Reducción de la Dimensionalidad en Análisis de Datos. Análisis de Componentes Principales.

82 Pages·2010·0.71 MB·Spanish

ACP
Aplicaci´on:RendimientoAcad´emico
Reduccio´n de la Dimensionalidad
en An´alisis de Datos.
An´alisis de Componentes Principales.
A. Jim´enez, A. Murillo,
E. Piza, M. Villalobos, J. Trejos.
April 27, 2010
A.Jim´enez,A.Murillo, E.Piza,M.Villalobos,J.Trejos. CIMAT.M´etodosdereducci´ondedimensi´on:ACP
ACP
Aplicaci´on:RendimientoAcad´emico
Contenido
ACP
1 Objetivo.
2 Soluci´on.
3 Representaci´on gr´afica. Calidad de representaci´on.
4 Interpretaci´on.
Aplicacio´n: Rendimiento acad´emico
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2 Soluci´on.
3 Representaci´on gr´afica. Calidad de representaci´on.
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2 Soluci´on.
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3 Representaci´on gr´afica. Calidad de representaci´on.
4 Interpretaci´on.
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Objetivo
ACP Soluci´on
Aplicaci´on:RendimientoAcad´emico Representacio´ngr´afica
Calidadderepresentaci´on
Interpretacio´n
ACP: Introducci´on
El An´alisis de Componentes Principales (ACP) es una t´ecnica
multivariable mediante la cual se analiza una tabla de datos X que
contiene p observaciones cuantitativas realizadas a n individuos.
Mediante el ACP es posible definir otras t´ecnicas como An´alisis de
Correspondencias (AC) y el An´alisis Factorial Discriminante (AFC).
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Objetivo
ACP Soluci´on
Aplicaci´on:RendimientoAcad´emico Representacio´ngr´afica
Calidadderepresentaci´on
Interpretacio´n
ACP: Introducci´on
El objetivo del ACP es extraer informaci´on importante de la tabla y
representarla, mediante una cantidad menor de variables sint´eticas
(nuevas) a fin de hallar la relaci´on entre las variables originales.
Estas nuevas variables son combinaci´on lineal de las variables
originales.
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Objetivo
ACP Soluci´on
Aplicaci´on:RendimientoAcad´emico Representacio´ngr´afica
Calidadderepresentaci´on
Interpretacio´n
ACP: Objetivo
Los objetivos del ACP son:
Extraer la informaci´on m´as importante de la tabla de datos.
Reducir el taman˜o del conjunto de datos.
Simplificar la descripci´on del conjunto de datos.
Analizar la estructura y relaci´on de las observaciones y de las
variables.
Se desea una p´erdida m´ınima de informaci´on al proyectar los n
individuos sobre un espacio de dimensi´on q con q < p tal que la
dispersio´n en el espacio proyectado IRq debe ser m´axima.
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