Računarska grafika i geometrijsko modeliranje

244 Pages·2017·56.71 MB·Croatian

by  Samir Lemeš

V E R ZITET U ZE
NI NI
U CI
U S
N IS
IV EN
E A
R C
SI NI
TAS STUDIORU M ZE

UNIVERZITET U ZENICI
POLITEHNIČKI FAKULTET

Samir Lemeš

RAČUNARSKA GRAFIKA I GEOMETRIJSKO MODELIRANJE

Zenica, 2017. godine
V.prof.dr. Samir Lemeš, dipl.inž.maš.
RAČUNARSKA GRAFIKA I GEOMETRIJSKO MODELIRANJE
prvo izdanje

Izdavač:
Politehnički fakultet Univerziteta u Zenici, http://www.ptf.unze.ba

Za izdavača:
Prof.dr. Sabahudin Jašarević

Recenzenti:
Prof.dr. Boris Trogrlić, Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije u Splitu
Prof.dr. Milenko Obad, Fakultet strojarstva i računarstva Sveučilišta u Mostaru

Ilustracije, DTP, oblikovanje korica:
autor

Lektor:
Željko Grahovac

Štampa:
Štamparija Fojnica d.d. Fojnica

Tiraž:
200 primjeraka

CIP - Katalogizacija u publikaciji
Nacionalna i univerzitetska biblioteka Bosne i Hercegovine, Sarajevo

004.925.8(075.8)

LEMEŠ, Samir
Računarska grafika i geometrijsko modeliranje / Samir Lemeš ;
[ilustracije Samir Lemeš]. - Zenica : Politehnički fakultet Univerziteta,
2017. - 237 str. : ilustr. ; 24 cm

Bibliografija: str. 227-234. - Registar.

ISBN 978-9958-639-97-5

COBISS.BH-ID 24411910

Odlukom broj 01-02-1-3323/17 od 25.10.2017. godine Senat Univerziteta u Zenici odobrio je
objavljivanje univerzitetskog udžbenika "Računarska grafika i geometrijsko modeliranje" autora Samira
Lemeša.

Materijal iz ove knjige može se koristiti pod uslovima licence
Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/). Sve prerade i dalje
dijeljenje su dopušteni samo pod istim uslovima, bez komercijalne upotrebe.
Predgovor prvom izdanju

Računarska grafika je oblast vizualnog računarstva koja se bavi svim aspektima
kreiranja i manipulacije slike pomoću računara. Primjenjuje se u mnogim oblastima:
u tehnici, konstruiranju, uredskom poslovanju, nauci, medicini, saobraćaju,
umjetnosti, industriji zabave, sve do kontrole kvaliteta u procesnoj industriji. Sve
nabrojane primjene zahtijevaju poznavanje osnovnih principa i matematičkih
pojmova na kojima se zasnivaju softver i hardver za računarsku grafiku. Stoga su
prva poglavlja namijenjena približavanju tih principa i pojmova onima koji
namjeravaju koristiti računarsku grafiku kao pomagalo u svakodnevnom radu.
Ova knjiga je nastala na osnovu iskazanih želja studenata u studentskim anketama
na Univerzitetu u Zenici da, pored predavanja i prezentacija, za pripremanje ispita
imaju i knjigu koja pokriva sadržaj predmeta. Nadam se da će ova knjiga ispuniti
njihova očekivanja, pomoći boljem razumijevanju ove materije i omogućiti polaganje
ispita u prvom ispitnom roku, da im ostane više vremena za vannastavne aktivnosti.
Zahtjevi koje poslodavci postavljaju pred diplomante nakon završetka studija po
pravilu obuhvataju i vještine korištenja barem nekoliko softvera. Nemoguće je
jednom knjigom pokriti ni najčešće korištene softvere, ali se može izabrati onaj koji
daje najbolje osnove za savladavanje tehnika geometrijskog modeliranja. Kako je ova
knjiga namijenjena prvenstveno inženjerima, odnosno studentima tehničkih
usmjerenja, uz osvrt na nekoliko drugih popularnih softvera, detaljnije je obrađen
AutoCAD, kao pionir u oblasti vektorske grafike za tehničku dokumentaciju. U ovoj
knjizi date su samo osnove korištenja ovog softvera, u obimu koji se realizira na
predavanjima, a za detaljnije savladavanje tehnika tog softvera bit će potreban budući
praktikum za vježbe, kao nastavak i dodatak ovom udžbeniku.
Udžbenik je namijenjen, prije svega, studentima odsjeka Građevinarstvo na
Politehničkom fakultetu Univerziteta u Zenici, kao osnovna literatura za predmet
"CAD u građevinarstvu". Veći dio materijala iz ovog udžbenika mogu koristiti i
studenti Šumarskog fakulteta Univerziteta u Sarajevu, za predmet "Kompjutersko
oblikovanje parkovskih prostora - CAD", te Filozofskog fakulteta Univerziteta u
Zenici, odsjek "Matematika i informatika", za predmet "Računarska grafika".
Očekujem da će udžbenik pomoći studentima na ovim, ali i drugim univerzitetima
da se upoznaju s primjenom računarske grafike u rješavanju inženjerskih problema,
te pripremi tehničke dokumentacije uz pomoć računara. Radovalo bi me da se i
inženjeri koji se u praksi susreću sa računarskom grafikom, upoznaju sa sadržajem
knjige i primijene ova znanja u praksi. Upravo iz tog razloga knjiga nije zaštićena
autorskim pravima, nego je dostupna pod uslovima licence Creative Commons.

Zenica, august 2017. godine

1. Uvod 1
1
Uvod

1.1. Tehnologije vizualnog inženjerskog komuniciranja
1.2. Historijski razvoj računarske grafike i CAD-a
1.3. Digitalizacija podataka

1.1. Tehnologije vizualnog inženjerskog komuniciranja
Grafička komunikacija je univerzalno sredstvo za precizno opisivanje veličine, oblika
i međusobnih relacija fizičkih komponenti koje čine tehničke sisteme. Kroz historiju
je inženjerska grafika imala tri uloge: komuniciranje, čuvanje zapisa i analiza [1]. Prva
uloga, komuniciranje, koristi se da bi se koncepti i ideje brzo i tačno prenijele sa
osobe koja konstruira na osobu koja proizvodi. Druga se koristi da bi se tehnički
crteži sačuvali tokom vremena, a treća da bi se utvrdile kritične varijable u sistemu,
kao što su dimenzije, oblici ili materijali.
Tehničko crtanje je disciplina izrade crteža namijenjenih za vizualno komuniciranje
kojim se prenosi informacija kako nešto funkcionira ili kako se treba konstruirati.
Tehnička dokumentacija obuhvata i tehničke crteže i drugu dokumentaciju koja služi
za prenošenje ideje od projektanta ka izvođaču radova (predmjer, predračun,
standardi, propisi, uputstva, proračuni, prezentacije, prototipovi, makete,...).
Najraniji sačuvani oblici grafičke komunikacije su crteži na zidovima pećina, koji
vjerovatno nisu nastali s namjerom da drugima prenesu tehnike lova, tako da se to i
ne može zvati inženjerskim komuniciranjem. Najstarije do danas sačuvane
inženjerski zahtjevne građevine su egipatske i južnoameričke piramide, ali ne postoje
zapisi o tome kako su ti objekti građeni. Čak i sa današnjom tehnologijom, ti objekti
su jako zahtjevni i postoje samo pretpostavke kako su ljudi na tadašnjem nivou
tehnološkog razvoja uspjeli realizirati tako velike i složene inženjerske poduhvate.
Prvi tehnički crteži, koji se mogu koristiti kao opis i uputstva za izgradnju tehničkih
sistema, nastali su u antičkoj Grčkoj, a za njihovo razumijevanje nije potrebno
2 Računarska grafika i geometrijsko modeliranje
poznavanje jezika, jer oni samo pomoću grafičkih simbola opisuju kako izraditi
tehnički sistem. Nažalost, skoro da nema sačuvanih crteža iz tih vremena, pa se u
literaturi mogu naći tek srednjovjekovni crteži, poput ovog na slici 1.1.

Slika 1.1. Camera obscura na crtežu iz 16. vijeka [2]
Francuski matematičar Gaspard Monge (1746-1818) izumio je matematičku osnovu za
tehničke crteže, deskriptivnu geometriju. Pomoću nje se prostorni oblici mogu
predstaviti u dvije dimenzije. Ona koristi mehanička pomagala za konstruiranje
pravilnih geometrijskih oblika, s ciljem preciznog opisivanja tehničkih sistema
tačnim određivanjem dužina i uglova. Kako se uglavnom koristila kao alat za
konstruiranje i gradnju vojnih utvrda, deskriptivna geometrija je u to doba bila
državna tajna, čije je otkrivanje neprijatelju bilo kažnjivo smrću [1].
Industrijska revolucija početkom 19. vijeka proširila je područje upotrebe tehničkih
crteža sa građevina na mašine. Prve mašine su bile jedinstvene i građene su bez
dokumentacije, samo na osnovu ideja i vještina majstora. Međutim, s pojavom
serijske proizvodnje, javila se potreba da se mašinski elementi proizvode u
identičnim dimenzijama i oblicima, što je nezamislivo bez tehničke dokumentacije.

Slika 1.2. Leonardo Da Vinci (1452-1519) je konstruirao samostrijel
(http://www.leonardodavincisinventions.com)
1. Uvod 3
Crteži poput onih koje je crtao Leonardo Da Vinci (slika 1.2) mogu se koristiti kao
opisi osnovne ideje za konstrukciju, ali nisu dovoljno precizni za serijsku
proizvodnju i međusobnu razmjenjivost elemenata konstrukcija.
Poseban značaj tehničkim crtežima dala je šira upotreba patenata, pomoću kojih su
pronalazači počeli da štite svoje ideje. Osnovna razlika između tehničkog crteža za
razmjenu informacija između konstruktora i proizvođača i patentnog crteža je u
tome što crtež u patentu ne mora biti u određenom mjerilu, i služi samo da opiše
princip rada i upotrebu. U nekim patentima, crteži su namjerno prikazani s
pogrešnim dimenzijama, kako bi se otežalo neovlašteno kopiranje i reprodukcija.
Nakon građevinarstva, arhitekture i mašinstva, tehnički crteži su postali neophodni
i u novijim granama tehnike kao što su elektrotehnika, hemijsko i bioinženjerstvo,
mikroelektronika, svemirska i nanotehnologija. U svim tim područjima koriste se
različite tehnologije za proizvodnju, čuvanje i distribuciju tehničke dokumentacije.
Inženjerska komunikacija se koristi kako bi se odgovorilo na sljedeća pitanja [1]:
- Čemu služi prikazani element, uređaj ili struktura?
- Kako bi on trebao da izgleda?
- Koje su precizne dimenzije i veličina svih komponenti?
- Od kojih i kakvih materijala je napravljen?
- Kako je proizveden?
- Kako se uklapa sa drugim dijelovima, uređajima ili strukturama?
- Kako možemo biti sigurni da je sve napravljeno kako je bilo planirano?
Slika 1.3 ilustrira kako inženjerska komunikacija mora biti jasna i nedvosmislena,
kako i oni koji kreiraju tehnički crtež i oni koji ga koriste moraju poznavati i koristiti
set pravila i konvencija, da ne bi došlo do nesporazuma. Nije potvrđena autentičnost
ovog "incidenta", ali moguće je da majstor na terenu ne shvati namjeru projektanta.

Slika 1.3. Šaljivi prikaz pogrešno interpretirane informacije na tehničkom crtežu [3]
4 Računarska grafika i geometrijsko modeliranje
1. Ovako naručilac 2. Vođa projekta to 3. Analitičar ovako
objasni šta mu treba: ovako shvati: dizajnira rješenje:

4. Poslovni konsultant 5. Na terenu se 6. Klijentu je u stvari
projekat ovako opiše: obično instalira ovo: trebalo samo ovo:
Slika 1.4. Ilustracija važnosti inženjerskog komuniciranja
(http://www.projectcartoon.com)
Pored nedvosmislenog prijenosa informacije, neophodno je da tehnički crteži budu
precizni, u odgovarajućem mjerilu, sa tačno prikazanim uglovima i proporcijama. Za
to su se dugo vremena koristila mehanička pomagala, kao što su lenjiri, trouglovi,
šestari, uglomjeri, krivuljari, šabloni, T-lenjiri, a konstrukcioni biroi iz 19. i 20. vijeka
1. Uvod 5
bili su prepoznatljivi po crtaćim tablama, koje su bile opremljene mehanizmom za
brzo crtanje paralelnih i okomitih linija (slika 1.5). Značajan dio školovanja tehničara
i inženjera bilo je ovladavanje tehnikama korištenja mehaničkih pomagala za crtanje.

Slika 1.5. Table za tehničko crtanje
Radi lakše reprodukcije i umnožavanja, tehnički crteži su se radili na poluprovidnom
papiru (paus-papir) pomoću rapidografa, koji su koristili tuš za crtanje linija tačno
određene debljine (slika 1.6). Crteži na paus-papiru su se umnožavali na termalnom
papiru. To što je paus-papir bio poluprovidan koristilo se za lakše precrtavanje
dijelova crteža. Za ispis teksta na crtežu koristili su se šabloni sa tehničkim pismom.

Slika 1.6. Set rapidografa i crtež na paus-papiru
Revoluciju u izradi tehničke dokumentacije napravio je razvoj računarske grafike, u
drugoj polovini 20. vijeka. Danas je inženjersko grafičko komuniciranje nezamislivo
bez upotrebe računara. Nekadašnje tehničke crteže na papiru danas su skoro u
potpunosti zamijenile informaciono-komunikacione tehnologije i računarom
podržano konstruiranje (Computer Aided Design - CAD).