Planejamento da Expansão de Sistemas de Transmissão Usando Algoritmos Tipo Dual

111 Pages·2014·0.78 MB·Portuguese

by  Jeferson Back Vanderlinde

UNIVERSIDADEESTADUAL PAULISTA
“JÚLIODEMESQUITA FILHO”
IIllhhaa SSoolltteeiirraa
Câmpus deIlhaSolteira-SP
Jeferson Back Vanderlinde
PLANEJAMENTO DA EXPANSÃO DE SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO USANDO ALGORITMOS TIPO DUAL
SIMPLEX ESPECIALIZADOS EM UMA ESTRUTURA
BRANCH AND BOUND
IlhaSolteira–SP
Agosto,2013
Jeferson Back Vanderlinde
PLANEJAMENTO DA EXPANSÃO DE SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO USANDO ALGORITMOS TIPO DUAL
SIMPLEX ESPECIALIZADOS EM UMA ESTRUTURA
BRANCH AND BOUND
Dissertação de Mestrado submetida ao Pro-
grama de Pós-Graduação em Engenharia Elé-
trica da Faculdade de Engenharia de Ilha Sol-
teiradaUNESP,comopartedosrequisitospara
a obtenção do título de Mestre em Engenharia
Elétrica.
Especialidade: Automação.
Rubén AugustoRomero Lázaro
Orientador
IlhaSolteira–SP
Agosto,2013
FICHA CATALOGRÁFICA

Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação
Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira.

Vanderlinde, Jeferson Back.
V235p Planejamento da expansão de sistemas de transmissão usando algoritmos tipo dual
simplex especializados em uma estrutura branch and bound / Jeferson Back
Vanderlinde. – Ilha Solteira : [s.n.], 2013
124 f. : il.

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de
Ilha Solteira. Área de conhecimento: Automação, 2013

Orientador: Rubén Augusto Romero Lázaro
Inclui bibliografia

1. Dual simplex canalizado. 2. Branch and bound. 3. Primal simplex canalizado.
4. Programação linear inteira mista. 5. Planejamento da expansão de sistemas de
transmissão. 6. Energia elétrica – Transmissão. 7. Modelo de transportes.

DEDICO
Primeiramentea Deuspor meabençoarcom saúdee
inteligência. Ao meu paiMaurícioVanderlindeeminha
mãeJacintaJulianaBackVanderlinde,quemeeducarame
lutarammuitoparaquealcançassemaisessaconquista,
exemplosdevida fundamentaisparaa minhavida.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, por todas as bênçãos recebidas em minha vida e por
meproverforça, conhecimentoeinteligênciaparaqueeu alcançassemaisestavitória.
Aos meus pais Maurício Vanderlinde e Jacinta Juliana Back Vanderlinde pela boa edu-
cação que me deram, por terem lutado muito na vida para que eu tivesse sucesso na vida e
pelo incentivoquederam para continuarestudandoe nuncadesistirdiantedos obstáculos. Aos
meusirmãosKeilaCristinaBack VanderlindeeDouglasVanderlindepeloapoioconcedidonos
momentosdifíceis.
Ao professor Dr. Rubén Augusto Romero Lázaro pela ajuda concedida no mestrado,
pelo apoio e dedicação em todo o período de orientação deste trabalho. Ao professor Dr. José
Roberto Sanches Mantovani e a professora Dra. Marina Lavorato de Oliveira pelas sugestões
e críticas construtivas nas bancas de estudo especial e qualificação na intenção de melhorar o
trabalho. Ao professor Dr. Antônio César Baleeiro Alves pelas críticas construtivas e contri-
buiçõesnabancadedefesa.
AminhanamoradaDéboraAparecidaBarbosa,peloamor,dedicação,companheirismo,
paciência e compreensão durante o mestrado em que tivemos de viver separados por muitos
quilômetros.
AosprofessoresdaUNEMAT-CampusUniversitáriodeSinop,principalmenteRogério
dos Reis Gonçalves, Milton Luiz Neri Pereira, Silvio Cesar Garcia Granja e Vera Lúcia Vieira
deCamargo, pelo incentivo,ajuda,companheirismo,amizadeeconfiança.
Aos amigos do LAPSEE, principalmente Marlon Borges Correia de Oliveira, Diogo
RupoloeRodrigoRomais. Aosamigosdeoutroslaboratóriostambémintegrantesdomestrado:
HenriqueCarlos DinizeJulioCesarUzinski.
Agradeço a UNESP, ao departamento de Engenharia Elétrica da FEIS, pela estrutura
oferecida para o desenvolvimento do trabalho. A CAPES pelo apoio financeiro concedido du-
ranteo mestrado.
Sinceramente,
JefersonBackVanderlinde,
30deagostode2013
“Se alguémlhebloqueara
porta,nãogasteenergia com o
confronto,procureas janelas.
Lembre-se dasabedoriada
água. A águanunca discute
com os seusobstáculos... mas
os contorna.”
AlgustoCury
RESUMO
A presente pesquisa considera a análise teórica e a implementação computacional do algo-
ritmo Dual Simplex Canalizado especializado na reotimização eficiente dos subproblemas ge-
radospeloalgoritmoBranchandBoundpararesolverproblemasdeProgramaçãoLinearInteiro
Misto. Juntamente com estes algoritmos é implementado o algoritmo Primal Simplex Canali-
zado para resolver o problema de Programação Linear inicial resultante do problema Progra-
mação LinearInteiroMistoapósdesconsiderararestrição deintegralidadedas variáveis. Estes
algoritmos, adequadamente analisados e sistematizados são implementados através da lingua-
gem computacional FORTRAN 77 e empregados no Planejamento da Expansão de Sistemas
TransmissãomodeladosatravésdoModelodeTransportesqueresultaemumproblemadePro-
gramação LinearInteiro Misto.
Palavras chaves: Dual simplex canalizado. Branch and bound. Primal simplex canalizado.
Programação linear inteira mista. Planejamento da expansão de sistemas de transmissão. Mo-
delodetransportes.
ABSTRACT
This research considers the theoretical analysis and computationalimplementationof the Dual
SimplexalgorithmforBoundedVariablesspecializesinefficientre-optimizationofsub-problems
generated by the Branch and Bound algorithm to solve Mixed-Integer Linear Programming
problems. Along with these algorithms has been implemented Primal Simplex algorithm for
Bounded Variables to solve the initial Linear Programming problem result of a Mixed-Integer
Linear Programming problem after relaxing the integrality of the variables. These algorithms
hasbeenadequatelyanalyzedandimplementedviathecomputerlanguageFORTRAN 77. The
methodology has been tested on the Transmission Network Expansion Planning based on a
transportationmodelthat resultsinaMixed-IntegerLinearProgramming.
Keywords: Dual simplex for bounded variables. Branch and bound. Primal simplex for
bounded variables. Mixed-integerlinearprogramming. Transmissionnetwork expansion plan-
ning. Transportationmodel.
LISTA DEILUSTRAÇÕES
Figure1 – Sistemade3barras 37
Figure2 – Sistemade3barras completamenteilhado 39
Figure3 – Determinação simplificadadeestimativas 53
Figure4 – FluxogramadoAlgoritmoBranchandBound 56
Figure5 – FluxogramadoAlgoritmoPrimal SimplexCanalizado 77
Figure6 – Construção damatrizA 79
Figure7 – Construção do Vetorb 80
Figure8 – Construção daMatrizB 80
Figure9 – FluxogramadoAlgoritmoDual SimplexCanalizado 81
Figure10 – Sistemade3barras comumcircuito nabase 83
Figure11 – Solução ótimado sistemade3 barras com umcircuitobaseencontradaem P 86
2
Figure12 – Solução ótimado sistemade3 barras com umcircuitobaseencontradaem P 86
6
Figure13 – Árvore BranchandBound dosistemade3 barras comum circuitonabase 87
Figure14 – SistemadeGarvercom6 barras e15 ramos 89
Figure15 – SistemaIEEEacom24 barras e41 ramos 90