelgröße, Störverhalten ............................... 343
18.5.2 Zeitverhalten der Regelgröße, Führungsverhalten ...................... 345
19 Entwurf von Regelkreisen nach empirischen Einstellregeln ....... .... .... ........ ...... 351
19.1 Stabilität .......................................................................................................... 352
19.2 Dauerschwingungsversuch ............................................................................ 354
19.3 Einstellwerte aus der Sprungantwort .......................................................... 355
19.4 Gütemaß ......................................................................................................... 357
19.4.1 Toleranzband .................................................................................... 357
19.4.2 Gütemaß im Zeitbereich .................................................................. 358
19.4.3 Integralkriterien ................................................................................ 360
20 Einstellregeln im Bode-Diagramm ....................................................................... 361
20.1 Stabilitätsrand ................................................................................................ 363
20.2 Einstellregeln ......................... ...................... .......................... .... ..................... 364
x
Inhaltsverzeichnis
20.3 Beispiele für einfache Systeme im Bode-Diagramm ................................. 366
20.3.1 P-T1-Strecke mit P-Regler ............................................................... 367
20.3.2 P-TrStrecke mit PI-Regler ............................................................. 368
20.3.3 P-TrStrecke mit PD-Regler ........................................................... 370
20.3.4 P-TTStrecke mit P-Regler ............................................................... 371
20.3.5 P-T2s-Strecke mit PI-Regler.. .......................................................... 373
20.3.6 1-Tz-Strecke mit PD-Regler ............................................................ 375
V Anhang .................................................................................................................. 378
21 Literaturverzeichnis ............. .................................................................. ................. 378
Sachwortverzeichnis . ...... .................. ........ .......... ........ .......... ............ ...... ...... ........ ...... .... 379