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DirkAbel AlexanderBollig
Rapid ControlPrototyping
·
Dirk Abel Alexander Bollig
Rapid Control
Prototyping
Methoden und Anwendungen
Mit230Abbildungenund16Tabellen
123
Univ.-Prof.Dr.-Ing.DirkAbel
Dr.-Ing.AlexanderBollig
RWTHAachen
InstitutfürRegelungstechnik
Steinbachstraße54
52074Aachen
Deutschland
email:[email protected]
[email protected]
BibliografischeInformationderDeutschenBibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte
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ISBN-10 3-540-29524-0 1.Aufl.SpringerBerlinHeidelbergNewYork
ISBN-13 978-3-540-29524-2 1.Aufl.SpringerBerlinHeidelbergNewYork
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Vorwort
RapidControlPrototyping,einenglischerTitelfu¨reindeutschsprachigesLehr-
buch – warum eigentlich? Unter Control, dem die deutsche Sprache bedau-
erlicherweise keinen entsprechenden und dabei alle Aspekte enthaltenen Be-
griff entgegenzusetzen hat, verstehen wir in unserem Umfeld etwa die geziel-
”
te Beeinflussung dynamischer, vorrangig technischer Systeme“. Dies umfasst
ger¨atetechnische Realisierungen, die solches leisten, und auch Methoden zu
deren Entwurf. In beiderlei Hinsicht gewinnt der Digitalrechner fu¨r Control
unaufhaltsamanBedeutung:Fu¨rdieRealisierungvonRegelungen,Steuerun-
gen oder Automatisierungen als ausfu¨hrendes Ger¨at und fu¨r die Entwurfsme-
thodik als Plattform fu¨r zunehmend leistungsf¨ahigere Softwarewerkzeuge.
Rapid Prototyping bedeutet in diesem Zusammenhang, beide Aspekte,
n¨amlich Entwurf und Realisierung zusammenzubringen und unter Einsatz
sehr leistungsf¨ahiger, jedoch in der Bedienung auch anspruchsvoller Hard-
ware/ Software-Umgebungen einen geschlossenen Entwicklungsprozess zu ge-
nerieren. Wie auch bei der konventionellen Vorgehensweise setzt dabei der
EntwurfaufderAnalyseundmathematischenBeschreibungderzuregelnden,
zusteuerndenoderzuautomatisierendenSystemeauf,sodasskontinuierliche
und ereignisdiskrete Modellierungsans¨atze sowie Verfahren zur experimentel-
len Identifikation dynamischer Systeme behandelt werden. W¨ahrend die – in
anderen Lehrveranstaltungen und -bu¨chern in deutlich gr¨oßerem Umfang be-
handelte–TheoriezumRegelungs-undSteuerungsentwurfnurinGrundzu¨gen
angesprochen wird, werden Verfahren zur Simulation dynamischer Systeme
(mit konzentrierten Parametern) st¨arker beleuchtet. Dabei werden auch die
vielf¨altigenEinsatzm¨oglichkeitenvonSoftware-Werkzeugenvermittelt,diene-
beneinerautomatischenProgrammcode-Generierungfu¨rSteuerger¨ateausder
Entwicklungsumgebung heraus so genannte Hardware-in-the-Loop-“ bzw.
”
Software-in-the-Loop-Simulationen“ zulassen.
”
DieLehrveranstaltungRapid Control Prototyping,fu¨rdiedasersteManu-
skriptdiesesBuchesverfasstwurde,erfreutsicheinerfakult¨atsu¨bergreifenden
H¨orerschaft der RWTH Aachen: Studierende des Maschinenbaus, der Elek-
trotechnik,derInformatikunddesStudiengangesComputationalEngineering
VI
SciencefindenhierzusammenundsehendieInhaltesicherlichausunterschied-
lichenBlickwinkelnundmitunterschiedlichenInteressensschwerpunkten.Die-
se Interdisziplinarit¨at – auch wenn die unterschiedlichen Vorkenntnisse der
H¨orer gerade in der Anfangsphase der Lehrveranstaltung zus¨atzliche Hu¨rden
bringen – ist gerade typisch fu¨r den Charakter, den die Automatisierungs-
technik heute aufweist und dem durch entsprechende Lehrveranstaltungen
und Lehrbu¨cher in der Ausbildung Rechnung getragen werden muss.
Unser herzlicher Dank gilt den Mitarbeitern des Instituts fu¨r Regelungs-
technik der RWTH Aachen, deren Engagement und Beitr¨age zur Erstellung
des ersten Manuskripts fu¨r dieses Buch wir sehr sch¨atzen. Unter Koordina-
tion von Dr. Axel Schloßer sind Thomas N¨otges, Dr. Philipp Orth, Thomas
Paulus, Felix Richert und Dr. Joachim Ru¨ckert namentlich zu nennen.
Aachen, Dirk Abel
im November 2005 Alexander Bollig
Inhaltsverzeichnis
1 Einfu¨hrung und U¨berblick ................................. 1
1.1 Allgemeines............................................. 1
1.2 Entwicklungsprozesse fu¨r Automatisierungsl¨osungen ......... 4
1.2.1 Klassische Entwicklungsprozesse..................... 4
1.2.2 Entwicklungsprozess mit Rapid Control Prototyping ... 7
1.3 Der Systembegriff ....................................... 10
1.4 Modelle ................................................ 14
1.5 Beispiele ............................................... 17
1.5.1 Doppelpendel ..................................... 17
1.5.2 Dreitank ......................................... 18
1.6 Rechnerwerkzeuge ....................................... 18
1.6.1 Matlab/Simulink................................ 20
2 Beschreibung dynamischer Systeme........................ 23
2.1 Allgemeines............................................. 23
2.2 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten .. 25
2.3 Laplace-Transformation .................................. 27
2.4 Anwendung der Laplace-Transformation.................... 31
2.5 Frequenzgang ........................................... 40
2.6 Darstellung von Frequenzg¨angen .......................... 44
2.7 Lineare Regelkreisglieder ................................. 46
2.7.1 P, I, D ........................................... 52
2.7.2 PI, PD, PID...................................... 52
2.7.3 PT1, PT2, PTn ................................... 56
2.7.4 DT1 ............................................. 59
2.7.5 PTt ............................................. 60
2.8 Lineare Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten .. 61
2.9 Z-Transformation........................................ 63
2.10 Zustandsraum........................................... 65
2.11 Darstellung dynamischer Systeme mit Matlab ............. 72
VIII Inhaltsverzeichnis
3 Physikalische Modellbildung ............................... 77
3.1 Kontinuierliche Modellbildung ............................ 79
3.1.1 Aufstellen von Differentialgleichungen................ 80
3.1.2 Wirkungsplan..................................... 85
3.1.3 Modularisierte Umsetzung in Simulink .............. 89
3.2 Ereignisdiskrete Modellbildung ............................ 94
3.2.1 Eigenschaften von Beschreibungsmitteln.............. 94
3.2.2 Graphen ......................................... 96
3.2.3 Statecharts (Harel-Graphen)........................100
3.2.4 Petrinetze ........................................109
3.2.5 Weitere Beschreibungsmittel ........................114
3.3 Hybride Modellbildung...................................119
3.3.1 Getrennte Modellierung am Beispiel Stateflow ......122
3.3.2 Erweiterungen von Beschreibungsmitteln .............127
3.4 Modellabstraktionen .....................................131
3.4.1 Diskrete Abstraktionen.............................132
3.4.2 Kontinuierliche Abstraktionen ......................133
4 Identifikation ..............................................137
4.1 Grundlagen, Ziele und Modelle............................137
4.2 Nichtparametrische Identifikation..........................140
4.2.1 Allgemeines ......................................140
4.2.2 Frequenzgangmessung mit determinierten Signalen ....140
4.2.3 Fourier-Transformation und FFT....................142
4.2.4 Frequenzgangmessung mit stochastischen Signalen.....149
4.3 Parametrische Identifikation ..............................154
4.3.1 Allgemeines ......................................154
4.3.2 Nichtrekursive Parametersch¨atzung ..................157
4.3.3 Rekursive Parametersch¨atzung ......................161
4.3.4 Parametersch¨atzung am Einfachpendel ...............163
4.3.5 Interpretation gesch¨atzter Parameter ................168
4.3.6 Identifikation bei adaptiver Regelung ................175
4.4 Anwendung parametrischer Identifikationsverfahren auf
nichtparametrische und nichtlineare Prozessmodelle..........179
4.4.1 Gewichtsfolgensch¨atzung ...........................179
4.4.2 Identifikation nichtlinearer Prozesse..................181
4.5 Abtasttheorem nach Shannon .............................184
4.6 Praktischer Einsatz mit einem Software-Werkzeug ...........195
5 Grundzu¨ge des Regelungs- und Steuerungsentwurfs........197
5.1 Regelungstechnik vs. Steuerungstechnik ....................197
5.2 Grundlagen Regelkreis ...................................199
5.2.1 Bezeichnungen ....................................199
5.2.2 Eigenschaften.....................................202
5.3 Entwurfsverfahren fu¨r Regelungen .........................205
Inhaltsverzeichnis IX
5.3.1 Entwurf der Regelkreisstruktur......................206
5.3.2 Entwurf der Reglerstruktur .........................208
5.3.3 Entwurf der Reglerparameter einschleifiger Regelkreise .208
5.3.4 Weitere Entwurfsverfahren..........................222
5.4 Grundlagen Steuerkreis ..................................235
5.4.1 Begriffsdefinitionen ................................236
5.4.2 Steuerungsziel ....................................238
5.4.3 Steuerungsarten...................................238
5.5 Entwurfsverfahren diskreter Steuerungen ...................241
5.5.1 Heuristischer Entwurf..............................241
5.5.2 Modellgestu¨tzte Entwurfsverfahren ..................243
6 Simulation.................................................255
6.1 Modelle und Ziele der Simulation..........................255
6.2 Simulation kontinuierlicher Prozesse .......................257
6.2.1 Verfahren zur Simulation kontinuierlicher Prozesse.....257
6.2.2 Werkzeuge zur Simulation kontinuierlicher Prozesse....269
6.3 Diskrete Simulation......................................280
6.4 Hybride Simulation ......................................285
6.4.1 Problemstellung...................................285
6.4.2 Matlab/Simulink/Stateflow....................288
7 Rapid Control Prototyping ................................295
7.1 Anforderungen an ein RCP-System ........................295
7.2 Echtzeitprogrammierung .................................297
7.3 Entwicklungsphasen .....................................302
7.3.1 Systemsimulation..................................302
7.3.2 Software-in-the-Loop ..............................303
7.3.3 Hardware-in-the-Loop..............................304
7.3.4 Zusammenfassung Entwicklungsphasen...............305
7.4 Codegenerierung ........................................305
7.5 Hardware-/Software-Konfigurationen.......................310
7.5.1 The MathWorks...................................311
7.5.2 dSPACE .........................................311
7.5.3 National Instruments ..............................313
7.5.4 Visual Solutions...................................314
7.5.5 Modelica/Dymola ..............................315
7.5.6 Diverse Zielhardware...............................316
7.5.7 Zusammenfassung Hardware-/Softwarekonfigurationen .317
8 Anhang....................................................319
8.1 Mathematische Grundlagen...............................319
8.1.1 Matrizenrechnung .................................319
8.1.2 Operationen ......................................322
8.2 Beispielaufgaben mit L¨osungen............................325
X Inhaltsverzeichnis
8.2.1 Kontinuierliche Modellbildung fu¨r ein Dreitanksystem..325
8.2.2 Ereignisdiskrete und hybride Modellbildung am
Dreitanksystem ...................................330
8.2.3 Nichtparametrische Identifikation....................340
8.2.4 Nichtrekursive Parametrische Identifikation ...........343
8.2.5 Regelungsentwurf fu¨r das Dreitanksystem ............349
8.2.6 Erweiterung des Dreitanksystems um eine
Ablaufsteuerung...................................355
8.2.7 Numerische Integrationsverfahren zur Simulation ......362
8.2.8 Simulation objektorientierter Modelle mit Dymola....368
8.2.9 Rapid Control Prototyping am Beispiel Dreitanksystem 375
Literatur ......................................................391
Index..........................................................395
