PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)

33 Pages·2009·0.26 MB·Spanish

Diodos.

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA
ANALÓGICA
(Diodos)

Escuela Politécnica Superior
Profesor. Darío García Rodríguez

1
Diodos.
1.1 En el circuito de la figura los diodos son ideales, calcular la intensidad que
circula por la fuente V en función de la entrada V .
1 1

20v 40k
20v 40k

I2 I3
D2 10k

I D1 I3 D1
1

V
V1 1 30k
30k

0
0
Fig. 1 Fig. 2
En este circuito suponemos que los diodos conducen y sus ecuaciones de mallas nos
viene expresada por:
V −10
1
 
20 50  50·V +200 5·V +20
I = = 1 = 1 mA
1  40 −10 1900 190
 
−10 50 
V   40 −10 I 
 1 =  · 1  40 V 
20 −10 50  I   1
2 −10 20 10·V +800 V +80
I = = 1 = 1 mA
2  40 −10 1900 190
 
−10 50 

Si I > 0 mA D conduce (5·V +20)>0 V > -4 Voltios
1 1 1 1

Sí I < I mA D conduce (5·V +20)<(V + 80) V < 15 Voltios
1 2 2 1 1 1

5·V +20
Luego -4<V <15 Ambos diodos conducen e I = 1
1 1 190

Sí V >15 Voltios D No conduce y se tiene el circuito de la fig 2
1 2

V +20
En donde D va a conducir siempre ya que I = 1 , siendo esta intensidad
1 3 70
siempre positiva para V > 15 Voltios.
1

Sí V < -4 Voltios D no conduce y la intensidad que circula por la fuente es igual a
1 1
cero mA. ( el diodo D va a conducir siempre, pero esta intensidad es independiente de la
2
fuente V ).
1
2
Diodos.
CONCLUSIÓN:

V < -4 Voltios D no conduce y I = 0 mA.
1 1 1

5·V +20
-4 < V <15 Voltios ambos diodos conducen I = 1 mA
1 1 190

V +20
V > 15 Voltios D no conduce y D Si I = 1 mA
1 2 1 1 70
Su representación gráfica es la siguiente:

Intensidad de la fuente en función de la tensión de la
0.8 fuente
0.7 1/70
0.6
0.5
0.4
I1mA 0.3 1/38
0.2
0.1
0
-0.1
-0.-21 0 -5 0 5 10 15 20 25 30
V1 Vol

La siguiente gráfica es la realizada con diodos reales en el programa Pspice.

800uA

400uA

I
1

0A

-10V -5V 0V 5V 10V 15V 20V 25V 30V

Vi

3
Diodos.
2.1.- Calcular los puntos de rupturas y trazar las características de transferencia
del recortador de dos niveles de la fig 1,. Supóngase diodos ideales.

D1 D2
Vo En primer lugar supongo que los
15k
diodos conducen y la ecuación de mallas
I1 10k I2 5k del circuito son:
Vi
2.5V 10 V

Vi−2.5  25 −10 I1
0   =  · 
 −7.5  −10 15  I2

Vi−2.5 −10
 
 −7.5 15  15·Vi−112.5 3·Vi−22.5
I1= = = mA
 25 −10 275 55
 
−10 15 
 25 Vi−2.5
 
−10 −7.5  2·Vi−42.5
I2= == mA
 25 −10 55
 
−10 15 

Si I > 0 mA D1 Sí conduce y (3·Vi-22.5)>0 Vi > 7.5 Voltios
1

Sí I < 0 mA D2 Sí conduce y (2·Vi-42.5) < 0 Vi< 21.25 Voltios
2

Luego sí 7.5< Vi<21.25 Voltios conducen ambos diodos y la salida sería:

2·V −42.5 2·V +67.5
Vo = I ·5+10 = i ·5+10 = i
2 55 11
2º Sí V <7.5 Voltios El diodo D No conduce y se obtiene la fig.2 en donde el
i 1
diodo D va a conducir siempre por ser el ánodo mas positivo que el cátodo. Y la salida,
2
por el teorema de la superposición, será :
10·10 2.5·5 112.5
V = + = =7.5Voltios
o 15 15 15

D1 D2 D1 D2
Vo Vo
15k 15k
Fig 2 10k I3 5k I4 10k Fig 3 5k

Vi Vi
2.5V 10 V 2.5V 10 V

0 0
4
Diodos.
Y sí V > 21.25 El diodo D No va a conducir y la salida es independiente de la
i 2
entrada e igual a 10 Voltios. Ver Fig.3
En este caso el diodo D va a conducir siempre por ser el ánodo mas positivo que el
1
cátodo. ( entrada superior a 21,25 Voltios).

CONCLUSIÓN:

V < 7.5 Voltios D Si conduce y V = 7.5 Voltios
i 2 o

7.5 < V <21.25 D y D conducen y
i 1 2
2V +67.5
Vo = i
11

V > 21.25 D Conduce y V = 10 Voltios
i 1 o

Su representación gráfica en la Fig 4

Los puntos del ruptura del circuito son: V= 7.5 Voltios y 21.25 Voltios.
i

2/11

Fig4

5
Diodos.
3.1.- Los diodos de la figura son ideales. Trazar la característica de transferencia
Vo=f(Vi), indicando los diferentes estados de los diodos y puntos característicos de la
función de transferencias.
Si la entrada es una onda senoidal de 50 Voltios de valor máximo y una frecuencia
de 50 HZ. Expresar analíticamente y gráficamente la salida.

D1 5 k
Vo Supongamos que ambos diodos conducen, la
D2 ecuaciones de mallas serian:
I 5k I
Vi 1 2
6V 20V
V −6 10 −5 I 
10k 6i−20 = −5 15·I1
2

0
Fig.1
 ( V − 6 ) − 5 
i
 
 −14 15 15·V −160 3·V −32
I = = i = i mA

1 10 −5 125 25
 
−5 15

10 (V −6)
i
 
−5 −14  5·V −170 V −34
I = = i = i mA
2 10 −5 125 25
 
−5 15

Si I > 0 mA D Sí conduce 3·V -32 >0 V > 10,66 Voltios
1 1 i i

Sí I > 0 mA. D Sí conduce V -34 > 0 V > 34 Voltios
2 2 i i

Luego cuando V >34 conducen ambos diodos y la salida será:
i

V −34 2·V +32
V = 20+I ·10 = 20+ i ·10 = i voltios
o 2 25 5

Sí V < 34 Voltios no conduce el diodo D y se tiene el circuito de la Fig.2
i 2

D1 5 k 5 k
Vo Vo

Vi I3 5k 5k
Vi
6V 20V 6V 20V

Fig.2 10k Fig. 3 10k

0 0

6
Diodos.
En donde se tiene únicamente una malla, donde podemos escribir:
V −6
I = i
3 10

Sí I >0 mA. Diodo D sí Conduce (V -6) > 0 V > 6 Voltios.
3 1 i i

Luego cuando 6 < V < 34 Conduce D y se tiene una salida de:
i 1
V −6 V +6
V = I ·5+6= i ·5+6= i Voltios
o 3 10 2
Y por último sí V < 6 Voltios no conduce el diodo D , teniendo el circuito de la Fig.3.
i 1
Donde la salida V = 6 Voltios.
0

CONCLUSIÓN:

Si V < 6 Voltios V = 6 Voltios no conducen ninguno de los dos diodos
i 0

V +6
Sí 6< V < 34 Voltios V = i Voltios Conduce el diodo D
i o 2 1

2·V +32
Si V > 34 Voltios V = i Voltios conducen ambos diodos.
i o 5

Su representación gráfica es la de la Fig. 4.

2/5
1/2
Fig.4

Si introducimos una onda senoidal de 50 HZ . y de valor máximo 50 Voltios.
Los puntos característicos son:
sen−1(6/50)
6=50·sen(2·π·50·t ); t = =0.00038seg.
1 1 100·π

34=50·sen(2·π·50·t );
2
7
Diodos.

sen−1(34/50)
t = =0.0024seg
2 100·π
En un periodo T, que le corresponde 0.02 seg. podemos escribir:

T 
1º 0 < t < t y  −t ≤t ≤T se tiene V = 6 Voltios
1  2 1 o
0<t<0.00038 seg y (0.010-0.00038)<t<0.002 seg. V = 6 Voltios
o

T  T  V +6
2º t < t < t y  −t ≤t ≤ −t  V = i Voltios
1 2  2 2  2 1 o 5

0.00038<t<0.0024 seg. (0.010-0.0024)<t<(0.010-0.00038) seg.

50·sen(100·π·t)+6
V = =25·sen(100·π·t)+3
o 2

T  2·V +32
3º t ≤t ≤ −t  V = i Voltios
2  2 2 o 5
2·50·sen(100·π·t)+32
0.0024<t<(0.010-0.024) seg V =
o 5

Su representación gráfica la tenemos en la figura siguiente.

8
Diodos.
4-1.- Dado el circuito de la fig. 1:
a) Calcular analítica y gráficamente la salida V en función de la entrada Vi, sin
0
tener presente el diodo Zener, indicando los valores de los puntos
característicos. (suponer que los diodos son ideales).
b) En la salida colocamos un diodo Zener ideal, con una tensión zener de 12
Voltios, como indica la figura1. ¿Qué función realiza el diodo zener en el
circuito?.
c) Si la entrada es una onda senoidal de 30 voltios de valor máximo y una
frecuencia de 50Hz, representar la salida indicando los puntos
característicos.(para el caso del apartdo b).

2K5k D1

Vo
En primer lugar supongo que los
I1 D2 I2 diodos conducen y circularía las
Vi
5k 5k Dz intensidades I1 y I2 , según la figura.
La entrada una tensión V que varían
i
6V entre valores positivos y negativos.

0 Las ecuaciones de mallas serian:
Fig.1
(V −6) −5
i
 
 6 10 10V −30 2V −6
I = = i = i mA
1 7.5 −5 50 10
V −6 7.5 −5 I   
 i  = · 1 −5 10
 6  −5 10 I 
2
7.5 V −6 
i
 
−5 6  5V +15 V +3
I = = i = i mA
2 7.5 −5 50 10
 
−5 10

En ambas soluciones se ha tomado el mismo denominador para tener sólo que
comparar los numeradores.

Sí I > 0 D sí conduce V > (2·V -6) V > 3 Voltios
1 1 i i i

Sí I > I D si Conduce (V +3) > (2·V -6) V < 9 Voltios
2 1 2 i i i

Luego cuando 3< V < 9 ambos diodos conducen y se tiene
i

V +3 V +3
V = I ·5= i ·5= i Voltios
o 2 10 2
Sí V > 9 Voltios el diodo D No conduce y se tiene el circuito de la fig.2., donde D
i 2 1
va a conducir siempre, por ser V > 0 Voltios
i
9
Diodos.

2K5k D1 2K5k D1
Vo Vo
I3 D2 I3 D2 I
4
Vi
Vi
5k 5k Dz 5k 5k Dz

6V
6V

0
0

Fig.2
Fig. 2 Fig.3
V 2·V
Aquí tenemos que I = i mA. V = I ·5= i Voltios.
3 2.5+5 o 3 3

Sí V < 3 Voltios el Diodo D no conduce y entonces tenemos la Fig. 3.
i 1

Aquí el diodo D va a conducir siempre, por se el ánodo mas positivo que el cátodo.
2
6 6
I = = mA V =I ·5 =3 Voltios.
4 5+5 10 o 4

CONCLUSIÓN:

V< 3 Voltios V = 3 Voltios Conduce el diodo D
i o 2

V +3
3 < V < 9 Voltios V = i Voltios Conducen ambos diodos
i o 2

2
V > 9 Voltios V = ·VVoltios Conduce el diodo D
i o 3 i 1

En la fig.4, está su representación gráfica.

Si en la salida le ponemos un diodo zener, como indica la fig.1, la salida no puede
tener nunca una tensión superior a esta, y entonces en salida tenemos 12 Voltios.
Y esto ocurre en el tramo 3 de la fig4. En donde podemos poner:

2
Vo = ·Vi =12Volotios luego ocurre en Vi= 18 Voltios
3
Luego con el diodo zener a partir de una entrada de 18 Voltios la salida es igual a 12
Voltios. En la fig.5 tenemos su representación gráfica.

10