Premio Mercados Financieros Título de la obra: Ajuste de la calificación del Riesgo de Mercado de

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Convocatoria:
Premio Mercados Financieros

Título de la obra:
Ajuste de la calificación del Riesgo de Mercado de
las empresas más activas que cotizan en la Bolsa
Mexicana de Valores, con la implementación de una
Red Neuronal Artificial Clasificadora

Pseudónimo:
Esaú Cargo Gavè
“Afrontar el riesgo, es tener éxito”

Categoría concursante:
Investigación: Tesis Doctoral

Premio para el que se concursa:
Premio Nacional BMV
2011

ÍNDICE GENERAL

Pág.
RESUMEN EJECUTIVO vi
INTRODUCCIÓN ix

CAPITULO 1 PROPÓSITO Y ORGANIZACIÓN 1

1.1 Antecedentes de la investigación 1
1.2 Planteamiento del problema 7
1.3 Propósitos de la investigación 12
1.4 Objetivo general 16
1.5 Objetivos específicos 16
1.6 Justificación 17
1.6.1 Conveniencia 17
1.6.2 Implicaciones prácticas 22
1.6.3 Valor metodológico 24
1.6.4 Relevancia económica y social 25
1.7 Hipótesis de la investigación 26
1.8 Alcances y limitaciones de la investigación 27
1.8.1 Alcances 27
1.8.2 Limitaciones 29
1.9 Estructura y organización de la investigación 31

CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO Y METODOLOGÍA 35

2.1 Evolución contextual del riesgo de mercado 35
2.2 Redes neuronales artificiales, sus aplicaciones
y características 59
2.3 Entidades calificadoras de riesgo 65
2.4 Metodología del trabajo de tesis doctoral 74
2.4.1 Organización y métodos de la investigación 82
2.4.2 Revisión de la literatura 82
2.4.3 La unidad de análisis 84
2.4.4 Recolección de datos 84
i
2.4.5 Selección de la muestra 87
2.4.6 Diseño del experimento 90
2.4.7 Análisis de los resultados 91

CAPITULO 3 AJUSTE DE LA CALIFICACIÓN DEL RIESGO
DE MERCADO DE LAS EMPRESAS MÁS ACTIVAS QUE
COTIZAN EN LA BOLSA MEXICANA DE VALORES, CON LA
IMPLEMENTACIÓN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL
CLASIFICADORA (ARTÍCULO IN EXTENSO: FASE OPERATIVA) 92

3.1 Introducción 92
3.1.1 Definición del problema 94
3.1.2 Objetivos de la investigación 96
3.1.3 Hipótesis de la investigación 96
3.1.4 Explicación de las variables seleccionadas en las fases
de simulación 97
3.2 Metodología empleada 99
3.2.1 Estado del arte de las redes neuronales artificiales 103
3.2.2 Componentes básicos de la neurona 107
3.2.3 Componentes básicos para el funcionamiento de una
red neuronal artificial 107
3.2.4 Estructura de la red neuronal artificial implementada 108
3.3 Análisis e interpretación de los datos 120
3.3.1 Interpretación de la salida de la red para el conjunto
de entrenamiento 121
3.3.2 Interpretación de la salida de la red para el conjunto
de prueba 122
3.4 Originalidad e impacto del trabajo de investigación 123
3.5 Conclusiones 125

CAPITULO 4 COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS DE
CLASIFICACIÓN DEL RIESGO DE MERCADO RESULTANTES
DE LA RED NEURONAL CON LOS DE LAS PRINCIPALES
ENTIDADES CALIFICADORAS DE RIESGO EN MÉXICO 126

ii
4.1 Introducción 126
4.2 Análisis de los resultados sobre la calificación del
riesgo 136

CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES 141

5.1 Sobre el objetivo general 141
5.2 Sobre los objetivos específicos 143
5.3 Conclusiones generales 145
5.4 Recomendaciones 148
5.5 Definición de términos clave de la investigación 149

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 154
CONSULTAS EN LÍNEA 171
ANEXOS 114

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 3.1 Promedios de error del conjunto de entrenamiento
de las redes neuronales. 117
Tabla 3.2 Matriz de confusión de la clasificación del conjunto
de entrenamiento. 118
Tabla 3.3 Promedios de error con el conjunto de prueba. 119
Tabla 3.4 Matriz de confusión de la clasificación del conjunto
de prueba. 120
Tabla 4.1 Resumen general de las calificaciones de Standard &
Poors. 128
Tabla 4.2 Parámetros utilizados para que la RNA realizara la
clasificación de riesgo de mercado. 129
Tabla 4.3 Escala de calificación que las ECR otorgan al riesgo
de crédito, en comparación con la escala de
calificación de la RNA que clasificó y calificó al
riesgo de mercado. 131
Tabla 4.4 Resumen de los datos utilizados para definir la
iii
escala objetivo de la red, con el conjunto de
prueba o validación. 132
Tabla 4.5 Cuadro que muestra los atributos utilizados para
efectuar el proceso de comparación entre los
resultados de clasificación de la red, y las
calificaciones que otorgan las Entidades
Calificadoras de Riesgo en México. 134
Tabla 4.6 Cuadro comparativo que muestra los grados de
riesgo de crédito e inversión con la escala de
clasificación del riesgo de mercado. 136
Tabla 5.1 Efecto neto entre el riesgo de crédito y el riesgo
de mercado para toma de decisiones. 142
Tabla A1.1 Matriz de confusión de la clasificación del conjunto
de entrenamiento. 177
Tabla A2.1 Método Estándar para Bursatilizaciones. Calificaciones
y Grados de Riesgo a Largo Plazo (Escalas Globales y
Locales). 180
Tabla A3.1 Resultados de acierto y error de la red de 18 nodos
en el conjunto de entrenamiento formado por el 80%
del total de ejemplos. 181
Tabla A3.2 Resultados de acierto y error de la red de 18 nodos
en el conjunto de prueba formado por el 20% del
total de ejemplos. 182
Tabla A3.3 Resultados de acierto y error de la red de 18 nodos
en el conjunto de entrenamiento formado por el 80%
del total de ejemplos. 183
Tabla A3.4 Resultados de acierto y error de la red de 18 nodos
en el conjunto de prueba formado por el 20% del
total de ejemplos. 184

iv
ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Ilustración del proceso de calificación de riesgo. 69
Figura 2.2 Esquema de notación de riesgos. 71
Figura 2.3 Variables de entrada de una Red Neuronal Artificial utilizada
para pronósticos financieros. 75
Figura 2.4 Arquitectura de propagación hacia atrás, conexión estándar. 76
Figura 3.1 Esquema de la Red Neuronal Artificial de Perceptrón
Multicapa. 108
Figura 3.2 Estructura de la RNA implementada, en la segunda
etapa de la simulación. 110
Figura A1.1 Estructura de la RNA implementada en la primera
etapa de simulación de la red. 174
Figura A3.1 Gráfica que muestra los aciertos y errores por
empresa en el conjunto de entrenamiento. 183
Figura A3.2 Gráfica que muestra los aciertos y errores por
empresa en el conjunto de prueba. 184

ÍNDICE DE ANEXOS

ANEXO 1 Primera etapa del proceso operativo de simulación
de la red neuronal artificial clasificadora. 174

ANEXO 2 Mapeo de calificaciones y grados de riesgo para
esquemas de bursatilización e inversión. 180

ANEXO 3 Resultados de acierto y error de la red neuronal
artificial clasificadora implementada en la segunda
etapa de simulación. 181

v
RESUMEN EJECUTIVO

El difícil control de las operaciones bursátiles, supone la existencia de cierto riesgo
originado por la variabilidad en las transacciones financieras, generando mayores
condiciones de incertidumbre, particularmente en las operaciones predominantes en
los mercados bursátiles, como es la compra y venta de acciones, que generan
fuertes movimientos en las economías, particularmente por el efecto que producen
estas transacciones en los mercados.

Por ello, esta investigación proporciona un aporte original en los estudios sobre la
medición del riesgo en el mercado bursátil mexicano, presentando un nuevo modelo
de medición del riesgo de mercado de las principales acciones que han cotizado en
la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) desde el 2004 hasta el 2009, con la
implementación de una red neuronal artificial clasificadora (RNA).

Este trabajo se enfoca en las acciones más activas, es decir, las que se compran y
venden en mayor cuantía cada trimestre por los agentes económicos en México,
cuya sensibilidad al riesgo de mercado mexicano está representada por la beta del
Índice de Precios y Cotizaciones (IPyC), calculada sobre métodos estadísticos como
el análisis de regresión y técnicas tradicionales tales como el análisis fundamental y
el análisis técnico.

Por lo tanto, al ser la beta del IPyC un indicador representativo del grado de riesgo
del mercado mexicano, las acciones de las empresas muestra deberán seguir la
tendencia o el comportamiento de la beta del IPyC, por lo que, el aporte adicional
de esta investigación es que se clasifica el grado de riesgo de las empresas más
activas con respecto a su beta en tres clases: alto, medio y bajo riesgo con la
utilización de una Red Neuronal Artificial Clasificadora (RNA).

En el estudio sólo se tomaron en cuenta las 16 acciones de las empresas más
activas que cotizaron en la BMV del 2004 al 2009, considerando la tendencia actual
de los mercados bursátiles que se han visto afectados por recurrentes crisis
financieras, afectando su bursatilidad y rentabilidad. Por lo que, para el ajuste y la
medición del grado de riesgo sistémico, se utilizaron tres escalas de clasificación:
riesgo alto, medio y bajo, para posteriormente comparar los resultados de la red
vi
con la de las ECR´s, poniendo a prueba una nueva metodología en el aprendizaje
de la teoría financiera de los mercados.

La clasificación del grado de riesgo del mercado accionario mexicano, se representó
mediante un algoritmo sencillo de red neuronal artificial alimentada hacia adelante
(feedforward) comúnmente empleada en la literatura en problemas de clasificación.
El proceso de alimentación de la red, considerado como la fase operativa y
experimental del trabajo de investigación, se dividió en dos etapas.

En la primera etapa experimental, se utilizan como variables de entrada para
alimentar la red, las que se señalan en la hipótesis nula (H ) obteniendo un
o
porcentaje de clasificación menor al 50%; por lo que, al obtener un resultado tan
bajo en los subconjuntos de entrenamiento y prueba de la red, estas variables se
descartaron y se inicia una nueva etapa experimental.

En la segunda etapa, como se rechaza la hipótesis nula, se establece la hipótesis
alternativa (H ) teniendo como variables de entrada para alimentar a la red, las que
1
componen el Modelo de Valoración de Activos de Capital, por sus siglas en inglés
CAPM.

Para fines de este trabajo, la tasa libre de riesgo en México esta representada por

la tasa CETES a 91 días, mientras que es el rendimiento del mercado

(rendimiento accionario) y la prima de riesgo del mercado es calculada como
. Con la introducción de estas variables se logró un porcentaje de

clasificación superior al 75% en los conjuntos de entrenamiento y prueba de la red,
por lo que el resultado se consideró óptimo, para efectos de este tipo de
investigación de carácter experimental.

En cuanto a las variables de salida, cada observación fue etiquetada empleando el
valor de su beta, considerada como el indicador de referencia para determinar el
intervalo de etiquetamiento, para que las observaciones etiquetadas se
balancearan, es decir, existiera el mismo número de observaciones para cada
etiqueta, la cual representa una clase: baja, media o alta dependiendo del grado de
vii
riesgo de mercado y de común acuerdo con el criterio tomado por las principales
ECR´s en México, tales como: Standard & Poors, Moodys y Fitch Ratings.

La estructura del trabajo es la siguiente: En el primer capítulo se muestra el
propósito, la estructura y organización de la tesis, en el segundo capítulo se expone
el marco teórico y la metodología, en el tercer capítulo se desarrolla la parte
operativa de carácter experimental con la exposición de un artículo de investigación
arbitrado, el cuarto capítulo describe un comparativo sobre los resultados de
clasificación del riesgo de mercado obtenidos con la aplicación de la red neuronal
con las escalas de clasificación emitidas por las principales ECR´s en México y, por
último, en el quinto capitulo se presentan en las conclusiones generales.

La contribución de la presente tesis doctoral en el mundo financiero y bursátil, se
basa en que el modelo aplicado propone una nueva metodología para ajustar la
medición del riesgo del mercado de las acciones más volátiles que cotizan en la
BMV, utilizando un algoritmo de la inteligencia artificial dentro de los cuales se
encuentran las redes neuronales artificiales de tipo clasificador.

En base a lo anterior, esta investigación doctoral debe ser la ganadora porque en
los mercados financieros, este prototipo aún no ha sido utilizado en otros trabajos
de investigación para medir el riesgo de mercado, ya que no existe una aplicación
práctica que aborde la medición y clasificación del riesgo sistémico utilizando una
RNA clasificadora, debido a que, las investigaciones realizadas en el país que han
aplicado redes neurales artificiales en forma conjunta con otros modelos, han sido
trabajos sobre pronósticos para la calificación crediticia.

Finalmente, como la investigación es experimental, al probarse la hipótesis de
trabajo o alternativa, se deduce que si se aplica esta metodología incluyendo otras
variables tanto cualitativas como cuantitativas tal como lo hacen las ECR´s, los
resultados del ajuste a la medición del riesgo de mercado mexicano podrán ser
mucho más acertados, facilitando una mejor y adecuada toma de decisiones,
aportando un mayor control y equilibrio en el manejo del riesgo que se asume en
las operaciones bursátiles, otorgando un mayor grado de certidumbre y confianza a
los participantes del mercado que negocian títulos de renta variable.

viii