Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 1478
Herausgegeben
im Auftrage des Ministerpräsidenten Dr. Franz Meyers
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
DK 621.3.082.32
53.084.83
536.5
Dr.-lng. Siegfried Forster
Institut Jilr Strahlantriebe und Turboarbeitsmaschinen
der Rhein.-Westj. Techn. Hochschule Aachen
Prof Dr.-Ing. Wilhelm Dettmering
Pneumatisches Verfahren zur Messung hoher und
zeitlich schnell veranderlicher Gastemperaturen
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1965
ISBN 978-3-663-06644-6 ISBN 978-3-663-07557-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-07557-8
Veri.gs-Nr.011478
© Springer Fachmedien Wiesbaden 1965
Ursprunglich erschienin bei Westdeutscher Veriag, KoIn und OpIaden 1965
lnhalt
Benutzte Zeichen .................................................. 9
1. Einleitung ..................................................... 11
2. Grundlagen und Besonderheiten des MeBverfahrens ................. 14
2.1 Grundgleichungen der MeBströmung ....................... . 16
2.2 Bemerkung zum Berechnungsverfahren ..................... . 23
2.3 EinfluB der Wandreibung und des Wärmeübergangs auf die MeB-
strömung ............................................... . 23
2.3.1 EinfluB der Strömungsform ............................... . 24
2.3.2 Abschätzung des MeBstreckendurchmessers für turbulente MeB-
strömung ............................................... . 26
2.3.3 Reynolds-Analogie für turbulente Strömung; vereinfachte Strö-
mungsgleichungen ....................................... . 28
2.4 Theoretische Untersuchungen zur Ermittlung meBtechnisch gün-
stiger MeBstrecken ....................................... . 32
2.4.1 Verläufe für Druck, Temperatur und Mach-Zahllängs einer MeB-
strecke bei verschiedenen Ansaugtemperaturen ............... . 33
2.4.2 Festlegung der MeBstellen für die Bestimmung der MeBdrücke
.ó.Pl und .ó.p2 ............................................. . 34
2.4.3 MeBtechnische Eigenschaften verschieden langer MeBstrecken .. 37
2.4.4 Spezielle MeBeigenschaften einer bestimmten MeBstrecke . . . . . .. 40
2.5 Strahlkontraktion im MeBstreckeneinlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43
2.5.1 Zusammenhang zwischen Strahlkontraktion und kritischer Ein-
laufmachzahl ............................................. 44
2.5.2 GröBe der Kontraktionszahl und der kritischen Einlaufmachzahl
bei den vorliegenden Einlaufverhältnissen .................... 45
2.5.3 Kontraktionsdruckverlust, Länge der Kontraktionszone .. . . . . .. 47
2.6 Gaszuführung zur MeBstrecke ............................. . 50
2.6.1 Gasverweilzeit im Beruhigungsraum ........................ . 50
2.6.2 Gasabkühlung im Beruhigungsraum ....................... . 51
2.6.3 Der Beruhigungsraum als angenäherter Stauraum ............. . 58
2.7 Absolutdruck-EinfluB .................................... . 61
5
2.8 Kühlung des MeBsystems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64
2.8.1 Abschätzung der Wandtemperatur ........................ '" 64
2.8.2 Erforderliche Kühlwassertemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67
2.8.3 EinfiuB der Kühlwassertemperatur auf die MeBdrücke . . . . . . . . .. 67
2.9 EinfiuB der Gasart ....................................... . 68
2.10 Thermische und chemische Gasreaktionen im MeBsystem ...... . 69
2.11 Messung schnell veränderlicher Gastemperaturen ............. . 71
2.11.1 Einstellzeit für den Gleichgewichtszustand der MeBströmung ... . 71
2.11.2 WandtemperatureinfiuB ................................... . 73
2.11.3 Anzeigeverzögerung im DruckmeBsystem ................... . 75
2.11.4 MeBvorgang bei schnell wechselnder Gastemperatur .......... . 77
2.12 MeBverhalten bei Gasdruckschwankungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79
2.12.1 EinfiuB von Gasdruckschwankungen auf den MeBvorgang .... " 79
2.12.2 Unterscheidung von Gasdruck- und Temperaturschwankungen .. 80
3. Beschreibung der MeBfühle~ MeBsysteme und MeBausrüstung ........ 83
3.1 MeBfühler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83
3.2 MeBsysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86
3.3 MeBausrüstung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87
3.3.1 DruckmeBeinrichtungen.................................... 88
3.3.2 Hilfseinrichtungen......................................... 91
4. Versuchsanordnungen ........................................... 93
4.1 Anordnung zur Aufnahme der MeBdiagramme und MeBcharakte-
ristiken .................................................. 93
4.1.1 Messung und Genauigkeit der Vergleichstemperatur ........... 94
4.2 Anordnung zur Erzeugung schneller Gastemperaturänderungen. 96
4.3 Anordnung zur Ermittlung des Absolutdruck-Einfiusses . . . . . . .. 98
4.4 Kaltluft-Versuchsanordnung zur Untersuchung des MeBverhaltens
bei verschiedenen Anströmbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 100
5. Versuchsergebnisse ............................................. 102
5.1 Allgemeine Untersuchungen ................................ 102
5.1.1 Nachprüfung kritischer Strömungsverhältnisse am MeBstrecken-
ende .................................................... 102
5.1.2 Druckverteilung längs einer MeBstrecke bei verschiedenen Gas-
temperaturen und Gasdrücken am MeBfühlereintritt ........... 103
5.2 MeBverhalten ausgeführter MeBfühler bei sehr langs amen Tem-
peraturänderungen ........................................ 105
6
5.2.1 MeBverhalten des MeBfühlers Nr. ljA ........................ 105
5.2.2 MeBverhalten des MeBfühlers Nr. 2jA ........................ 108
5.2.3 MeBverhalten des MeBfühlers Nr. 4jA ........................ 110
5.2.4 MeBverhalten von MeBsystemen mit kleinen relativen MeBstrecken-
längen ................................................... 111
5.2.5 Vergleich des MeBverhaltens geometrisch gleicher MeBsysteme .. 113
5.2.6 Reproduzierbarkeit und MeBgenauigkeit ..................... 115
5.3 MeBverhalten ausgeführter MeBfühler bei schnellen Temperatur-
änderungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 117
5.3.1 MeBverhalten nach groBen Temperatursprüngen .............. 117
5.3.2 MeBverhalten bei kleineren, schnell aufeinanderfolgenden Tem-
peraturänderungen ........................................ 122
5.3.3 MeBverhalten bei Messungen in Verbrennungsgasen mit vermut-
lichen Gasreaktionen ...................................... 123
5.4 Untersuchung des MeBverhaltens bei achsparalIeler und schiefer
Anströmung des MeBfühlers mit Kaltluft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126
5.4.1 MeBverhalten bei achsparalleler Anströmung ................. 126
5.4.2 MeBverhalten bei Schiefanströmung ......................... 128
6. Praktische MeBbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 130
6.1 Temperaturmessungen in der Flamme einer Lötlampe .......... 130
6.2 Temperaturmessungen im Abgasstrahl eines Strahltriebwerkes .. 133
6.3 Messungen in einem Argon-Plasmastrahl niedriger Geschwindig-
keit ..................................................... 138
6.4 Schnellmessung der Temperaturverteilung in einem HeiBargon-
strahl niedriger Geschwindigkeit ............................ 141
7. Betrachtungen über eine Eichanordnung und Eichmethode bei sehr hohen
Gastemperaturen .......................................... 144
7.1 Beschreibung der Eichanordnung und Bestimmung der Ver-
gleichstemperatur .......................................... 144
7.2 Berücksichtigung der Temperaturverteilung im MeBquerschnitt
und Eichvorgang ......................................... 148
7.3 Genauigkeit der mittleren Vergleichstemperatur im MeBquer-
schnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 152
8. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 154
9. Literaturverzeichnis .............................................. 157
7
Benutzte Zeichen
Es sind nur die am häufigsten gebrauchten Zeichen erklärt. Wenn im Text nicht
anders vermerkt, gelten die hier angegebenen Bedeutungen.
D Durchmesser (Innendurchmesser der MeBstrecke)
F Fläche (MeBstreckenquerschnitt)
G Gewichtsdurchsatz pro Zeiteinheit
K Kraft
M =wfa Mach-Zahl
O(D
Nu= N uBelt -Zahl
À
Pr = 1) cpg Prandtl-Zahl
À
Q Wärmemenge
R Gaskonstante, AuBenradius
wD
Re = - Reynolds-Zahl
v
T Temperatur, statisch
(sofern nicht anders angegeben, immer in K)
0
a Schallgeschwindigkeit
b Beschleunigung, Wandstärke
Cp spez. Wärme bei konstantem Druck
g Erdbeschleunigung
Enthalpie
Länge (MeBstreckenlänge)
m Masse
m Massendurchsatz pro Zeiteinheit
p Druck, statisch
~p Differenzdruck (auch als »MeBdruck« bezeichnet)
q bezogene Wärmemenge, Staudruck (pg - p)
r Radius
1
v=- spez. Volumen
gp
w Geschwindigkeit
x Längenkoordinate in Strömungsrichtung, ausgehend vom MeB
streckenanfang
A Gasart (Zusammenfassung aller Stoffkonstanten und temperatur
abhängigen Stoffwerte)
Wärmeübergangszahl, Anströmrichtung, DurchfluBzahl
Öffnungswinkel, Schaltwinkel
e: Expansionszahl
dynamische Zähigkeit
Verhältnis der spez. Wärmen
9
Wärmeleitzahl
Kontraktionszahl
kinematische Zähigkeit
Dichte
Wandschubspannung, Zeit
Zeitintervall
Rohrwiderstandsbeiwert
Indices
I Eintrittsebene MeGstrecke
II Austrittsebene MeGstrecke
B Beruhigungsraum (V orraum)
E Eintrittsebene Beruhigungsraum
K bezugnehmend auf Strahlkontraktion
KW Kühlwasser
W Wand
g Ruhe- oder Gesamtzustand
o Ebene unmittelbar vor Eintritt in die MeGstrecke
Zustand des ungestörten Gases vor MeGfühler
00
at Umgebung
krit bezugnehmend auf kritisches Strömungsverhalten
vac in Nähe des Vakuums
C) Querstrich über Formelzeichen bedeutet Mittelwert
* Bezugnahme auf bestimmte VergleichsgröGe
10
1. Einleitung
Die vorliegende Arbeit behandelt ein zur Messung hoher und schnell veränder
licher Gastemperaturen geeignetes pneumatisches MeBverfahren, dessen Eigen
schaften und Brauchbarkeit für praktische MeBaufgaben durch die Ergebnisse
theoretischer und experimenteller Untersuchungen nachgewiesen werden.
Der Beschäftigung mit dem MeBverfahren lag die akute Problematik bei der Gas
temperaturmessung in den technischen Bereichen der thermodynamischen Energie
erzeugung und Energieumsetzung zugrunde, wie zum Beispiel in den Forschungs
gebieten der Strömungstriebwerke, der Gasdynamik und der Magneto-Hydro
dynamik. Die in dies en Forschungsgebieten auftretenden Gastemperaturen er
strecken sich über einen sehr weiten Bereich, und bei bestimmten Untersuchungen
mit nur kurzer Versuchsdauer können Temperaturänderungen von mehreren
1000° C auftreten. Hinzu kommt, daB nicht selten erhebliche Strömungsgeschwin
digkeiten vorliegen und daB wegen der Schwierigkeit, den Beharrungszustand
während der durchzuführenden Untersuchungen längere Zeit aufrechtzuerhalten,
die Messung zum Beispiel von Temperaturverteilungen in ausgedehnten Strö
mungsfeldern in kürzester Zeit auszuführen ist.
Unter diesen Umständen bereitet die Gastemperaturmessung mit den herkömm
lichen MeBmethoden zum Teil erhebliche, verfahrensmäBig bedingte Schwierig
keiten.
Die vorliegende pneumatische MeBmethode trägt auf Grund ihrer vielseitigen An
wendungsmöglichkeiten, die ei ne Reihe von Vorteilen gegenüber gleichwertigen
MeBverfahren einschlieBt, mit dazu bei, kompliziertere TemperaturmeBaufgaben
mit verhältnismäBig geringem meBtechnischen Aufwand zu lösen.
Mit dem MeBverfahren wird die Gastemperatur indirekt nur aus Druckmessungen
an einer vom Gas mit der unbekannten Temperatur durchströmten und gekühlten
Rohrstrecke bestimmt, die einen Durchmesser in der GröBenordnung von einem
Millimeter und ei ne Länge von etwa 50 bis 100 Durchmessern hat. Die an der
Rohrstrecke zu messenden temperaturabhängigen Drücke folgen Gastemperatur
änderungen in der Rohrströmung sehr schnell. In dieser Tatsache ist die Möglich
keit der Messung schnell veränderlicher Gastemperaturen begründet.
Als Gastemperatur wird die thermodynamische Temperatur bestimmt, die aus der
Zustandsgleichung der Gase dehniert ist.
Die höchste meBbare Gastemperatur hängt allein von der thermischen Haltbarkeit
ausgeführter MeBfühler ab. Das MeBverfahren wurde bis her bis zu Gastempera
turen von etwa 6500° C erfolgreich erprobt. Es sind Messungen in ruhenden oder
strömenden Gasen möglich. Die relativ kleinen Abmessungen der MeBfühler ge
statten annähernd die Messung örtlich herrschender Gastemperaturen in aus
gedehnten Gasgebieten. Es können etwa 500 Temperaturschwingungen pro Se-
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kunde mef3technisch erfaf3t und Gasgebiete mit inhomogener Temperaturver
mis
teilung mit Abtastgeschwindigkeiten von 0,6 bis 0,7 ausgemessen werden.
Die Ermittlung der mef3technischen Eigenschaften der Mef3fühler kann unter Be
nutzung der theoretischen Grundlagen durch Berechnungen näherungsweise er
folgen; die genaue Bestimmung der mef3technischen Eigenschaften ausgeführter
Mef3fühler geschieht jedoch durch Eichung in dem Temperaturbereich und in dem
Gas, in dem spätere Messungen vorgenommen werden sollen. Hieraus ergeben
sich gewisse Schwierigkeiten in der Verwirklichung des Mef3verfahrens insofern,
als für die Eichung die genaue Kenntnis einer Vergleichsgastemperatur erforder
lich ist. In den Rahmen dieser Arbeit fallen daher auch Überlegungen, wie mög
lichst genaue Eichungen auch im Temperaturbereich oberhalb etwa 1800° C vor
genommen werden können, wo die exakte Bestimmung der thermodynamischen
Gastemperatur mit bekannten Mef3methoden (zum Beispiel Linienumkehr- und
Spektrallinienmethode) meist nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen mög
lich ist.
Die grundlegenden Untersuchungen zum experimentellen Nachweis des Mef3ver
fahrens wurden in Leuchtgas-Verbrennungsgasen mit Temperaturen bis etwa
1800° C durchgeführt, wob ei zur Messung der Vergleichstemperatur Thermo
clemente benutzt wurden. Die Mef3eigenschaften ausgeführter Mef3fühler bei
höheren Gastemperaturen als 1800° C werden aus der theoretischen Behandlung
des Mef3verfahrens abgeleitet.
Der Gedanke, die Bestimmung von Gastemperaturen auf Messungen in durch
strömten Mef3fühlern zurückzuführen, ist nicht neu, und zahlreiche pneumatische
Mef3methoden sind besonders in den letzten Jahren entwickelt worden (siehe zum
Beispiel [1], [2], [3], [4)1).
Bei diesen Mef3methoden durchströmt das Gas, dessen Temperatur bestimmt wer
den soll, zwei hintereinanderliegende Drosselstellen (Düsen oder Blenden), zwi
schen denen das Gas in einem erweiterten Raum soweit abgekühlt wird, daf3 ei ne
genaue Temperaturmessung vor der zweiten Drosselstelle, etwa mittels Thermo
element, mäglich ist. Aus der Temperaturmessung und Druckmessungen an der
zweiten Drosselstelle wird der Gasdurchsatz ermittelt, der dem durch die erste
Drosselstelle gleich ist. Damit läf3t sich die gesuchte Gastemperatur aus der
Kontinuitätsbeziehung und aus Druckmessungen an der ers ten Drosselstelle be
stimmen. Bei nicht ähnlichen Strömungsverhältnissen an den beiden Drosseistellen
bei verschiedenen Gastemperaturen müssen derartige Mef3geräte ebenfalls geeicht
werden.
Die hier mitgeteilte Mef3methode unterscheidet sich von den bekannten pneu
matischen Mef3verfahren hauptsächlich durch den Fortfall der zur Temperatur
bestimmung erforderlichen zusätzlichen Gastemperaturmessung im Mef3organ, in
der Vereinfachung des durchströmten Mef3systems und der intensiven Kühlung
aller mit dem zu messenden Gas in Berührung kommenden Teile. Hierdurch wer
den die Haupthindernisse, die bisher dem Einsatz pneumatischer Temperatur-
1 Die in eckigen Klammern angegebenen Zahlen verweisen auf das Literaturverzeichnis
am Ende der Arbeit.
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