Table Of ContentPROBABILIPTOÉUSR L ESN ON-PROBABILISTES
Remerciements
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accedpe'tnré e ldierpsea rtoinetps,a l re ucrrsi taiqmuiecsea tll eesus rusg gestions, grandement
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Denis CHROéImCMiOE TU,T EJNeSa,n -FYÉVvReIsE NRi,c oFlRAaNsÇ OSItSé,p hGaOnNeN ORD,
DenJiOUsR DA,JN ean-MLaEGr LiUeH ENRi,c olas MAILMLAARRTDI,N ,A lain
Jean-MarieM aMrOPiNEeNR IOENRN,GI aEbRr,Pi EeYlR MÉa,r PcA ULPYa,uP lI CHAUREAU,
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Probabiploiutlrée ss
Non-Probabilistes
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« »
Sommaire
Notations 22 IV Théorèlmiemsi tes
Introduction 24
19C onvergences 383
Introduhcetuiroins tique 20L odie gsr anndosm bres 417
1
21L et héorlèimmeci etnet ral 437
Probab(ihleiutréiss tiqu3e1) 22T echniqdu'peapsr oximatio4n4s7
2 Vairaballeé at(ohieruer isti5q5u e)2 3E spércaonncdei tionnell4e6 9
II ThéoreitPe r atique V Quelquaepsp lications
3 Espapcreosb abilisé 77
4 Conditionnement 101 24R ésulétlaétgsa mémtean.bt.l i.s 495
5 Indépen(d/1a2n)c e 111 25S imuilneforr matiuqunleeom ie n5t1 1
26M éthoddeMe osn te-Carlo 533
6 Variaballeésa tdoiisrcersè te1s2 7
27C haîdneeM sa rkov 551
7 Espérdaenv. c.ade i scrète1s4 3
28A rithméettpi rqoubea bilit5é7s9
8 Coupdleev s..d a iscrètes1 37
29B osofenrsm,i eotnb so ltzmann5i8o9n s
9 Lej edue p ioluef ace 203
30P rocedses uPso isson 603
10V ariaballeésa tàod iernessi té2 23 31M ouvembernotwsn iens 611
11E spérda'nnuceve . àad .e nsit2é4 5 32E stimabtaiyoésni enne 643
12C oupdleev s.. a dàe nsité 257 33L odie ! 'cAs rineutss é raileésa to6i4r7e s
34 propdoeqs u elqpuareasd oxe6s5 5
A
IIIP lufosr melle.m.e.n t
A Annexes
13V ariaballeésa t(ocigarésen sé r2al9)1
14L e'spércaonmcmieen tég.r.a.3ti0 o7n
15V ecteaulrésa toires 331 A Élémedn'ntaasl yestde 'l agèbre 667
16I ndépen(d2a/n2c)e 341 B Davanstualgrame e sure 697
17F onctciaornasc téristi3q5u7e s Théorèdem'xeiss tence 711
c
18V ecteguaruss s(*i) e ns 365 D Tables 717
E Lexifrqauneç ais-anglai7s2 1
Tabldee sm atières
Introduction 24
§1 .L elso diush asard 24
§2 .B udte l at héo.r ie 25
§3 .Q uelqmuoetsssu lro' uvrage 26
§4 .R osencertGa unitlzd enstern 27
. 28
Exercic.e . . . ........ .
PartieI ntroduchteiuorni stique
1 29
:
1 Probabi(lhietuérsi stique) 31
1.L1e l angdaelg 'ea léatoire 31
§5 .P hénomaèlnéeast .o ires 31
§6 .L 'nuvierse tl ersé alispaotsisoidnbuhsl a essa rd 33
n
§7 .Év éneme.n .t. s . 35
§8 .C ompter/m.e.s.u rer 35
§9 .L angaegnes emb.l i.s te 37
§1 0C.a lcdueplsr obabilités 38
1.P2r obabsiuulrnie tnésse fimnboilud e é nombrable 39
§1 1U.n iervfisn .i. ............ 39
§1 2P.r obabsiulurin et nésse mdbélneo mb.r able 42
1.P3r obabi{lPiF,tfl} él*.s .s .u r. . 42
§1 3U.n u nivneordnsé nombrable 42
§1 4U.n iodnésn ombrdaé'bvléense ments 44
§1 5U.n ionnosdn é nombrdaé'bvléense ments 45
§1 6P.r obabsiu{lrPi F,t}N é . . 45
1.P4r obabciolnidtiétsi onnelles 45
§1 7U.n e xemspilmep .l.e. . 45
§1 8S.e coenxde m.p .l.e . . 46
§1 9F.o rmduelpser obab.ti oltiatléess 47
§2 0F.o rmduelpser obabciolmiptoéssé es 48
§2 1I.n dépensdtaoncchea stique 48
§2 2.I ndépendpaorndcuei( *t) 49
« = »
. 50
Exercice.s. . . . . . . . . . . . .
2 Variaablléeast o(ihreeusr istique) 55
2.V1a irabrléees.l l..e.s. . 56
§2 3P.r emidèérfien i.t i.o .n 56
§2 4P.r obabiimlai(gotelué o i) 57
§2 5F.o nctdiero énp art.i tion 58
§2 6E.x tendseli aon no tidoevn a riaablléeast. o ires 60
§2 7V.a riadbilsecsr ètes 61
§2 8V.a riaàbd leenss. i t.é . .. .. . . 62
.
. . .
TABLED ESM ATIÈRES 7
§2 9E.s tt-oce?u t . . . . . . . . . 64
§ 3L0ac. o nnaidses aensictne u tile 65
n
2.L2a n otdi'osenp énrcae. . . . . 65
§3 1P.o indtevs u deu t héorpiociidneevtn u ,de e le 'xpérimentateu6r5
§3 2L.ep robldèem selo am mat.i. o n . . . . . . 6.7 .
2.E3s pérdau'nnvceae r idaibslceor uàè d teen s.i té 68
§ 3C3a.ds i scprreetm i(:èt reen tdaetd)ié vfien ition 68
§3 4D.e uexx périneunmcéersi .q. u es. . 68
§ 3S5é.r cioemsm utaticvoenmveenrtg entes 70
§3 6S.e codnédfien i.t. i on. . . . . . . 71
§ 3E7s.p érda'nnuceve a riàad belnes .i té 72
. 72
Exercice.s. . . . . . . . . . . . . . .
PartIiIe T héoreitPe r atique
75
3 Espacperso babilisés 77
3.P1a ire,tas lgètbrriebsu,s 78
§3 8U.n iodniss jointes 78
§3 9. Al.g.è br.e s. . . . 78
§ 40. Th.i bu.s .. . . . . 79
§4 1B.o rsnuep éreitbe ourrinene f érieure 79
§4 2A.u trperso prdieétstr éisb. u. s . . 80
§ 4C3o.n sturnuteir ri.eb uTribu epnaguren en ndsreémedb epl aer ties 81
3.E2s papcreosb ab.il.i sés 82
§4 4E.s papcreosb abil.i. s ab..l e .s. 82
§4 5E.s papcreosb abilisé.s 84
§4 6P.r oprdieémste éssu dreep sr obabilités 85
§4 7É.v énemneéngtlsi ge.a b.l es. . . . 87
§ 4E8s.p apcreosb abciolmipsl(ée st s. 87
§ 4S9y.s tècmoemsp lqeutass,i -*)c d.o é'mvpélneetmse nts 88
§5 0F.o rmduulc er i(bol:ued eP oinc.ar.é). 89
3.3Pr obasbuirl. i t.é . . . . . . . . . 9.0 .
lR.
§5 1F.o nctdiero énp ardtui'ntpeir oonb ab.i lité 90
§5 2L.am esudreLe e bessguu[r0e ;1 ] 92
§ 5P3r.o babfiinliiet.sé s. 92
§ 5P4r.o babdiilsictréèst es . . . . . . 93
§5 5P.r obabàid leints.éi. st é . . . . 93
3.4An ne:71'x -es ysetttè hméeosrd èeCm aer athéodory 94
§5 67!'.- syst.èm.es. . . . . .. . . . . . 94
§ 5L7et. h éordèeCm aer athé.o do.r y . . . 94
3.A5n ne:ux nee nsemnbomlnee s ur.a ble 95
. 96
Exercice.s. . . .
4 Conditionnement 101
§ 5P8r.o babciolnidtiétsi onnelles 101
§5 9F.o rmduelpser obabciolmiptoéssé es 103
§6 0F.or mudleeps r obabtioltiat.lé ess 103
§6 1T.h éordèemB aey e.s. . . . . . 104
§ 62. Qrueemlaqrueqetdus ei sffi cultés 106
. 108
Exercices. . . . . . . . . . . . . . .
8 TABLED ESM ATIÈRES
5 Indépend(a1n/c2e) 111
5.I1n dépedné'dvaénnceeem etdn ett rsi bus 111
§6 3I.n dépenddeda enuécxve é nements 111
§6 4I.n dépenmduatnuce.el le. . . . . . 121
5.L2e lse mmdeeBs o rCeanlt-e.ll.i. . 141
§6 5L.i mistuep éreitle iutmreiei n fér.i eure 141
§ 66. LedseB olreemlm-eCsa. n .te l.l i 117
5.A3p plic:da ut ijoernue c do.eu v aruep maernatdd o'bxOeelr s 119
§6 7L.ep aradhoixset odr'ilOqbue.er s. . . ... . . . 191
§ 6U8nm. o dèblied imendseir oencnouevlr ement 120
§6 9. Modèluen isfotr:epm lrelo abiarqbeui lelec ie tré.c. .l e 121
. 123
Exercices. . . . . . . . . . . . .. .. .. . . . . . .
6 Variaablléeast doiisrcersê tes 127
6.V1a iraballeésa tdoiisrc.er sè tes 127
§7 0V.a irabsliem pvlaer,id aibslcer ète 172
§7 1S.y stème icnodmpupailurten te vaarliéaabtdloieis rcer ète 128
§7 2L.o diu' nvea riaalbélaetd oiisrcer. è t.e . . . . . 1.2 9. .
§ 7F3o.n ctdiero énp ardtui'ntveia orni aalbélaet oire discrèt1e03 .
§7 4.H istogrammes 131
§7 5.V ariaablléeasta ousi ernlesas r ge 132
6.2Lo cisl assiques 133
§7 6L.o uin ifor.m e . 133
§7 7.L odie B erunloli 133
§7 8.L oi bin.o m.i ale 134
§ 7L9og.ié ométrique 143
§8 0L.o die P oiss.o n 136
§8 1T.i raagveeescts anrse miLsoehi.y pergéométrique 139
§8 2L.o die l m'aigcpe( Xd)u' nvea riaalbélaet oire 140
. 141
Exercices. . . . . .. .. .. .. . . . . . . . .
7 Espéradn'cuenv ea riaablléea tdoiisrcer ête 143
7. 1E spér.a nc.e . . . . . . . . .1 4.3 . . . . . . .
§ 8E3s.p érance 143
§8 4. ReprédseeX n ctoamtmcieoo mnbsi naifosnocntsii ondndesi catri1c4es5
§8 5E.s pérainncfiensi. . es . . . .. .. .. .. .1. 4 7.. . .
§ 8L6i.n éa.r. i té. . . . . . . .. .. .. .. .1 48. . . . . .
§ 8A7p.p licdaelt ali. io nné aaurc iatléc ul dp'ruaents.eip qéurea nce 194
§8 8A.u trperso priélet'sépsé rdaen ce 150
§8 9I.n tégrtaetriàmt oeen r me 151
7.2Mo men.ts. ... . . 152
§ 9F0o.r mduelt er ansfert 152
§9 1M.o men.ts. ... . 152
§ 92. Mcoemnetn.rt éss. 152
§9 3.V arianéccea,r t-type . 153
§ 9P4r.o prdieél tavé asr iance 156
§9 5.V aricaebnlterr éédeu .i te 156
§9 6.· InégdaeCl aiutcéh y-Schwarz 156
§9 7E.s péreatvn acrei daenlsco eci lsa ssiques 157
§9 8I.n égadleBi iteyénm aé-Tche.b. yc h.e v 157
§99.A touettfas i bledselsi 'eénsg aldieBt iee naycmhée-bTychev 159
