Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 2096
Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
DK 621.837.7
Prof. Dr.-lng. Watther Meyer zur Capelien
Dipl.-lng. Erhard Schreiher
Institut für Getriebelehre und Maschinent!Jnamik
der Rhein.-Westj. Techn. Hochschule Aachen
Raumgetriebe mit stationärem
Geschwindigkeitsverlauf
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1970
ISBN 978-3-663-20088-8 ISBN 978-3-663-20448-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-20448-0
Verlags-Nr. 012096
© 1970 Springer Faclnnedien Wiesbaden
Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen 1970.
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag ·
Vorwort
In einem früheren Forschungsbericht wurde eine bestimmte, noch wenig bekannte
Getriebegruppe mit stationärem Geschwindigkeitsverlauf behandelt und später durch
einen umfassenden auf ebene Getriebe beschränkten Bericht wesentlich ergänzt. Da
jedoch räumliche Getriebe gegenüber den ebenen eine Reihe von V orteilen haben, wie
im Text näher ausgeführt, vor allem aber die Bindung an die Parallelität von An- und
Abtriebsachse aufgehoben wird und schließlich in der Praxis noch immer eine gewisse
Scheu vor der Verwendung von Raumgetrieben zu beobachten ist, schien es angebracht,
eine Reihe von räumlichen Getrieben zu entwickeln, welche ebenfalls einen Abtrieb mit
stationärem Geschwindigkeitsverlauf liefern. Es kann sich dabei um einfache räumliche
» Grundgetriebe« oder aber um Kopplung von Raumgetrieben untereinander oder auch
mit ebenen Getrieben handeln.
Um die Übersicht über die vielerlei Möglichkeitentrotz der Beschränkung auf Getriebe
mit symmetrischem Bewegungsverlauf nicht zu verlieren, wurden eine Reihe von Ta
bellen eingefügt, die dem Leser Ein- und Überblick erleichtern. Zur Darstellung von
Bewegungsgesetzen und zur Auswertung der Bedingungsgleichungen sowie zur Auf
stellung von Kurventafeln konnte in dankenswerter Weise wieder das Rechenzentrum
der Rhein.-Westf. Technischen Hochschule Aachen (Leiter: Prof. Dr. F. REUTTER)
benutzt werden. Ganz besonderer Dank gebührt aber wiederum dem Herrn Minister
präsidenten des Landes Nordrhein-Westfalen für die Förderung der vorliegenden Arbeit.
Aachen, im Juni 1969 Die Verfasser
3
Inhalt
1. Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1 Bedingungen für stationären Geschwindigkeitsverlauf . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Die Abkürzungen für die Getriebe (Getriebekennzeichen) . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Die Grundgetriebetypen und ihre Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Die Kurbelstellung IX = IXO für die stationäre Geschwindigkeit . . . . . . . 10
1.3.3 Kennzeichen für gekoppelte Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Inverse Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2. Räumliche Grundgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1 Die sphärische zentrische Kurbelschleife (Kennzeichen »A «) . . . . . . . . . 12
2.2 Sonderfälle der sphärischen Kurbelschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Die räumliche zentrische Kurbelschleife (Kennzeichen »B«) . . . . . . . . . . 14
2.4 Das Kreuzgelenk als Sonderfall der räumlichen Kurbelschleife (Kenn-
zeichen »BIX«) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 Übersicht über die räumlichen Grundgetriebe mit stationärem Geschwin-
digkeitsverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3. Gekoppelte Getriebe. Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1 Das Übersetzungsverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Bedingungen für stationäre Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 Die Getriebeformen für die Kopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4 Kurbelstellung und Phasenwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4. Kopplungen mit Schubbewegung im Abtrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1 Kopplungen mit der nachgeschalteten, ebenen, geraden Kreuzschleife
(Kennzeichen »5 IX«) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Kopplungen mit der nachgeschalteten, ebenen, zentrischen Schub-
schleife (Kennzeichen »Sß«) • . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • . . . . . . . . . . . . . 21
4.3 Zusammenfassung der Getriebe mit Schubbewegung im Abtrieb . . . . . 22
4.4 Die Achsenflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.4.1 Kopplung Kreuzgelenk-ebene Kreuzschleife (BIX SIX) . • • . . . . . . . . . . 23
4.4.2 Kopplung sphärische Kurbelschleife - ebene Schubschleife (A 1 S ß) . . 23
5. Gekoppelte Getriebe mit Drehbewegung im Abtrieb ..................... . 24
5.1 Die Getriebekombinationen .................................... . 24
5.2 Die Lage von An- und Abtriebsachse ............................ . 25
5.3 Die allgemeine Bestimmungsgleichung ........................... . 26
5.4 Die charakteristischen Funktionen der Grundgetriebe .............. . 27
5.4.1 Die sphärische Kurbelschleife (Kennzeichen »A«) ........•.......•. 27
5.4.2 Die räumliche Kurbelschleife (Kennzeichen »B«) .................. . 28
5.4.3 Das Kreuzgelenk mit Übersetzungsmaximum für IX = IXO (Kennzeichen
»AIX«) .......••...... • .. · · · · • · · · · · · · · · · • · · · · · · · · · · · · · · • • · · · · · 29
5.4.4 Das Kreuzgelenk mit Übersetzungsminimum für IX = IXo (Kennzeichen
»BIX«) ....................................................... . 29
5.4.5 Die sphärische Kreuzschleife (Kennzeichen »Aß«) ................ . 29
5
5.4.6 Die ebene Kurbelschleife (Kennzeichen »C«) ..................... . 29
5.5 Die Auswertung der Bestimmungsgleichungen für die Getriebekopp-
lungen ...................................................... . 29
5.6 Die Lösungen für die gekoppelten Getriebe mit Drehbewegung im
Abtrieb ...................................................... . 30
5.6.1 Vierparametrige Kombinationen ................................ . 30
5.6.1.1 Kopplung zweier Getriebe mit stationärem Geschwindigkeitsverlauf .. 32
5.6.1.2 Kopplungenzweier sphärischer Kurbelschleifen (Kennzeichen »AA«). 32
5.6.1.3 Kopplungen zweier räumlicher Kurbelschleifen (Kennzeichen »BB«) . 34
5.6.1.4 Kopplungen sphärischer mit räumlichen Kurbelschleifen (Kennzeichen
»AB«) ................... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36
5.6.1.5 Kopplungen räumlicher mit sphärischen Kurbelschleifen (Kennzeichen
»BA«) ...................................................... . 36
5.6.2 Dreiparametrige Kombinationen mit der vorgeschalteten sphärischen
Kurbelschleife ................................................ . 37
5.6.2.1 Kopplungen mit Kreuzgelenken ................................ . 38
5.6.2.2 Kopplungen mit ebenen Kurbelschleifen ......................... . 38
5.6.3 Dreiparametrige Kombinationen mit der vorgeschalteten räumlichen
Kurbelschleife ................................................ . 38
5.6.3.1 Kopplungen räumlicher Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken AIX .... . 38
5.6.3.2 Kopplungen räumlicher Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken Brx ..... . 39
5.6.3.3 Kopplungen räumlicher Kurbelschleifen mit sphärischen Kreuzschleifen 39
5.6.3.4 Kopplungen räumlicher mit ebenen Kurbelschleifen ............... . 39
5.6.4 Kombinationen mit vorgeschalteten Kreuzgelenken AIX ............ . 40
5.6.4.1 Kopplungen von Kreuzgelenken Arx mit sphärischen Kurbelschleifen
und sphärischen Kreuzschleifen ................................. . 40
5.6.4.2 Kopplungenzweier Kreuzgelenke ............................... . 40
5.6.4.3 Kopplungen von Kreuzgelenken Arx mit räumlichen Kurbelschleifen . 41
5.6.4.4 Kopplungen von Kreuzgelenken AIX mit ebenen Kurbelschleifen ... . 41
5.6.5 Kombinationen mit vorgeschalteten Kreuzgelenken BIX ............ . 41
5.6.5.1 Kopplungen von Kreuzgelenken BIX mit sphärischen Kurbelschleifen . 41
5.6.5.2 Kopplungen von Kreuzgelenken Brx mit räumlichen Kurbelschleifen . 42
5.6.5.3 Kopplungen von Kreuzgelenken Brx mit sphärischen Kreuzschleifen .. 42
5.6.5.4 Kopplungen von Kreuzgelenken Brx mit ebenen Kurbelschleifen .... . 42
5.6.6 Kombinationen mit vorgeschalteten sphärischen Kreuzschleifen ..... . 42
5.6.7 Kombinationen mit vorgeschalteten ebenen Kurbelschleifen ........ . 42
5.6. 7.1 Kopplungen ebener mit sphärischen Kurbelschleifen ............... . 43
5.6.7.2 Kopplungen ebener mit räumlichen Kurbelschleifen ............... . 43
5.6.7.3 Kopplungen ebener Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken ............ . 43
5.6.7.4 Kopplungen ebener Kurbelschleifen mit sphärischen Kreuzschleifen .. 44
5.6.7.5 Kopplungenzweier ebener Kurbelschleifen ....................... . 44
5. 7 Zusammenfassung der Lösungen und Beispiele ................... . 44
5. 7.1 Beispiele schwingender - schwingender Abtrieb ................... . 45
5.7.2 Beispiele schwingender-umlaufender Abtrieb .................... . 46
5.7.3 Beispiele umlaufender- schwingender Abtrieb .................... . 46
5. 7.4 Beispiele umlaufender - umlaufender Abtrieb ..................... . 46
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Anhang ................................................................ 48
6
Verzeichnis der Tabellen
Tab. I Die Kennzeichen der Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Tab. II Räumliche Grundgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Tab.III Kurbelstellung und Phasenwinkel bei der Getriebekopplung . . . . . . . . . . . . 18
Tab. IVa Getriebekombinationen mit Schubbewegung im Abtrieb . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Tab. IVb Getriebe für stationäre Schubbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Tab. V Getriebekombinationen mit Drehbewegung im Abtrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Tab. VIa Die charakteristischen Funktionen der sphärischen Kurbelschleife . . . . . . . . 27
Tab. Vlb Die charakteristischen Funktionen der räumlichen Kurbelschleife . . . . . . . . 27
Tab. Vlc 1. Charakteristische Funktionen des Kreuzgelenkes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2. Charakteristische Funktionen der sphärischen Kreuzschleife . . . . . . . . . . . 28
3. Charakteristische Funktionen der ebenen Kurbelschleife . . . . . . . . . . . . . . 28
Tab. VII Wertebereiche der charakteristischen Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Tab. VIII Die Sonderfälle bei der Kopplung zweier sphärischer Kurbelschleifen . . . . 32
Tab. IXa Kopplungen zweier sphärischer Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Tab. IXb Kopplungen zweier räumlicher Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Tab. IXc Kopplungen sphärischer mit räumlichen Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Tab. IXd Kopplungen räumlicher mit sphärischen Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Tab. Xa Kopplungen sphärischer Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken und sphärischen
Kreuzschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7
Tab. Xb Kopplungen sphärischer mit ebenen Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Tab. XIa Kopplungen räumlicher Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken und sphärischen
Kreuzschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Tab. Xlb Kopplungen räumlicher mit ebenen Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Tab. XIIa Kopplungen der Kreuzgelenke A Cl: mit sphärischen Kurbelschleifen . . . . . . 40
Tab. XIIb Kopplungen der Kreuzgelenke A Cl: mit räumlichen Kurbelschleifen . . . . . . 40
Tab. XIIc Kopplungen der Kreuzgelenke Ae~: mit ebenen Kurbelschleifen . . . . . . . . . . 41
Tab. XIId Kopplungen der Kreuzgelenke B Cl: mit sphärischen Kurbelschleifen . . . . . . 41
Tab. Xlle Kopplungen der Kreuzgelenke B Cl: mit räumlichen Kurbelschleifen . . . . . . . 42
Tab. XIIf Kopplungen der Kreuzgelenke B Cl: mit ebenen Kurbelschleifen . . . . . . . . . . 42
Tab. XIIla Kopplungen ebener mit sphärischen Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Tab. XIIIb Kopplungen ebener mit räumlichen Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Tab. XIVa Kopplungen ebener Kurbelschleifen mit Kreuzgelenken und sphärischen
Kreuzschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Tab. XIVb Kopplungenzweier ebener Kurbelschleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Tab. XV Zusammenstellung der gekoppelten Getriebe mit proportionaler Dreh
bewegung im Abtrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Tab. XVI Die Parameterwerte der Getriebebeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
7
1. Grundlagen
1.1 Bedingungen für stationären Geschwindigkeitsverlauf
Da in früheren Forschungsberichten [1, 2] bereits die allgemeinen Bedingungen für
stationären Geschwindigkeitsverlauf im Abtrieb eines Getriebes ausführlich dargestellt
wurden, sollen hier nur die wesentlichen Gesichtspunkte nochmals wiederholt werden.
Als Übersetzungsverhältnis eines Getriebes wird als dimensionslose Zahl hier das Ver
hältnis
. Winkelgeschwindigkeit des Abtriebsgliedes d{}
l= =-
Winkelgeschwindigkeit des Antriebsgliedes diX
bei drehendem Abtrieb oder
Geschwindigkeit des Abtriebsgliedes 1 ds
l= =--
Geschwindigkeit des Antriebskurbelendpunktes r diX
bei Schubbewegung im Abtrieb definiert. Darin ist IX der Antriebswinkel, {} der Abtriebs
winkel bzw. s der Abtriebsweg und r die Länge der Antriebskurbel, d. h., die Geschwin
digkeit des Endpunktes der Antriebskurbel beträgt r · Wantr.
Gefordert wird, daß i in der Umgebung eines bestimmten Winkels IXo einen genähert
konstanten Wert hat, vgl. Abb. 1 a, daß also bei konstanter Winkelgeschwindigkeit des
Antriebes die Winkelgeschwindigkeit bzw. die Schubgeschwindigkeit des Abtriebs
gliedes genähert konstant ist. Die Funktion i(1X) muß dort eine vierpunktig berührende
Tangente haben, d. h., es muß, wenn Striche Ableitungen nach dem Antriebswinkel IX
bedeuten sollen,
i' (1Xo) = 0, i" (1Xo) = 0, i'" (1Xo) = 0 (1)
sein, so daß die Integralkurve {}(IX) bzw. s(1X) dort eine fünfpunktig berührende Tangente
hat. Da in der Umgegend des Winkels IXO diese Abtriebsgrößen genähert proportional
der Winkeldifferenz (rx -1Xo) sind, wird auch von »Proportionalgetrieben« gesprochen.
Denkbar ist auch der Fall, daß i(1X) für IX= IXO nur eine dreipunktig berührende Tangente
hat, vgl. Abb. 1 b, daß also i"' (1Xo) =I= 0 ist und die Abtriebsgröße selbst nur eine vier
punktig berührende Tangente hat.
Setzt man weiter voraus, daß i(1X) symmetrisch zu IX = IXo verläuft, also i[-(IX -rxo)]
= i(IX-1Xo) ist, so sind von vornherein die ungeraden Ableitungen für IX = IXO gleich
Null, und dann bleibt als einzige Bedingung
z· "(1 Xo ) = z·o" = 0 . (2)
Trotz dieser Einschränkung ergeben sich viele derartige Getriebe; sie haben zudem den
Vorzug, daß ihre Parameter relativ leicht zu bestimmen sind. Dies ist für ebene Getriebe
mehrfach gezeigt worden [1-6], auch für den Fall, daß die »Rast« in der Geschwindig
keit für eine vorgegebene Intervallänge exakt (und zwar durch Kurventriebe) verwirk
licht werden soll [7].
1.2 Aufgabe
Hier soll nun dargelegt werden, wie auch mit räumlichen Gelenkgetrieben stationäre
Geschwindigkeitsverläufe erzeugt werden können. Räumliche Getriebe haben den Vor-
9
teil, daß das beschriebene Abtriebsverhalten schon mit einfachen viergliedrigen Grund
getrieben1 erzielt wird [10, 11], während bei ebenen Gelenkgetrieben dies nur durch
Kopplungen und Kombinationen zweier Grundgetriebe möglich ist. Weiterhin werden
hier auch die Kopplungen räumlicher Grundgetriebe mit räumlichen oder ebenen
Grundgetrieben auf ihre Brauchbarkeit für den genannten Zweck untersucht. Dabei
wird sich erweisen, daß eine große Fülle von Getrieben für die praktischen Aufgaben
verfügbar ist.
Die oben erwähnte Möglichkeit der »dreipunktigen Rast« in i(rx) kann jedoch unter
besonderen Bedingungen auch durch ebene und sphärische Viergelenkgetriebe ver
wirklicht werden [25].
1.3 Die Abkürzungen für die Getriebe (Getriebekennzeichen)
Um die weitere Untersuchung insbesondere bei den gekoppelten Getrieben eindeutig,
einfach und übersichtlich darstellen zu können, ist es angebracht, sich von vornherein
auf bestimmte Abkürzungen für die hier behandelten Getriebe und auf die Ausgangs
lagen und den Drehsinn der Antriebskurbeln zu einigen.
1.3.1 Die Grundgetriebetypen und ihre Abkürzungen
Die zu untersuchenden Getriebe sollen alle der Bedingung nach Gl. (2) genügen, und für
die Untersuchung werden sie in den Symmetriestellungen gebraucht, die zugleich
Stellen mit extremalem Übersetzungsverhältnis sind. Als räumliche Ausgangsgetriebe
dienen zunächst die sphärische zentrische und die räumliche zentrische Kurbelschleife
[9-10], wobei der Übergang zwischen beiden Getriebetypen durch die ebene zentrische
Kurbelschleife gebildet wird, und die Bezeichnung »Zentrische« soll im allgemeinen
weggelassen werden. Weiterhin ergeben sich aus den räumlichen Ausgangsgetrieben das
Kreuzgelenk (sphärische rechtwinklige Doppelschleife) und die sphärische zentrische
Kreuzschleife. Außerdem sollen ebenso wie in [1-5] die ebene gerade Kreuzschleife und
die ebene zentrische Schubschleife verwendet werden, um auch Proportionalgetriebe
mit Schubbewegung im Abtrieb zu erfassen. Unter Berücksichtigung ihrer Verwandt
schaft werden für die genannten Getriebe die Buchstaben von Tab. I eingeführt, wobei
bei Typen mit schwingendem und umlaufendem Abtrieb die überstrichene Abkürzung
für das Getriebe mit umlaufendem Abtrieb gelten soll.
1.3.2 Die Kurbelstellung rx = rxofür die stationäre Geschwindigkeit
Alle diese Getriebe haben ihre Symmetriestellungen in den zwei um den Winkel n ver
setzten Steglagen oder in den entsprechenden Stellungen. Bei der räumlichen Kurbel
schleife B sind es die Stellungen, die den Steglagen der Projektion auf die Fläche senk
recht zur Abtriebsachse (ebenes Analogon) entsprechen, vgl. Abs. 2.3, beim Kreuz
gelenk werden die vier um n/2 versetzten Stellungen extremaler Übersetzung durch die
Einteilung in die Typen Arx und Brx in je zwei um n versetzte Lagen aufgeteilt, so daß
der Typ Arx die Übersetzungsmaxima hat, s. Abs. 2.2a, und der Typ Brx die Über
setzungsminima hat, s. Abs. 2.4.
Entsprechend der Darstellungsweise in Abb. 2a soll der Abtriebswinkel rx aus der
äußeren Steglage im Gegenuhrzeigersinn positiv gemessen werden. Durch diese Ver-
Unter » Grundgetriebe« seien die einfachsten Getriebetypen verstanden, die nicht in noch
1
einfachere Typen zerlegt werden können, und die als Grundbausteine einer Systematik gelten.
Solche Grundgetriebe entstehen z. B. aus der ebenen viergliedrigen kinematischen Kette und
können auch für räumliche Getriebe angegeben werden [8, 9].
10
Tab. I Die Kennzeichen der Getriebe
Typenkennzeichen
Getriebe
Abtrieb
schwing. um lauf.
1. A Ä
Sphärische zentrische Kurbelschleife
2. ~ Ao.
Kreuzgelenk, aus A abgeleitet
3. Aß ~
Sphärische zentrische Kreuzschteite, aus A abgeleitet
4. B i3
Räumliche zentrische Kurbelschleife
5. ~ Ba.
KreuzgelenkJ aus B abgeleitet
c
c
6.
Ebene zentrische Schubschleife
7. So. ~
Ebene gerade Kreuzschleife (Schubbewegung)
8. Sß ~
Ebene zentrische Kurbelschleife
einbarung braucht man weiterhin bei den Getrieben nur die zwei Stellungen ct = cto = 0
und ct = cto = n zu berücksichtigen, und zur Abkürzung sollen die äußeren Steglagen
bzw. die entsprechenden Stellungen mit der Kurbelziffer 1 (ct = 0) und die inneren
Steglagen bzw. die entsprechenden Stellungen mit der Kurbelziffer 2 (ct = n) gekenn
zeichnet werden.
1.3.3 Kennzeichen für gekoppelte Getriebe
Koppelt man ein Getriebe GI mit einem Getriebe Gll, so ist das Abtriebsglied des
ersten Getriebes (GI) das Antriebsglied des zweiten Getriebes (GII), und reiht man das
Kennzeichen des zweiten Getriebes an das des ersten Getriebes, so erhält man ein ein
faches Kennzeichen für das betrachtete Kopplungsgetriebe: Es bedeutet nach Tab. I
z. B. die Abkürzung A 2 B 1 ein Getriebe aus einer vorgeschalteten sphärischen Kurbel
schleife mit umlaufendem Abtrieb in der inneren Steglage, der eine räumliche Kurbel
schleife mit schwingendem Abtrieb in der äußeren Steglage nachgeschaltet ist. Weiter
unten wird sich erweisen, daß es für die Getriebe Act, Aß, Bct, Set und Sß gleichgültig
ist, ob sie in der Stellung 1 oder 2 in einem Proportionalgetriebe verwendet werden,
deshalb ist es bei diesen Typen unnötig, die Kurbelziffer anzugeben, und es genügt z. B.
die Bezeichnung A ct B 1.
1.4 Inverse Getriebe
Werden bei einem Getriebe An- und Abtrieb vertauscht, so entsteht das »inverse«
Getriebe [12].
Das Übersetzungsverhältnis des inversen Getriebes ist der Reziprokwert 1Ji des ur
sprünglichen Übersetzungsverhältnisses i. Wenn also das Ausgangsgetriebe einen sta
tionären Geschwindigkeitsverlauf aufweist, so hat das inverse Getriebe ebenfalls einen
solchen, falls es wie das Ausgangsgetriebe gleichförmig angetrieben wird.
11
