Podstawy teorii i analizy obróbki plastycznej metali

290 Pages·2011·21.86 MB·Polish

Podstawy teorii i analizy
obróbki plastycznej metali
Podręczniki – Politechnika Lubelska

Politechnika Lubelska
Wydział Mechaniczny
ul. Nadbystrzycka 36
20-618 LUBLIN
Zbigniew Pater
Grzegorz Samołyk

Podstawy teorii i analizy
obróbki plastycznej metali

Politechnika Lubelska
Lublin 2011
Recenzent:
dr hab. inż. Andrzej Gontarz, prof. Politechniki Lubelskiej

Publikacja wydana za zgodą Rektora Politechniki Lubelskiej

© Copyright by Politechnika Lubelska 2011

ISBN: 978-83-62596-55-3

Wydawca: Politechnika Lubelska
ul. Nadbystrzycka 38D, 20-618 Lublin
Realizacja: Biblioteka Politechniki Lubelskiej
Ośrodek ds. Wydawnictw i Biblioteki Cyfrowej
ul. Nadbystrzycka 36A, 20-618 Lublin
tel. [phone], email: [email protected]
www.biblioteka.pollub.pl
Druk: ESUS Agencja Reklamowo-Wydawnicza Tomasz Przybylak
www.esus.pl
Elektroniczna wersja książki dostępna w Bibliotece Cyfrowej PL www.bc.pollub.pl
Nakład: 100 egz.
SSPPIISS TTRREEŚŚCCII
Od Autorów 9
1. Stan naprężenia 11
1.1. Definicja naprężenia 11
1.2. Równania różniczkowe równowagi 15
1.3. Tensor naprężenia 19
1.4. Niezmienniki stanu naprężenia 20
1.5. Naprężenie na płaszczyźnie. Przypadki szczególne 22
1.5.1. Naprężenie na ściance skośnej 22
1.5.2. Naprężenia główne 24
1.5.3. Naprężenie oktaedryczne 26
1.5.4. Ekstremalne naprężenia styczne 28
1.6. Graficzna prezentacja stanu naprężenia 30
1.6.1. Koło Mohra 30
1.6.2. Gwiazda Pełczyńskiego 32
1.6.3. Ukośnokątny układ współrzędnych 33
1.7. Schematy naprężeń głównych 34
1.7.1. Płaski stan naprężenia 36
1.7.2. Osiowo-symetryczny stan naprężenia 37
2. Stan odkształcenia 39
2.1. Definicja odkształcenia 39
2.2. Odkształcenia plastyczne 43
2.3. Tensor odkształceń 44
2.4. Niezmienniki stanu odkształcenia 45
2.5. Graficzna prezentacja stanu odkształcenia 48
2.5.1. Koło Mohra 48
2.5.2. Gwiazda Pełczyńskiego 49
2.5.3. Ukośnokątny układ współrzędnych 50
2.6. Prędkość odkształcenia 51
2.7. Schematy odkształceń głównych. Płaski stan odkształcenia 53
3. Stan sprężysty 57
3.1. Związki między naprężeniem a odkształceniem 57
3.2. Energia odkształcenia sprężystego 60
4. Wytężenie odkształcanego metalu 63
4.1. Definicja wytężenia materiału 63
5
Z. Pater, G. Samołyk „Podstawy teorii i analizy obróbki plastycznej metali”
4.2. Wybrane hipotezy wytężeniowe 65
4.2.1. Hipotezy Lamé-Navier’a oraz Beltami’ego 65
4.2.2. Hipoteza największego naprężenia normalnego 66
4.2.3. Hipoteza największego wydłużenia 66
4.2.4. Hipoteza największego naprężenia stycznego 68
4.2.5. Hipoteza energii właściwej odkształcenia postaciowego 69
4.2.6. Graficzna interpretacja hipotez wytężeniowych 70
4.3. Wykresy stanów mechanicznych 74
4.3.1. Wykresy wytężeniowe 75
4.3.2. Wykresy naprężeń granicznych 78
5. Stan plastyczny 83
5.1. Krzywa płynięcia metalu 83
5.1.1. Idealizacja krzywej płynięcia 84
5.1.2. Efekt Bauschingera 86
5.1.3. Postulat Druckera 87
5.1.4. Wybrane modele materiałów plastycznych 89
5.1.5. Metody wyznaczania krzywej płynięcia 92
5.2. Miary odkształcenia plastycznego 101
5.3. Hipotezy umocnienia 103
5.3.1. Hipoteza umocnienia izotropowego 103
5.3.2. Hipotezy umocnienia anizotropowego 104
5.3.3. Hipoteza umocnienia mieszanego 105
5.4. Związki między naprężeniem a odkształceniem w zakresie
dużych odkształceń 106
5.4.1. Odkształceniowa teoria plastyczności 106
5.4.2. Wybrane teorie plastycznego płynięcia 107
5.5. Praca odkształcenia plastycznego 110
6. Tarcie w obróbce plastycznej 113
6.1. Modele tarcia stosowane w analizie procesów obróbki
plastycznej 114
6.1.1. Model Amontonsa oraz Coulomba 115
6.1.2. Model tarcia stałego 115
6.1.3. Zmodyfikowane modele tarcia 116
6.2. Metody wykorzystywane do oceny tarcia 116
6.2.1. Metoda spęczania kowadłami płaskimi 118
6.2.2. Metoda granicznego kąta chwytu 119
6.2.3. Metoda spęczania próbki klinowej 120
6.2.4. Metoda spęczania pierścienia 121
6.2.4. Metoda spęczania walca 123
6
Spis treści
6.3. Wartości współczynnika i czynnika tarcia w typowych
procesach obróbki plastycznej 124
7. Rozdzielanie odkształcanego metalu 127
7.1. Wiadomości ogólne 127
7.2. Złom kruchy 129
7.3. Złom plastyczny 130
8. Metoda energetyczna 137
8.1. Wiadomości podstawowe 137
8.2. Spęczanie swobodne walca 138
8.3. Przepychanie pasma 142
8.4. Wyciskanie pasma przez matrycę płaską 148
8.4.1. Wyciskanie współbieżne 148
8.4.2. Wyciskanie przeciwbieżne 152
9. Metoda równań różniczkowych równowagi 161
9.1. Wiadomości podstawowe 161
9.2. Spęczanie swobodne bloku 162
9.3. Kucie w matrycach otwartych 167
9.4. Tłoczenie blach 172
9.4.1. Warunki równowagi 173
9.4.2. Rozkład naprężeń 175
9.4.3. Nacisk powierzchniowy 178
10. Metoda ocen granicznych 181
10.1. Wiadomości podstawowe 181
10.1.1. Ocena dolna wartości obciążenia granicznego 182
10.1.2. Ocena górna wartości obciążenia granicznego 183
10.2. Ciągnienie pasma w płaskim stanie odkształcenia
przy założeniu pól jednorodnych 184
10.2.1. Ocena dolna 184
10.2.2. Ocena górna 190
10.3. Ciągnienie pasma w płaskim stanie odkształcenia
przy założeniu pól niejednorodnych 195
10.3.1. Ocena dolna 195
10.3.2. Ocena górna 198
11. Metoda linii poślizgu i charakterystyk 207
11.1. Wiadomości podstawowe 207
11.1.1. Linie poślizgu i charakterystyk 207
11.1.2. Własności linii poślizgu 210
11.1.3. Siatki elementarne linii poślizgu 211
11.1.4. Wyznaczenie prędkości płynięcia 212
7
Z. Pater, G. Samołyk „Podstawy teorii i analizy obróbki plastycznej metali”
11.2. Spęczanie bloku 214
11.2.1. Spęczanie przy czynniku tarcia m = 1 214
11.2.2. Spęczanie przy czynniku tarcia m < 1 222
11.3. Ciągnienie pasma 225
11.3.1. Ciągnienie z H/h < (H/h) 225
gr
11.3.2. Ciągnienie z H/h = (H/h) 231
gr
11.3.3. Ciągnienie z H/h > (H/h) 232
gr
12. Metoda elementów skończonych 237
12.1. Wiadomości podstawowe 237
12.1.1. Ogólne zasady modelowania MES 240
12.1.2. Analiza quasi-statyczna metodą implicit 246
12.1.3. Analiza dynamiczna metodą explicit 250
12.2. Kucie bezwypływkowe 255
12.3. Dziurowanie tulei grubościennej w dwuwalcowej
walcarce skośnej 260
12.3.1. Opis zastosowanego modelu MES 260
12.3.2. Wyniki obliczeń 263
12.4. Modelowanie pękania metalu w wybranych procesach
kształtowania plastycznego 271
12.4.1. Obciskanie obrotowe prętów okrągłych 271
12.4.2. Ciągnienie prętów 273
12.5. Wytłaczanie swobodne 278
Literatura 281
Wykaz ważniejszych oznaczeń 287
Streszczenie 289

8
OODD AAUUTTOORRÓÓWW
Podstawowym zadaniem teorii plastyczności jest opracowanie naukowych
podstaw technologii obróbki plastycznej metali. Wymaga to m.in.:
• ustalenia warunków obróbki, w których materiały odkształcane wykazują
najlepsze własności plastyczne;
• wyjaśnienia zależności między odkształceniami a zmianami własności
fizycznych metali;
• stworzenia podstaw do matematycznego ujęcia wielkości sił występujących
w procesach kształtowania plastycznego.
Niniejszy podręcznik ma na celu zapoznanie Czytelnika z podstawami teorii
sprężystości i plastyczności, zagadnieniami tarcia i pękania metalu poddanego
kształtowaniu oraz z metodami analizy procesów obróbki plastycznej.
Treść podręcznika zawarto w dwunastu częściach tematycznych. W rozdzia-
łach od pierwszego do siódmego przedstawiono teorię stanu naprężenia i od-
kształcenia, podano zarys teorii sprężystości, omówiono teorię plastyczności,
scharakteryzowano zagadnienia tarcia w obróbce plastycznej metali oraz zagad-
nienia związane z utratą spójności metalu. Natomiast w rozdziałach od ósmego
do dwunastego omówiono następujące teoretyczne metody analizy procesów
obróbki plastycznej: energetyczną, równań różniczkowych równowagi, ocen
granicznych, linii poślizgów i charakterystyk oraz elementów skończonych.
Niektóre z tych metod pozwalają tylko na obliczenie nacisku średniego na po-
wierzchni styku metal-narzędzie, inne dodatkowo umożliwiają wyznaczenie
rozkładu nacisków na powierzchni styku, a jeszcze inne pozwalają na określenie
rozkładu naprężeń i odkształceń w całym obszarze metalu uplastycznionego.
Możliwości obliczeniowe poszczególnych metod zilustrowano na przykładach
obliczeniowych, które dobrano w ten sposób by umożliwić samodzielne studio-
wanie przedmiotu.
Podręcznik przeznaczony jest dla studentów wyższych szkół technicznych,
studiujących na kierunku „Mechanika i budowa maszyn”. Może on być wyko-
rzystany również do zajęć prowadzonych na innych kierunkach takich jak:
„Metalurgia”, czy „Inżynieria materiałowa”. W celu rozszerzenia wiadomości
z omawianego zakresu zaleca się Czytelnikom korzystanie z literatury specjali-
stycznej podanej na końcu opracowania. Umożliwi to rozwinięcie inwencji na-
ukowej i zachęci do bardziej problemowego traktowania opracowanych zagad-
nień.
9
Z. Pater, G. Samołyk „Podstawy teorii i analizy obróbki plastycznej metali”
Obecna postać prezentowanego opracowania jest wydaniem wznowionym,
poprawionym oraz uzupełnionym podręcznika pt. „Podstawy teoretyczne
obróbki plastycznej metali”, który został wydany przez Wydawnictwo Państwo-
wej Wyższej Szkoły Zawodowej w Chełmie w 2007 roku. Decyzja o wznowie-
niu poprawionego wydania książki pod nowym tytułem wynika z dużego zainte-
resowania ze strony Czytelników oraz faktu, że poprzednie wydanie miało zbyt
niski nakład. Ponadto, autorzy wzbogacili podręcznik o nowe, interesujące przy-
kłady zastosowania teorii obróbki plastycznej do rozwiązywania problemów
z zakresu obróbki plastycznej.
Na zakończenie wyrażamy podziękowania wszystkim tym, których uwagi
przyczyniły się do podwyższenia jakości zawartego w podręczniku materiału.
Szczególne podziękowania składamy Recenzentowi za cenne uwagi i spostrze-
żenia, które wpłynęły na nadanie tej pracy jej obecnej postaci.

10