Table Of Content1. OPĆENITO O BETONU
1.1. Uvod
1.2. Naponska stanja i vrste sloma
2. OSNOVE PRORAČUNA
2.1. Granična stanja i pročunske situacije
2.2. Djelovanja
2.3. Svojstva gradiva
2.4. Granična stanja nosivosti
2.5. Granična stanja uporabljivosti
2.6. Beton
2.7. Betonski čelik (armatura)
2.8. Zaštitni sloj
2.9. Proračunski rasponi greda i ploča
3. GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI
3.1. Proračun elemenat napezanih savijanjem
3.1.1. Jednostruko armirani presjek
3.1.1.1. Dimenzioniranje pravokutnog presjeka
3.1.1.2. Dimenzioniranje T-presjeka
1
3.1.2. Dvostruko armirani presjek
3.1.3. Najmanji i najveći postotak armiranja
3.2. Proračun elemenat napezanih tlačnom silom
3.2.1. Centrični tlak
3.2.2. Ekscentrični tlak
3.2.2.1. Postupak Wuczkowski
3.2.2.2. Dimenzioniranje pomoću dijagrama interakcije
3.2.3. Najmanji i najveći postotak armiranja
3.3. Proračun elemenata napezanih vlačnom silom
3.3.1. Centrični vlak
3.3.2. Ekscentrični vlak
3.3.2.1. Vlačna sila djeluje između obiju armatura (mali
ekscenticitet)
3.3.2.2. Vlačna sila djeluje izvan presjeka (veliki
ekscenticitet)
3.3.2.2.1. Postupak Wuczkowski
3.3.2.2.2. Dimenzioniranje pomoću dijagrama interakcije
3.4. Proračun elemenata napezanih poprečnom silom
3.4.1. Uvod
3.4.2. Postupak dimenzioniranja na poprečnu silu
3.4.3. Elementi bez proračunski potrebne poprečne
armature (V < V )
Sd Rd1
3.4.4. Elementi s proračunski potrebnom poprečnom
armaturom (V <V < V )
Rd1 Sd Rd2
3.4.5. Najmanji postotak armiranja
3.5. Proračun elemenata naprezanih torzijom
3.5.1. Čista torzija
3.5.2. Kombinirani učinci više djelovanja
2
3.5.2.1. Torzija sa savijanjem i/ili uzdužnom silom
3.5.2.2. Torzija s poprečnom silom
3.5.3. Najmanji postotak armiranja
3.6. Proračun vitkih elemenata
3.6.1. Uvod
3.6.2. Postupci proračuna
3.6.3. Podjela konstrukcija i konstrukcijskih elemenata
3.6.3.1. Ukrućujući elementi i ukrućene konstrukcije
3.6.3.2. Pojedinačni stupovi
3.6.3.3. Vitkost pojedinačnih stupova
3.6.3.4. Posebni podaci
3.6.4. Nesavršenosti (imperfekcije)
3.6.5. Pojednostavnjeni postupak proračuna pojedinačnih
stupova
3.6.5.1. Postupak za proračunski model stupa
3.6.5.2. Tlačni elementi s dvoosnom ekscentričnošću
3.6.6. Bočno izvijanje vitkih nosača
4. GRANIČNA STANJE UPORABLJIVOSTI
4.1. Granično stanje naprezanja
4.2. Granično stanje pukotina
4.2.1. Općenito
4.2.2. Najmanja armatura za ograničenje pukotina
4.2.3. Ograničenje raspucavanja bez izravnog proračuna
4.2.4. Proračun širine pukotina
4.3. Granično stanje deformiranja (progiba)
4.3.1. Općenito
4.3.2. Slučajevi za koje proračunski dokaz može izostati
3
4.3.3. Proračun progiba
5. RAZREDBA POJEDINOSTI
5.1. Općenito
5.2. Betonski čelik
5.2.1. Opća pravila armiranja
5.2.1.1. Razmaci šipki
5.2.1.2. Dopustivi promjeri savijanja
5.2.2. Prianjanje
5.2.2.2. Naprezanje prianjanja u graničnom stanju nosivosti
5.2.2.3. Osnovna duljina sidrenja
5.2.3. Sidrenja
5.2.3.2. Vrste sidrenja
5.2.3.3. Poprečna armatura usporedna s površinom betona
5.2.3.4. Potrebna duljina sidrenja
5.2.3.4.1. Šipke i žice
5.2.3.4.2. Mreže od rebrastih šipki
5.2.3.4.3. Mreže od glatkih šipki
5.2.3.5. Sidrenje s pomoću mehaničkih naprava
5.2.4. Nastavci
5.2.4.1. Nastavci šipki ili žica na preklop
5.2.4.1.1. Raspored nastavaka na preklop
5.2.4.1.2. Poprečna armatura
5.2.4.1.3. Duljina preklopa
5.2.4.2. Nastavci zavarenih mreža od rebrastih šipki
5.2.4.2.1. Nastavci glavne armature
5.2.4.2.2. Nastavci poprečne armature
5.2.5. Sidrenje spona i poprečne armature
5.2.6. Dodatna pravila za rebraste šipke nazivnoga
promjera većeg od 32 mm
4
5.2.6.1. Oblikovanje
5.2.6.2. Prianjanje
5.2.6.3. Sidrenja i nastavci
5.2.7. Snopovi od rebrastih šipki
5.2.7.1. Općenito
5.2.7.2. Sidrenja i nastavci
5.3. Natege
5.3.1. Raspored natega
5.3.2. Zaštitni sloj
5.3.3. Horizontalni i vertikalni razmak
5.3.3.1. Prethodno napinjanje
5.3.3.2. Naknadno napinjanje
5.3.4. Sidra i spojke natega
6. KONSTRUKCIJSKI ELEMENTI
6.1. Stupovi, tlačni elementi
6.1.1. Najmanje izmjere
6.1.2. Uzdužna armatura
6.1.3. Poprečna armatura
6.2. Grede
6.2.1. Uzdužna armatura
6.2.1.1 Najmanji i najveći postotak armiranja
6.2.1.2. Daljnji podaci za razradbu pojedinosti
6.2.1.3. Duljina uzdužne vlačne armature
6.2.1.4. Sidrenje donje armature na krajnjem ležaju
6.2.1.5 Sidrenje donje armature na unutarnjim ležajevima
6.2.2. Poprečna armatura
6.2.3. Torzijska armatura
6.2.4. Potpovršinska armatura
5
6.3. Pune ploče betonirane na gradilištu
6.3.1. Najmanja debljina
6.3.2. Armatura za savijanje
6.3.2.1. Općenito
6.3.2.2. Armatura ploča na osloncima
6.3.2.3. Torzijska armatura u uglovima
6.3.2.4. Armatura na slobodnim krajevima
6.3.3. Armatura za preuzimanje posmičnih naprezanja
6.4. Kratke konzole
6.5. Visokostjeni nosači
6.6. Područje sidrenja za sile pri naknadnom napinjanju
6.7. Armiranobetonski zidovi
6.7.1. Općenito
6.7.2. Vertikalna armatura
6.7.3. Horizontalna armatura
6.7.4. Poprečna armatura
6.8. Posebni skučajevi
6.8.1. Djelomično opterećene površine
6.8.2. Skretne sile
6.8.3. Neizravni oslonci
6
1. OPĆENITO O BETONU
1.1. UVOD
Betonske se konstrukcije pojavljuju u drugoj polovici 19.
stoljeća. Beton ima relativno veliku tlačnu čvrstoću (oko 30
MPa, mada se može postići i puno veća čvrstoća), dok mu
je vlačna čvrstoća otprilike 10 puta manja. Zbog toga se
betonu dodaje čelik (armatura) koja prima vlačna
naprezanja, dok beton prima tlačna naprezanja.
Slika 1.1. Armiranobetonska greda
Takav materijal se zove armirani beton, koji je prema toma
kombinacija betona i čelika. Beton je kvazi-krti materijal,
dok je čelik elasto-plastičan matrijal.
Beton ima malu vlačnu čvrstoću, dok mu je tlačna čvrstoća
otprilike 10 puta veća. Nakon dostizanja tlačne čvrstoće
betona dolazi do omekšanja materijala i na kraju dolazi do
sloma.
Za razliku od betona, čelik je materijal koji se ponaša
gotovo isto i u tlaku i u vlaku. Nakon što naprezanje u
čeliku dođe do granice popuštanja dolazi do povećanja
1
deformacije bez prirasta naprezanja. Nakon toga ulazimo i
u područje ojačanja, sve do loma.
Efikasno sudjelovanje betona i čelika omogućeno je zbog:
- beton pri stvrdnjavanju dobro prijanja uz čelik
- beton i čelik imaju približno jednake temperturne
koeficijente širenja
- beton štiti čelik od korozije
Betonske konstrukcije od prednapetog betona su sljedeći
korak u poboljšavanju svojstava betona, kod kojeg se
umjetnim putem (prednapetim kablovima) u beton uvode
naprezanja suprotnog predznaka od onih u eksploataciji.
Uspiješno korištenje prenapetog betona počinje početkom
20. stoljeća.
Prednosti armiranog betona su:
- nezapaljivost
- trajnost
- neznatni troškovi održavanja
- mogućnost izrade najraznovrsnijh oblika
- otpornost prema potresu
Nedostaci armiranog betona su:
- znatna vlastita težina
- relativno velika provodljivost zvuka i topline
- otežani radovi zimi
- pukotine
2
Slika 1.2. Dvije mogućnosti razaranja kocke
Slika 1.3. Dijagram odnosa σ/f i deformacija ovisno o
c ck
trajanju viskog tlaka
3
1.2. NAPONSKA STANJA I VRSTE SLOMA
Promatrati ćemo gredu od armiranog betona opterećenu
koncentriranom silom u sredini proste grede. Idući od ležaja
prema sredini nosača vide se tri različita naponska stanja,
poznata u armiranom betonu kao naponska stanja I,II i III.
Slika 1.4. Naponska stanja
Za naposko stanje I naprezanja u betonu i armaturi su mala,
te vrijedi linearna raspodjela naprezanja.
Kraj naponskog stanja I (Ia) označuje da je vlačna čvrstoća
betona betona pred iscrpljenjem, pa raspodjela napreznja u
vlaku ide po krivulji, dok je raspodjela tlačnih naprezanja
linearna.
Naposko stanje II karakteristično je po tome što u vlačnoj
zoni nastaju pukotine i vlačna se se zona isključuje iz
1
