R kompakt: Der schnelle Einstieg in die Datenanalyse

236 Pages·2013·4.078 MB·German

by  Daniel Wollschläger (auth.)

Springer-Lehrbuch
Daniel Wollschläger
R kompakt
Der schnelle Einstieg in die Datenanalyse
Dr. Daniel Wollschläger
Institut für Psychologie
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
Kiel, Deutschland
ISSN 0937-7433
ISBN 978-3-642-40310-1 ISBN 978-3-642-40311-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-40311-8
Mathematics Subject Classifi cation (2010): 62-04, 62-07, 68N15
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografi e;
detaillierte bibliografi sche Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufb ar.
Springer Spektrum
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht aus-
drücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das
gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfi lmungen und die Ein-
speicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk be-
rechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der
Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann
benutzt werden dürft en.
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer
Science+Business Media.
www.springer-spektrum.de
Vorwort
DasvorliegendeBuchlieferteinekompakteEinführungindiepraktischeDatenauswertungmitR.
RisteinefreieUmgebungzurstatistischenAnalyseundgrafischenDarstellungvonDatensätzen,
diebefehlsorientiertarbeitetundindenvergangenenJahrenstarkanPopularitätgewonnenhat.
DieserTextsolleinenerstenÜberblicküberdieArbeitmitRgebenundbeschränktsichdafür
aufwesentlicheGrundfunktionen–füreinebreitereundtiefereDarstellungvgl.Wollschläger
(2012).Zielistes,einenschnellenEinstiegindiegrafischeunddeskriptiveDatenauswertung
sowieindieUmsetzungausgewählterinferenzstatistischerMethodenzuermöglichen.
DerTextgehtaufdiezugrundeliegendenstatistischenVerfahreninhaltlichnichtein,sondern
nimmtan,dassdieLeserbereitsausreichendmitihnenvertrautsind.ZuBeginnderAbschnitte
findensichdafürHinweiseaufLiteratur,diediebehandeltenTestsnähererläutern.
Kapitel1bis4dienenderEinführungindenUmgangmitR,indiezurDatenanalysenotwendigen
GrundkonzeptesowieindieSyntaxderBefehlssteuerung.DabeierklärtKapitel2denImport
undExportvonDaten,Kapitel3behandeltMethodenzurdeskriptivenDatenauswertung,und
Kapitel4befasstsichmitderOrganisationvonDatensätzen.Vorbereitendaufdiefolgenden
AbschnittestelltKapitel5allgemeineHilfsmittelfürinferenzstatistischeVerfahrenbereit.Diese
werdeninKapitel6(lineareRegression),7(t-TestsundVarianzanalysen),8(nonparametrische
Tests)und9(multivariateMethoden)behandelt.DasBuchschließtmitKapitel10zumErstellen
vonDiagrammenundeinemAusblickaufdenEinsatzvonRalsProgrammierspracheinKapitel
11.
DiegewählteReihenfolgederThemenistbeiderLektürekeinesfallszwingendeinzuhalten.Da
statistischeAnalyseninderPraxismeistgemeinsammitderDatenorganisationundgrafischen
Illustrationdurchzuführensind,empfiehltessichvielmehr,bereitszuBeginnauchKapitel4
und10selektivparallelzulesen.
DasBuchbeziehtsichaufVersion3.0.1vonR.Korrekturen,ErgänzungenundAnregungensind
herzlichwillkommen.DieverwendetenDatensowiealleBefehledesBuchesundggf.notwendige
BerichtigungenkönnenSieunterdieserAdressebeziehen:
http://www.dwoll.de/r/
v
Vorwort
Danksagung
Die Entstehung des Buches wurde beständig durch die selbstlose Unterstützung von Heike
JoresundVincentvanHoutenbegleitet.ClemensHeineundBeateSiekvomSpringerVerlag
möchteichherzlichfürdiefreundlicheKooperationundBegleitungderVeröffentlichungdanken.
Zuvorderst ist aber dem Entwickler-Team von R sowie der zahlreichen Zusatzpakete Dank
undAnerkennungdafürzuzollen,dasssieinfreiwilliggeleisteterArbeiteinehervorragende
UmgebungzurstatistischenDatenauswertunggeschaffenhaben,derenmächtigeFunktionalität
hiernurzueinemBruchteilvorgestelltwerdenkann.
Kiel, Daniel Wollschläger
Juli2013 [email protected]
vi
Inhaltsverzeichnis
1 Erste Schritte 1
1.1 Vorstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 ProundContra R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 TypografischeKonventionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Rinstallieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.4 GrafischeBenutzeroberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.5 WeiterführendeInformationsquellenundLiteratur . . . . . . . . . . . . 6
1.2 GrundlegendeElemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 RStarten,beendenunddieKonsoleverwenden . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 BefehlssequenzenimEditorbearbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Einstellungenvornehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.4 UmgangmitdemWorkspace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.5 EinfacheArithmetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.6 FunktionenmitArgumentenaufrufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.7 Hilfe-Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.8 Zusatzpaketeverwenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.9 EmpfehlungenundtypischeFehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Datenstrukturen:Klassen,Objekte,Datentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Objektebenennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 ZuweisungenanObjekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.3 Objekteausgeben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.4 Objekteanzeigenlassenundentfernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.5 Datentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.6 LogischeWerte,OperatorenundVerknüpfungen . . . . . . . . . . . . . 18
2 Daten importieren und exportieren 20
2.1 DatenimTextformatlesenundschreiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 R-Objektespeichernundladen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 DatenimEditorbearbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 DatenmitanderenProgrammenaustauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.1 ProgrammezurTabellenkalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.2 SPSS,StataundSAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.3 Datenbanken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Elementare Datenverarbeitung 27
3.1 Vektoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1 Vektorenerzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.2 Elementeauswählenundverändern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.3 DatentypeninVektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.4 Elementebenennen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
vii
Inhaltsverzeichnis
3.2 LogischeOperatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.1 LogischerVergleichvonVektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.2 LogischeIndexvektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 SystematischeundzufälligeWertefolgenerzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.1 NumerischeSequenzenerstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.2 Wertefolgenwiederholen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3.3 ZufälligauseinerUrneziehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.4 ZufallszahlenausbestimmtenVerteilungenerzeugen . . . . . . . . . . . 36
3.4 Datentransformieren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.1 Wertesortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.2 WerteinzufälligeReihenfolgebringen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4.3 TeilmengenvonDatenauswählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.4 Datenumrechnen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.5 NeueausbestehendenVariablenbilden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.6 Werteersetzenoderrecodieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4.7 KontinuierlicheVariableninKategorieneinteilen . . . . . . . . . . . . . 44
3.5 Gruppierungsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5.1 UngeordneteFaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5.2 Faktorstufennachträglichändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5.3 GeordneteFaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5.4 ReihenfolgevonFaktorstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5.5 FaktorennachMustererstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5.6 QuantitativeinkategorialeVariablenumwandeln . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 DeskriptiveKennwertenumerischerDaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6.1 Summen,DifferenzenundProdukte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6.2 Extremwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.6.3 Mittelwert,MedianundModalwert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.6.4 Prozentrang,QuartileundQuantile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.6.5 Varianz,Streuung,SchiefeundWölbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.6.6 KovarianzundKorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.6.7 KennwertegetrenntnachGruppenberechnen . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.7 Matrizen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7.1 Dimensionierung,ZeilenundSpalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.7.2 Elementeauswählenundverändern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.7.3 Matrizenverbinden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.7.4 Matrizensortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.7.5 Randkennwerteberechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.7.6 Matrixzeilen-oderspaltenweisemitKennwertenverrechnen . . . . . . 62
3.7.7 Kovarianz-undKorrelationsmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.8 Häufigkeitsauszählungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.8.1 EinfacheTabellenabsoluterundrelativerHäufigkeiten . . . . . . . . . . 64
3.8.2 Absolute,relativeundbedingterelativeHäufigkeiteninKreuztabellen . 65
3.8.3 RandkennwertevonKreuztabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.9 Codierung,IdentifikationundBehandlungfehlenderWerte . . . . . . . . . . . 68
3.9.1 FehlendeWertecodierenundihrVorhandenseinprüfen . . . . . . . . . 69
3.9.2 FehlendeWerteersetzenundumcodieren . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.9.3 BehandlungfehlenderWertebeiderBerechnungeinfacherKennwerte . 70
viii
Inhaltsverzeichnis
3.9.4 BehandlungfehlenderWerteinMatrizen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.9.5 BehandlungfehlenderWertebeimSortierenvonDaten. . . . . . . . . . 73
3.9.6 BehandlungfehlenderWerteininferenzstatistischenTests . . . . . . . . 73
3.10 Zeichenkettenverarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.10.1 Zeichenkettenerstellenundausgeben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.10.2 Zeichenkettenmanipulieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.10.3 Zeichenfolgenfinden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.10.4 Zeichenfolgenersetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.11 DatumundUhrzeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.11.1 Datumsangabenerstellenundformatieren . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.11.2 Uhrzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.11.3 BerechnungenmitDatumundUhrzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4 Datensätze 81
4.1 MitDatensätzenarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1.1 DatentypeninDatensätzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.1.2 Elementeauswählenundverändern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1.3 NamenvonVariablenundBeobachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.4 DatensätzeindenSuchpfadeinfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2 Datensätzetransformieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2.1 Variablenhinzufügenundentfernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2.2 Datensätzesortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2.3 TeilmengenvonDatenauswählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.2.4 DoppelteundfehlendeWertebehandeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2.5 Datensätzeteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.6 Datensätzezusammenfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.7 OrganisationsformvonDatensätzenändern . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.3 Datenaggregieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3.1 FunktionenaufVariablenanwenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3.2 FunktionengetrenntnachGruppenanwenden . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4 Listen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.1 Komponentenauswählenundverändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.2 Komponentenhinzufügenundentfernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5 Hilfsmittel für die Inferenzstatistik 101
5.1 LineareModelleformulieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.2 FunktionenvonZufallsvariablen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2.1 Dichtefunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2.2 Verteilungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.2.3 Quantilfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.3 GemeinsamerDatensatzfüralleAuswertungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6 Lineare Regression 107
6.1 TestaufKorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2 EinfachelineareRegression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.1 DeskriptiveModellanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.2 Regressionsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
ix
Inhaltsverzeichnis
6.3 MultiplelineareRegression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.3.1 DeskriptiveModellanpassungundRegressionsanalyse . . . . . . . . . . 111
6.3.2 Modellevergleichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.4 RegressionsmodelleaufandereDatenanwenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.5 KreuzvalidierungvonRegressionsmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.6 Regressionsdiagnostik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.6.1 Extremwerte,AusreißerundEinfluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.6.2 VerteilungseigenschaftenderResiduen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.6.3 Multikollinearität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.7 PartialkorrelationundSemipartialkorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.8 LogistischeRegression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.8.1 ModellanpassungfürdichotomeDaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.8.2 Anpassungsgüte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.8.3 Vorhersage,KlassifikationundAnwendungaufneueDaten . . . . . . . 121
6.8.4 SignifikanztestsfürParameterundModell . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7 t-Tests und Varianzanalysen 123
7.1 TestsaufNormalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.2 Levene-TestaufVarianzhomogenität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.3 t-Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.3.1 t-TestfüreineStichprobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.3.2 t-TestfürzweiunabhängigeStichproben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.3.3 t-TestfürzweiabhängigeStichproben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.4 EinfaktorielleVarianzanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.4.1 Auswertungmitaov() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.4.2 Auswertungmitanova() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.4.3 GrafischePrüfungderVoraussetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.4.4 Paarvergleichemitt-Testsundα-Adjustierung . . . . . . . . . . . . . . 130
7.4.5 SimultaneKonfidenzintervallenachTukey . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.5 EinfaktorielleVarianzanalysemitabhängigenGruppen . . . . . . . . . . . . . . 132
7.5.1 UnivariatformulierteAuswertung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.5.2 MultivariatformulierteAuswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.6 ZweifaktorielleVarianzanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.6.1 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.6.2 QuadratsummenvomTypI,IIundIII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.7 ZweifaktorielleVarianzanalysemitzweiIntra-GruppenFaktoren . . . . . . . . 137
7.7.1 UnivariatformulierteAuswertung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.7.2 MultivariatformulierteAuswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.8 ZweifaktorielleVarianzanalysemitSplit-Plot-Design . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.8.1 UnivariatformulierteAuswertung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.8.2 MultivariatformulierteAuswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.9 Kovarianzanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8 Nonparametrische Methoden 144
8.1 HäufigkeitenkategorialerVariablenanalysieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.1.1 Binomialtest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.1.2 χ2-TestaufeinefesteVerteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
x