Table Of ContentLouisiana State University
LSU Digital Commons
LSU Doctoral Dissertations Graduate School
2002
Racks, quandles and virtual knots
Victor Samuel Nelson
Louisiana State University and Agricultural and Mechanical College, [email protected]
Follow this and additional works at:https://digitalcommons.lsu.edu/gradschool_dissertations
Part of theApplied Mathematics Commons
Recommended Citation
Nelson, Victor Samuel, "Racks, quandles and virtual knots" (2002).LSU Doctoral Dissertations. 4022.
https://digitalcommons.lsu.edu/gradschool_dissertations/4022
This Dissertation is brought to you for free and open access by the Graduate School at LSU Digital Commons. It has been accepted for inclusion in
LSU Doctoral Dissertations by an authorized graduate school editor of LSU Digital Commons. For more information, please [email protected].
(cid:0)(cid:2)(cid:1)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:13)(cid:12)(cid:4)(cid:1)(cid:15)(cid:14)(cid:17)(cid:16)(cid:19)(cid:18)(cid:21)(cid:20)(cid:22)(cid:7)(cid:23)(cid:1)(cid:15)(cid:14)(cid:17)(cid:16)(cid:25)(cid:24)(cid:27)(cid:26)(cid:28)(cid:0)(cid:30)(cid:29)(cid:2)(cid:12)(cid:17)(cid:1)(cid:27)(cid:18)(cid:31)(cid:5)(cid:13)(cid:14)(cid:15) (cid:15)(cid:29)(cid:4)(cid:7)
(cid:1)!(cid:16)(cid:15)"$#%#’&)(+*-,.*’"$/10
(cid:7)3254567"8*’*’&)9(cid:23)*:/;*:<=&?>(cid:19)(:,.952@,.*’&(cid:13)AB,.C)25DE*GFH/JI(cid:21)*:<5&
(cid:18)K/125"8#’"$,J0@,;(cid:7)3*:,.*:&(cid:8)(cid:12)(cid:17)0="8L1&M(’#%"8*GFN,J0=9
(cid:1)(cid:27)O1(%"$CM25D8*’25(:,JDP,J059RQS&)C-<5,J05"$C),JD(cid:21)(cid:3)T/1D8D$&)OJ&
"$0(cid:23)U5,J(%*’"V,JDPIW2=D8X@D8D$67&)0Y*(cid:6)/JI(cid:21)*:<=&
(’&MZ[25"$(%&)67&)0Y*:#(cid:2)IW/1((cid:6)*:<=&(cid:8)9=&)O1(%&)&(cid:13)/JI
(cid:16)(cid:15)/\C]*:/1(^/JI(cid:30)_‘<5"$D8/1#’/JU5<YF
"80
(cid:29)^<5&?(cid:16)(cid:15)&MU@,J(+*:67&)0Y*(cid:2)/JIaQR,.*:<=&)6b,.*:"8C)#
4YF
(cid:24)dcB(cid:7)=,J6?25&)DK(cid:14)(cid:4)&)D8#’/10
e(cid:27)cf(cid:7)(cid:10)c@"$0SQR,.*’<5&)6b,.*’"$C)#M(cid:9)@(cid:12)(cid:17)0="8L1&M(’#%"8*GF(cid:23)/JI(cid:21)ghF1/J6b"805O5(cid:9)jilkJk1m
Qnco(cid:7)(cid:10)cp"80qQR,.*:<=&)6b,.*:"8C)#)(cid:9)p(cid:18)K/12="$#’"$,J0@,;(cid:7)3*:,.*:&(cid:13)(cid:12)(cid:4)05"8LJ&)(%#’"8*GFJ(cid:9)rilk1k1s
(cid:1)(cid:17)25O125#+*(cid:27)tJu1uYt
(cid:0) (cid:1)(cid:3)(cid:2)(cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:9)(cid:8) (cid:10)(cid:12)(cid:11)(cid:14)(cid:13)(cid:16)(cid:15)(cid:18)(cid:17) (cid:11)(cid:19)(cid:4)(cid:21)(cid:20)(cid:23)(cid:22)
(cid:29)^<5"8#(cid:6)95"$#%#’&M(%*-, *:"$/J0(cid:25)(cid:24)T/J25D$9H0=/J*^4B&(cid:15)U(cid:10)/J#’#’"845D$&(cid:26)(cid:24)(cid:2)"8*’<5/12=*T#’&MLJ&)(’,JDjC)/J0[*’(’"8452=*:"8/105#Mc=(cid:26) *(cid:6)"8#^,?U5D8& ,(cid:28)(cid:27)
#’2=(’&(cid:27)*’/?*:<@,.0(cid:30)(cid:29) (cid:16)(cid:15)(Mc3(cid:18) c5(cid:7)\67/1D$"805#(cid:31)(cid:29)YF1(cid:9)3(cid:16)(cid:15)(Mc(cid:30) =c=(cid:7)\C)/.*’*(cid:2)(cid:3)(cid:6),.(%*:&M()(cid:9)=(cid:16)(cid:15)()c=(cid:7)(cid:10)c=(cid:5)(cid:13),J6b,J9@,\(cid:9)\(cid:16)(cid:15)(Mc5(cid:7)Bc5(cid:7)=, *:/1<j(cid:9)
(cid:16)(cid:15)()c[(cid:18)‘c[(cid:5)(cid:13),J2"!(cid:10)6b,J0j(cid:9)Y,J0=9 (cid:16)(cid:15)(Mc1(cid:29)(cid:19)c3(cid:5)(cid:8),.05&)05/J452j(cid:9)Y& ,.C-< /JI#(cid:24)(cid:2)<5/16 U5D$, F1&)9 ,(cid:8)(%/1D$&^"80;O125"$9="$05O(cid:19)*:<=&
95&]L1&)D8/1U567&)0Y*(cid:4)/JI(cid:21)*:<5"8#$(cid:24) /1(%(cid:29)Bc
(cid:29)^<="$#&(cid:24)T/1(%(cid:29)’(cid:24)(cid:6),J# 6b/.*:"8L.,.*’&)9(cid:13)"$0(cid:8)U@,J(+*(cid:30)4YF _ /JD8FY,((cid:29)B(cid:9).>(cid:19)/125#%#:,J(%/ L ,J0=9 (cid:24)(cid:15)"8(’/(cid:30))#&(cid:24)T/1(%(cid:29)(cid:13)/10 >(cid:13),J25#%#
95"$,JO1(:,.6b#(cid:2),J0=9RL3"$(%*’2@,JD*(cid:29)[05/J*’#)(cid:9)P,J059RU5,J(%*’D8F(cid:23)4YFN*:<5&+(cid:24)T/J((cid:31)(cid:29)N/JI, =c(cid:10)(cid:7)\CM/J*’*(cid:19)(cid:3)(cid:6),J(%*’&)((cid:17),J059 (cid:7)3&)"$C-<="
(cid:5)(cid:13),J6b,J9@,=(cid:9)\6?F(cid:23)C)/J0[LJ&)(%#:,.*’"$/105#$(cid:24)(cid:2)"8*’<-(cid:24)(cid:2)<5/16 O1/.*(cid:2)6b&(cid:19)"80[*’&)(%&)#%*’&)9S"$0N(:,JC.(cid:29)[#(cid:17),J059NZ[2@,J059=D$&)#Mc
(cid:26) *(cid:17)"$#(cid:27),bU5D8& ,J#%25(’&?,JD$#%/b*’/ *:<@,.0(cid:30)(cid:29)q(cid:18)r/J25"$#%"V,J0@,b(cid:7)3*:,.*:&?(cid:12)(cid:17)05"EL1&)(%#’"E*GFSIW/1((cid:4)U5(%/ L3"895"$05Ob6b&/(cid:24)(cid:2)"8*’<
,bU=D$& ,.#:,J0Y*$(cid:24)T/J((cid:31)(cid:29)["$05Ob&)0YL3"$(%/10567&)0Y* cp(cid:1)!#’UB&)C)"$,JDK*:<@,.0(cid:30)(cid:29)[#(cid:17)*:/b(cid:16)(cid:15)()cB(cid:0)(cid:13)c@(cid:1)?cB(cid:18)K"8*’<5&)(%DV,J059NIW/1((cid:2)<5"8#
(cid:24)(cid:2)"$#%95/16 ,.059NO125"$95,J05C)&(cid:8),J#(cid:2)4B/J*:<q,J9\L\"8#’/1((cid:2),.059SCM/Y,J2=*’<5/1(Mc
(cid:29)^<="$#a95"8#’#%&)(%*:,.*:"8/10d"8#(cid:30)95&M95"$C),.*:&M9;*’/(cid:15)6?F+(cid:24)(cid:2)"8IW&.(cid:9)Y(cid:7)\<@,.059@,(cid:19)(cid:14)(cid:17)&MD$#%/10j(cid:9).IW/J(a<5&)( *:"$(%&)D8&)#’#(cid:30)#’25U5UB/1(+*
,J059q&)0=C)/125(’,JO1&M6b&M0[*)c
"8"
(cid:0)(cid:2)(cid:1)(cid:4)(cid:3) (cid:10) (cid:11) (cid:6)(cid:6)(cid:5) (cid:7) (cid:6)(cid:18)(cid:4)(cid:21)(cid:20)/(cid:11)(cid:14)(cid:4)(cid:21)(cid:20)(cid:23)(cid:22)
(cid:8)(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:11)(cid:14)(cid:13)(cid:16)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:20)(cid:19)(cid:22)(cid:21)(cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:24)(cid:27)(cid:26)(cid:28)(cid:21)(cid:29)(cid:13)(cid:31)(cid:30)(cid:12) "!#!#!$!#!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!#!$!#!#! &(cid:22)&
(cid:8)(’) *(cid:30),+(cid:12)-.(cid:9)%(cid:30)/!#!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#! &10
2 3 (cid:13)(cid:31)(cid:30),+(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:23))4(cid:16)(cid:9)%(cid:30)(cid:12)&5(cid:15)(cid:31)(cid:13) !$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#! 2
i1cEi (cid:24)(cid:15)"8(%*:25,JDj(cid:5)(cid:19)05/J*’# c(cid:8)c c(cid:13)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)c i
i1cft (cid:0)(cid:17),.C.(cid:29)(cid:23),J059R(cid:11)(cid:15)2@,J0595D8&76(cid:17)/167/1D8/1OJF c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)c 8
i1c:9 A(cid:30)"$0="8*:&(cid:27)(cid:1)(cid:27)D$&<;=,J0595&M((cid:27)(cid:11)(cid:15)2@,.0595D$&M#Sc(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)c =
> ? (cid:13)(cid:16)(cid:11)(cid:14)(cid:13)(cid:25)(cid:15).(cid:30)@(cid:30)(cid:12)&(cid:22)(cid:13)(cid:16)(cid:24)BAC&5+(cid:12)(cid:30),4(cid:16)-.(cid:19)EDF(cid:13)(cid:16)(cid:15).(cid:30)(cid:12) G0(cid:14)&(cid:22)-IH(-.4) J LKM&5-N(cid:24)O+(cid:12)-.(cid:26) P(cid:14)(cid:15)O+Q’)&(cid:22)(cid:23))(cid:23)(cid:25)(cid:21)(cid:18)(cid:13)SR"(cid:15)(cid:29)0(cid:31)(cid:21)(cid:18) T
U VGW (cid:21)YXZ(cid:21)$(cid:30)@(cid:30)(cid:12)&\[]4(cid:16)(cid:26)B’E(cid:21)^+Q _(cid:15)O‘bac(cid:15)(cid:31)(cid:26)I(cid:21)dPe&(cid:22)(cid:13)(cid:16)&5(cid:30),(cid:21)Ff(-.(cid:9)(cid:12)(cid:11)(cid:14) g!$!#!#!$!#!#!$!%!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$! 2(cid:18)h
9=cEi (cid:26)G0Y*:(’/39525C]*:"8/10 c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:13)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)c ilm
9=cft (cid:7)\U5D8"8*’*’"$05O *:<5&(cid:8)(cid:16)(cid:15)" !(cid:10)&)(%&)05CM&(cid:13)eT&M* (cid:24) &)&M0 (cid:11)(cid:15)2@,J059=D$&(cid:13),J059S(cid:0)(cid:4),JC.(cid:29)(cid:10)6(cid:17)/J6b/1D8/1OJF c c(cid:8)c tJu
9=c:9 _‘(’/3/JI(cid:30)/.I(cid:30)(cid:29)^<5&M/1(’&M6g9=cft c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)c tJm
9=cji (cid:3)T/167U52=*-, *:"$/J05#(cid:31)c(cid:8)c c(cid:13)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)ck9Yt
l m (cid:19)(cid:22)-. J @&5no(cid:9)#-p(cid:30)(cid:12)&5(cid:15)(cid:31)(cid:13)q(cid:15)O‘rPe&s(cid:13)(cid:16)&5(cid:30)@(cid:21)](cid:8)(cid:10)(cid:19)5(cid:21)$t(cid:14)-.(cid:13)(cid:16)(cid:23)(cid:16)(cid:21)^+Cuv4(cid:16)-.(cid:13)(cid:16)(cid:23)(cid:16)(cid:19)(cid:22)(cid:21)(cid:18) (cid:6)!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!#!$!#!#!$!#!%! U(cid:27)w
i5cEi (cid:26)G0Y*:(’/39525C]*:"8/10 c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:13)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)ck9$=
i5cft (cid:1)(cid:27)D8&x;=,J0595&M((cid:17)(cid:11)(cid:19)25,J0595D8&)#(cid:2),J059Cy,(cid:27)(cid:28)QS/39525D$&M# c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)ck91s
i5c:9 z (cid:27)G(cid:1)(cid:17)2=*:/J6b/1(%U5<5"8#’67# ,.059 (cid:3)T/J6bU52\*-,.*’"$/105# c(cid:13)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:8)c c(cid:8)c(cid:13)c c(cid:8)c c(cid:8)c{i#i
f((cid:21)^‘|(cid:21)^+(cid:12)(cid:21)(cid:18)(cid:13))(cid:9)#(cid:21)(cid:18) /!#!$!#!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!~} >
(cid:8)((cid:127)(cid:16)(cid:127)E(cid:21)(cid:29)(cid:13)(cid:16)(cid:23)(cid:16)&5t !#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!#!(cid:128)} U
AC&1(cid:30),- !#!%!$!#!#!$!#!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!%!#!$!#!#!#!$!%!#!$!#!#!$!#!%!$!#!#!$!#!#!$!{}O}
"8"$"
(cid:0) (cid:3) (cid:22) (cid:20)(cid:1)(cid:0) (cid:1) (cid:1)(cid:25)(cid:20)
(cid:26)G0 *’<5"$# (cid:24)T/J((cid:31)(cid:29) (cid:24)T&(cid:27)4(cid:10)&MO1"$0(cid:3)(cid:24)(cid:2)"8*’<H,?45(%"$&]Ij#’2=(%L1&]FH/JIP*:<5&(cid:4)*:<5&M/1(%F7/JIjL3"8(%*:25,JD (cid:29)30=/J*:#M(cid:9) (cid:24)(cid:2)<5"8C-<(cid:25)(cid:24)T,J#
,J050=/12505CM&)9;"$0(cid:23)ilkJk1m(cid:27)4YF;(cid:18)‘c1(cid:5)(cid:13),J2"!(cid:10)6b,J0jc (cid:29)^<5"$#‘D8& ,J95#(cid:30)0@,.*:2=(:,JD8D8F(cid:13)*:/(cid:15)*’<5&(cid:6)#’2=4(cid:3)(cid:2)%&)C]* /.I(cid:10)Z[2@,.0595D$&M#
,J059qZ[2@,J059=D$&(cid:19)<5/167/1D8/1OJF1(cid:9) (cid:24)(cid:2)<5"$C-< (cid:24) &?,JD8#’/;45(%"$&(cid:5)(cid:4)=FH"$0Y*’(’/39525C)&.c
(cid:3)T<5,JU=*:&M((cid:22)t(cid:15)C)/10Y*-,."$05# ,(cid:15)U5(%/\/.I(cid:10)"80 *:&)(%6b#(cid:30)/JIK>(cid:13),J25#%#‘95"V,.O1(:,J67# *’<@,.*‘*’<5&(cid:6)IW/1(’4="$9595&M0;6b/lL1&M#
/JI(cid:7)(cid:6)s(cid:9)(cid:8)(cid:21)250"(cid:29)30=/J*(cid:17)L3"8(%*:25,JD*(cid:29)[05/J*:#Mc(cid:10)(cid:29)^<="$#(cid:2)C-<@,JU=*’&)((cid:17)"$05CMD$2595&M#(cid:17)6b,.*’&)(’"$,JD#(cid:24)(cid:2)<="$C-< ,JU=U(cid:10)&),J(’&M9R"$0N*:<=&
J/125(%0@,JD(cid:10)/JI(cid:21)(cid:5)(cid:19)05/J*^(cid:29)^<5&M/1(%FH,J059(cid:23)"E*:#(cid:6)(cid:0)(cid:4),J67"8X@C),.*:"8/105#(cid:22),J059(cid:23)"8#(cid:6)(’&MU5(’"80Y*:&)9(cid:23)<=&)(’&(cid:19)4YFbU(cid:10)&M(’67"$#%#’"$/J0
/JI(cid:21)g /J(’D$9S(cid:7)\CM"$&M0[*’"8X@C(cid:13)_‘254=D$"$#%<5"$0=O5c
(cid:26)G0(cid:23)C-<5,JU=*:&M( 9(cid:11)(cid:10) C)/ (cid:24)(cid:2)(%"8*’*’&)0 (cid:24)(cid:2)"E*:<(cid:23)6?F ,J9=L3"$#%/1((cid:2)(cid:0)(cid:13)c=(cid:1)?c=(cid:18)K"8*:<=&)(’D$,J059(cid:13)(cid:12) (cid:24)T&(cid:13)CM/10=X@(%6 ,dC)/J0(cid:14)(cid:2)%&)C (cid:27)
*:2=(’&(cid:8)/JI, =c(cid:10)(cid:7)(cid:10)cP(cid:3)(cid:6),J(%*’&)((cid:4)&M* c(cid:10),JD c5*:<@,.*(cid:4)*:<=& D8/105O7&x;=,JCM*(cid:27)#’&MZ32=&)05CM& "$0q(:,JC.(cid:29)N<5/167/1D8/1OJFH"8#(cid:17)#%U5D$"E* c
g &7OJ/S/10 *’/S#%<5/ (cid:24) *:<@, *(cid:19)IW/1((cid:13)(:,JC.(cid:29)[#/(cid:24)(cid:2)"8*:< <5/J6b/1OJ&)05&M/125#(cid:13)/1(’4="8*:#M(cid:9)j*:<5&;D8/ (cid:24) &)((cid:13)4B/125059=#(cid:13)IW/J(
*:<=&(cid:13)eT&M*%*:"K0[256d4B&)(%#^O1"8LJ&)0N"$0(cid:15)(cid:6)t(cid:14)(cid:8)r,J(%&(cid:19)&x;=,JC]* c5g &(cid:19)&)059qC-<@,JU=*’&)(^*:<=(’&)& (cid:24)(cid:2)"E*:<N#’/J6b&(cid:15)&<;\U5D$"8C)"8*
"$#%/167/1(’U5<="$#’67#T4B&M* (cid:24) &)&M0 (cid:1)(cid:27)D8&x;=,J059=&)(^Z[2@,J059=D$&)#(cid:2)/JI C)&M(%*:,J"$0(cid:23)IW/1(%6b#(cid:2),J0=9 (cid:24) &(cid:13)95&)#%C)(%"$4B&(cid:8)#%/167&
C ,.D$C)2=DV,.*’"$/105#T/JI *’<5&(cid:13)#’&MC)/1059R,J059(cid:23)*:<="$(’9N<5/J6b/1D8/1OJFbO1(’/J25U5#^IW/1((cid:2), #’&MD$&)C]*:"8/10N/JI(cid:30)Z[2@,.0595D$&M#)c
(cid:3)T<5,JU=*:&M(vi CM/10Y*-,J"805#;,nCMDV,J#%#’"EX@C ,.*’"$/10 (%&)#%25D8*;IW/1(d*’<5&SC),.*:&MO1/1(+F /JI(cid:4)X@05"8*’&(cid:23)(cid:1)(cid:27)D8&x;=,J0595&M(
Z[2@,J059=D$&)#Mc\(cid:29)^<="$#T(%&)#%25D8* O1"8LJ&(cid:17)2=#T& ,.#%FbC)/1059="8*:"8/105#‘IW/1((cid:22)C)/167U@,J(%"$05O(cid:13)X@05"E*:&(cid:4)(cid:1)(cid:27)D8&x;=,J0595&M(TZ[2@,J0 (cid:27)
95D8&)#(cid:4),J# (cid:24)T&MD$Dr,J#(cid:4),;O1&)0=&)(:,.DKU5(’/3C)&M9525(’&(cid:13)IW/1(^D8"$#%*’"$05Od,JD$Dj(cid:1)(cid:17)D$&<;5,.0595&)((cid:2)Z[2@,J0=95D$&M#(cid:26)(cid:24)(cid:2)"E*:<q,7OJ"8L1&M0
0[256d4B&)((cid:8)/JI^&MD$&)67&)0Y*’#)cr(cid:1)(cid:27)#?,J0(cid:31),JU=U5D$"8C ,.*’"$/10 (cid:24) & D8"$#%*(cid:13)*’<5&b0[256?4(cid:10)&M(?/JIT95"$#+*:"$0=CM*(cid:8)(cid:1)(cid:27)D8&x;=,J0595&M(
Z[2@,J059=D$&)#(cid:1)(cid:10) ,J059q<5/ (cid:24) 6b,J0YF(cid:23)/JI(cid:21)*:<5&M#’& ,J(’&(cid:19)CM/10505&MCM*:&M9(cid:13)(cid:12) (cid:24)(cid:2)"8*:<q25U(cid:23)*:/qi(cid:12)8d&)D8&)67&)0Y*:#Mc
"8L
(cid:7) (cid:0) (cid:1)(cid:2)(cid:1) (cid:20)/(cid:11) (cid:0) (cid:3)
(cid:4) (cid:6)(cid:5) (cid:8)(cid:7)
(cid:4)(cid:21)(cid:20)(cid:1)(cid:0)(cid:23)(cid:6)(cid:5)(cid:13) (cid:16)(cid:1) (cid:20) (cid:12)(cid:6)(cid:21)(cid:4)
(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:12)(cid:9) (cid:13)(cid:15)(cid:14)(cid:17)(cid:16)(cid:19)(cid:18)(cid:21)(cid:20)(cid:23)(cid:22)(cid:8)(cid:24)(cid:26)(cid:25)(cid:28)(cid:27)(cid:23)(cid:29)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:31)
(cid:1)! #"%$#&(cid:19)"$#(cid:8),J0n&)6d4B&)9=95"$05O(’*),+.-0/ +(cid:21)1(cid:8)/JI *:<5&7C)"8(’C)D8&;"$0Y*:/(cid:23)*:<=& 9(cid:28)(cid:27) #’U5<=&)(’&.cr(cid:1)32546"7 "$#(cid:8),
95"8# (cid:2)%/1"80[* C)/JD$D$&MCM*’"$/10b/JI&(cid:29)[05/J*:#Mc5(cid:29)(cid:21)/ 95& ,JD (cid:24)(cid:2)"8*’< (cid:29)[05/J*:#(cid:6),J059(cid:23)D$"80(cid:30)(cid:29)[#TCM/16d45"80@,.*:/J(’"V,.D$D8FJ(cid:9) (cid:24) &(cid:15)95(:, (cid:24)
#"%$#&98:4<;(cid:12)=:>?;:@(cid:8)A](cid:9)5IW/125( (cid:27) L.,JD8&)0Y*(cid:4)O1(:,JU=<5# (cid:24)(cid:2)"E*:< &),JC-<RL1&M(%*’&x;R(’&)U=(’&)#%&)0Y*:"805ON,CB+C)(’/J#’#’"805OEDGFp*:<=&
25059=&)(’CM(’/1#%#’"805Ob#+*:(’,J059R"8#^"$059="$C , *:&)9(cid:23)"80(cid:23)*:<5&(cid:13)95"$,JO1(:,.6 4YFN95(’, (cid:24)(cid:2)"805O *:<5&(cid:13)#+*:(:,.059S4=(’/ (cid:29).&)0jc
(cid:29) (cid:24) /H&M6d4(cid:10)&M9595"805O1#0’()G+ - / + 1 ,.059H’JIK)G+ - / + 1 ,.(’&L;:@NMO4QPR"S&.4TA(cid:12)$#&U$WVX4QY(cid:8)"8I(cid:30)*’<5&)(%&?"8#
,J0(cid:23)"8#’/J*’/1UYFZ+ 1 / + 1 C ,J(%(%F3"$05ON’ (cid:10)Q+ - (cid:12)(cid:22)*’/L’[I (cid:10)Q+ - (cid:12) c@(cid:20)‘Z[25"8L.,JD8&)0Y*:DEF (cid:10) IW/1( (cid:29)[05/J*’# (cid:24)(cid:2)"8*:<N,?X505"8*’&
0[256d4B&)((cid:4)/JI‘CM(’/1#%#’"$0=O1#)(cid:9)pC ,.D$D$&M9\&Q;:@LP] #"%$#&^A (cid:12)^* (cid:24) / 9="V,JO1(’,J67#(cid:2),J(’&N4TA(cid:12)$#&_$WVX4QY(cid:19)"8Ia/J05& 9="V,JO1(’,J6
C ,.0 4B&N*’(:,J0=#%IW/1(%6b&M9 "80[*’/n*’<5&N/J*:<=&)(;L\"$, , X@0="8*:&N#%&)Z[25&)0=C)& /JI(cid:27)U5DV,.0@,J( "$#%/J*:/JU5"$&M#b,.059
‘9PR4<8JPR@LPR4TAR&_PR>0@L$#a:PWA]c
(cid:26)G0 (cid:6) i t (cid:8) (cid:9)T(cid:18) cT(cid:5)(cid:13),J2"!(cid:10)6 ,J0 "$0Y*:(%/\9=25C)&M9 *:<5& 0=/J*:"8/10 /JINa(cid:12)46>b&<cG;:2d #"%$#&^A](cid:9) , O1&M05&)(’,JD$"fe ,.*’"$/10
/JI (cid:29)[05/J*^*:<=&)/1(+F (cid:24)(cid:2)<5"$C-<q"$0=C)D$2=95&)#^CMDV,J#%#’"$C),JD (cid:29)[05/.*(cid:4)*’<5&)/J(%FN,J#(cid:2), #%U(cid:10)&MC)"V,.DjC ,J#%&Jc5(cid:24)(cid:27)"$(%*’2@,JD (cid:29)[05/.*
*:<=&)/1(+FdO1&M05&)(’,JD$"fe)&)#(cid:30)C)DV,.#’#’"8C ,JD (cid:29)[05/J*‘*’<5&)/1(+F?"80;, (cid:24)(cid:6), F?#’"$67"$D$,J(K*:/(cid:19)<5/ (cid:24) C)/J6bU5D8&x;d,J(’"E*:<567&M*’"$C
O1&M05&)(’,JD$"fe)&)#^(%& ,JDr,.(’"8*’<567&M*:"8CJc
g / g /
(cid:26) (cid:26)%(cid:26)
g /
(cid:26)’(cid:26)%(cid:26)
h%i_jlk.monqp(cid:17)rsp(cid:17)rtmvubwyxzub{0ubws|U}UuW~v{](cid:127)R(cid:128)(cid:12)ub|
i
h%iUjdk m n p(cid:17)r r (cid:128)Ew5~_} z(cid:127)(cid:12)}vx[w (cid:12)~ (cid:12){
(cid:1) (cid:3)(cid:2) (cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:9)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:13)(cid:12) (cid:14)(cid:6)(cid:16)(cid:15) (cid:17)(cid:6)
(cid:20)aLJ&)(%FSC)D$,J#’#%"$C),JD&(cid:29)30=/J*(cid:19)95"$,JO1(:,.6 "$#(cid:17), U5D$,J0@,J( i((cid:27) L.,JD8&)0Y*(cid:4)O1(:,.U5< (cid:24)(cid:2)"8*’<SLJ&)(%*’"$CM&)#(cid:15)&M05<@,J05CM&)9
(cid:24)(cid:2)"8*’<(cid:31)C)(%/1#’#%"$05OR"$0=IW/1(%6 , *:"$/J0 Fj"8* "$# U5DV,.0@,J((cid:8)#’"$0=C)&H"E*?"8#(cid:8)*’<5&H"$6b,JO1&;/JI(cid:4),SU5(’/(cid:14)(cid:2)%&MCM*’"$/10(cid:31)/J0[*’/
, U5D$,J05&Jc (cid:26)G0 L\"8(%*’2@,JD (cid:29)[05/.* *:<5&M/1(%FJ(cid:9) (cid:24)T&(cid:23)CM/105#%"$95&M( &)Z[25"8L.,JD8&)05CM&(cid:23)C)D$,J#’#%&)# 25059=&)(d*:<=&(cid:23)25#’2@,.D
(cid:0)(cid:2)&)"$9=&)67&)"$#+*:&M((cid:30)67/ LJ&)#‘/JIB,.(’45"E*:(:,.(%F i((cid:27) L.,JD8&)0Y*aOJ(:,JU5<=# (cid:24)(cid:2)"8*’<?X@05"E*:&)DEF(cid:8)6 ,J0YF(cid:8)L1&M(%*:"8C)&M#)(cid:9)1U5D$,J0@,J(
/1(^05/.* (cid:9)(cid:30)(cid:24)(cid:2)"8*’<NC)(’/J#’#’"805O7"$0=IW/1(%6 , *:"$/J0 O1"EL1&)0S,.*(cid:2)&),JC-<qLJ&)(+*:&x;(cid:10)c
(cid:26)G0q/1(%95&)((cid:6)*’/b95(’, (cid:24) 05/10=U5DV,J05,J(^O1(:,.U5<5#(cid:2)"$0(cid:23)*:<=&(cid:8)U=DV,J05&.(cid:9)5/105&(cid:13)05/J(’6b,JD$DEFb"80Y*:(’/39525CM&)#(cid:2)C)(%/1#’# (cid:27)
"$0=O1#OF <5/ (cid:24)T&]L1&M()(cid:9)Y#’"805C)& *:<5&TLJ&)(+*:"$CM&)# ,J(%&(cid:6),JD8(’&),J9=F "$0Y*:&M(’U5(%&M*:&M9;,J#aCM(’/1#%#’"$0=O1#)(cid:9)(cid:28)(cid:24)T&(cid:6)9="$#%*’"$05OJ25"$#%<
*:<=&)#’& a(cid:12)46>b& c7;:2TCM(’/1#%#’"805O1# (cid:10) (cid:24)(cid:2)<5"8C-<(cid:31),J(%& 6b&M(’&MD8F ,J(+*:"EI ,JCM*’#(cid:15)/JI(cid:6)9=(:, (cid:24)(cid:2)"$05Oq,(cid:23)05/10=U5DV,J05,J((cid:19)O1(:,.U5<
"$0b*:<5&(cid:15)U=DV,J05& (cid:12) IW(%/16 *’<5&(cid:15)CMDV,J#%#’"$C),JDBC)(’/J#’#’"805O1#(cid:6)4YF 95(:, (cid:24)(cid:2)"$0=O?*:<5&M6 ,J# C)"8(’C)D8&)9H"80Y*:&)(%#’&MCM*:"8/105# F
05&M"8*:<=&)(N#%*’(:,J059 C)(%/1#’#%&)#R/lLJ&)(q/1(N250595&M(q*’<5& /J*:<5&M(S"80 , L3"$(+*:2@,.D(cid:19)C)(’/J#’#’"805O (cid:10) #’"805C)& *:<=&
B%CM(’/1#%#’"$0=OED;"$#’0 )*(cid:2)(%& ,JD8D8F *’<5&)(%& (cid:12) c
(cid:7)3"$05CM& (cid:24)T&(cid:22)05/ (cid:24)(cid:31)<@, LJ& ,^05& (cid:24)(cid:31)*GF3U(cid:10)& /JI\C)(%/1#’#%"$05O=(cid:9) (cid:24)T& 6d25#+*(cid:21)#’UB&)C)"EI F(cid:15)<5/ (cid:24) *:<5&M#’&(cid:22)C)(’/J#’#’"805O1#(cid:21),J(%&
,JD8D$/ (cid:24)T&M9R*:/(cid:23)"80Y*:&)(’,JCM* (cid:24)(cid:2)"8*:< CMDV,J#%#’"8C ,JD C)(’/J#’#’"805O1#(cid:15)4YFRD$"$#+*:"805ObL3"$(+*:2@,.Da(cid:0)(cid:2)&)"$9=&)67&)"$#+*:&M((cid:27)67/ LJ&)#Mc
(cid:7)\"805C)&(cid:4)*:<5&(cid:4)L\"8(%*’2@,JDpC)(%/1#’#%"$05O1#T,J(’&LB%05/.*(cid:6)(’&),JD$DEFd*:<=&)(’& D5(cid:9) (cid:24)T&(cid:15)6b, F;6b/lLJ&(cid:15), #+*:(’,J059(cid:25)(cid:24)(cid:2)"E*:< /J05D8F
L3"$(+*:2@,JD C)(%/1#’#%"$05O1#;,.0[F (cid:24)(cid:2)<5&M(’& (cid:24)T&(cid:23)D8" (cid:29).&Jc(cid:30)(cid:29)^<="$# B%95&]*:/12=( 6b/lL1& D "$67U5D$"8&)#(cid:13)*:<5(%&)&N,JD8D (cid:27) L3"8(%*:25,JD
L1&M(’#%"$/105#(cid:27)/JI /1(’9="$0@,J(+Fq(cid:0)(cid:4)&M"$95&M6b&M"$#+*:&)((cid:4)67/ LJ&)#M(cid:9)j,J#(cid:26)(cid:24)T&MD$Da,.#(cid:15),bL.,J(%"V,J0Y*(cid:17)/JIa*:<=& (cid:0)(cid:4)&M"$95&M6b&M"$#+*:&)(
*GF3U(cid:10)&(cid:13)(cid:26)%(cid:26)’(cid:26)(cid:22)6b/lL1& (cid:24)(cid:2)"E*:<(cid:23)* (cid:24) /;L3"8(%*:25,JDjC)(%/1#’#%"$05OJ#(cid:2),J059N/105&(cid:19)CMDV,J#%#’"$C),JDjCM(’/1#%#’"$0=O5cp(cid:7)\&M&?(cid:3)T<5,JU=*:&M((cid:19)i
X@O12=(’& t\c:9 IW/J(^95&M*:,J"$D8#)c
(cid:26)G0 (cid:6)s(cid:9)(cid:8) (cid:9)(cid:10)Q cB_(cid:21)/1D8F1, (cid:29)p(cid:9)PQncB>(cid:13)/12=#’#:,.(’/lLq,J059 c5(cid:24)(cid:27)"$(%/b25#%&(cid:8)*’<5&(cid:13)*:<5&M/1(%FN/JI L3"$(%*’2@,JD*(cid:29)[05/J*’#(cid:27),.#
,J0 ,JU5U5(%/Y,JC-< *’/RC),JD$CM25DV,.*’"$05O(cid:23)(cid:24)(cid:22),J#%#’"8D$"$&]L (cid:10) /J((cid:19)(cid:18)v"S46&UP(cid:21)(cid:20)U&(cid:23)(cid:22)bVSP (cid:12)(cid:8)"80[L.,J(%"V,J0Y*’#(cid:8)/.I^C)D$,J#’#%"$C ,.D (cid:29)30=/J*:#Mc
A(cid:30)"805"8*’&(cid:15)*GF\UB&(cid:8)"$0YL.,J(’"$,J0Y*:#(cid:4),J(’&(cid:8),JC]*:2@,.D$D8F "$0YL.,J(’"$,J0Y*:#(cid:2)/JIoAR46"J=:ct2y;:> #"%$#&6A](cid:9)5*:<@,.*(cid:4)"8#)(cid:9)@C)"8(’CMD$&)#(cid:2)"86(cid:3)(cid:27)
t
(cid:1)(cid:0)
67&)(’#%&)9(cid:11)(cid:10)W(:,.*’<5&)((cid:21)*:<@,.0d&)6d4B&)9=95&)9(cid:13)(cid:12)(cid:21)"$0 o1YcJ(cid:7)\"$0=C)&T&]L1&M(%F &)6d4B&)959="$05O(cid:15)"8#(cid:30),.D$#’/(cid:27),J0?"86b67&)(%#’"8/10j(cid:9)
"$0YL.,J(%"V,J0Y*:#^/.I(cid:30)#%"$05O12=DV,J( (cid:29)[05/.*:#(cid:2)(’&M#%*:(%"$C]*(cid:4)*’/;"$0YL.,J(’"$,J0Y*:#^/JI 05/1(%6 ,JD (cid:10) 05/J0 (cid:27)G#%"$05O12=DV,J( (cid:12) (cid:29)[05/J*:#Mc
(cid:7)3"$05O12=DV,J( (cid:29)[05/.*:#(cid:2)6 , F(cid:23)4B&(cid:19)L3"$& (cid:24) &)9R,J#(cid:2)&)Z[25"ELJ,.D$&)0=C)&(cid:13)C)D$,J#’#%&)#(cid:4)/JI (cid:29)[05/.*’*:&M9]i((cid:27) L.,JD$&M0[*(cid:2)OJ(:,JU5<=#
25059=&)((cid:17)(cid:0)(cid:4)&M"$95&M6b&M"$#%*’&)((cid:2)67/ LJ&)#M(cid:9)(cid:10)U5D$,J0@,J(^"8#’/J*’/1U5"8&)# (cid:24)(cid:2)<5"$C-<qXp;S,;05&)"8O1<[4(cid:10)/1(%<5/3/\9N/JI(cid:30)& ,JC-< #%"$0 (cid:27)
O125D$,J(TCM(’/1#%#’"805O5(cid:9)5,.059(cid:23), (cid:0)(cid:2)&)"$9=&)67&)"$#+*:&M( *GF3U(cid:10)&(cid:19)(cid:26)%(cid:26)’(cid:26)‘67/lL1&(cid:15)L.,J(’"$,J0Y* (cid:24)(cid:2)<5&M(’&(cid:13),?#+*:(’,J059(cid:23)6b,lFbU@,J#%#
/lL1&M((cid:17)/1(^2=0595&)((cid:4),;#’"805O125D$,J((cid:6)C)(%/1#’#%"$05O=c
(cid:3)(cid:2)
(cid:29)^<=&)0(cid:23),(cid:19)(cid:24)(cid:22),J#’#%"$D8"$&MLd"$0YL.,J(’"$,J0Y* "$# ,(cid:13)IW250=CM*:"8/10 IW(’/16 *’<5&(cid:4)#’&M*T/JIj#%"$05OJ25DV,J( (cid:29)[05/.*(cid:6)95"$,JO1(:,.6b#
(cid:5)(cid:4) (cid:6)(cid:2)
*:/d,J0H(cid:1)(cid:27)4B&)D8"V,J0bO1(’/J25U #%25C-<(cid:23)*:<@,.* (cid:10)+i (cid:12)‘*:<5&(cid:17)LJ,.D$25&(cid:17)/JI #%*:, F\#(cid:6)X(cid:29);=&M9N250595&M(^(cid:0)(cid:4)&M"$95&M6b&M"$#+*:&)(
(cid:7)(cid:2) (cid:8)(cid:2)
67/ LJ&)#(cid:1)(cid:10)W*’<5"$#(cid:2)6b, (cid:29)J&M# q, (cid:29)[05/J*(cid:4)"$0YL.,J(%"V,J0Y* (cid:12) ,J059 (cid:10) t (cid:12) (cid:23)#:,.*’"$#+X@&)#
(cid:9)(cid:10) (cid:12)(cid:14)(cid:13) (cid:9)(cid:10) (cid:12)(cid:14)(cid:13) (cid:9)(cid:10) (cid:12)(cid:14)(cid:13)
(cid:10) (cid:13) (cid:10) (cid:13) (cid:10) (cid:13)
(cid:10) (cid:13) (cid:10) (cid:13) (cid:10) (cid:13)
(cid:10) (cid:13) (cid:10) (cid:13) (cid:10) (cid:13)
(cid:10) (cid:13) (cid:10) (cid:13) (cid:10) (cid:13)
(cid:2) (cid:2) (cid:2)
(cid:11) (cid:15)(cid:17)(cid:16) (cid:11) (cid:15)(cid:19)(cid:18) (cid:11) (cid:15)
(cid:20)(cid:2) (cid:21)(cid:2)
67& ,J05"805O *:<@, * N&ML.,JD82@,.*:&M#(cid:2)/10R,;95"$,JO1(:,.6 (cid:24)(cid:2)"8*’<R,;#’"805O125D$,J(^C)(%/1#’#%"$05O;*:/ q/J0q*’<5& #’,J67&
(cid:22)(cid:2)
95"$,JO1(:,.6 (cid:24)(cid:2)"E*:<(cid:23)*:<5&(cid:13)#%"$05O12=DV,J((cid:6)CM(’/1#%#’"805O;(’&)U=DV,JCM&)9N4YFq,;UB/1#%"8*:"EL1&(cid:15)CM(’/1#%#’"805Ob67"$0[25# H/10N*:<=&
#:,.6b&(cid:19)95"$,JO1(’,J6 (cid:24)(cid:2)"E*:<(cid:23)*:<5&(cid:13)#%"$05O12=DV,J((cid:6)CM(’/1#%#’"805Ob(%&)U5D$,JC)&M9N4[Fq, 05&MOY,.*’"8L1&(cid:13)CM(’/1#%#’"$0=O5c
_(cid:21)/1D8F1, (cid:29)p(cid:9)j>(cid:19)/125#%#:,J(%/lLR,.059R(cid:24)(cid:15)"8(’/705/J*’&)9R*’<@,.*(cid:17)/105&?C),J0 C),JD$CM25DV,.*’&(cid:19)X@05"8*’&(cid:8)*GF3UB&d"$0YL.,J(%"V,J0Y*:#
(cid:24)(cid:23)
IW(’/J6 , 9;:czAWA.8:4<;(cid:12)=:> ;:@ /JI=, (cid:29)30=/J* (cid:9) (cid:24)(cid:2)<="$C-<(cid:8)"$#K,(cid:6)CM"$(’CMD$& (cid:24)(cid:2)"E*:<(cid:13)UB/1"$0Y*:#P(’&)U=(’&)#%&)0Y*:"805O(cid:4)U5(’&M"$6b,JO1&)#
/JIPC)(’/J#’#’"805O(cid:8)U(cid:10)/1"80Y*:# "$0;25#%2@,JDpU5DV,.0@,J( (cid:29)[05/J*(cid:22)95"V,.O1(:,J6 C)/10=05&)C]*:&)9 4[F;C-<=/1(’95#Mc\(cid:29)^<=&)#’&(cid:17)C-<5/1(%95#
,J(%& /1(%"$&M0[*’&)9(cid:23)B%"$0(cid:19)*:<=& 95"8(’&MCM*:"8/10(cid:8)/JI5O1(’, L\"E*GFJD5(cid:9) " c&Jc (cid:24)(cid:2)"8*’< *’<5& 2=0595&)(%C)(%/1#’#%"$05O(cid:17)U(cid:10)/1"80Y* (%&)CM&)"8L3"805O
*:<=& ,J(%(’/ (cid:24)(cid:2)<5&),J9(cid:31),J0=9n*’<5&b/lLJ&)(’CM(’/1#%#’"805ORUB/1"$0Y*(cid:19)*’<5&7*:,J"$D cj(cid:20) ,JC-<(cid:31)C-<=/1(’9n"$#(cid:19)*:<=&)0 9=&)C)/J(:,.*’&)9
(cid:24)(cid:2)"8*’< , U5D$2=#q/J(S67"$0[25#N#’"8O10 ,JC)CM/1(’95"805O *:/ *’<5&n#’"$OJ0 (cid:10)WD$/3C ,JD (cid:24)(cid:2)(%"8*:<=&n0[256?4(cid:10)&M( (cid:12)(cid:23)/JId*:<=&
C)(%/1#’#%"$05O=c
(cid:15)05CM&(cid:15)C ,.0HL\"8& (cid:24) ,;>(cid:13),J25#’#T95"V,JOJ(:,J6 ,J#T*’<5&(cid:15)U5(%&)"86 ,JOJ&(cid:27)/JI(cid:21), (cid:29)[05/J*(cid:6)95"V,JOJ(:,J6 (cid:24)(cid:2)"8*’<(cid:23),J(%(’/ (cid:24)(cid:2)#
C)/J0505&)C]*:"805ObU=(’&)"86 ,.O1&)#^/JI C)(%/1#’#%"$05O;UB/1"$0Y*’#^95&)CM/1(:,.*’&)9 (cid:24)(cid:2)"8*:<N#%"$O105#Mc
9
(cid:26)G0 (%&)U5(%&)#’&M0Y*:"$0=O (cid:29)[05/J*’# (cid:24)(cid:2)"8*:< >(cid:13),J25#%# 95"V,.O1(:,J67#)(cid:9) (cid:24)T&N(%250 "$0Y*:/ , UB/J*:&M0[*’"V,JD U5(’/J45D$&M6 )
(cid:24)(cid:2)<5"8D$&;&MLJ&)(%FnCMDV,J#%#’"$C),JD (cid:29)[05/J* 95"V,.O1(:,J6 <@,J# ,qCM/1(’(%&)#%U(cid:10)/10=95"$05OR>(cid:13),J25#’#(cid:8)95"$,JO1(:,.6S(cid:9)B*:<5&7C)/10 (cid:27)
L1&M(’#%& "$#(cid:27)0=/J*(cid:27)*’(’25&.c(cid:10)(cid:29)^<5&M(’&;,J(%& >(cid:13),J25#%#(cid:27)95"$,JO1(:,.6b#$(cid:24)(cid:2)<5"$C-< 9=/H05/J*(cid:27)C)/1(%(’&)#%U(cid:10)/J059 *:/bC)DV,.#’#’"8C ,JD
(cid:29)[05/J*’#)c@(cid:29)^<5&(cid:13)"$0=#’"$OJ<[*(cid:6)/JIa(cid:18)‘c@(cid:5)(cid:13),J2 !P6b,J0j(cid:9)5(%&)95"8#’CM/ LJ&)(%&)9R4YFN_(cid:22)>(cid:15)(cid:24)d(cid:9)"(cid:24)T,J#^*:/;05/.* (cid:24)T/1(%(%FN,.4(cid:10)/12\*
(cid:24)(cid:2)<5&]*:<5&M(7/J( 05/J*7, O1"8LJ&)0 >(cid:13),J25#’#;95"$,JO1(’,J6 CM/1(’(%&)#%U(cid:10)/10=95# *:/n, C)D$,J#’#%"$C ,.D (cid:29)[05/J*7,J059 (cid:2)%25#+*
C)/J05#’"895&)((cid:4)&)Z[25"ELJ,.D$&)0=C)&(cid:13)C)D$,J#’#%&)#(cid:4)/JI >(cid:13),J25#%#(cid:17)95"$,JO1(’,J6b#T250595&M((cid:4)*’<5&d>(cid:13),J25#%#(cid:17)9="V,JO1(’,J6 LJ&)(%#’"$/J05#
/JIp*:<=&^C)DV,.#’#’"8C ,JD=(cid:0)(cid:4)&M"$95&M6b&M"$#+*:&)((cid:30)6b/lL1&M#OF1*’<@,.*‘"8#)(cid:9).*’/(cid:19)C)/10=#’"$9=&)((cid:22)>(cid:13),J25#’#‘9="V,JO1(’,J67#a,J#‘95&]X@05"805O
B+L3"$(+*:2@,.DTD (cid:29)[05/J*’#)c
"80 (cid:6)s(cid:9)(cid:8) (cid:9)5*:<=&?,J2\*:<5/1(%#(cid:2)(’&ML3"8#’"8*(cid:2)*’<5&(cid:19)*:/1U5"8C(cid:13)/JIa(cid:0)(cid:2)&)"895&)67&)"8#%*’&)((cid:2)6b/lLJ&)#(cid:2)IW/1((cid:6)L3"$(%*’2@,JD*(cid:29)[05/J*’#(cid:27),.059
95"8#’C)/lLJ&)((cid:15)*:<5,.*(cid:27)*’<5&)(%& ,J(’& * (cid:24)T/N(cid:0)(cid:2)&)"895&)67&)"8#%*:&M( (cid:27) *GF\UB&d67/lL1&)# (cid:24)(cid:2)<5"$C-< ,J(%&d05/J*(cid:15),JD$D8/ (cid:24)T&M9 FB*’<5&MF
95254=4(cid:10)&M9 *:<5&M#’&(cid:27)*’<5& B(cid:28)IW/1(’45"89595&M0 67/ LJ&)#?Dd#’"805C)&(cid:27),JD$D8/ (cid:24)(cid:2)"805O(cid:19)*:<5&M6 (’&)0=95&)(%#TL3"$(%*’2@,JD (cid:29)[05/J* *:<5& (cid:27)
/1(+F *:(%"8L3"V,JD c(cid:10)(cid:29)^<=&MF U5(%/ LJ&7*’<5"$#(cid:15)I ,.CM*(cid:8)"$0 *’<5&)"8((cid:8)U5,JU(cid:10)&M((cid:15)L3"V,(cid:1)(cid:0) (cid:27) LJ,.(’"V, *:"$/J05#)(cid:9)P,J059 *:<5&;U5(%/\/JI(cid:22)"8#
I ,J"8(’D8F ,J45#+*:(’,JCM*)c
g <="$D$& 9=/1"$05Oq#’/J6b&7#:,J67U5D8&7CM/167U52=*-, *:"$/J05#’(cid:24)(cid:2)"8*:< L3"$(+*:2@,JD (cid:29)[05/.*:#)(cid:9)(cid:21)(cid:26)(cid:15)05/.*:"$CM&)9n*:<@,.*(cid:8)*:<=&
IW/1(%45"$959=&)0(cid:23)67/ LJ&)# (cid:24) /1((cid:31)(cid:29)b4[FH#’D$"895"$0=Od,J0q,J(%(’/ (cid:24)(cid:2)<5& ,.9qU5,J#%*(cid:4),J0N,.9(cid:14)(cid:2)’,JC)&M0Y*(cid:27),.(’(’/ (cid:24)(cid:2)<5&),J9N/1(T*:,J"$D
U@,J#+* ,J0n,J9(cid:14)(cid:2)’,JCM&)0Y*(cid:13)*-,J"8D cB(cid:26)(cid:4)*’<5&)0n25#’&M9 *’<5&)#%&;* (cid:24) /q6b/lL1&M#(cid:19)*:/NC)/10=#%*:(%25CM*(cid:8)* (cid:24) /S/J*’<5&)((cid:19)67/lL1& (cid:27)
#’&MZ[25&)05CM&)# (cid:24)(cid:2)<5"$C-<;,.D$D$/ (cid:24) 2=#(cid:30)*:/(cid:15)67/lL1&^,.0 ,J(’(%/ (cid:24)(cid:2)<5& ,J9 U5,J#%* ,.0;,J9(cid:14)(cid:2)’,JCM&)0Y*a*-,."$D (cid:9) *’<[25#‘#’<5/ (cid:24)(cid:2)"805O
*:<5,.*(cid:17)*’<5&?IW/1(%45"$9=95&)0S6b/lL1&M#(cid:27)250"(cid:29)30=/J* (cid:24)(cid:2)"8*’<5/12=*(cid:4)*:<=&?25#%&d/JI(cid:2)(cid:0) (cid:27) L.,J(’"$,.*:"8/105#McpQqFS45(’"8&MI‘U@,.U(cid:10)&M(
(’&MC)/1(%95"$0=O7*’<5"$#^I ,JC]*(cid:27),.U5U(cid:10)&),J(’&M9S"80q*’<5&(cid:23) J/125(%0@,JDK/JIa(cid:5)(cid:13)0=/J*(cid:4)(cid:29)^<5&)/1(+Fq,J059S"8*:#(cid:2)(cid:0)(cid:4),J67"8X@C),.*:"8/105#
"$0 J25DEFNtJuJu=i1(cid:9)@,J0=9S<5&M(’&(cid:13)6b, (cid:29)J&M#(cid:4)2=Uq*’<5&(cid:13)4525D (cid:29) /JI(cid:30)C-<5,JU=*:&M((cid:13)i1c
g &(cid:17)*’<[25#(cid:6)<@, L1&(cid:13),(cid:8)O1&)0=&)(:,.D$"Te),.*:"8/107/JIrC)D$,J#’#%"$C ,.D (cid:29)[05/.*(cid:6)*:<5&M/1(%FJ(cid:9)=#%"$05CM&(cid:27)&MLJ&)(+FHC)D$,J#’#%"$C),JD#(cid:29)[05/.*
"$#(cid:2),.D$#’/7,dL3"$(+*:2@,JD (cid:29)30=/J* (cid:9)p,J0=9S#%"$05CM&(cid:13)*’<5&(cid:13)&)Z[25"ELJ,.D$&)0=C)&(cid:19)(’&MDV,.*’"$/10=#(cid:6)/JIaCMDV,J#%#’"8C ,JD (cid:29)[05/.*:#^IW/1(’6 ,
#’2=45#’&]*(cid:19)/JIa*’<5& &MZ[25"8L.,JD8&)05CM&?(’&MDV,.*’"$/10=#(cid:4)/.IaL3"$(%*’2@,JD*(cid:29)[05/J*’#)(cid:9)p* (cid:24)T/ &)Z[25"8L.,JD8&)0Y*(cid:17)C)DV,.#’#’"8C ,JD&(cid:29)[05/J*’#
,J(%&(cid:8)D8" (cid:29).& (cid:24)(cid:2)"$#%&(cid:19)&)Z[25"ELJ,.D$&)0Y*(cid:2)CMDV,J#%#’"$C),JD (cid:29)[05/J*’#)c
i
(cid:26)G0=95&)&M9j(cid:9)(cid:10)67/1(%&(cid:8)"8#^*:(’2=&:F(cid:10)_ >(cid:15)(cid:24)!U(cid:10)/J"$0Y*(cid:4)/12=*(cid:4)*:<@,.*(cid:17)#’"805C)&(cid:13)*:<=&(cid:8)L3"$(+*:2@,.DK6b/lL1&M#(cid:27)95/J0 )*(cid:17)C-<@,J0=O1&
*:<=&(cid:27)IW25059@,.6b&M0[*:,JDPZ[2@,.0595D$&.(cid:9)3L3"8(%*:25,JD$DEF;&)Z[25"8L.,JD8&)0Y*(cid:6)CMDV,J#%#’"8C ,JD (cid:29)[05/J*:#(cid:2),.(’&(cid:27)CMDV,J#%#’"8C ,JD8D8F;&)Z[25"EL(cid:12)(cid:27)
,JD8&)0Y* c
(cid:9)(cid:11)(cid:10) 3(cid:22) (cid:22)(cid:8)(cid:27) (cid:20)(cid:23)(cid:22) (cid:27) H(cid:24) (cid:15)(cid:29) (cid:29) (cid:24) (cid:29)
(cid:1)(cid:0) (cid:2) (cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:5) (cid:8)(cid:7) (cid:9) (cid:8)(cid:7) (cid:11)(cid:10) (cid:12) (cid:14)(cid:13) (cid:14)(cid:15)(cid:17)(cid:16)
(cid:26)G0 (cid:6)k(cid:9)(cid:8) (cid:9)J(cid:16)dc J/lF3C)&^#%/1D8LJ&)9d*’<5& (cid:10) CMDV,J#%#’"8C ,JD (cid:12)&(cid:29)[05/J*aC)DV,.#’#’"EX@C , *:"$/J0?U5(%/145D$&M6 4YF "$0Y*:(%/\9=25C)"805O(cid:27)*:<=&
(cid:18) cJ"X8z;:@LPR"S& ;:2(cid:20)(cid:19)Oc7;:"X872TP](cid:9)1,(cid:15)CM/167U5D$&]*:&^"$0YL.,J(%"V,J0Y*a/.IP05/J05#’U5D8"8*(cid:30)D$"$0"(cid:29)3#‘"80 <5/167/1D$/JOJF 9(cid:28)(cid:27)G#%U5<5&)(%&)#Mc
(cid:1)(cid:21)(cid:19)Oc7;:"X872TP(cid:19)"$#(cid:6),J0N,JD$OJ&)45(’,J"$C(cid:17)/14(cid:3)(cid:2)%&)C]*(cid:4)#’254(cid:3)(cid:2)%&MCM*(cid:2)*:/;,(cid:12);="8/167# (cid:24)(cid:2)<5"8C-<R,J(%&(cid:15)&)#%#’&M0[*’"V,JD8D8F7*:<5&(cid:15)*’<5(’&M&
(cid:0)(cid:2)&)"$9=&)67&)"$#+*:&M(?67/ LJ&)#?*’(:,J0=#’DV, *:&)9 "80Y*:/ ,.0 ,JD$O1&M45(:,."$C;IW/1(’6qca(cid:11)(cid:15)2@,.0595D$&M#d,J0=9 O1(’/12=U5# ,J(%&
C)D8/1#’&MD8Fn(’&MDV,.*’&)9j(cid:9)(cid:21),J0=9(cid:31)"$059=&)&)9(cid:31)*’<5&bIW2=059@,J67&)0Y*-,.D O1(%/125U(cid:31)/.I(cid:4), (cid:29)[05/J* "8# (%&)CM/ LJ&)(’,J45D$&bIW(’/16
*:<=&(cid:8)IW250=9@,J67&)0Y*-,JDrZ[2@,J0=95D$&(cid:13)L3"V,d*:<5& ,J#%#’/3C)"V, *:&)9SO1(’/J25UqIW2=05CM*’/1((cid:17)9=&)#’CM(’"84(cid:10)&M9 4YFqAp&M050 ,.059
(cid:0)(cid:2)/125((cid:31)(cid:29).&(cid:13)"$0 (cid:6):8 (cid:8) c
(cid:29) (cid:24) /(cid:4)C)DV,.#’#’"8C ,JD (cid:29)30=/J*:#(cid:21),J(%& ,.6d45"$&M0Y*K"$#%/J*:/1U="$C‘"8I\,J0=9(cid:8)/J05D8F(cid:27)"8I3*:<5&M"$(jIW250595,J6b&M0Y*-,JD1Z[2@,.0595D$&M#
,J(%&(cid:17)"8#’/167/1(’U=<5"$C.c1(cid:12)(cid:17)0\IW/1(%*’250@,.*’&)D8FJ(cid:9)3,J# (cid:24)(cid:2)"8*:<7O1(%/125U5#M(cid:9)3"E*(cid:22)C ,J074(cid:10)&(cid:17),J#(cid:22)95"(cid:23)(cid:22)7CM25D8*‘*’/ *:&MD$D(cid:30)(cid:24)(cid:2)<5&]*:<5&M(
* (cid:24) / Z[2@,J0=95D$&M# ,J(’&^"8#’/167/1(’U=<5"$CT,J# "8*‘"8#(cid:30)*:/(cid:19)*:&MD$D (cid:24)(cid:2)<5&M*’<5&)(‘* (cid:24) /(cid:23)(cid:29)[05/J*’#(cid:22),J(’&(cid:2),J6?45"$&M0[*a"$#’/.*:/1U5"8CJc
g &(cid:15)6 , F7*:<5&M0N25#’&(cid:15)*’<5&(cid:19)#:,J67&(cid:15)#+*:(:, *:&)O.FbIW/1(T95"$#+*:"$0=O125"$#%<5"$0=O?(:,.C.(cid:29)3#(cid:2),.059(cid:23)Z[2@,J0595D8&)#(cid:6)*’<@,.* (cid:24) &
25#%&+(cid:24)(cid:2)"E*:< (cid:29)[05/J*:#M(cid:9)@0@,J67&)DEF1(cid:9)=X@0=9S"80[L.,J(%"V,J0Y*’#)c
(cid:29)^<[25# Z[2@,J0=95D$&M# ,(cid:28)!P/1(%9 25#(cid:22),(cid:19)05& (cid:24) (cid:24)(cid:6), F /JIp*’<5"$0(cid:30)(cid:29)["805O(cid:19)/JIB*:<5& (cid:29)[05/J*(cid:22)CMDV,J#%#’"8X5C ,.*’"$/10dU=(’/145D8&)6
(cid:24) &(cid:19)C ,J0HX@0=9q0=& (cid:24) (cid:29)30=/J*(cid:2)"$0YL.,J(’"$,J0Y*:# 4[FbX@0595"805O "$0YL.,J(%"V,J0Y*:# /JI(cid:21)Z[2@,J0595D8&)#M(cid:9)"(cid:24)(cid:2)<5"$C-<(cid:23)"80H*:25(%0
(cid:24)
,J(%& ,.2=*:/16b,.*’"$C ,.D$D8F;"80YLJ,.(’"V,.0[*’#(cid:6)/JI (cid:29)[05/J*:#Mc
(cid:26)G0 (cid:6)m(cid:9)(cid:8) (cid:9)B(cid:0)(cid:13)cpA@&)050j(cid:9)(cid:10)(cid:3)(cid:27)cB(cid:0)(cid:2)/125((cid:31)(cid:29).&d,J0=9Re(cid:27)c(cid:10)(cid:7)=,.0595&)(%#’/10R95&MX@0=&?,7C-<@,J"$0qC)/J6bU5D8&x;q,.#’#’/3C)"$,.*:&M9
*:/7,J0YFN(’,JC.(cid:29) (cid:10) Z[2@,.0595D$&M#^IW/1(’6 , #%254(cid:10)C),.*:&MO1/1(+FN/JI *’<5&(cid:13)C ,.*’&)O1/J(%F(cid:23)/JI (:,.C.(cid:29)3# (cid:12)]cp(cid:29)^<5&(cid:8)(’&M#’25DE*:"$0=O
<5/167/1D8/1OJFh,.059 CM/1<5/167/1D8/1OJF OJ(’/125U=#R,J(%&n*’<[25#R&<;5,.6bU5D8&)#N/JI?"$0YL.,J(’"$,J0Y*:#N/JIdZ[2@,.0595D$&M#
(cid:24)(cid:2)<5"8C-<SC),J0S4B&(cid:8),JU5U5D8"$&M9H*:/;95&MX505& "80YLJ,.(’"V,.0[*’#^/JI (cid:29)30=/J*:#Mc
(cid:26)G0 (cid:6) i (cid:8) (cid:9)(cid:21)Z325,J0595D8&HC)/1<=/16b/JD$/1OJF "8# 2=#’&)9 4YF =ca(cid:7)(cid:10)ca(cid:3)(cid:6),J(%*’&)(M(cid:9)a(cid:16)dc J&)D8#’/lL3#(cid:31)(cid:29)YF1(cid:9)(cid:22)(cid:7)(cid:10)c (cid:5)(cid:13),J6b,J9@,=(cid:9)
(cid:18)‘cK(cid:18)r,J05OJIW/J(’9j(cid:9)P,J059 Q cr(cid:7)=,."8*:/b*:/(cid:23)95&]X@05&7,(cid:23)05& (cid:24)!I ,J67"$D8FN/.I (cid:29)[05/J*(cid:13)"80YLJ,.(’"V,.0[*’#)(cid:9)p*:<5&7(cid:3) 1(cid:5)(cid:13)(cid:18)(cid:21)(cid:7)
8
