Table Of ContentHerbert Oerteljr. (Hrsg.)
Prandtl-Führer durch die
Strömungslehre
Aus dem Programm ____________- -...
Naturwissenschaftliche Grundlagen
Technische Strömungslehre
von L. Böswirth
Strömungsmechanik
von K. Gersten und H. Herwig
Strömungsmechanik
von H. Oerteljr. (Hrsg.)
Prandtl-Führer durch die Strömungslehre
von H. Oertel jr. (Hrsg.)
Übungsbuch Strömungsmechanik
von H. Oertel jr., M. Böhle und Th. Ehret
Biomechanik
von W. Nachtigall
Das Vieweg Einheiten Lexikon
von P. Kurzweil
Vieweg Lexikon Technik
von A. Böge (Hrsg.)
vieweg ________________- ------'
Herbert Oertel jr. (Hrsg.)
Prandtl-Führer
durch die
Strömungslehre
Unter Mitarbeit von
D. Etling, U. Müller, U. Riedel, J. Warnatz
Mit 481 Abbildungen
10., vollständig überarbeitete Auflage
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vleweg
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Ein Titeldatensatz für diese Publikation ist bei
Der Deutschen Bibliothek erhältlich.
Ludwig Prandtl, em. Prof. Dr. DrAng. E.h.mult., Universität Göttingen,
Dir. MPI für Strömungsforschung, gest. 1953
Herausgeber
Herbert Oertel jr., o. Prof. Prof. E.h. DrAng. habil., Universität Karlsruhe (TH)
unter Mitarbeit von
Dieter Etling, Prof. Dr. rer. nat., Universität Hannover
Ulrich Müller, Prof. Dr. rer. nat., Universität Karlsruhe (TH)
Uwe Riedei, Dr. rer. nat., Universität Heidelberg
Jürgen Warnatz, Prof. Dr. rer. nat., Universität Heidelberg
Unter dem Titel Abriß der Strömungslehre sind erschienen:
1. Auflage 1931 2. Auflage 1935
Unter dem Titel Führer der Strömungslehre sind erschienen:
1. Auflage 1942 Nachdruck 1960
Nachdruck 1943 6. Auflage 1965 Herausgeber Klaus Oswatitsch, Karl Wieghardt
2. Auflage 1944 7. Auflage 1969
3. Auflage 1949 8. Auflage 1984
4. Auflage 1956 9. Auflage 1990
5. Auflage 1957 10. Auflage September 2001 Herausgeber Herbert Oertel jr.
Alle Rechte vorbehalten
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, BraunschweigiWiesbaden, 2001
Softcover reprint of the hardcover 10th edition 2001
Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer.
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und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Konzeption und Layout des Umschlags: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de
ISBN 978-3-322-94255-5 ISBN 978-3-322-94254-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-94254-8
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Vorwort
Ludwig Prandtl hat mit seinen grundlegenden Beiträgen zur Hydro-, Aero- und Gasdyna
mik die Entwicklung auf dem Gebiet der Strömungsmechanik entscheidend geprägt und mit
seinen bahnbrechenden Arbeiten in der ersten Hälfte des letzten Jahrhunderts die moderne
Strömungsmechanik begründet. Sein 1942 erschienenes Buch Führer durch die Strömungs
lehre hatte seinen Ursprung in den vorangegangenen Buchveröffentlichungen 1913 Lehre von
der Flüssigkeit und Gasbewegung und 1931 Abriß der Strömungslehre. Der Titel Führer durch
die Strömungslehre bringt Prandtls Absicht zum Ausdruck, den Leser auf einem sorgfältig
angelegten Weg durch die einzelnen Gebiete der Strömungslehre zu führen. Dabei dringt der
Verfasser, ohne umfangreiche mathematische Ableitungen, intuitiv zum Kern des physika
lischen Problems vor. Die Beschreibung der grundlegenden physikalischen Phänomene und
Begriffe der Strömungsmechanik, die zur Ableitung der vereinfachten Modelle erforderlich
sind, haben Vorrang vor der Behandlung der Methoden.
Prandtls Führer durch die Strömungslehre war bei seiner Erstauflage das einzige Buch über
die Strömungsmechanik und zählt bis heute zu den wichtigsten Büchern auf diesem Gebiet.
Nach seinem Tode haben es seine Schüler Klaus Oswatitsch und Karl Wieghardt übernom
men sein Werk fortzusetzen und neue Erkenntnisse der Strömungsmechanik in der bekannten
anschaulichen Darstellungsweise einzufügen.
Nach dem die neunte Auflage vergriffen war und der Verlag eine Neuauflage anstrebte, ha
ben wir diese Aufgabe gerne übernommen. Unter dem neuen Titel Prandtl - Führer durch
die Strömungslehre wird, in den ersten vier Kapiteln, der von Prandtl vorgezeichnete Weg
der ersten Auflage von 1942 beibehalten. Der ursprüngliche Text wurde sprachlich über
arbeitet und führt von den Eigenschaften der Flüssigkeiten und Gase über die Kinema
tik zur Dynamik der Strömungslehre. Das sind die Kapitel, die den Studenten der Natur
und Ingenieurwissenschaften bis heute in der Strömungslehre Grundvorlesung vermittelt
werden. Hinzugefügt wurden die Unterkapitel Topologie einer Strömung und Strömungen
Nicht-Newtonscher Medien. In Kapitel 5 werden die Grundgleichungen der Strömungsme
chanik als Grundlage für die Behandlung der Teilgebiete in den darauf folgenden Kapiteln
ergänzt.
In der Behandlung der Teilgebiete der Strömungsmechanik unterscheidet sich die Neuauflage
von den vorangegangenen Auflagen. Das ständig wachsende Gebiet der Strömungsmechanik
hat inzwischen einen solchen Umfang angenommen, dass eine Auswahl erforderlich wurde.
Meinen Kollegen bin ich zu großem Dank verpflichtet, dass sie in abgeschlossenen Einzel
kapitein ihre Teilgebiete der Strömungsmechanik im Sinne Prandtls neu bearbeitet haben.
So sind in den Kapiteln 6 bis 12 die neuesten Entwicklungen der vergangenen 60 Jahre
dargestellt.
Die ursprünglichen Kapitel über die Aerodynamik des Tragflügels, über den Wärmeübergang
und geschichtete Strömungen wurden neu bearbeitet und ergänzt. Neu hinzugekommen sind
die Kapitel Strömungsmechanische Instabilitäten und Bioströmungsmechanik. Das Kapitel
Strömungen mit mehreren Phasen wurde von U. Müller neu bearbeitet. Die Strömungen
mit chemischen Reaktionen stammen von J. Warnatz und U. Riedel und das neu gestaltete
Kapitel Strömungen in der Atmosphäre und im Ozean von D. Etling. Die Literaturzitate der
VI
einzelnen Kapitel wurden bewusst auf einige wenige Zitate beschränkt, die zum Verständnis
und zur Ergänzung erforderlich sind. Für die umfangreichen historischen Literaturzitate
verweisen wir auf die vorangegangenen Auflagen.
Der Prandtl - Führer durch die Strömungslehre wendet sich an Studenten der N atur- und
Ingenieurwissenschaften, die sich nach der Strömungslehre Grundvorlesung einen Überblick
über die einzelnen Teilgebiete der Strömungsmechanik verschaffen wollen. Er bietet aber
auch dem Fachmann in Forschung und Industrie wertvolle Anregungen bei der Bearbeitung
und Lösung strömungsmechanischer Probleme.
Wir hoffen, auch mit der Behandlung der Teilgebiete der Strömungsmechanik im Sinne von
Ludwig Prandtl sein Werk fortzuführen.
U. Dohrmann verdanke ich die Überarbeitung und Fertigstellung des Manuskripts. Beson
derer Dank gilt C. Zur und L. Huber für die Erstellung der Texte und Abbildungen. Die
äußerst fruchtbare Zusammenarbeit mit dem Vieweg Verlag sei besonders erwähnt.
Karlsruhe, Juni 2001 Herbert Oertel
VII
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
2 Eigenschaften der Flüssigkeiten und Gase 13
2.1 Eigenschaften der Flüssigkeiten 13
2.2 Lehre vom Spannungszustand 14
2.3 Der Flüssigkeitsdruck 17
2.4 Druckverteilung in einer Flüssigkeit bei Nichtberücksichtigung der Schwerkraft 18
2.5 Eigenschaften der Gase 19
2.6 Gleichgewicht einer schweren Flüssigkeit 22
2.7 Gleichgewicht eines schweren Gases 25
2.8 Wechselwirkung von Luftdruck und Flüssigkeitsdruck 28
2.9 Flüssigkeitsgleichgewicht bei anderen Kraftfeldern 31
2.10 Oberflächenspannung (Kapillarität) 34
3 Kinematik der Flüssigkeiten und Gase 39
3.1 Darstellungsmittel 39
3.2 Kontinuität 42
3.3 Topologie einer Strömung 44
3.3.1 Kritische Punkte im Strömungsfeld 44
3.3.2 Strömungsbeispiele 49
4 Dynamik der Flüssigkeiten und Gase 51
4.1 Dynamik der reibungsfreien Flüssigkeit 51
4.1.1 Kräfte in einer strömenden Flüssigkeit, Bernoulli-Gleichung 51
4.1.2 Folgerungen aus der Bernoulli-Gleichung 55
4.1.3 Zusammenfluss zweier Flüssigkeiten, Trennflächen und Wirbelbildung 62
4.1.4 Druckmessung 65
4.1.5 Potentialströmung 67
4.1.6 Tragflügelauftrieb und Magnuseffekt 81
4.1.7 Wirbeldynamik 83
4.1.8 Impulssatz für stationäre Strömungen 88
4.1.9 Impulssatz für Strömungen mit Geschwindigkeitsschwankungen 95
4.1.10 Wellen auf einer freien Flüssigkeitsoberfläche 97
4.2 Dynamik zäher Flüssigkeiten 106
4.2.1 Zähigkeit (innere Reibung), Navier-Stokes-Gleichung 106
4.2.2 Mechanische Ähnlichkeit, Reynolds-Zahl 109
4.2.3 Laminare Grenzschichten 111
4.2.4 Entstehung der Turbulenz 114
4.2.5 Ausgebildete Turbulenz 124
VIII Inhaltsverzeichnis
4.2.6 Strömungsablösung und Wirbelbildung 132
4.2.7 Sekundärströmungen 138
4.2.8 Strömungen mit überwiegender Zähigkeit 141
4.2.9 Lagerschmierung 143
4.2.10 Strömungen durch Rohre und Kanäle 149
4.2.11 Widerstand von Körpern in Flüssigkeiten 154
4.2.12 Theorie des Flüssigkeitswiderstandes 156
4.2.13 Strömungen Nicht-Newtonscher Medien 164
4.3 Dynamik der Gase 169
4.3.1 Druckfortpflanzung, Schallgeschwindigkeit 169
4.3.2 Stationäre kompressible Strömungen 173
4.3.3 Energiesatz 178
4.3.4 Theorie des senkrechten Verdichtungsstoßes 179
4.3.5 Strömungen um Ecken, Freistrahlen 183
4.3.6 Näherungsverfahren für zweidimensionale Überschallströmungen 187
4.3.7 Strömungen mit schwachen Störungen 189
4.3.8 Profilumströmungen 194
5 Grundgleichungen der Strömungsmechanik 201
5.1 Kontinuitätsgleichung 201
5.2 N avier-Stokes-Gleichungen 202
5.2.1 Laminare Strömungen 202
5.2.2 Reynolds-Gleichungen für turbulente Strömungen 209
5.3 Energiegleichung 213
5.3.1 Laminare Strömungen 213
5.3.2 Turbulente Strömungen 217
5.4 Grundgleichungen in Erhaltungsform 219
5.4.1 Hierarchie der Grundgleichungen 219
5.4.2 N avier-Stokes-Gleichungen 219
5.4.3 Abgeleitete Modellgleichungen 223
5.4.4 Reynolds-Gleichungen für turbulente Strömungen 230
5.4.5 Mehrphasenströmungen 231
5.4.6 Reaktive Strömungen 234
5.5 Differentialgleichungen der Störungen 236
6 Aerodynamik 241
6.1 Grundlagen der Aerodynamik 241
6.1.1 Vogelflug und die technische Nachahmung 242
6.1.2 Profil und Tragflügel 244
6.1.3 Tragflügeltheorie 2.5:3
6.1.4 Aerodynamisches Versuchswesen 266
Inhaltsverzeichnis IX
6.2 Transsonische Aerodynamik 267
6.2.1 Pfeilflügel 270
6.2.2 Stoß-Grenzschicht-Wechselwirkung 273
6.2.3 Strömungsablösung 276
6.3 Überschallaerodynamik 277
6.3.1 Deltaflügel 279
7 Strömungsmechanische Instabilitäten 287
7.1 Grundlagen strömungsmechanischer Instabilitäten 287
7.1.1 Beispiele strömungsmechanischer Instabilitäten 287
7.1.2 Stabilitätsdefinition 293
7.1.3 Lokale Störungen 296
7.2 Schichteninstabilitäten 297
7.2.1 Rayleigh-Benard-Konvektion 298
7.2.2 Marangoni-Konvektion 310
7.2.3 Diffusions-Konvektion 313
7.2.4 Taylor-Instabilität 319
7.2.5 Görtler-Instabilität 324
7.3 Scherströmungsinstabilitäten 326
7.3.1 Grenzschichtströmungen 327
7.3.2 Tollmien-Schlichting-und Querströmungsinstabilität 333
7.3.3 Kelvin-Helmholtz-Instabilität 350
7.3.4 Nachlaufströmung 351
8 Konvektive Wärme- und Stoffübertragung 357
8.1 Grundlagen der Wärme- und Stoffübertragung 357
8.1.1 Freie und erzwungene Konvektion 357
8.1.2 Wärmeleitung und Konvektion 358
8.1.3 Diffusion und Konvektion 360
8.2 Freie Konvektion 361
8.2.1 Konvektion an der vertikalen Platte 361
8.2.2 Konvektion am waagerechten Zylinder 367
8.3 Erzwungene Konvektion 368
8.3.1 Rohrströmung 368
8.3.2 Grenzschichtströmung 372
8.3.3 Umströmte Körper 379
8.4 Wärme- und Stoffaustausch 380
8.4.1 Stoffaustausch an der ebenen Platte 380
9 Strömungen mit mehreren Phasen 383
U. Müller
x
Inhaltsverzeichnis
9.1 Grundlagen der Strömungen mit mehreren Phasen 383
9.1.1 Definitionen 384
9.1.2 Strömungsformen 387
9.1.3 Strömungskarten 387
9.2 Strömungsmodelle 390
9.2.1 Das eindimensionale Zwei-Fluid-Modell 391
9.2.2 Mischungsmodelle 394
9.2.3 Das Driftströmungsmodell 396
9.2.4 Blasen und Tropfen 397
9.3 Druckverlust und Volumenanteil in Hydraulikkomponenten 400
9.3.1 Der Reibungsdruckverlust in horizontalen Geradrohren 401
9.3.2 Beschleunigungsdruckverl uste 405
9.4 Ausbreitungsgeschwindigkeit von Dichtewellen und kritische Massenströme 410
9.4.1 Dichtewellen 410
9.4.2 Kritische Massenströme 412
9.4.3 Kavitation 419
9.4.4 Sprühströmungen 424
9.5 Instabilitäten in Zweiphasen-Strömungen 427
10 Strömungen mit chemischen Reaktionen 433
J. Warnatz, U. Riedel
10.1 Grundlagen reaktiver Strömungen 433
10.1.1 Zeitgesetz und Reaktionsordnung 433
10.1.2 Zusammenhang von Vorwärts- und Rückwärtsreaktion 434
10.1.3 Elementarreaktionen und Reaktionsmolekularität 435
10.1.4 Temperaturabhängigkeit von Geschwindigkeitskoeffizienten 438
10.1.5 Druckabhängigkeit von Geschwindigkeitskoeffizienten 440
10.1.6 Eigenschaften von Reaktionsmechanismen 112
10.2 Laminare reaktive Strömungen 448
10.2.1 Struktur vorgemischter Flammen 448
10.2.2 Ausbreitungsgeschwincligkeit vorgernischter Flammen 450
10.2.3 Empfindlichkeitsanalyse 451
10.2.4 Nicht-vorgemischte Gegenstromflammen 454
10.2.5 Nicht-vorgemischte Strahlflammen 456
10.2.6 Nicht-vorgemischte Flammen mit schneller Chemie 458
10.2.7 Abgasreinigung mit Plasmaquellen 459
10.2.8 Strömungen in Ätzreaktoren 461
10.2.9 Heterogene Katalyse 462
10.3 Turbulente reaktive Strömungen 464
10.:3.1 Übersicht und Begriffs bild ung 464
10.3.2 Direkte Simulation 465
