Table Of ContentSchultz
Quantitative Entscheidungsunterlagen auf der Grundlage von Szenarien
Betriebswirtschaftliche Forschung zur Untemehmensfiihrung
Herausgegeben von Prof. Dr. Dr. h. c. Herbert Jacob, Hamburg
Band 1: Produktionsplanung bei Sortenfertigung
Von Prof. Dr. Dietrich Adam
Band 2: Die industrielle Investitionsentscheidung
Von Prof. Dr. August-Wilhelm Scheer
Band 3: Kosten- und Leistungsanalyse im Industriebetrieb
Von Prof. Dr. Dieter B. PreBmar
Band 4: Statische und dynamische Oligopolmodelle
Von Prof. Dr. Wolfgang O. H. Hilke
Band 5: Marketing auf neuen Wegen
Von Dr. Horst Hollstein
Band 6: Die Grenzplankostenrechnung
Von Dr. Volker Kube
Band 7: Entscheidungsmodelle zur Standortplanung der
Industrieuntemehmen
Von Prof. Dr. Karl-Werner Hansmann
Band 8: Instandhaltungspolitik
Von Prof. Dr. August-Wilhelm Scheer
Band 9: Projektsteuerung
Von Prof. Dr. August-Wilhelm Scheer
Band 10: Dynamische Preispolitik
Von Prof. Dr. Wolfgang O. H. Hilke
Band 11: Programmplanung bei Kuppelproduktion
Von Dr. Jiirgen Biihrens
Band 12: Dynamische Aktienanlageplanung
Von Prof. Dr. Karl-Werner Hansmann
Band 13: Oberwachung und Steuemng von Container-Transportsystemen
Von Dr. Matthias Jarke
Band 14: Optimaler Betriebsmitteleinsatz
Von Priv.-Doz. Dr. Peter Betge
Band 15: Risikoorientierte Preisentscheidungen bei mehrstufigem Absatz
Von Dr. Bernd Volkmann
Band 16: Dynamische Preisbildungsprozesse im Monopol
Von Dr. Friedrich M. Thomee
Band 17: Betriebsbereitschaftsplanung und Auftragsgro8enselektion
Von Priv.-Doz Dr. Giinter Czeranowsky
Band 18: Quantitative Entscheidungsunterlagen auf der Grundlage
von Szenarien
Von Dr. Reinhart Schultz
Band 19: Zur Theorie der dynamischen Preispolitik
Von Dr. Jorn W. Roper
Band 20: Technischer Fortschritt und Technologiebewertung
aus betriebswirtschaftlicher Sicht
Von Priv.-Doz. Dr. Peter Betge
Die Reihe wird fortgesetzt - Bis Band 8: Schriftenreihe des Instituts fiir Unternehmens
forschung und des Industrieseminars der Universitat Hamburg
Dr. Reinhart Schultz
Quantitative Entscheidungsunterlagen
auf der Grundlage von Szenarien
Quantitative Entscheidungsunterlagen ftir
unternehmerische Entscheidungen bei
unvollkommenen Informationen auf der
Grundlage von quantitativen und
qualitativen Szenarien
GABLER
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Schultz, Reinhart:
Quantitative Entscheidungsunterlagen auf der Grundlage
von Szenarien : quantitative Entscheidungsunterlagen
fUr Untemehmer. Entscheidungen bei unvollkommenen
Informationen auf der Grundlage von quantitativen u.
qualitativen Szenarien / Reinhart Schultz. - Wiesbaden :
Gabler, 1987
(Betriebswirtschaftliche Forschung
zur Untemehmensfiihrung ; Bd. 18)
Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 1986
NE: Gf
Der Gabler Verlag ist ein Untemehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann.
© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, 1987
Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschiitzt. Jede Verwertung
auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags
unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fiir Vervielfaltigungen, Obersetzungen, Mi
kroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
ISBN-13: 978-3-409-13915-1 e-ISBN-13: 978-3-322-87917-2
001: 10.1007/978-3-322-87917-2
Geleitwort
Das hiermit vorgelegte Buch von Reinhart Schultz beschliftigt sich mit Entscheidungen bei
unvollkommenen Informationen. Es ist das Anliegen des Verfassers, quantitative Unterla
gen zu erarbeiten, auf die derartige Entscheidungen gestutzt werden konnen. Dem Ent
scheidungstrliger solI damit keineswegs die Entscheidung abgenommen und der Entschei
dungsprozeB automatisiert werden, vielmehr geht es darum, eine trotz der unvollkommenen
Informationen moglichst sichere Entscheidungsgrundlage zu gewinnen.
Die Notwendigkeit und Aufgabe, Entscheidungen unter Unsicherheit zu treffen, stellt ein
zentrales Problem der betriebswirtschaftlichen Theorie dar. Die Literatur enthlilt eine Fulle
von Beitrligen dazu; sie reichen von grundlegenden Erorterungen zur Kllirung der Situation
bis hin zu konkreten LOsungsvorschlligen. Es liegt in der Natur der Sache, daB dieses The
matik wohl kaum jemals abschlieBend behandelt sein wird, sondern immer wieder neu zur
Diskussion und wissenschaftlichen Auseinandersetzung herausfordert.
Der Verfasser beginnt mit einigen grundslitzlichen Oberlegungen, die in der Entwicklung
von Bausteinen fur ein formales Modell der Entscheidungsaufgabe gipfeln. Diese Bausteine
werden zu einer allgemein giiltigen formalen Darstellung des Entscheidungsproblems unter
Einbeziehung aller fur die Losung der Aufgabe relevanten Unterlagen, Bedingungen und
Entscheidungsmoglichkeiten zusammengefUgt. Diese formale Darstellung lliBt die Struktur
einer jeden Entscheidungsaufgabe deutlich zutage treten und ermoglicht infolge ihrer for
malen Strenge Einblick und SchluBfolgerungen, die anders nicht, zumindest nicht in dieser
Klarheit, hlitten gewonnen werden konnen.
1m weiteren Verlauf seiner Untersuchungen diskutiert der Verfasser Wahrscheinlichkeits
urteile, wobei er die beiden groBen Gruppen der qualitativen Wahrscheinlichkeitsurteile
und der kardinal quantifizierten Wahrscheinlichkeitsaussagen unterscheidet. Letztlich
kommt er zu dem SchluB, daB sich "wenig Ansatzpunkte sowohl fUr eine Angabe von kardi
nalen Wahrscheinlichkeitsziffern als auch fUr deren Interpretation" bieten. Sein weiteres
Vorgehen wird von dieser Auffassung bestimmt. Auch wenn man diese Auffassung nicht ge
nerell teilt, trifft sie doch ohne Zweifel fUr eine beachtliche Anzahl von Entscheidungssitua
tionen zu. Die darauf aufbauenden Oberlegungen sind darum in jedem Fall interessant.
1m letzten Teil der Arbeit wird nun eine besondere Szenario-Technik entwickelt und vorge
schlagen, die die Grundlage fUr eine qualitative Handhabung unvollkommener Informatio
nen bilden und es ermoglichen solI, auf quantitative Wahrscheinlichkeitsurteile zu verzich
ten. Damit wird ein Weg aufgezeigt, ohne quantitative Wahrscheinlichkeitsurteile, aber
doch unter weitgehender Nutzung der vorliegenden Informationen, zu Entscheidungen zu
gelangen. Das vorgeschlagene Verfahren wirft einige spezifische Fragen auf und fordert zur
Diskussion heraus; es gibt damit neue Anregungen und Impulse zum weiteren Nachdenken
uber die Entscheidungsproblematik bel Unsicherheit.
HERBERT JACOB
Inhalt
Einleitung und Dberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1
1. Entscheidungsfindung bei unvoUkommenen Informationen ............ 11
1.1 Einfiihrende Dberlegungen ................................. 12
1.2 Entscheider und Umwelt ................................... 16
1.3 Teilaufgaben zur Vorbereitung von Entscheidungen . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4 Erarbeitung von Entscheidungsunterlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4.1 Strukturelle Aspekte .................................. 26
1.4.2 Prozessuale Aspekte .................................. 33
1.5 Entscheidungsvorgange und Informationszuwachs im Zeitablauf 37
2. Strukturen quantitativer Entscheidungsunterlagen ................... 39
2.1 Qantitative Aussagen und mathematische Modellierung . . . . . . . . . . . 40
2.2 Bausteine zur Entwicklung quantitativer Entscheidungsunterlagen . . . 49
2.2.1 Dberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2.2 Ergebnisformulierung ................................. 52
2.2.3 Bedingungsformulierung ............................... 55
2.2.4 Extremalprinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3 Zusammenfassung quantitativer Dberlegungen zu Entscheidungs-
unterlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3. Ein aUgemeines ModeU fUr die Entwicldung von quantitativen Entschei-
dungsunterlagen auf der Gmndlage von quantitativen Szenarien . . . . . . . . 70
3.1 Der Handlungsspielraum des Entscheiders ..................... 71
3.2 Ermittlung von quantitativen Handlungskonsequenzen . . . . . . . . . . . . 75
3.2.1 Daten und Datenszenarien ............................. 75
3.2.2 Konstruktion von Datenszenarien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2.3 Griinde fiir Datenunsicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.3 Handlungsstrategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.3.1 Informationszuwachs im Zeitablauf, die Beriicksichtigung zukiinf-
tiger Handlungsweisen und der Begriff der Handlungsstrategie . 88
3.3.2 Modellierung von Handlungsstrategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.4 Das gesamte Modell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4. Wahrscheinlichkeitsurtelle ............ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.1 Auswahl der betrachteten Datenszenarien aufgrund fundamentaler
qualitativer Wahrscheinlichkeitsurteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2 Differenzierende Wahrscheinlichkeitsurteile .................... 109
4.2.10berblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.2.2 Qualitative Wahrscheinlichkeitsurteile durch ordinale
Wahrscheinlichkeitsaussagen .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2.2.1 Vollstandige ordinale Wahrscheinlichkeitsurteile ...... 111
4.2.2.2 Zur Formulierbarkeit vollstiindiger ordinaler
Wahrscheinlichkeitsurteile .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.2.2.3 Anzahl altemativer Ereignisse und Schematisierung von
Wahrscheinlichkeitsurteilen ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.2.3 Kardinal quantifizierte Wahrscheinlichkeitsaussagen ......... 123
4.2.3.1 WahrscheinlichkeitsmaBe und Wahrscheinlichkeits-
verteilungen ................................... 123
4.2.3.2 Wahrscheinlichkeitsurteile durch Angabe einer Menge von
WahrscheinlichkeitsmaBen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5. Bekannte Anwendungskonzepte und Aggregationsprinzipien fUr den
Umgang mit Datenunsicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.1 Oberblick ............................................... 130
5.2 Deterministische Ansatze als Grundlage flir Analysen bei Daten-
unsicherheit ............................................. 132
5.2.1 Ausgangspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.2.2 Altemativrechnungen ................................. 133
5.2.3 Sensitivitatsanalysen und parametrische Analysen ........... 139
5.3 Ereignisorientierte Ergebnisformulierung ...................... 142
5.3.1 Ausgangspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.3.2 Kritische Werte ...................................... 143
5.3.3 Wahrscheinlichkeitsaussagen ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.4 Ergebnisformulierung durch Kennzahlen der Wahrscheinlichkeits-
verteilung von Ergebnis- und ZielgroBen ...................... 149
5.5 Ergebnisformulierung mit Nutzenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.5.1 Nutzenfunktionen .................................... 152
5.5.2 Deterministische Nutzenbewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.5.3 Einige Entscheidungskriterien als Nutzenmaximierungsmodelle . 159
5.5.3.1 Ausgangspunkt ...................... :. . . . . . . . . . 159
5.5.3.2 Das "Maximin"-Kriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.5.3.3 Das Bemoulli-Kriterium und eine Hybridform zwischen
Bemoulli-Kriterium und "Maximin"-Kriterium ....... 164
5.6 Erganzende Anmerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6. Integration quantitativer Bescbreibung und qualitativer Handbabung
unvoUkommener Information auf der Gmndlage von Szenarien ........ 174
6.1 Ausgangspunkt ............. , '" . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . 175
6.2 Umweltszenarien als Ansatzpunkt fur eine qualitative Handhabung
unvollkommener Information. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.3 Quantitative Charakterisierung von Umweltszenarien durch Gruppen
von Datenszenarien ....................................... 181
6.4 Ungiinstige Werteauspragungen als eine auf Umweltszenarien bezogene
Ergebnisformulierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.4.1 Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.4.2 Diskussion .......................................... 190
6.4.2.1 Grundsatzliche Anmerkungen und vergleichende
Oberlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.4.2.2 Ein- und mehrdimensionale ErgebnisgroBen . . . . . . . . . . 194
6.4.2.3 Zieladaquate Reprasentierung der Gruppen von Datensze-
narien durch einzelne Datenszenarien . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.4.2.4 Effiziente Losungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
6.4.3 Anmerkungen zur praktischen Anwendung ................ 204
6.5 Optimierende Ausnutzung von Freiheitsgraden bei der Definition von
Umweltszenarien durch Gruppen von Datenszenarien ............ 207
6.5.1 Eine MaBzahl fur den Informationsverlust durch Gruppierung von
Datenszenarien ...................................... 207
6.5.20ptimale Zuordnung von Datenszenarien zu Umweltszenarien bei
gegebener Anzahl von Umweltszenarien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.6 Zur optimalen Anzahl von Umweltszenarien ................... 214
6.6.1Informationsgehalt, Komplexitat und Wahrscheinlichkeitsurteile
als EinfluBfaktoren ................................... 214
6.6.2 Quantitative Charakterisierung der Komplexitat des Auswahlaktes
unter den Handlungsalternativen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
6.6.3 Zur Notwendigkeit eines Ausgleichs zwischen der Formulierbar-
keit von Wahrscheinlichkeitsurteilen, der Komplexitat des Aus-
wahlaktes und der Inkaufnahme von Informationsverlusten . . . . 221
7. Beispiele zu dargesteUten Problemen und Konzepten ................ 224
7.1 Zur Problematik einer Ermittlung von effizienten LOsungen durch
Erwartungswerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.2 Ordinale Wahrscheinlichkeitsdominanz .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.3 Unterscheidbarkeit stochastisch indifferenter Handlungsalternativen
durch Gruppierung von Datenszenarien ....................... 233
7.4 Vergleich verschiedener Ergebnisaggregationen zur Handhabung von
Datenunsicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
7.5 Zur Problematik einer Charakterisierung von Datenszenarien als
"giinstig" oder "ungiinstig" ................................. 245
7.6 Flexible Planung beieinem Kontinuum von Datenszenarien ....... 248
7.7 Preispolitische Entscheidung bei erheblicher Unsicherheit iiber
Marktvolumen und Konkurrenzverhalten ...................... 258
7.8 Entscheidung iiber eine Diversifikation auf der Grundlage einer
flexiblen Planung von szenarienorientiert-effizienten Handlungs-
strategien ............................................... 262
7.8.1 Problemstellung ............ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
7.8.2 Grundstruktur der quantitativen Planung .................. 263
7.8.3 Aufbau des linearen Planungsmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
7.8.4 Auswertung des Planungsmodells ........................ 272
7.9 Optimale Zusammenfassung von Datenszenarien zu Gruppen .... . . 275
7.9.1 Beispiel flir eine kontinuierliche Gesamtmenge von Daten-
szenarien ........................................... 275
7.9.2 Beispiel flir die Anwendung eines gemischt-ganzzahligen
Optimierungsansatzes zur LOsung des diskreten
Gruppierungsproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Symbolverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Einleitung und Uberblick
Wohl unbestreitbar ist, daB jede unternehmerische Entschei
dung auf der Grundlage objektiv unvollkommener Informationen
getroffen wird. Diese Feststellung ist fUr praktische Belange
freilich bedeutungslos, solange sich bei dem zur Entscheidung
aufgerufenen Individuum nicht subjektiv das GefUhl eines
unbefriedigten Informationsbedarfs einstellt. Als ausreichend
wird eine vorhandene oder erreichbare Informationsgrundlage
am ehesten bei Entscheidungen von untergeordneter Bedeutung
empfunden, die aufgrund einer bewahrten Alltagsroutine getroffen
werden, durch rechtliche Vorschriften festgelegt sind oder sich
aus akzeptierten Verhaltensnormen ergeben.
Unternehmerische Entscheidungen sind jedoch haufig Entschei
dungen, die weitreichende, nachhaltige und schwer korrigierbare
Konsequenzen sowohl fUr das handelnde Individuum als auch fUr
dessen Umwelt haben. Dies gilt insbesondere fUr unternehmerische
FUhrungsentscheidungen.1) Aus VerantwortungsbewuBtsein oder
infolge entsprechender Rechenschaftspflichten entsteht dann das
BedUrfnis nach Entscheidungsgrundlagen in Form fundierter,
exakter und abgesicherter Informationen Uber Handlungskonse
quenzen. Da vollkommene Information aber weder Uber vergangenes
und gegenwartiges, noch insbesondere Uber zukUnftiges Geschehen
erreichbar ist, mUssen gerade wichtige Entscheidungen haufig
im BewuBtsein unvollkommener Information getroffen werden.
Dieses Problem wird als das UngewiBheits- oder Unsicherheits
problem der betriebswirtschaftlichen Planung und Entscheidung
bezeichnet.
1) Zum Begriff der FUhrungsentscheidung vgl. GUTENBERG, E.:
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Bd. 1, 23. Aufl.,
Berlin 1979, S. 131 ff.j GUTENBERG, E.: unternehmensfUhrung,
Wiesbaden 1962, S. 59 ff ••
