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Wilhelm Dangelmaier
Produktionstheorie 3
Dynamische Konstruktionen
VDI-Buch
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Wilhelm Dangelmaier
Produktionstheorie 3
Dynamische Konstruktionen
Wilhelm Dangelmaier
Paderborn, Deutschland
VDI-Buch
ISBN 978-3-662-54918-6 ISBN 978-3-662-54919-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-54919-3
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Zum Geleit
Das Heinz Nixdorf Institut ist ein Forschungszentrum der Universität Paderborn. Es ent-
stand 1987 aus der Initiative und mit Förderung von Heinz Nixdorf. Damit wollte er Inge-
nieurwissenschaften und Informatik zusammenführen, um wesentliche Impulse für neue
Produkte und Dienstleistungen zu erzeugen. Dies schließt auch die Wechselwirkungen mit
dem gesellschaftlichen Umfeld ein. Die Forschungsarbeit orientiert sich an dem Pro-
gramm „Dynamik, Mobilität, Vernetzung: Eine neue Schule des Entwurfs der technischen
Systeme von morgen“. In der Lehre engagiert sich das Heinz Nixdorf Institut in Studien-
gängen der Informatik, der Ingenieurwissenschaften und der Wirtschaftswissenschaften.
Heute wirken am Heinz Nixdorf Institut neun Professoren mit insgesamt 150 Mitarbeite-
rinnen und Mitarbeitern. Pro Jahr promovieren hier etwa 20 Nachwuchswissenschaftlerin-
nen und Nachwuchswissenschaftler.
Der Verfasser vertritt im Heinz Nixdorf Institut die Wirtschaftsinformatik. Damit steht er
mit seinen Arbeiten genau an der Schnittstelle zwischen Ingenieurwissenschaften und In-
formatik, also an der idealen Stelle, um formale Konzeptionen als Ingenieur für die Tech-
nikwissenschaften aufzubereiten. Mit der vorliegenden „Produktionstheorie“ stellt er dem
„wir haben unser Unternehmen halt so organisiert und das hat sich bewährt. Im Übrigen
steht es so auch in SAP“ eine konstruktivistische Sicht beiseite. Damit liefert dieses her-
ausragende Beispiel einer an der betrieblichen Praxis orientierten Grundlagenarbeit den
vielen deskriptiv angelegten „Fabrikbetriebslehren“ erstmals eine durchgängige methodi-
sche Basis.
Paderborn, 15. Februar 2017
Prof. Dr.-Ing. J. Ch. Scheytt
Vorsitzender des Vorstands
vii
Prolog
Wie ist so stark des Blitzes Kraft,
wenn er erhellt die nächtlich Schwärze.
Doch schätze ich, was er nicht schafft,
das stete Leuchten einer Honigkerze.
Ein Kraftwerk, das die Blitze nutzt,
das wär zu unser aller Frommen.
Ich glaub, wir wären glatt verdutzt
und zeitweis sicher auch benommen,
wenn so ein Blitz in unserm Ofen zündet,
weil er den Weg nicht besser findet.
So also gibt es manche Sachen,
die nicht so richtig Freude machen:
Zufällig und sehr schnell vorbei,
wie viele menschlich Raserei.
Der Ingenieur deshalb erfindet
die Kraftmaschin samt Schall und Rauch.
Die Energie damit er bindet
zum allseits stetigen Verbrauch.
Die Zeit vergeht im Sauseschritt,
sagt Busch. Wir eilen mit -
und messen mancher Menge Mächtigkeit;
so zählen wir in alle Ewigkeit
Ereignisse wie Kolbenspiel und Rades Drehung.
Dann kommt der Strom dosiert ins Haus
zum Spartarif ab Nikolaus,
erhellt verlässlich unsre schöne Wohnung.
Der Ereignis‘ Ablauf heißen wir die Zeit,
sagt Brockhaus voll Entschiedenheit.
Das Kolbenspiel machts ziemlich leicht,
Ereignisse andauernd zu verbinden.
Gewitter aber sind nicht oft geneigt,
fortlaufend stattzufinden.
Daher erklären wir als Abstand heller Blitze
fast nur die Folge guter Witze.
ix
Band 3: Dynamische Konstruktionen
Dieser Band behandelt Produktionsabläufe in der Zeit. Die Grundlage zur Konstruktion ei-
nes Produktionskalenders, also eines heute allgemein üblichen Werkkalenders, bilden or-
dinale und kardinale Zeitmengen. Sie führen zur systemtheoretisch fundierten Definition
eines Prozesses am Produktionspunkt sowie zu möglichen Prozess- und Zustandsverständ-
nissen. Ein Unterpunkt ist hier die Fundierung des in der Serienfertigung verbreiteten Den-
kens in zählpunktorientierten Fortschrittszahlen. Ausgehend von der Basisform einer
zeitbasierten Produktion, einem Zeitsystem mit einfachen Zeitfunktionen, wird die Effizi-
enz dynamischer Ereignisse und Prozesse aufbereitet. Damit sind die Grundlagen für die
Zustandsdarstellung eines allgemeinen Zeitsystems und die Anwendung von Sequential-
maschinen gegeben. Zeitinvariante additive Zeitsysteme und stochastische Produktionen
sind die Basis für die Konstruktion einer robusten Produktion. Eine ideale Symbiose fin-
den Produktionspunkt und Zeitsystem in der Anwendung endlicher Automaten: Eine end-
liche Anzahl von Zuständen führt zusammen mit einer begrenzten Menge von Eingaben
zu einer zustandsgetriebenen Produktion - eine der wesentlichen Voraussetzungen zur
Realisierung von Industrie 4.0.
Wie in Bd. 2, „Statische Konstruktionen“ wollen wir uns zunächst auf den Produktions-
punkt konzentrieren. Anschließend wollen wir wieder das Zusammenwirken einander zu-
geordneter Produktionspunkte untersuchen. Es gilt, unabhängig von den Inhalten
Zeitmodelle mit Zeitpunkten und Zeitabschnitten zu vereinbaren, in die wir das reale Ge-
schehen, bspw. den Beginn der Montage des Fahrrads für Julius S. und den Zeitpunkt der
Auslieferung eintragen und den Abstand zwischen diesen beiden Ereignissen reproduzier-
bar messen können. Also stellen wir uns vor, was wir zur Anzeige der Reihenfolge am
Montage-Produktionsbeginnpunkt brauchen und vereinbaren daraus abgeleitet einen Zeit-
strahl, dessen Eigenschaften wir diskutieren und Schritt für Schritt komplettieren.
Inhalt
1 Ordinale Zeitmengen ...........................................................................................1
2 Kardinale Zeitmengen .......................................................................................87
3 Dynamische Produktionspunkte ......................................................................171
4 Eigenschaften dynamischer Produktionspunkte: .............................................261
5 Endliche Automaten ........................................................................................445
6 Dynamische Kopplung von Produktionspunkten ............................................509
Index ..........................................................................................................................663
1 Ordinale Zeitmengen
Abstrakt
Wir legen Ereignisse zugrunde, die beobachtbar sind und geordnet werden können, aber
keine Anforderungen hinsichtlich Reproduzierbarkeit und Periodizität erfüllen. In der Re-
gel werden das Ereignisse sein, die ausschließlich innerhalb des betrachteten Produktions-
systems beobachtet werden - endogene, reale Ereignisse, die nur mit beschränkter Aussage
in die Umwelt transportiert werden können; „Der 87. Takt in Montagelinie 13“ ist für ei-
nen Zulieferanten keine Aussage, nach der er sich richten kann, auch wenn sich der 87.
Takt vor dem 88. Takt ereignet. Also betrachten wir reale, empirisch erfahrbare Ereignisse
in einem Produktionssystem und beschreiben deren Auftreten und Reihenfolge. Das ist
möglicherweise die mit einem Erfassungsgerät protokollierte Sequenz von Ereignissen.
Eine Planung im Sinne eines Produktionsplanungs- und Steuerungs-Systems und die Ko-
ordination von zukünftigen Ereignissen ist so vor allem im Zusammenspiel mit der Um-
welt nicht möglich und auch nicht beabsichtigt. Die dazu notwendige vollständige
Ordnung werden wir schon deswegen nicht mit ordinalen Zeitmengen leisten können, weil
nicht alle handelnden Subjekte dieselbe Ereignismenge beobachten können. „Nach dem
87. Takt und vor dem 88. Takt haben wir die Hupe für die Mittagspause gehört“ ist eine
vollständige Ordnung nur für die Menschen, die das Montageband beobachten und die
Hupe hören können.
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
W. Dangelmaier, Produktionstheorie 3, VDI-Buch,
DOI 10.1007/978-3-662-54919-3_1
