Table Of ContentUNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TORINO
FACOLTA' DI SCIENZE M.F.N.
CORSO DI LAUREA IN FISICA
8
0
0
2 TESI DI LAUREA
n
a
J
1
1
] REALIZZAZIONE DI UN ESPERIMENTO INNOVATIVO CON
h
p
DOPPIA FENDITURA UTILIZZANDO COPPIE CORRELATE
-
t
n
DI FOTONI.
a
u
q
[
1
v
Relatore: Relatori esterni:
3
9
Pres. E. Predazzi ing. Brida e dott. Genovese
7
1
.
1
0
8
0
:
v
i
X
r
a
Tesista:
Falzetta Giuseppe
Torino, gennaio 2003
2
Amiopadre,
he hatantodesiderato
he ioprendessiunalaurea
(unaqualsiasi,`an
hein(cid:28)si
a va bene')
eamiamadre,
hepuravendo
onseguito solo
laquintaelementarehasemprefatto
(cid:28)ntadi
apire imieistudi.
3
RINGRAZIAMENTI
Voglio porgere, in primo luogo, i miei più sentiti ringraziamenti
al mio relatore, il pres. Enri
o Predazzi, per i suoi preziosi
onsigli
fondamentali non solo per il mio lavoro di tesi, ma an
he per la mia
formazione
ulturale.
Al dott. Mar
o Genovese e all'ing. Giorgio Brida dell'Istituto Elettrote
ni
o
Nazionale Galileo Ferraris vanno i miei ringraziamenti per l'opportunità
he mi è stata
on
essa di realizzare una tesi estremamente innovativa in
un ambiente molto stimolante per la ri
er
a.
Le persone
he mi hanno aiutato e
he vorrei ringraziare sono molte,
ognuno ha fornito un
ontributo prezioso, ma
itarli tutti non è possibile.
Ad Emanuele Cagliero, Mar
o Gramegna e Gianna Pan(cid:28)lo un grazie per
tutte le preziose nozioni informati
he
he mi hanno permesso di
trovare la soluzione ai problemi
he a(cid:31)iggono
hi
ome me
onos
e po
o
il mondo del
omputer.
Giuseppe Falzetta
Indi
e
1 Introduzione 6
2 Entanglement e fluores
enza parametri
a 11
2.1 Stati quantisti
i entangled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Fluores
enza parametri
a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Des
rizione teori
a della (cid:29)uores
enza parametri
a . . . . . . . . 17
3 Esperimento 23
3.1 Al
uni pre
edenti esperimenti
on doppia fenditura e PDC . . . 23
3.2 L'esperimento allo IENGF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 Des
rizione dell'esperimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 Apparato di rilevazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
nm nm
3.5 Allinemento
on fas
i a 633 e 789 . . . . . . . . . . . . . 36
3.6 Taratura dell'apparato sperimentale . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.6.1 Des
rizione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.6.2 Taratura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.6.3 S
ansione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6.4 Risultati. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
nm
3.7 Allineamento
on fas
i a 702 . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.8 Posizionamento della doppia fenditura . . . . . . . . . . . . . . 47
3.9 Previsioni quantisti
he . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4
INDICE 5
3.10 A
quisizione ed analisi dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.10.1 Fenomeno di deriva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.10.2 Analisi della (cid:28)gura di di(cid:27)razione e di interferenza. . . . . 57
4 Confronto fra dBB e SQM 65
4.1 Teoria di de Broglie-Bhom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2 Di(cid:27)erenze tra dBB e SQM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2.1 Ergodi
ità in SQM e dBB . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2.2 Esperimento proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.3 Risultati sperimentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4 Considerazioni sull'esperimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
A looptest.pas 82
B quad.pas 86
C Experimental realization of a (cid:28)rst test of de Broglie-Bhom
theory. 91
D An innovative biphotons double slit experiment. 92
E Is the last hope for
ertainty gone? 93
Capitolo 1
Introduzione
In me
ani
a
lassi
a i fenomeni (cid:28)si
i di tipo ondulatorio o
orpus
olare sono
hiaramente distinti: ad esempio, la pressione di un gas è
on
epita in ter-
mini della teoria
ineti
a mole
olare, mentre per la propagazione del suono è
e(cid:30)
a
e un'interpretazione ondulatoria. In me
ani
a quantisti
a, inve
e, tale
distinzione viene meno, un sistema (cid:28)si
o è des
ritto in maniera
ompleta da
una funzione d'onda il
ui modulo quadro dà una distribuzione di probabilità
di posizione. Solo all'atto della misura il sistema `
ollassa' in una posizione
de(cid:28)nita (entro i limiti posti dal prin
ipio di indeterminazione). Ad esempio
in me
ani
a quantisti
a la radiazione elettromagneti
a è rivelata
ome `quan-
hν
ti' di energia , ma la propagazione è des
ritta dalla me
ani
a ondulatoria
e si hanno fenomeni di interferenza, di(cid:27)razione, et
. La stessa situazione si
presenta per ogni `parti
ella' (elettrone, protone, et
.) a
ui si asso
ia una
λ = h/p p
lunghezza d'onda ove è l'impulso. Questo aspetto tipi
o della teoria
dei quanti è espresso dalprin
ipiodi
omplementarità: `Gli aspetti ondulatorio
e
orpus
olare sono
omplementari, ed esistono solamente
ome potenzialità;
un esperimento può
onvertire questa potenzialità in un fenomeno osservabile,
ma l'osservazione di uno dei due aspetti es
lude l'altro' [1℄.
Gli esperimenti basati sull'uso di una doppia fenditura
onsentono uno studio
6
Capitolo 1. Introduzione 7
di tale prin
ipio mettendo in rilievo gli aspetti
aratteristi
i della me
ani
a
quantisti
a riguardo tali fenomeni.
Si
onsideri, ad esempio, il
aso in
ui un fotone (o un'altra `parti
ella') venga
ϕ
inviato
ontro una doppia fenditura; se la funzione d'onda
he lo des
rive
1
è su(cid:30)
ientemente larga
ioè tale da avere valore non nullo in
orrispondenza
delle due aperture ((cid:28)g. 1) su uno s
hermo, posto dopo la doppia fenditura,
si possono osservare (ra
ogliendo molti fotoni) delle frange di interferenza,
fenomeno tipi
o delle onde, le quali sono di(cid:27)use nello spazio. Non si può quin-
diattribuirealfotone una traiettoriaspe
i(cid:28)
a, esso è des
ritto da una funzione
d'onda non lo
alizzata e quindi non si può a(cid:27)ermare `quale fenditura' esso at-
traversi. L'interferenza tra le
omponentidellafunzione d'onda
orrispondente
all'attraversamento di una o l'altra fenditura dà origine alla distribuzione di
probabilità di rilevazione del fotone sullo s
hermo.
ϕ
Se, inve
e, la è stretta ((cid:28)g. 2), e
ioè ha un valore diverso da zero solo in
prossimità di una delle due aperture, in maniera
he si possa identi(cid:28)
are
on
ertezza attraverso quale determinata apertura esso sia passato (
omportan-
dosi
ome una parti
ella), non si ha interferenza.
Esistono an
he situazioni intermedie in
ui è possibile una parziale identi(cid:28)-
D
2
azione della traiettoria dove l'indistinguibilità del per
orso diminuis
e la
V
visibilità dell'interferenza se
ondo la relazione:
D2 +V2 1
≤ (1.1)
1
L'aggettivo`larga'èusatoin
ontrapposizionealtermine`stretta'
on
uisiintendeuna
funzioned'ondala
uidistribuzionediprobabilitàspazialesiataledaesserenontras
urabile
solo in
orrispondenza di una delle due fenditure.
2
Ved. ref. [2℄ per una de(cid:28)nizione di D.
Capitolo 1. Introduzione 8
ϕ
ϕ
o
m
r
e
h
c
s
o
m
her pia ra
Sc dop ditu
n
e
f
Figura 1 Figura di di(cid:27)razione Figura 2 Figura di di(cid:27)razione
e di interferenza generata dal generata dal passaggio attraver-
passaggio attraverso una doppia so una spe
i(cid:28)
a apertura di una
fendituradiunfotonedes
rittoda doppia fenditura di un fotone de-
ϕ ϕ
una funzione d'onda su(cid:30)
ien- s
ritto da una funzione d'onda
temente larga da avere valore non stretta.
nullo in
orrispondenza delle due E' da notare l'assenza del
aperture di una doppia fenditura. fenomeno dell'interferenza.
Numerosi esperimenti sono stati realizzati
ol (cid:28)ne di investigare ulterior-
mente il prin
ipio di
omplementarità e sono basati su studi della (cid:28)gura di
interferenza prodotta da fotoni, elettroni, protoni, et
,
he passano attraverso
una doppia fenditura. Tali studi rappresentano delle varianti rispetto all'idea
originaria realizzata da Young, agli inizi del XIX se
olo, sulla lu
e.
Re
entemente sono stati realizzati lavori, [3℄-[7℄,
he verranno des
ritti nel
apitolo 3.1, in
ui si utilizzano fotoni prodotti per (cid:29)uores
enza parametri
a,
fenomeno quantisti
o senza analogo
lassi
o e di
ui si fornis
ono al
uni
enni
nel
apitolo su
essivo.
L'esperimento oggetto della presente tesi rientra in questa
ategoria, ma a
di(cid:27)erenza delle esperienze già svolte, nel nostro
aso entrambi i fas
i (signal
Capitolo 1. Introduzione 9
ed idler) prodotti per (cid:29)uores
enza parametri
a vengono indirizzati
ontro una
doppia fenditura, la quale è stata posizionata in modo tale
he ogni fas
io at-
traversiunaspe
i(cid:28)
aapertura. Ifotoniutilizzatisonodes
rittidaunafunzione
ϕ
d'onda stretta,
ioè
on valore non nullo solo in una pi
ola regione spaziale.
Tale
aratteristi
a
onsente di non avere interferenza a livello di singolo fotone
(II ordine), ma solo al quarto ordine (
oin
idenze) su uno s
hermo posto a
grande distanza da questa. Infatti, mentre il
ammino di singolo fotone è per-
fettamente identi(cid:28)
ato e la fenditura
he esso attraversa è nota, a livello delle
oin
idenze tra i due fotoni della
oppia ((cid:28)g. 3) non è possibile identi(cid:28)
are se
il fotone rivelato da un dispositivo (1 o 2) abbia attraversato una delle due
fenditure (A o B) o l'altra.
Tale esperimento rappresenta, quindi, un ulteriore emblemati
o esempio del
legame tra
onos
enza del per
orso ed interferenza.
In tale esperienza, inoltre, è stata realizzata la proposta di P.Ghose [8℄
volta, mediante l'uso del formalismo sviluppato da Kemmer - Du(cid:30)n - Har-
ish
handra [9℄, ad un
onfronto tra la me
ani
a quantisti
a standard (nel
seguito SQM) e la teoria di de Broglie-Bhom(dBB), una delle più signi(cid:28)
ative
teorie a variabili nas
oste non-lo
ale
he viene des
ritta nel
apitolo 4.
I nostri risultati sono in a
ordo
on la SQM, ma
ontraddi
ono le previsioni
teori
hediGhoseperladBBdi8deviazionistandard. Siallegainappendi
e C
l'arti
olo pubbli
ato, ref.[10℄, in
ui sono presenti tali risultati.
In appendi
e D, inve
e, è riportato l'arti
olo (
he sarà presente in forma
di pre-print tra breve tempo)
he
ontiene lo studio
ompleto della (cid:28)gura di
interferenza.
In(cid:28)ne, in appendi
e E si allega l'arti
olo di divulgazione s
ienti(cid:28)
a ref.[11℄
in
ui sono dis
usse le nostre prime
on
lusioni.
Capitolo 1. Introduzione 10
1
A
B
2
Figura 3 S
hema della
on(cid:28)gurazione sperimentale adottata per la nostra es-
perienza, ove per
onvenzione si indi
ano
on le lettere A e B le aperture della
doppia fenditura e
on 1 e 2 i fotorivelatori.
