Plan de Estudios Maestría Aplicada 2017

433 Pages·2017·4.69 MB·Spanish

Universidad Mayor de San Andrés
Facultad de Ciencias Puras y Naturales
Carrera de Matemática
PROGRAMA ACADÉMICO 2017
Licenciatura en Matemática Aplicada
Magíster Scientiarum en Matemática Aplicada
Aprobado por Resolución HCU 041/2017
La Paz–Bolivia
2017
Preparado por: Dr. Porfirio Suñagua S.
Revisado por: Lic. Mario Paz ballivain
Msc. Ernesto Cupé Clemente
Honorable Consejo de Carrera
(Comisión: Desarrollo Curricular)
AGRADECIMIENTOS
En las Jornadas Académicas de la Carrera de Matemática realizada a fines de la Gestión
2014, en una discusión del desarrollo de la Matemática en Bolivia se ha llegado a la conclusión de
la necesidad de crear un nuevo programa de la Licenciatura en Matemática Aplicada con grado
terminal de Maestría de tal manera que los profesionales formados con esta nueva filosofía puedan
coadyuvar a resolver problemas de la realidad de una manera mas directa e inmediata. También
en las mismas jornadas se ha analizado y evaluado el desarrollo del Plan 2007, después de un
debate amplio se ha llegado a la conclusión de que es necesario re-orientar la filosofía del plan
de estudios de manera de la matemática aplicada aproveche el programa de la Matemática pura
de los primeros semestres y también ambos programas puedan retroalimentarse para beneficio
mutuo. Para este efecto, la Dirección de la Carrera ha organizado una comisión para preparar
el documento de acuerdo a la nueva filosofía aprobada en Asamblea Docente Estudiantil en el
semestre I/2015, en donde se aprueba el Plan de Estudios de la Licenciatura en Matemática
Aplicada de cuatro años con Grado Terminal de Maestría en dos años mas.
Por lo que se tiene especial agradecimiento a toda la comunidad de la Carrera, en especial al
Director de Carrera Lic. Zenón Condori Gonzales, a la Presidenta de las Jornadas Académicas
Msc. Miriam Mallea Morales y todos los docentes y estudiantes que fueron directa participantes
para trabajar en este documento.
La redacción corresponde al Dr. Porfirio Suñagua Salgado y la revisión a los miembros del
HCC de Matemática. El diseño de las materias fue aporte de los docentes: Dr. Porfirio Suñagua,
Lic. Mario Paz, Msc. Marcelo Machicao, Msc. Ernesto Cupé, Lic. Oscar Bobarin, c.Dr. Javier
Guachalla, Lic. Raúl Borda Vega, Msc. Charlie Lozano, Dr. Hans Nina Hooper, Dr. Ramiro
Lafuente, Dr. Jimmy Santamaria, Lic. Evaristo Mamani Carlo, Lic. Ramiro Choque, Msc. Luis
Tordoya Lazo y el Msc. Santiago Conde Cruz.
También agradecer a las señoritas Flores Miranda Magda Sidonee y Quisbert Quispe Verónica
Yovana quienes elaboraron la parte estratégica y el estudio del mercado para la creación del nuevo
Programa en Matemática Aplicada como parte de su Trabajo de Grado de la Licenciatura en
Administración de Empresas en la modalidad de Trabajo Dirigido bajo la dirección de Msc.
Miriam Mallea.
Enero 2017
Msc. Miriam Mallea Morales
Directora a.i. de Carrera de Matemática
i
ii
A Los Profesores y Estudiantes
de la Carrera de Matemática
Índice general
1. Análisis Situacional de la Carrera de Matemática en La Paz 1
1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Educación Superior en Bolivia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Antecedentes 8
2.1. Datos Generales de la Carrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2. Objetivos de la Carrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Caracterización de la Carrera de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4. Organigrama Funcional de la Carrera de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3. Justificación del Diseño 21
3.1. Marco de las Políticas Universitarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2. Marco de Políticas Nacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3. Estudio de Demanda Pre-Universitaria y Mercado Profesional . . . . . . . . . . . 25
3.4. Contextualización de la Oferta Curricular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5. Modalidades de Graduación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4. Aspectos Académicos de la Lic. en Matemática Aplicada 50
4.1. Fundamentos Curriculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2. Diagnóstico del Avance y Aplicación del Modelo Vigente . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3. Modelo del Curriculo Propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4. Principios del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.5. Admisión a la Carrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.6. Visión y Misión de la Carrera de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.7. Líneas Estratégicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.8. Objetivo general del diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.9. Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.10.Objetivos generales del Plan de Estudios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.11.Objetivos Específicos del Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.12.Estructura de las Asignaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.13.Organización de las Asignaturas por Áreas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.14.Áreas de Orientación Aplicada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.15.Estructura de la Malla Curricular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.16.Materias Electivas A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.17.Materias Electivas B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
iii
iv ÍNDICE GENERAL
4.18.Duración de la Carrera de Licenciatura en Matemática Aplicada . . . . . . . . . . 92
4.19.Malla Curricular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.20.Perfil Profesional del Matemático Aplicado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.21.Sistema de Evaluación de las Materias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.22.Sistema de Titulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Programa de Asignaturas 102
5. Competencias del Programa de Licenciatura 102
5.1. Competencias Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.2. Competencias del Ciclo Básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3. Competencias del Ciclo Intermedio y de Orientación de Matemática . . . . . . . . 103
5.4. Competencias del Ciclo Intermedio y de Orientación de Matemática Aplicada . . . 104
6. Ciclo Básico 105
6.1. Primer Semestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2. Segundo Semestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.3. Tercer Semestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.4. Cuarto Semestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7. Ciclo Intermedio 146
7.1. Quinto Semestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.2. Sexto Semestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8. Ciclo de Orientación 159
8.1. Séptimo Semestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.2. Octavo Semestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9. Materias Electivas A 168
9.1. Materias electivas de nivel intermedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
10.Materias Electivas B 230
10.1.Materias electivas de nivel avanzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
11.Organización del Proceso Curricular 304
11.1.Número de semanas lectivas por año . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
11.2.Número de horas lectivas por semana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
11.3.Total de horas planificadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
11.4.Carga de horas académicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
11.5.Carga horaria en actividades de investigación, laborales y efectivas . . . . . . . . . 305
11.6.Sistema de Créditos: Homogenización con otras Universidades . . . . . . . . . . . 305
11.7.Número de alumnos por clases teóricas y prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
11.8.Instrumentos de Seguimiento y Evaluación del Plan y de la Postformación . . . . 306
ÍNDICE GENERAL v
12.Infraestructura y Equipamiento 309
12.1.Aulas para sesiones teóricas y prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
12.2.Tecnología Audiovisual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
12.3.Laboratorio de Computación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
12.4.Biblioteca Especializada de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
12.5.Salas de Computación y computadores estacionales y portátiles . . . . . . . . . . 312
12.6.Ambientes administrativas y sala de docentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
12.7.Infraestructura sanitaria para el personal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
12.8.Software Especializado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
13.Material Bibliográfico 316
13.1.Textos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
13.2.Suscripción a revistas científicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
13.3.Internet: Sistema de Red y Wi-Fi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
14.Medios Didácticos 318
14.1.Equipos de Proyección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
14.2.Material Multimedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
14.3.Computadoras en Red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
14.4.Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
15.Disposiciones de Ejecución 321
15.1.Reglamentos Internos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
15.2.Convalidación de Materias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
15.3.Alumnos de otras Carreras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
15.4.Tabla de Convalidaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
15.5.Cuadro de homologación de carga horaria docente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
15.6.Resolución Universitaria HCU 041/2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
16.Aspectos Académicos de la Maestría en Matemática Aplicada 326
16.1.Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
16.2.Antecedentes históricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
16.3.Fundamentos Curriculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
16.4.Diagnóstico el modelo vigente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
16.5.Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
16.6.Modelo del Curriculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
16.7.Admisión a la Maestría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
16.8.Objetivo General de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
16.9.Objetivos específicos de la Maestría Terminal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
16.10.Estructura de las asignaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
16.11.Duración de la Maestría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
16.12.Malla Curricular de la Maestría en Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
16.13.Perfil del Postulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
16.14.Perfil Profesional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
16.15.Admisión de docentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
16.16.Régimen docente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
vi ÍNDICE GENERAL
16.17.Régimen Estudiantil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
16.18.Aspecto académico-administrativo y financiero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
16.19.Sistema de Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
16.20.Sistema de Titulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
17.Programa de Asignaturas de la Maestría 338
17.1.Materias Obligatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
17.2.Materias Electivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
18.Organización del Proceso Curricular de la Maestría 396
18.1.Número de semanas lectivas por año . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.2.Número de horas lectivas por semana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.3.Total de horas planificadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.4.Carga de horas académicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
18.5.Carga horaria en actividades de investigación, laborales y efectivas . . . . . . . . . 397
18.6.Sistema de Créditos: Homogenización con otras Universidades . . . . . . . . . . . 397
18.7.Número de alumnos por clases teóricas y prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
18.8.Instrumentos de Seguimiento y Evaluación del Plan y de la Postformación . . . . 397
19.Infraestructura y Equipamiento 398
19.1.Aulas para sesiones teóricas y prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
19.2.Tecnología Audiovisual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
19.3.Laboratorio de Computación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
19.4.Biblioteca Especializada de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
A. Materias de Servicio 400
A.1. Servicio a Sociología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
A.2. Servicio a FCPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
Índice de figuras
2.1. Organigrama de la Carrera de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2. Estructura organizacional de la Carrera de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3. Organización Funcional de la Carrera de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1. Municipio de La Paz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2. Variables Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3. Promedio anual en la materia de matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4. Relación al listado de afirmaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5. Para fortalecer su aprendizaje de la matemática, señale el grado de importancia
de las actividades que realiza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6. Aliniciarunacarreraenlauniversidaddesuelección,indique,cuáldelossiguientes
aspectos deberán ser considerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.7. Cuál de las siguientes opciones influye para iniciar una carrera universitaria . . . . 34
3.8. Cuál de los siguientes motivos influirán para no iniciar una carrera universitaria . 35
3.9. Según el test vocacional o su inclinación para un área de estudio, Cuál de las
siguientes es de su elección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.10.¿En cuál de las siguientes casas de estudios superiores iniciara su pregrado? . . . . 36
3.11.La FCPN ofrece las siguientes carreras, ¿Cuál de las siguientes opciones elegiría
estudiar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.12.Conocimiento sobre la carrera de matemática, en que universidades del país existe 37
3.13.Cuál de las siguientes opciones describe a un Matemático . . . . . . . . . . . . . . 37
3.14.Características de un profesional en Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.15.Grado de importancia con el que un matemático desarrolla su actividad . . . . . . 38
3.16.Como considera a la disciplina de la Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.17.Conceptos de Matemática Aplicada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.18.Porque realizar estudios en Licenciatura en Matemática Aplicada . . . . . . . . . 40
3.19.Qué es lo puede ser atractivo de la Licenciatura en Matemática Aplicada . . . . . 40
3.20.Demanda de la Licenciatura ofertada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1. Malla Curricular de Licenciatura en Matemática Aplicada . . . . . . . . . . . . . 93
7.1. Punto Silla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
10.1.Superficie suave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
11.1.Criterio de conversión créditos a horas en UNICAMP . . . . . . . . . . . . . . . . 305
11.2.Tipos de evaluación curricular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
vii
viii ÍNDICE DE FIGURAS
12.1.Algunas aulas de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
12.2.Recursos audiovisuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
12.3.Laboratorio de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
12.4.Biblioteca de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
12.5.Biblioteca virtual de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
12.6.Sala de computación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
12.7.Dirección, Secretaria, Kardex y Postgrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
12.8.Sanitario de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
12.9.Software de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
13.1.Libros de la Biblioteca de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
13.2.Revista Central de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
13.3.Router Wi-Fi de la UMSA en Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
14.1.Equipos de proyección del LabMat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
14.2.Material interactivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
14.3.Equipos de proyección del LabMat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
14.4.Software de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
14.5.Software propietario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
17.1.Superficie Diferenciable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
A.1. Punto Silla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400