Redes de Ingeniería

14 Pages·2014·3.86 MB·English

IMPLEMENTACIÓN DE UN SERVICIO EN LA WEB –MASHUP–
PARA LA FUSIÓN DE IMÁGENES SATELITALES USANDO LA
TRANSFORMADA RÁPIDA DE WAVELET HAAR
IMPLEMENTATION OF A WEB SERVICE (MASHUP)
FOR SATELLITE IMAGE FUSION BASED ON FAST
Rubén Medina
HAAR WAVELET TRANSFORM
Doctor en Ingeniería Informática
Universidad Distrital Francisco José de
RESUMEN Caldas
[email protected]

a Bogotá, Colombia
í En este artículo se implementa un nuevo servicio en la Web que
r
e ofrece a los usuarios la posibilidad de realizar la fusión de imágenes Luis Joyanes
i de satélite provenientes de diferentes sensores remotos y/o con di- Doctor en Ingeniería Informática
n
ferentes resoluciones espaciales. A lo largo del artículo tres temáti- Universidad Pontificia de Salamanca
e
cas importantes son abordadas. La primera temática corresponde Campus Madrid
g
al servicio Web, éste servicio es implementado usando software [email protected]
n libre y cuenta con una sencilla interfaz donde el usuario puede in- Madrid, España
I teractuar y principalmente puede realizar una solicitud del servicio

e de fusión. Adicionalmente, en la aplicación Web se desarrolló un Carlos Pinilla
d módulo que permite obtener datos georreferenciados de diferentes Doctor en Ingeniería Agrónoma y
fuentes externas para crear un nuevo servicio (Mashup) a través de Agricultura
s
e las API’s, de manera rápida y fácil utilizando OpenStreetMaps. La Universidad Jaen
d segunda temática se ocupa del análisis de la transformada rápida [email protected]
e de wavelet haar (TRWH), estos conceptos matemáticos se abordan Jaen, España
a partir de un ejemplo usando una matriz que se descompone en
R
coeficientes de detalle y de aproximación de segundo nivel. La úl- Oscar Ardila

tima temática detalla la metodología propuesta, paso a paso, para Estudiante Ingeniería de Sistemas

realizar la fusión de imágenes usando la TRWH. Igualmente con el Universidad Distrital Francisco José
fin de determinar la eficiencia de la TRWH cinco wavelets diferen- de Caldas
tes fueron implementadas en Matlab para fusionar el mismo par [email protected]
de imágenes satelitales. Las imágenes resultantes fueron evaluadas Bogotá, Colombia
tanto en la calidad espacial como en la espectral a través de cuatro
índices. Los mejores resultados de la evaluación fueron obtenidos Fernando Pineda
con la TRWH la cual preserva la riqueza espectral de la imagen mul- Estudiante de Ingeniería Catastral y
Ptiaeslapbecrtarsa l oclraigvienal y mejora su calidad espacial. Geodesia
Universidad Distrital Francisco José
: Apache, APIs, Drupal, fusión de imágenes, de Caldas
MapServer, multiespectral, pancromática, transformada de [email protected]
WABaSveTlReAt, CtrTansformación RGB-IHS, Web. Bogotá, Colombia
Tipo: Artículo de investigación
This article presents the implementation of a new Web service that
offers users the possibility to merge images taken from different Fecha de Recepción: Octubre 22 de 2013
satellite remote sensing sources and/or images with different spa- Fecha de Aceptación: Diciembre 22 de 2013
tial resolutions. Throughout the article three important issues are
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Vol. 4 │ No. 2 │ Pág. 43-56 │ Diciembre 2013 │ ISSN: 2248 – 762X │ Universidad Distrital Francisco José de Caldas
addressed. First, using freeware tools, a Web service is implemented R
e
so as to provide a simple interface for users to interact and request
d
the image-fusion service; additionally, a module to obtain geo-refe-
e
renced data from two or more external sources is developed for the s

Web application in order to offer a new service (Mashup) through d
the use of APIs, which provides a quick and easy-to-use OpenS- e

treetMap-based service. The second issue deals with the analysis In
of the Fast Haar Wavelet Transform (FHWT), whose mathematical g
concepts are addressed by presenting an example where a matrix e
n
is decomposed into second-level detail and approximation coeffi-
i
cients. The final part of the article is a step-by-step description of e
r
the proposed methodology that actually performs image fusion í
a
using FHWT. In order to determine the efficiency of FHWT, five di-
fferent wavelets are implemented in Matlab to merge the same pair
of satellite images. By using four indices, the resulting images are
assessed in terms of both spatial quality and spectral quality. The
best results obtained during the assessment process correspond to
FHWT, which preserves the spectral richness of the original multi-
Kspeeyc trwaol rimdsa:ge while improving spatial quality.
Apache, APIs, Drupal, image fusion, MapServer,
multispectral, panchromatic, RGB-IHS transform, Wavelet
transform, Web.
1. INTRODUCCIÓN
éste sitio Web es la fusión de imágenes satelita-
les. Dicha fusión es una respuesta a la frecuente
En este artículo se muestra la utilidad de al- necesidad de los usuarios que requieren pro-
gunas herramientas tecnológicas de software cesar imágenes de satélite y necesitan tener en
libre [1], disponibles en el mundo de la infor- una sola imagen datos de alta resolución espec-
mática, específicamente para ofrecer un servi- tral (imágenes multiespectrales) y alta resolu-
cio de fusión de imágenes satelitales para los ción espacial (pancromática) provenientes del
usuarios de la red. mismo sensor o de diferentes sensores remo-
tos. Con la fusión se obtiene información deta-
Con la información obtenida de las imágenes llada sobre el medio ambiente urbano y rural,
fusionadas se realiza una aplicación Web híbri- útil para muchas aplicaciones especificas como
da (mashup o remezcla) [2]. Dicha aplicación el ordenamiento territorial, la agricultura, los
es un sitio Web o aplicación Web que usa conte- planes de manejo ambiental, entre otros.
nido de otras aplicaciones del mismo tipo, para
crear un nuevo contenido que enriquece la in- Los procedimientos convencionales de fusión
formación existente, consumiendo servicios de imágenes están basados en diferentes téc-
Web directamente a través del protocolo http. nicas, tales como la transformación RGB a IHS,
Logrando así acceder desde el sitio Web a infor- Brovey, Componentes Principales, entre otros.
mación externa vinculada a través de una API Estos métodos no son completamente satisfac-
(del inglés Application Programming Interface) torios debido a que degradan la información
[3], permitiendo procesar todos los datos de la espectral mientras ganan información espacial.
misma y ofreciendo así un valor agregado a los Lo anterior a promovido, en los últimos años, la
usuarios del sitio Web. El servicio principal de experimentación de diferentes procedimientos
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Implementación de un servicio en la Web –MASHUP– para la fusión de imágenes satelitales usando la transformada
rápida de Wavelet Haar
Rubén Medina / Luis Joyanes / Carlos Pinilla / Oscar Ardila / Fernando Pineda
2.1. Zona de estudio

a que usan la transformada de wavelet en dos di-
í
r mensiones, dado que estas conservan la rique-
e
za espectral de las imágenes originales [4-6] El área de estudio se localiza en Bogotá (Colom-
i
n
mejorando la resolución espacial. bia), específicamente en el Parque Metropolita-
e
g no "Simón Bolívar" (figura 1).
n Basados en la hipótesis que la transformada rá-
I pida de wavelet haar (TRWH) mejora los resul-

e
tados de la fusión de imágenes satelitales [7], y
d
que la fusión de imágenes es un servicio espe-
s
e cializado poco frecuente en la Web, este trabajo
d se ha centrado en tres aspectos principales. El
e
primer aspecto es la implementación Web para
R
la fusión de imágenes satelitales. El segundo as-
pecto es el entendimiento de la TRWH, la cual
es utilizada para la fusión de imágenes ofreci-
da en la web. El último aspecto se encarga de Figura 1.
la descripción de la metodología para la fusión
de imágenes satelitales usando la TRWH y de Parque Simón Bolívar Bogotá D.C., (Colombia)
la comprobación de su rendimiento. La eva-
luación se realiza comparando el rendimiento En la figura 2a y figura 2b se observa la zona de
de la TRWH con de otras cinco wavelets (Haar, estudio que corresponde a un par de sub-imá-
Daubechies, dmey, BiorSplines y ReverseBior) genes Ikonos (multiespectral y pancromática)
[8-11]. La evaluación cualitativa de las imáge- que contiene parte urbana, y área con vegeta-
nes fusionadas obtenidas a través de los seis ción.
métodos basados en wavelets se realizó con
cuatro índices, específicamente, el coeficiente La zona de estudio está cubierta por una sub
de correlación, RASE, ERGAS, y el índice de ca- imagen Ikonos (figura 2a y figura 2b) tanto
lidad universal. pancromática como multiespectral. La sub ima-
gen pancromática tiene un (1) metro de resolu-
El artículo está organizado en cinco secciones ción espacial, y fue tomada el 6 de septiembre
de la siguiente manera: la primera sección es- de 2007; su sistema de referencia corresponde
tablece la zona de estudio, la segunda sección a UTM/WGS 84. La sub imagen multiespectral
describe las diferentes herramientas Web cuenta con tres canales (R-rojo, G verde y azul-
(usando software libre) utilizadas en el sitio B) y tiene una resolución espacial de 4 metros;
que ofrece la fusión de imágenes satelitales, en fue adquirida la misma fecha que la pancromá-
la tercera sección se presenta el ejemplo de la tica y tiene l mismo sistema de referencia.
descomposición de la TRWH, la cuarta sección
muestra la metodología e implementación de la Las dos imágenes fueron recortadas con un an-
TRWH para la fusión de imágenes, al igual que cho de 2048 y de alto 2048 pixeles, para satis-
los resultados obtenidos y la quinta sección se facer la propiedad diádica [5] [7]. Sobre dichas
o2c. upMa EdTe OlaDs OcoLnOcGluÍsAiones y recomendaciones. imágenes se realizaron los cálculos estadísticos
para conocer el comportamiento de cada ban-
da. Además, como parte de la preparación de
los datos, la imagen multipespectral se remues-
Implementación de la TRWH para la fusión de treo al mismo tamaño del pixel de la imagen
imágenes de satélite. pancromática.
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(verdadero color) de la imagen multiespectral R
e
con la imagen pancromática, usando el mismo
d
tPaamsoa ñ2o. de píxel de esta última.
e
s

Transformar la imagen RGB en compo- d
nPaensote 3s. IHS (intensidad, matiz y saturación). e

I
n
Aplicar el concepto de TRWH al compo- g
nente I, iterativamente hasta el segundo nivel e
n
descomposición [11], obteniendo de esta ma-
i
nera los siguientes coeficientes de aproxima- e
r
ción y detalle. cA1i coeficientes de aproxima- í
a
Figura 2a. ción que contienen la información espectral de
la componente I, cV1i, cH1i y cD1i coeficientes
Imagen multiespectral (verdadero color). de detalle donde se almacena la información
espacial de I. cA1i se descompone por segunda
vez, con el fin de obtienen los coeficientes de
aproximación cA2i que contienen la informa-
ción espectral de I. cV2i, cH2i y cD2i, junto con
cV1i, cH1i y cD1i son los coeficientes de detalle
donde está almacenada la información espacial
dPae sloa c4o.mponente I.
Aplicar el concepto de la TRHW a la
imagen pancromática hasta el segundo nivel
descomposición obteniendo de esta manera los
coeficientes de aproximación y detalle. cA1p
coeficientes de aproximación que contiene la
Figura 2b. información espectral de la imagen pancromá-
tica, cV1p, cH1p y cD1p coeficientes de detalle
Imagen pancromática donde se almacena la información espacial de
la imagen pancromática. cA1p se descompo-
En la figura 2a y 2b se observa un par de sub- ne por segunda vez obteniendo cA2p que co-
imágenes Ikonos (pancromática y multiespec- rresponde a los coeficientes de aproximación
tral) utilizadas para la fusión de imágenes sa- de segundo nivel, los cuales contienen la in-
t2e.l2it. aleMs éctoordreos ppoanrad ilean tiem ap llae mzoennat daec ieósntu ddeio l.a formación espectral de la imagen pancromáti-
TRWH ca. cV2p, cH2p y cD2p junto con cV1p, cH1p y
cD1p son los coeficientes de detalle donde está
almacenada la información espacial de la ima-
gPeanso p 5a.n cromática.
La implementación de la transformada rápi-
da de wavelet haar para la fusión de imágenes Generar una nueva matriz concatenan-
satelitales se basa en el proceso propuesto [7] do los coeficientes cA2i (que almacena la infor-
descrito anteriormente en el ejemplo, para el mación de la componente I) y los coeficientes
cual se utilizó el software Matlab. de detalle de segundo nivel de la imagen pan-
cromática cV2p, cH2p ycD2p, junto con los co-
Como resultado de esta investigación se propo- eficientes de detalle de la descomposición de
nPaenso l o1s. siguientes pasos: pParismo e6r. nivel cV1p, cH1p y cD1p.
Registrar una composición a color RGB Aplicar la transformada inversa de la
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Implementación de un servicio en la Web –MASHUP– para la fusión de imágenes satelitales usando la transformada
rápida de Wavelet Haar
Rubén Medina / Luis Joyanes / Carlos Pinilla / Oscar Ardila / Fernando Pineda
Paso 5.

a TRHW (I-TRWH) a la matriz obtenida en el paso Con cada una de las cinco nuevas inten-
í
r anterior para obtener la nueva componente in- sidades junto con la matiz y saturación origina-
e
tPeanssoi d7a. d (N-INT). les (obtenidas en el paso dos) se generan cin-
i
n
co nuevos componentes NI-HS (uno por cada
e
g Generar una nueva composición IHS (N- wPaasvoe l6e.t utilizada).
n IHS), uniendo la N-INT (nuevo componente in-
I tensidad) junto con las componentes originales Realizar la transformación inversa IHS

e
dPae smo a8t.iz y saturación (obtenidas en el paso 2). a RGB, con cada una de los cinco NI-HS. De esta
d
manera se obtienen las nuevas imágenes fusio-
s
e Realizar la transformación IHS a RGB, n3a. daMs cAoRnC lOas T dEiÓfeRreInCtOes wavelets.
d usando la nueva composición N-IHS. De esta
e
manera se obtiene la nueva imagen multies-
R
pectral, que mantiene la resolución espectral
g2a.3n.a nMdoé atosíd loa rpeasorlau cliaó nf uesspióanci adle imágenes Herramientas Web usando software libre para
usando las trasformadas de wavelet la fusión de imágenes satelitales bajo la plata-
predefinidas en MatLab forma GNU/LINUX. GNU/Linux es un término
el cual ha sido empleado para nombrar la com-
binación entre el sistema operativo GNU y el
núcleo Linux, su código fuente puede ser puede
Para la fusión de imágenes satelitales usando ser utilizado, modificado, y redistribuido por
otras wavelets predefinidas en Matlab, especí- cualquier usuario, bajo los términos de la licen-
ficamente para éste estudio: rbio6.8, bior6.8, cia GNU/GPL [1].
db7, haar y dmey se utilizó la caja de herra-
mientas de wavelet y de procesamiento de imá- Para la investigación se uso un sistema operati-
genes de Matlab [5] [12], para lo cual se propo- vo GNU/Linux en el cual se pueden implemen-
nPaenso l o1s. siguientes seis pasos: tar herramientas Web para la fusión de imá-
genes satelitales haciendo uso de la TRWH y
Registrar una composición a color RGB usando el protocolo HTTP, lo cual hace posible
de la imagen multiespectral original, para éste que el código de la aplicación generada pueda
caso de estudio se trabajó con la composición a quedar accesible a toda la comunidad científi-
color RGB (verdadero color). c3a.1. . Arquitectura de la implementación
Web
Paso 2. Transformar la imagen RGB en compo-
nPaensote 3s. IHS (intensidad, matiz y saturación).
Integrar mediante una transformación
de wavelet los coeficientes de aproximación de
segundo nivel de la componente I con los coefi-
cientes de detalle de primer y de segundo nivel
de descomposición de la imagen pancromática,
con cada una de las wavelet (rbio6.8, bior6.8,
db7, haar y dmey). De esta manera se genera
lPaass no u4e.vas cinco matrices de coeficientes.
Se aplica la trasformada inversa de cada
una de las wavelet a las cinco matrices obteni-
das en el paso anterior y de esta forma se obtie- Figura 3.
nen cinco nuevas componentes de intensidades
(una por cada wavelet). Arquitectura de la implementación Web
(Mashup) para la fusión de imágenes satelitales
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En la figura 3 se observa los procesos que se i3m.1a.1g.e An pcaocmhep lHetTaT cPomo resultado. R
e
desarrollaron para la implementación de las
d
herramientas Web usando software libre para
e
la fusión de Imágenes satelitales. s

Es un software para implementar servicios d
La arquitectura implementada en el servicio web desarrollado por la Apache Software Foun- e

Web para fusión de imágenes satelitales, se dation, este se ha convertido en el servidor web In
genera a partir de los datos de entrada (datos más utilizado en el mundo debido a sus altas g
vector, datos raster, entre otros) teniendo en prestaciones y desempeño [14]. Este software e
n
cuenta los servicios WMS, WFS y Title. Para ge- está licenciado bajo open source con la licencia
i
nerar la información de salida (principalmente Apache versión 2.0. e
r
la imagen satelital fusionada) se utiliza la con- í
a
figuración MapFile, Apache, MapServer, Open Para el caso de uso que se presenta en este ar-
L3.a1y.1er. My DapruSepravle.r tículo el servidor Web Apache proporcionó los
servicios necesarios para la implementación
del sitio Web el cual se puede realizar haciendo
uso de Drupal y de la información geográfica
Es una plataforma de código abierto para la del proyecto, la cual se implementa con la ayu-
publicación de datos espaciales y aplicaciones d3.a1 .d2e. l Dsrouftpwaalre MapServer [15].
interactivas de cartografiado en la web. Este es
multiplataforma, dentro sus principales carac-
terísticas se encuentran:
Es un sistema de gestión de contenidos libre
• Dibujo de capas de información dependien- (CMS, del inglés Content Management System),
do de la escala. que tiene su propio framework para el desarro-
• Dibujo de etiquetas para objetos evitando llo de módulos escrito en php [16], con licencia
la colisión entre las mismas. GNU/GPL, lleva más de 11 años en constante
• Elementos de mapas automáticos tales desarrollo y es mantenido por su comunidad.
como: escala gráfica, mapas de referencia y Se destaca por la calidad de su código, semán-
leyenda. tica, respecto de los estándares web, la seguri-
dad, y la usabilidad [17]. Drupal como sistema
Además de lo anterior, es importante decir modular permite integrar de una manera rápi-
que MapServer permite programación de ele- da y sencilla la recolección de datos a través de
mentos cartográficos con lenguajes como PHP, módulos como WebForm, el cual se encarga de
Python, Perl, Ruby, Java, Java Scrip [16]. generar los formularios necesarios para este
proceso [17]. El módulo CCK (del inglés Con-
MapServer crea imágenes de mapa a partir de tent Construction Kit) se usa para construir los
la información espacial almacenada en formato t4i.p osI MdeP cLoEnMteEnNidToA dCeIÓl sNit WioEB DEL MASHUP
digital tanto vectorial como raster. Puede leer
más de 20 formatos vectoriales diferentes, in-
cluyendo shapefiles, PostGIS y geometrías Arc-
SDE, OPeNDAP, ArcInfo Coverages y archivos El mashup implementado se puede acceder
del Census TIGGER. MapServer lee dos forma- desde el sitio http://200.69.103.29:21032 /
tos raster nativos: GeoTIFF y EPPL7, pero pue- proyectofusion/drupal, en el cual se ofrece el
de leer más de 20 formatos adicionales con el servicio web de fusión de imágenes satelitales
paquete de la libreria GDAL [13]. Los archivos usando la transformada rápida de wavelet haar,
raster pueden ser mostrados como si fueran un y está conformado por cuatro módulos: “Inicio”,
elemento vectorial, a través de un renderizado “Ejemplo de fusión FHWT”, “Solicitud de fusión
a trozos el cual al final forma un todo con la FHWT” y “Administración”
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Implementación de un servicio en la Web –MASHUP– para la fusión de imágenes satelitales usando la transformada
rápida de Wavelet Haar
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4.1. Modulo de “inicio”

a usando TRWH, el usuario puede comparar este
í
r resultado con las imágenes originales (pancro-
e
El en modulo de “inicio” (figura 4) se encuen- mática y multiespectral), además puede tener
i
n
tra una introducción de la fusión de imágenes información de la malla vial, vías principales
e
g satelitales, el objetivo general, el planteamiento de la zona, además el usuario tiene la opción
n de la investigación y la justificación de la inves- de regresar a la página principal o, tener mayor
I tigación. información de la zona de estudio.

e
d
En su interface aparecen las capas (layers) de
s
e información del proyecto. Por un lado los archi-
d vos raster, es decir las imágenes Ikonos origina-
e
les (multiespectral y pancromática), las cuales
R
pueden ser comparadas con la respectiva ima-
gen fusionada resultante de la aplicación de la
TRWH. Por otra parte aparece la información
vectorial asociada a la zona de estudio como
Figura 4. la malla vial y las vías principales. Finalmente,
este módulo permite la búsqueda de más infor-
Interface de la implementación web (Mashup) mación georeferenciada dentro de Internet y la
para la fusión de imágenes satelitales agrega como metadatos en el resultado que es
visible en la plataforma. Además utilizando el
En la figura 4 se observa el modulo inicio en el link “Información Parque Simón Bolívar” se ac-
cual los usuarios pueden visualizar el diseño cede a google maps donde se presenta la misma
realizado para analizar teóricamente el proce- zona de estudio y ofrece la posibilidad de nave-
so, ir al ejemplo y solicitar la fusión de imáge- gar sobre la imagen. Igualmente un marcador
n4e.2s. saMteólitdaulelos. de “ejemplo de fusión FHWT” ha sido creado sobre el parque Simón Bolívar,
el cual al accederlo despliega una descripción
sencilla del parque.
El módulo “ejemplo” es un visor geográfico
(figura 5), donde se implementa el Mashup de
éste sitio Web.
Figura 6.
Búsqueda de más información georeferenciada
dentro de Internet http://200.69.103.29:21032/
proyectofusion/mapserver/infoexterna/mapa.html
Figura 5. En la figura 6 se observa la información adicio-
nal que el usuario tiene como referencia de la
Ejemplo de fusión (FTWH) zona de estudio. Además mediante el uso de
http://200.69.103.29:21032/proyectofusion/ API’s el usuario accede a la interface de Google
mapserver/mapa.html Earth® sin salir del sitio web objeto de estudio,
y por ende puede obtener información diferen-
En la figura 5 se observa la imagen fusionada te al tema de fusión.
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4.3. Módulo “solicitud de fusión FHWT” 4.4. Módulo “administración”
R
e
d
El módulo “solicitud de fusión FHWT” (figura El módulo “administración” permite al admi-
e
7) es donde los usuarios pueden solicitar el nistrador del sitio ver las solicitudes pendien- s

servicio de fusión de imágenes a través del si- tes por procesar, así como las que ya se encuen- d
tio Web, para lo cual deben proporcionar dos tran terminadas. Dicha interface fue creada con e

(2) imágenes satelitales (una multiespectral y el módulo VIEWS de Drupal. In
una pancromática). El módulo valida las imáge- g
nes; las almacena dejándolas disponibles para e
n
ser fusionadas con el algoritmo de fusión de
i
imágenes (TRWH, que está escrito en Matlab); e
r
alerta, vía correo electrónico, a la persona que í
a
envió la solicitud cuando el proceso ha termi-
nado y los datos están disponibles; retorna una
imagen fusionada.
Figura 8.

Modulo de administración. Username y
Password http://200.69.103.29:21032/proyectofusion/
drupal/?q=user
En la figura 8 se observa la interface del mo-
dulo de administración en la cual para acceder
se requiere tener un Username y un Password.
Una vez accedido el sitio se visualiza la infor-
mación de los datos enviados y el estado de las
diferentes solicitudes (figura 9).
Figura 7.
Solicitud de fusión (TRWH)
http://200.69.103.29:21032/proyectofusion/
drupal/?q=node/add/solicitud-de-fusion
En la figura 7 se muestra la interface donde el
usuario de la herramienta web puede realizar Figura 9.
la solicitud de fusión enviando las imágenes sa-
telitales (pancromática y multiesprectral) de la Administración, para visualizar
misma zona. las solicitudes de fusión de imágenes.
http://200.69.103.29:21032/proyectofusion/
En su núcleo de éste modulo, la plataforma drupal/?q=user/1
cuenta con muchas herramientas para el con-
trol de los datos que se envían al servidor y es En la figura 9 se observan que aparece un nue-
por eso que se usan varias validaciones antes vo componente en la interface de la aplicación
de enviar las imágenes, por ejemplo en el caso Web que corresponde a la pestaña “Solicitudes”.
de que una imagen no sea diádica, no puede ser En éste modulo se puede visualizar el estados
procesada y gracias a funciones como “hook_ de los datos enviados por los usuarios que han
validate()” en drupal [18], pueden controlarse solicitado la fusión de imágenes, e igualmente
este tipo de errores, lo que evita que el usuario permite visualizar el estado de las solicitudes
tenga problemas a la hora de enviar sus posi- (figura 10).
bles imágenes para una fusión.
50
Implementación de un servicio en la Web –MASHUP– para la fusión de imágenes satelitales usando la transformada
rápida de Wavelet Haar
Rubén Medina / Luis Joyanes / Carlos Pinilla / Oscar Ardila / Fernando Pineda
Ja a a a N
11 12 13 14
K O
a a a a
K 21 22 23 24O
a f=Ka31 a32 a33 a34O
K O
rí La41 a42 a43 a44P (1)
e
i
n
e
g
n Aplicando una transformada unidimensional
I para cada columna se tiene una nueva matriz

des de visuFaigliuzarra l1as0 .s Poleisctiatuñdae “sS doeli cfiutsuidóens d”, ep iemrmágiteen es. (JLKKKKKaaaae13241111caaaau13242222aaaaac13243333ióaaaan13244444NPOOOOO """"(JKKKKKKK2aaaa)24311111)++++222.aaaa13242222 aaaa24311111----222aaaa13242222 aaaa24313333++++222aaaa13244444 aaaa24313333----222aaaa13244444NOOOOOOO=JLKKKKKcccc13241111 cccc13242222 cccc13243333 cccc13244444NPOOOOO
e http://200.69.103.29:21032/proyectofusion/ L 2 2 2 2 P
R
drupal/?q=solicitudes

(2)
En la figura 10 se observan que aparece un nue-
vo componente en la interface de la aplicación Luego se aplica una segunda transformada uni-
Web que corresponde a la pestaña “Solicitudes”. dimensional para cada fila de la matriz anterior
R V
c c c c
En éste modulo se puede visualizar el estados (ecSuaci11ón (3)).12 13 14 W
S c c c c W
de los datos enviados por los usuarios que han 21 22 23 24
S c c c c W
solicitado la fusión de imágenes, e igualmente S 31 32 33 34 W
S c c c c W
permite visualizar el estado de las solicitudes T .41 4.2 .43 4.4 X
(5f.i guTraR 1A0N)S.FORMADA RÁPIDA DE WAVELET Jc11+c21 c12+c22 c13+c23 c14+c24N
K O
HAAR 2 2 2 2
KKKKKccc1311--+22ccc4211 ccc1322-+-22 ccc2422 ccc1333-+-22 ccc2433 ccc1344--+22ccc4244OOOOO=JLKKKKKdddd13241111 dddd13242222 dddd13243333 dddd13244444(NPOOOOO3)
K 31 41 32 42 33 43 33 44O
De manera general el concepto matemático de 2 2 2 2
L P
la transformada de Wavelet se usa para la des-
composición de imágenes. Este método se basa
en la descomposición de la imagen en múlti-
ples canales basados en su frecuencia local. La Luego se genera una nueva matriz concatenan-
transformación de la Wavelet provee un esque- do los coeficientes, como se muestra en la ecua-
Jd d d d N Jd d d d N
ma para descomponer una imagen en un nuevo ción (4). Kd11 d12 d13 d14O Kd11 d13 d12 d14O
número de imágenes, cada una de ellas con un K 21 22 23 24O K 31 33 32 34O
K O"K O
grado de resolución diferente, lo cual es deno- KKd31 d32 d33 d34OO KKd21 d23 d22 d24OO
minado análisis multiresolución [6]. d d d d d d d d
L 41 42 43 44P L 41 43 42 44P (4)
Para ilustrar el modelo matemático de la TRWH
y el análisis multiresolución, se utilizará un
ejemplo a partir de una matriz de que puede Para descomponer la matriz en un segundo ni-
representar una imagen sintética o una sub- vel de descomposición se realiza con los coefi-
imagen satelital. f cientes de aproxJimd1a1c+iódn13 A1d e11c-uadc13ióNn (5).
Considere una función simple de tamaño una A1 =ddd1311 dd1333n""KKKd31+2 d33 d31-2 d33OOO=dbb1211 bb1222n
2 2
matriz cuadrada que cumple la condición de L P
ser diádica (ecuación (1)) [10].
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Vol. 4 │ No. 2 │ Pág. 43-56 │ Diciembre 2013 │ ISSN: 2248 – 762X │ Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Jb11+b21 b21+b22N d d
dbb1211 bb1222n=KKKb11-2 b21 b21-2 b22OOO=dVA22 HD22n d = cD1 =dd2422 d2444n (10) R
2 2 e
L P 6. RESULTADOS
d
e
s
(5) d
Para la evaluación y análisis de los resultados e

La transformada wavelet completa de dos di- de las imágenes fusionadas (con las cinco wave- In
mensiones se puede escribir como la ecuación lets predefinidas en Matlab y la propuesta en g
(J6a1)1.a12 a13 a14N JA2 H2 d12 d14N éste trabajo, la TRWH) se tomo como zona de e
K O K O
Ka21 a22 a23 a24O (TRWH) KV2 D2 d32 d34O= Ap2 H1 estudio el mismo par de imágenes (Ikonos pan- ni
Ka31 a32 a33 a34O Kd21 d23 d22 d24O dV1 D1n cromática y multiespectral) y las imágenes fu- e
LKa41 a42 a43 a44PO LKd41 d43 d42 d44PO sionadas se evaluaron utilizando los siguientes ría
índices: coeficiente de correlación (CC), índice
RASE, índice ERGAS e índice de calidad univer-
(6) s6a.1l . , loCso ecufiaclieesn stee ddees ccroirbreenl aac cioónnt (inCuCa)ción.
Así surge la transformada completa de wavelet
bidimensional rápida de haar.
La correlación entres las diferentes bandas de
Todos los coeficientes de las esquinas superio- las imágenes fusionadas y las bandas de la ima-
res izquierdas corresponden a los coeficientes gen original se pueden calcular con a partir de
npix
de aproximación de segundo nivel, que se de- la ecuación (11). - -
notan como Ap2, donde se encuentran los co- /_Aj-Ai_BJ-Bi
j=1
A2 H2 corr(A/B)=
eficientes H2, V2 y D2 (ec=uaAcipó2n (7)). npix - npix -
dV2 D2n / _Aj-Ai/_Bj-Bi
j=1 j=1 (11)
(7)
A B
Todos los coeficientes de las esquinas superio-
res derecha corresponden a los coeficientes de Donde y son los valores media de las imá-
detalle horizontal de primer nivel de descom- genes correspondientes, se llama coeficiente
posición, que se denota como cH1 (ecuación de correlación y varía entre –1 y +1. Se usan
d d
(8)). h = cH1 = 12 14 lcoosr rs (igAn/oBs) + y – para las correlaciones positi-
dd d n vas y negativas, respectivamente. Nótese que
32 34
es una cantidad adimensional, es de-
(8)
cir no depende de las unidades empleadas [5].
Todos los coeficientes de las esquinas inferior A partir de éste indicador de correlación, dos
izquierda corresponden a los coeficientes de cálculos diferentes fueron realizados. El prime-
detalle vertical de primer nivel de descompo- ro corresponde al cálculo de un índice de con-
d d
sición, que sev d=enocVta1 c=omo 2c1V1 2(3ecuación (9)). servación de la resolución espectral que se ob-
dd d n tiene de la correlación entre las bandas de las
41 43
imágenes fusionadas y las bandas de la imagen
(9)
multiespectral original (ver tabla 1). El segun-
do corresponde al análisis de la conservación
Todos los coeficientes de las esquinas inferior de la resolución espacial, que se obtiene gracias
derecha corresponden a los coeficientes de de- a la correlación de cada una de las diferentes
talle diagonal de primer nivel de descomposi- bandas de las imágenes fusionadas (con los di-
ción, que se denota como cD1 (ecuación (10)). ferentes procesos) con la imagen pancromática
original (ver tabla 1).
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Implementación de un servicio en la Web –MASHUP– para la fusión de imágenes satelitales usando la transformada
rápida de Wavelet Haar
Rubén Medina / Luis Joyanes / Carlos Pinilla / Oscar Ardila / Fernando Pineda